信息技术在高中数学教学中的应用

信息技术在高中数学教学中的应用案例武汉市光谷第二高级中学 黄红涛一、知识内容 第四章 函数应用收集数据，建立函数模型二、设计意图 普通高中数学课程标准明确提出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，因此，应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题．” 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题． 在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用． 我们生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型．下面介绍如何利用图形计算器或者电子表格软件建立函数模型． 例如，在实验室做了恒温下气体体积与压强关系的实验，通过改变压强后测量气体体积，得到以下数据，请建立二者的函数关系，并预测压强为45时的气体体积.压强(p)Pa20304050607080

体积(V)m383554233282421

三、应用展示 1．利用图形计算器建立函数模型的基本步骤： (1) 在图形计算器中输入数据，作出散点图（如图1，图2）．

图1 图2 (2) 观察散点图的分布情况，根据图像的变化规律从学过的函数中选择一个能够大致反映体积与压强变化规律的函数模型，利用计算器的数据拟合功能便可以立即求出函数表达式，并画出这个函数的图像．如图3，图4是利用函数y=axb拟合的结果，图5，图6是利用二次函数拟合的结果．

- - 1 1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、 知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、 过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、 情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例） 生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。 生4：在报纸上可以了解国内外的信息。 ……师：同学们举的例子非常好。 其实信息在我们日常生活周围无时不在，无处不有，当然，信息不仅存在于我们的周围，同样可以在我们身体内部找到它的影子，如，医生通过听诊器来感知我们的身体内部的变化以确定病因，因此我们可以说信息是用文字、数字、符号、图像、图形、声音、情景、状态等方式传播的内容。 师：信息无处不在，无时不有。信息的存在多种多样，作为万物中的一种，它们同样有着其固有的特性，也就相同的本质。下面我们通过所获取到的信息，找出它们共同的特性。 师：在我们周围存在的信息中,书刊上的文字依附于纸张,颜色依附于物体的表面,老师讲课的声音依附于空气。还有很多的信息，同学们能举出其他的现象吗？ - - 2 生：（讨论）我们的体重依附于身体，CD音乐依附于光盘，…… 师：有没有信息是不依附于任何载体而存在呢？ 生：（讨论）找不到。 师：这说明了什么？ 生：（齐）信息必须依附于载体而存在，信息依附的物体多种多样。 师：通过前面的学习知道信息是必须依附某一媒体进行传播的，所以不能独立存在；文字既可以印刷在书本上，也可以存储到电脑中；信息可以转换成不同的载体形式而被存储下来和传播出去，供更多的人分享，而“分享”的同时也说明信息可传递、可存储。 师：（课件演示） 1、载体依附性 （1）信息不能独立存在，需要依附于一定的载体； （2）同一个信息可以依附于不同的媒体。 （3）载体的依附性具有可存储、可传递、可转换特点。 师：老师讲课中传授的信息能增长同学们的知识，广播传出的音乐能给大家带来快乐，下课的铃声能给大家带来兴奋。还有很多的信息，他们的存在能给我们带来怎样的作用呢？ 生：（齐）信息的存在有一定的价值性。 师：（课件演示） 2.