浙教版数学-八年级上册5.3一次函数 优质课件

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第5章 一次函数

一、选择题（共5小题）

1．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（ ）

A． B．

C． D．

2．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ）

千帕kpa 10 12 16 …

毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A．13kpa=100mmHg

B．21kpa=150mmHg

C．8kpa=60mmHg D．22kpa=160mmHg

3．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

4．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

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（1）他们都行驶了20km；

（2）小陆全程共用了1.5h；

（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；

（4）小李在途中停留了0.5h．

其中正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）

5.3一次函数练习题（基础）

1．下列说法正确的是（ ） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=1x D．y=2x

3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）

A．00 D．一切实数

4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）

A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1

5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．

6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100•千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（•时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．

8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

一次函数

教学目标 1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；

2、会用待定系数法求一次函数的表达式；

3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。

教学重点 用待定系数法求一次函数的表达式。

教学难点 待定系数法

设计亮点

教学过程 备 注

一、复习回顾，引入新知。

回顾一次函数的解析式：

生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。

那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。

这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。

二、讲授新课

例3：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。

求y关于x的函数解析式。

解：∵ y是x的一次函数，

∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，

当x＝0时，y＝2；

∴ 2=0+b

当x＝1时，y＝－1

∴ -1=k+b

∴ k= - 3, b=2

∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。 （引导学生过程的书写）

小结：

对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的

方法，来求k、b的值。这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：

⑴ 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，

⑵ 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。

⑶ 解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。

⑷ 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。

提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。

做一做：已知是的一次函数，且x＝－2时，y＝7；当x＝3时，y＝－8。

求这个函数表达式。

例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。

2020年秋浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》5.3～5.4综合提高卷

姓名 班级 学号________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知函数y = x + k + 1是正比例函数，则k的值为

A.1 B. - 1 C.0 D.±1

2.直线y = 2x + 3不经过的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是

A.y = 2x + 4 B.y = 3x - 1 C.y = - 3x + 1 D.y = - 2x + 4

4.已知点（ - 3，y1），（2，y2）都在直线y = - 333x上，则y1与y2的大小关系是

A.y1 > y2 B.y1≥y2 C.y1< y2 D.y1≤y2

5.一次函数y = 2x - 4的图象与两坐标轴交点的距离是

A.42 B.25 C.26 D.27

6.已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的表达式为

A.y = - 2x B.y = x + 4 C.y = - x + 2 D.y = 2x - 2

7.关于一次函数y = - 2x + 3，下列结论中正确的是

A.图象过点（1， - 1） B.图象经过第一、二、三象限

C.y随x的增大而增大 D.当x > 3 2 时，y < 0

8.已知直线y = kx + 8与x轴、y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是

A. - 8 B.8 C.±8 D.±4

9.若直线y = kx + k + 1经过点（m，n + 3）和（m + 1，2n - 1），且0 < k < 2，则m的值可以是

A.3 B.4 C.5 D.6

10.如图所示，若正比例函数y = kx的图象与四条直线x = 2，x = 3，y = 1，