青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

知识点一：用字母表示数

第１点能理解，第２点要会背

得分：

1、用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通 常把数字写在字母前面。 数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2

注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。

2、用字母表示数量关系 数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a或s=

a2 ；

3、正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ； 长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意： 2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。当ａ等于0或2时，2 a＝a2

用字母表示数和数量关系：

（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，

那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v

（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。

表示求总价的公式是：（ c=a×b ）；

表示求单价的公式是：（ a=c÷b ）；

表示求数量的公式是：（ b=c÷a ）。

（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。

表示求工作总量的公式是：（ c=a×t ）

表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ）

表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）

3、用字母表示平面图形公式：

（1）长方形：

周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2

面积=长×宽 S长=a ×b

（2）正方形：

周长=边长×4 C正=a×4=4a

面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2

知识点二 0的运算（默写） 我要拿100分 得分：

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点三 四则运算（背诵） 我要拿100分 得分： 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点四 运算定律（默写） 我要拿100分 得分：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)

7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四 简便计算二（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：

乘法分配律简算例子：

一、分解式 二、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五、特殊3 六、特殊4 178×101-178

99×26 35×8+35×6—4×35 =178×（101-1）

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） =178×100

＝100×26—1×26 ＝35×10 =17800

＝2600—26 ＝350

＝2574

知识点四 简便计算三（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：

连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4

=256+44—58 =250×4÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

知识点五 简便计算一（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：

一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

知识点六 三角形（第1条到第13条要背诵） 我要拿100分 得分： 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、

10、每个三角形都至少（最少）有2个锐角；每个三角形都至多（最多）有1个直角；每个三角形都至多（最多）有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和是180°。

15、四边形的内角和是360°

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点七 小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解） 我要拿100分 得分：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、

小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位

… 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。