信息的价值性。 (1)信息不能直接提供给人们物质需要，体现在两方面： ① 能满足人们精神生活的需要； ②信息可以促进物质、能量的生产和使用； (2)信息可以增值； (3)信息只有被人们利用，才有价值。 生1：（疑问）信息可以增值，怎么理解呢？ 生2：（回答）人们在加工信息的过程中，经过选择、重组、分析等方式处理，可以获得更多的信息，使原有信息增值。 师：商场上某种产品供不应求，而产家知道信息后他们会大量生产该产品，说明信息可以促进物质、能量的生产和使用。 师：台风“维达”给我们带来的伤痕依然存在，有关台风“维达”的天气预报当时对我们十分有用，但是现在对我们还有用吗？ 生：（讨论）信息的价值会随时间的变化而变化。就如：今天来讲，神六的圆满成功远比神一给我们带来的兴奋多。今天的报纸总比昨日的报纸好卖，…… 生：（疑问）书本中的科学知识会随时间的流失而变得贬值吗？ 师：如果是理论知识几乎不会贬值，但如果是技术知识同样会随时间而变化，但所花的时间会比一般的信息长很多。 师：（课件演示） 3.信息的时效性 (1) 信息的时效性会随着时间的推移而变化（有长或短）。 (2)信息的时效性必须与价值性联系在一起。 师：（补充）因为信息如果不被人们利用就不会体现出它的价值，那也就谈不上所谓的时效性。也就是说信息的时效性是通过价值性来体现的。 - - 3 师：老师讲课的声音只是一位同学听到吗？电视台播出的新闻只会被一位观众知道吗？ 生：（齐）不是。 师：大家想一想，我们的周围还有那些信息是能够被大家所共同知道的？ 生：（讨论）每位同学的相貌、教学楼的形状、树叶的颜色、汽车的形状、…… 看来所有的信息都是可以共享的，除非它不为人所知。 师：（课件演示） 4.信息可以共享 萧伯纳名言 （1） 信息资源共享。 （2） 信息可以被一次、多次、同时利用。 （3） 信息共享不会丢失、改变。 思考： 1、师：同学们对以上的信息形态分析得很透切、独特。下面我们一起来思考：信息除了上面的特征之外还有没有其它特征？ （传输性、无色无味、概括性、可以识别、再生等） 2、信息的众多特征中，相对于物质能源，哪些是信息独有的？（共享性） 实践题：课本第5页，作完后把答案上交到教师机：网上邻居——>teacher——>所在班级文件夹。 教学反思 这节课设计的主要目的是让学生参与讨论活动，教师引导来达到教学目标。从教学的过程来看，学生回答问题很积极、主动，课堂气氛较好。通过分组活动培养学生的相互协作精神，也激发学生的学习兴趣，让他们感觉到新课程改革理念的变化，不再是以前的传统教学方式。通过实践题巩固这节课所学过的知识点。因为这是高一第一堂课，所以是很关键的一节课，如果这节课上好了对下面课程的学习会使到一个促进的作用。 - - 4 1.2 日新月异的信息技术 一、 教学目标分析： “信息与信息技术”是教育科学出版社出版的《信息技术基础》模块第一章内容。作为本书的第一章，在学生已有知识的基础上，对信息和信息技术做进一步的提高，目的是使学生能从宏观上把握信息和信息技术，并形成整体认识，为后面的学习提供必要的准备。通过学习，要求学生能够列举出身边的各种信息，感受信息的丰富性；能举例说明信息的一般特征；能够说出信息技术的五次革命；能够了解信息技术的发展历史；能够体会信息技术的发展趋势，体验信息技术发展的变化，认识到信息技术与人们的生活密切相关。 二、 教学内容分析： 本章主要包括两大块：1、丰富多彩的信息和信息的一般特征，前者是铺垫性内容，与学生们的学习、生活紧密联系，简单易懂，学生比较容易接受；后者是重点内容，理论性较强，是教学的难点；2、信息技术的悠久历史，主要是描述信息技术的五次革命；信息技术的发展趋势，则从信息文化的角度来描述信息技术的大众化和人性化，将技术的发展寓于信息文化的发展之中；合理的使用信息技术，主要是让学生知道信息技术是一把双刃剑，如果使用不当都会给人们带来负面的影响。这一块的内容都是教学重点，后两者的内容也是本章的难点。 三、 学生学习状态分析： 高中一年级的学生，已经初步具备了一定的自学能力，对知识应用和迁移能力已经比较强。这一阶段的学生逻辑思维是比较成熟的，而且这个年龄段的学生思维也是比较活跃，能够和同学一起来进行一些问题的探讨、交流。