青岛版四年级下册数学知识点汇总

青岛版四年级下册数学知识点

第一单元：计算器

1、开机键：ON 消除键：AC 关机键：OFF

2、使用计算器的好处是快捷、准确。

3、现在最常用的计算工具是计算器。

第二单元：用字母表示数

1、在数学教学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。

2、最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。

3、简写规律：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；省略乘号时，通常把数字写在字母的前面；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。（即数字提前，×省略，1省略不写。）例：a×4可以写成a·4或4a，a×b可以写成a·b或ab，1×a写作a。

4、a²（读作a的平方）=a×a表示两个a相乘 2a=a+a表示两个a相加

5、用字母表示数量关系：

（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间：

s=vt（路程=速度×时间） v=s÷t（速度=路程÷时间） t=s÷v（时间=路程÷速度）

（2）用c表示总价，a表示单价，x表示数量：

c=ax（总价=单价×数量） a=c÷x（单价=总价÷数量） x=c÷a（数量=总价÷单价）

（3）用c表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间：

c=at（工作总量=工作效率×工作时间） a=c÷t（工作效率=工作总量÷工作时间）

t=c÷a（工作时间=工作总量÷工作效率）

6、用字母表示公式（通常用C表示周长，S表示面积）：

正方形周长=边长×4：C=4a 长方形周长=（长＋宽）×2：C=（a+b）×2

正方形面积=边长×边长：S=a² 长方形面积=长×宽：S=ab

7、求含有字母的式子的值：一写，写出含有字母的式子；二代，把式子中的字母代换成所取的值；三算，带入字母的取值后，按照运算顺序计算，注意后面不加单位名称。

第三单元：运算律（题型见15例题）

1、加法交换律：a＋b＝b＋a（两个数相加，交换加数的位置，和不变）

2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)（前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变）

3、减法的运算性质：a—b—c＝a—(b＋c)（一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和）

4、乘法交换律：a×b＝b×a（两个数相乘，交换因数的位置，积不变）

5、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变）

6、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c（两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变）

(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c（两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减）

7、除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)（一个数连续除以两个数（0除外），等于这个数除以这两个除数的积）

8、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 9、因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=除数×商 商=被除数÷除数

第四单元：认识多边形

1、三角形

（1）由三条线段围成的图形叫作三角形。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。所有三角形都有3条高，直角三角形两条直角边上的高与两条直角边分别重合。

（3）三角形具有稳定性。

（4）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（5）三角形的内角和是180°。

（6）分类：

A、按角分：a、三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；b、有一个角是直角的三角形叫直角三角形；c、有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

B、按边分：a、两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫三角形的腰，两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的底角相等。b、三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形），等边三角形的三个角相等，都是60度；等边三角形是特殊的等腰三角形。

（7）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

2、平行四边形

（1）特征：两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等，邻角和是180°。

（2）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高相等，底和高是相对应的，与平行四边形摆放的位置无关。

（4）四条边都相等的平行四边形叫菱形。

（5）平行四边形具有拉伸（或伸缩）性。

3、梯形

（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫作等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。

（3）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。梯形有无数条高，所有的高都相等。

（4）在梯形中，互相平行的一组对边叫作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰，下底与两腰形成的夹角叫做梯形的底角，上底与两腰形成的夹角叫作梯形的顶角。

4、四边形的内角和是360°，五边形的内角和540°，六边形的内角和720°，n边形的内角和（n-2）×180°。

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

8、作高时：铅笔、尺子、虚线、直角符号、高（或h）。

图形的密铺

1、图形密铺的条件：同一拼接点处的几个内角和是360°。

2、三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。

第五单元：小数的意义和性质 1、像0.1、0.05、0.365等这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几等的数，叫做小数。

2、小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。

3、每相邻两个记数单位间的进率是10。

4、小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位

千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0，例：43.208读作四十三点二零八。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、0.365的计数单位是0.001，里面有365个0.001；0.365中3在十分位上，表示3个十分之一（或0.1），6在百分位上，表示6个百分之一（或0.01），5在千分位上，表示5个千分之一（或0.001）。

8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

10、小数点的移动（若位数不够时，用0补足）

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移；

移动一位，小数就缩小到原数的101；移动两位，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小到原数的10001；……

11、生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

12、单名数与复名数的转化：高化低×，低化高÷

复名数→单名数：复名数中，高级单位的数不变，作为小数的整数部分，低级单位的数除以进率，作为小数的小数部分。例：1米26厘米=1.26米，其中1单位是米，同后面一样，则1写作小数的整数部分，26厘米化成米，除以进率100，即26÷100=0.26，作为小数部分，即1.26米。

单名数→复名数：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数部分乘进率，作为低级单位的数。例：2.39千克=2千克390克，其中2.39的单位是千克，故整数部分2即为后面千克，小数部分0.39千克转为克，乘进率1000，即0.39×1000=390，即390克。

13、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。例：2.35≈2，4.83≈5。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。例：2.33≈2.3，4.88≈4.9。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。例：1.233≈1.23，3.488≈3.49。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。例如452900=45.29万，510000000=5.1亿。

第六单元：观察物体

1、从同一角度观察由一组正方体拼搭成的不同形状的立体图形，看到的平面图可能相同，也可能不同。

2、观察时，视线都要垂直于（即平视）被观察物体的表面。

第七单元：小数加减法

1、小数的加、减法要步骤：a、对齐数位（小数点对齐）；

b、添“0”；

c、计算（相加或相减）；

d、去“0”。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

智慧广场：重叠问题

1、韦恩图，集合思想。

2、重叠部分=和-总数 总数=和-重叠部分

第八单元：平均数

1、平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数

2、当数量少时，可用“移多补少”方法求平均数。

3、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

4、几个大小不同的数的平均数一定比其中最大的数小，比最小的数大。

5、分段统计表能更清楚地看出大体情况。