八年级数学下第10章分式全章集体备课教案(苏科版)

第十章分式一、单元教学目标：知识目标1、了解分式的概念。

2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。

3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。

5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

能力目标：1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力与恒等变形能力．2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.。

4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识情感目标：1. 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感.2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神二、单元教学重点、难点：1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程；2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。

三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节分式 1课时第2节分式的基本性质 3课时第3节分式的加减运算 1课时第4节分式的的乘除运算 2课时第5节分式方程 3课时课题：10.1 分式第1课时共1课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。

本章内容是八年级数学的重要内容，也是初中的难点之一。

通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数、代数式、方程等知识，具备了一定的数学基础。

但分式的概念和运算对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生需要掌握分式运算的技巧和方法，提高解题速度和准确率。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和性质。

2.分式的运算方法和技巧。

3.分式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。

2.使用案例教学法，通过实例讲解分式的运算方法和技巧。

3.运用小组合作法，让学生在团队合作中解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。

2.准备分式的运算练习题，用于巩固和拓展。

3.准备投影仪和教学课件，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如面积的计算、比例问题等，引导学生思考分式的实际意义。

2.呈现（15分钟）讲解分式的概念和性质，如分式的定义、分式的基本性质等，并通过实例进行解释和展示。

3.操练（20分钟）进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等，引导学生掌握分式的运算方法和技巧。

4.巩固（10分钟）让学生自主完成一些分式的运算题目，巩固所学知识，并找出存在的问题。

5.拓展（15分钟）利用分式解决实际问题，如工程问题、经济问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和性质，分式的运算方法和技巧，以及分式在实际问题中的应用。

苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，并能灵活运用。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算及其运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。

请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。

同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。

如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。

”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。

让学生举例说明，进一步拓宽视野。

苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。

本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。

2.难点：分式的运算规则和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。

2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。

六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。

2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。

如分式的定义、分式的基本性质等。

3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。

如分式的化简、分式的运算等。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

第10章 分式学习目标:1. 进一步理解分式、最简分式、最简公分母等概念；2．熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则，准确熟练地进行分式的运算；3.通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.重点、难点： 熟练而准确地掌握分式运算；分式的运算中整体思想的应用. 学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1. 什么是分式？分式有意义、无意义、值为0的条件分别是什么？2.分式的基本性质是什么？用字母如何表示？3.什么是通分？通分时如何找最简公分母？什么是约分？4.分式的加减法则是什么？分式的乘除法则是什么？5.分式混合运算的顺序是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1.（1）当x = 时，分式422--x x 有意义．当x = 时，分式x x 4412+-的值为零． （2）当m =_____时，分式23)3)(1(2+---m m m m 的值为0； （3）若分式1232-a a 的值为负，则a 的取值范围为__________. 问题2. 先化简,再求值:13)181(++÷+--x x x x 其中32=x .问题3．先将代数式21111x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值．问题5. 已知113x y -=，求代数式21422x xy yx xy y ----的值。

问题6.已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值。

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.整式和分式有和区别？2.分式运算有哪些注意点？3.如何求分式的值？五.【课堂反馈】1. 在y 4，4y，y x +6，2yx +中分式的个数有 个.2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 .3.当x = 时，分式33x x --无意义.4.下列各式是最简分式的是（ ）A .a 84B .a b a 2 Ｃ.y x -1 D .22a b ab --。

10.1分式【目标引学】 教学目标：1、 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、 能用分式表示简单问题中数量之间关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、 能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、 会根据已知条件求分式的值。

【达标导学】 教学过程： 一、 自学探究1、 某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y+z ） 只，（1）该厂原计划 ____________ 天完成任务（2）该厂实际用 ______________ 天完成任务2、 用“畑橘子糠、b 檢椰子糖、c 檢奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元他、32元他、48元/kg,那么这种“什锦糖”的单价是 ___________________________ 元/kg 3、 如果某市人口总数为a 人,，绿地面积为bn?,那么该市人均拥有绿地 _____________________ m 2o 问题1：上面的这些式子的共同特点是 _______________________________________________ ；它们与 整式的区别是 _____________________________________________________ o 二、 新课教学1、 定义：_般地，如果 _____________________________ ,并且 _____________________ ，那么 ______ __________ L|做分式。

2、 请问以下代数式是整式还是分式？例1：当= 2时，分别计算下列分式的值:问题2：看了分式的形式，同学们记不记得它像什么数？（举几个例•子） 我们來看看分数和分式有什么区别。