他们有着广阔的视野、强烈的使命感，关注信息技术在生活及其周边的影响。 四、 教学重点： 1、信息技术的悠久历史 2、信息技术的发展趋势 3、合理的使用信息技术 五、 教学难点： 1、信息技术的发展趋势 2、合理的使用信息技术 六、 教学方法： 本节课主要采用以下方法：讲授法、讨论法、探究法、提问法、引导法，师生一起小结等等。 教学过程： 复习：提问：信息的四个特征？ 新课导入 教师活动： 1、同学们，今天我们将一起来学习“日新月异的信息技术”这一节。首先，请大家阅读本节开头的一则新闻： - - 5 问题：上面的故事说明了什么？ 信息及其信息技术对我们人类的重要性。 一、 信息技术的发展历史 教师活动： IT（Information Technology） 信息技术：一切与信息的获取、加工、表达、交流、管理和评价等有关的技术都可以称为信息技术。可以说有了人类就有了信息技术，在人类历史上发生过了五次的信息技术革命： 教师活动：给学生3分钟看书第6页，要求尽可能记住“信息技术的五次革命”。 第一次：语言的使用 第二次：文字的创造 第三次：印刷术的发明 第四次：电报，电话，广播，电视的发明和普及 第五次：计算机技术和现代通信技术的普及应用 二、 信息技术的发展趋势： （只选择两点来讲解，其余的在下节课通过因特网、学生间互助、探究来学习） 1、越来越友好的人机界面 教师活动：越来越友好的人机界面，实际上是从操作系统这个成面上来讲的。讲解DOS和WINDOWS的区别。（简单介绍） DOS： DOS实际上是DiskOperationSystem（磁盘操作系统）的简称。顾名思义，这是一个基于磁盘管理的操作系统。它是命令行形式的，靠输入命令来进行人机对话，并通过命令的形式把指令传给计算机，让计算机实现操作的。因此，作为用户的我们要记忆大量繁锁的命令，那样才能用好计算机。 WINDOWS：用的是GUI——鼠标/图形用户界面 人机交互图形化用户界面设计，以可视化的图形方式来呈现交互。 举例子：查看文件，复制文件，删除文件 （1） WINDOWS如何实现（学生演示） （2） DOS下如何实现（教师演示） 通过讲解、分析，让学生逐步感受到从DOS到WINDOWS是越来越好的人机界面。 ①虚拟现实技术 应用：建筑领域、外科医生、军事领域 ②语音技术 语音识别技术，语音合成技术 应用：语音输入法、无人值守电话服务、专用语音直接翻译机。 ③智能代理技术 OFFICE助手 可通过网络进一步了解相关概念 - - 6 2、越来越个性化的功能设计 壁纸、个性化签名（QQ）、个性化铃声 认真看书上第九页资料 3、越来越高的性价比 教师活动：请同学注意观察教材第九页的表。 学生活动：认真看书上的表 教师活动：从本张表你看出了什么问题？ 学生1：…… 学生2：…… 学生3：…… 师生小结： 年份越来越来大，性能越来越来好，价格越来越来低。 三、 合理使用信息技术 辩论：信息技术的利与弊 解释三种观点： （1）做作业时，我从网上拷贝别人文章，不就是自己的了吗？ （2）上网就是聊天、灌水，还能做些什么？ （3）在网上，谁也不会知道我是谁？我说什么或做什么都无关紧要。 实践： 利用因特网，查找有关“虚拟现实技术”、“语音技术”、“智能代理技术”等的相关资料，下节课提问。 教学反思： 1、教材所涉及面广，内容多，如果不进行取舍，就会出现这样一种情况：老师滔滔不绝，学生不知所云。因此，精心的备课，有目的的取舍。对老师而言，不会疲惫于没完没了的讲解，学生也不会有那么大的压力，这是两全其美的事情，何乐而不为？例如，在涉及到“信息技术的发展趋势”时，我只讲了“越来越友好的人机界面”和“性价比”，而其它的则要求学生在下节通过因特网来辅助完成。 2、如何将信息技术课程的学习与学生的实际需要结合起来？在讲到“如何合理使用信息技术”这一内容，我将全班同学分成两组，以辩论的形式，分别列举信息技术（网络，电视）的优，缺点，学生能将大部分的优，缺点叙述出来，但本节课的关键是引导学生在实际生活中能明辨是非，真正合理使用信息资源。这还需要从以后的教学中不断对学生加以正确指导。

