北师大七年级数学下册--第四章 三角形--单元测试2(含答案)
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七年级数学下册 1 第四章 三角形--单元测试2
一、选择题
1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )
A．三角形内部 B．三角形的一边上 C．三角形外部 D．三角形的某个顶点上
2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )
A．4、5、6 B．6、8、15 C．5、7、12 D．3、9、13
3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜90° C．60°＜α＜180° D．60°≤α＜90°
4．下列判断正确的是 ( )
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( )
A．x＜6 B．6＜x＜12 C．0＜x＜12 D．x＞12
6．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形 ( )
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的( )
A．三条中线交点 B．三条角平分线交点
C．三条高线交点 D．三条高线所在直线交点
8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 ( )
A．30° B．75° C．105° D．30°或75°
9．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．根本无法确定
二、填空题
1．如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________。
2．四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形。
3．过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是________。
4．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______。
5．如图5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF。
七年级数学下册 2 三、解答题
1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：①AE＝CD；②若AC＝12 cm，求BD的长．
2、已知：如图，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是F，P是AD上任意的一点，求证：△DBF≌△DFC。
七年级数学下册 3 第四章 三角形--单元测试2
参考答案
一、1．A 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D．
二、1．cmccm104，5cm、7cm、9cm，16cm或18cm； 2．2； 3．70° 4．135
5.AB＝DE（或∠B＝∠E或∠C＝∠F）
三、1、① 证明：∵ CF⊥AE
∴ ∠CFE＝90°
∵∠BCD+∠AEC=∠BCD+∠CDB=90°
∴∠AEC=∠CDB
在△ACE和△CBD中,∵∠AEC=∠CDB，∠ACB＝∠CFE=90°AC=BC
∴△ACE≌△CBD（AAS）
∴AE=CD
②解：∵AC＝BC，且AE是BC边上的中线
∴EC=21BC=21AC=21×12=6cm
∵△ACE≌△CBD
∴EC=DB
∴DB=EC=6cm
2、证明：∵AD⊥BC，垂足是F
∴ ∠AFB＝∠AFC＝∠DFB＝∠DFC＝90°
∵ AB=AC
∴ △ABC是等腰三角形
∴∠ABF＝∠ACF
在△AFB和△AFC中,∵∠ABF＝∠ACF，∠AFB＝∠AFC，AB=AC
∴△AFB≌△AFC（AAS）
∴BF=CF
在△PBF和△PFC中,∵BF=CF，∠DFB＝∠DFC，∠AFB＝∠AFC，PF=PF
∴△PBF ≌ △PFC（SAS）