问题3：那想想分数有意义的条件是什么呢？ 归纳：分式有意义的条件是 ____________________ o问题4：分式的分母不可为零，分子可以为零吗？如果可以，分式的结果是—o 1、分式有意义和值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不能为零。

第10章 分式学习目标: 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化对这两种数学思想的认识．重点、难点：熟练掌握分式方程的解法及应用．分式方程的模型思想以及分式方程的应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生的？如何检验增根？4.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22=--x x x问题2.若解方程233x k x x -=--会产生增根，求k 的值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知：A，B为常数，且23(1)(2)12x A Bx x x x-=+-+-+，求A、B的值.问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题的步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得的解是否，二看是否）；第六步写出答案.五.【板书】六．教学反思。

第十章 分式复习[学习目标]1. 回顾分式概念，理解分式和整式本质不同，理解分母不为0是分式有意义的重要条件.2. 熟练进行分式的通分和约分以及分式的基本性质是分式变形的依据.3. 体会在解决有关分式概念、分式运算时要考虑分母不为0这一前提条件.4. 学会把本章知识系统化、条理化，通过归纳、总结、反思理解数学知识，抓住数学问题的本质.5. 培养自己严谨细致的学习态度和善于反思、总结的学习习惯.[学习重点难点]1. 理解解决分式问题必须考虑分母不为0.2. 运用转化的数学思想方法将分式问题转化为整式问题.[学习过程]一、课前预习与导学1. 下列各代数式中，哪些是分式？（1）1x π+（2）22a b a （324）11x +（5）11x x -+（6）2a b + 2.要使分式11x +有意义的条件是（ ） A.1x ≠ B. 1x ≠- C. 0x ≠ D. 1x =- 3.要使分式11x x -+的值为0的条件是（ ）A.1B.1-C.1±D.04.下列变形中不正确的是（ ） A.b a a b c c --=- B. b a a b c c --+=- C. a b a b c c -+-=- D. a b a b c c-++=- 5.若33(3)44(3)a a -=-从左到右成立，则a 取值范围 . 6.分式2a b ，23b a ，4c ab的最简公分母是 . 7.分式1x ，211x -，2121x x ++的的最简公分母是 . 8.约分：（1）23396a b a bc - (2) 22121a a a --+ 9.下列分式中，最简分式是（ ）A. a b b a --B. 22x y x y ++C.242x x --D. 2244a a a +++ 二、新课讲解（一）分式的概念例1 当2x =-时，分式x b x a -+无意义且当4x =时，此分式的值为0，求a b +的值.变式拓展：1.当a 是什么数时，分式211a a ++的值是负数？2.当a 是什么整数时，分式61a -的值是整数？（二）分式的基本性质例2 若将分式a b a b+-（a 、b 均为正数，且a b >）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的12 C.不变 D.缩小为原来的14 变式拓展： 若将上题中的分式改为a b ab+后结果又如何？ 若将上题中的分式改为22a b ab+后结果又如何？（三）通分练习：1.下列计算中，正确的是（ ）A.111333()a b a b +=+B.11b b a a a +-=C.2m m m a b ab +=D.110a b b a+=-- 2.已知0xy x y =-≠，则11y x -= . （四）约分例3 先化简，再求值：21(2)1x x x x ---，其中2x =.变式拓展：把上题中的“其中2x =”改为“请你选择一个喜欢的x 的值代入计算”.例4 已知，1ab =，求11a b a b +++的值.变式拓展：1.已知，1ab =，设11a b P a b =+++，1111Q a b =+++,则P Q (填“>”、“<”或“=”).2.已知，13x x -=，221x x+= ； 2421x x x ++= .3.若30a b c +-=，250a b c -+=(0abc ≠)，则22222223a b c a b c++-+= .三、小结与思考四、课堂练习1. 若4)1(2=+x x ，则2)1(x x -=_________. 2. 已知511=+y x ，求代数式yxy x y xy x +-+-2232值.3. 已知6112=--x x x ，求1242++x x x 的值.4.计算（1）23224x x x x +-++- （2）4221232-+-++a a a a（3）)54(125322b c bc c b -∙∙（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-a a a a 11（5）4421642++-÷-x x x x6.. 先化简：22222a b ab baa ab a⎛⎫-+÷+⎪-⎝⎭，当1b=-时，请你为a任选一个适当的数代入求值．。