1、相对孔径一、相对孔径与数值孔径1. 定义（见图1-1）：相对孔径通光口径与焦距之比D f'像方数值孔径物方孔径角u的正弦与物空间的折射率n的乘积NA＝n sin u 物方图1-1a、为什么用入瞳直径D不用出瞳直径D' ？若用D'，它到系统后焦点F'的距离就不一定是焦距f '。
若用入瞳直径，对于物在无限远的成像系统来说，不管入瞳在什么地方，相对孔径总是D f'。
见图1-2。
后主面F'U'maxf'D图1-2b、为什么用sin u不用tan u？理想光学系统的物像空间不变式：n·y·tan u＝n'·y'·tan u'考虑到设计计算方便，采取规格化（归一化）的措施，故采用正弦代替正切。
相应的，显微镜的设计必须满足正弦条件：n·y·sin u＝n'·y'·sin u'D f'、NA与对准精度、调焦精度、分辨率、光学传递函数密切相关，而且是D f'、NA 越大，对准、调焦精度越高，分辨率越高，像质越好。
2. 对准：对准误差用γ、Δy 表示。
11610min (~)γα= 11610min (~)y ε∆=1.02D λα= 道斯 0.51NAλε= 道斯 D f '、NA 越大，对准越高。
3. 调焦： 焦深是对应K λ（K ＝4~8）波前误差的像点位置变化量。
望远物镜、照相物镜的焦深表示为：22max 22()sin x F k U Kλλ'∆=±≈±⋅' 显微物镜的焦深表示为： 22()x k NA λ∆=±⋅ D f '、NA 越大，调焦精度越高。
4. 分辨率：D f '、NA 越大，分辨率越高。
5. 像质：星点直径望远、照相物镜： 2.44d F λ=⋅显微物镜： 1.22d NA λ=衍射受限系统的光学传递函数：2()arccos()c r OTF r r π⎡=⋅-⎢⎣ r c － 截至空间频率 c D r dλ= （D －出瞳直径，d －出瞳面到像平面的距离） 对于无限远目标成像，d 可用f '替代，则：1c r Fλ=见图1-3。