信息技术在高中数学教学中的应用

《一般高中数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：现代信息技术的广泛应用正对数学课程、数学教学、数学学习等产生深刻阻碍。《标准》提倡信息技术与课程内容的有机整合，注意把算法融入到数学课程的各个部分。提倡利用信息技术来出现以往教学中难以出现的课程内容，尽可能使用科学型运算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。本文拟就现代教育技术与数学课程整合，结合高中数学教学的实际，发表自己的观点，与同行商榷。

一、运用现代信息技术整合数学课程内容，使教材“活”起来

由于教学大纲和教材编写的限制，当今世界上最鲜活的、具有明显时代特点的数学学科教学素材和教学内容专门难在教材中反映出来。华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、奇异难明白的印象的要紧缘故确实是脱离实际。事实上，数学本身确实是一门与生活联系比较紧密地学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积存的直截了当体会，它具有较高的抽象性，要使他们明白得性的同意、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳同意是够的，还应充分利用信息资源跨过时空界限的特点，将信息技术融合到高中数学课程教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水与高中数学教学内容相结合，创设出多种教学情境，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来，从而有效的促进教师的教和学生的学。

二、使教师的教学方式活起来，真正表达学生主体性

在运用多媒体的同时，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探究、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和认真观看，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动同意的形式，有效的激发了学生学习的爱好；真正表达了学生的主体地位。例如：在上高二数学“二面角定义及其应用”时，利用几何画板制作“二面角定义及其应用”的课件，并将要解决的问题：“二面角概念”、“如何样度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个，如何求第三个？”、“解决折叠问题的方法和规律是什么？”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中，让学生独立探究，并通过实验推测推导论证，由学生在个人自主探究的基础上，开展小组讨论协商，教师关心学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性的回答、解决学生的问题。如此就进一步完善和深化了对主题——“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，丰富了教学形式，提高了教育质量。

信息技术在高中数学教学中的运用

信息技术与普通高中数学新课程实施整合,是将信息技术应用于普通高中数学学科的教学、学习、教学管理中,以便形成新的教学目标、模式,促使课堂的教学结构发生根本性的变革,学生的创新精神和实践能力的培养落到实处,从而有效地推动教学改革,提高教学水平。整合能更好地创设情境,有利于培养学生观察、理解能力;有利于丰富学科知识,激发学生的探索热情;有利于优化课堂教学结构,启发学生主动参与,提供网络化的学习环境和全方位的数学软件支持。

一、信息技术与高中数学课程整合的含义

信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合,共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。它包括三个方面:构建信息化环境实施教学活动,构建教学内容信息化处理后的学习资源,学生利用信息工具进行知识建构。信息技术与高中数学课程的整合就是充分利用信息技术便携、快捷、准确,信息处理功能强大的特点,选用合适的信息技术将高中数学的知识、内容恰当呈现,形成学习资源;通过恰当地使用信息技术创设学习情景实施教学,让学生通过使用信息技术来探究、发现、获取、验证、建构数学知识,提高数学思维能力,培养创新精神和意识,并且形成自觉运用信息技术来学习数学的意识。

二、信息技术与高中数学新课程实施整合的作用

1.信息技术改变数学课程内容的呈现方式。信息技术不是简单地表述数学知识,利用它可以在一定程度上揭示数学知识形成的来龙去脉,而且表述的方式很灵活,可以用文字、图表、动画等多种方式,使得隐性的数学关系显性化,抽象的数学概念可视化。另外高中数学课程标准提出的一个新思路就是把算法融入课程。

2.信息技术改变学生的数学学习方式。整合教学中,学生的学习不再依赖于教师的讲授及课本,而是利用现代的信息化平台和一些数字化资源,教师与学生之间进行讨论、研究,开展协作学习、研究性学习、自主学习等。高中数学的学习,更需要像数学实验一样的主动探究性学习,往往需要构造大量的具有共同属性的数学对象,通过观察、分析、对比、归纳来寻找数学关系,可能还需要处理大量的数据来探究数学规律,信息技术为数学实验提供有力的支撑,进而改善学习方式。