届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

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考点十一 磁场

1.(2018·全国卷II ·T20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感觉强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感觉强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则( )

A.流经L1的电流在b点产生的磁感觉强度大小为0127B

B.流经L1的电流在a点产生的磁感觉强度大小为0121B

C.流经L2的电流在b点产生的磁感觉强度大小为0112B

D.流经L2的电流在a点产生的磁感觉强度大小为0712B

【命题妄图】本题意在观察右手螺旋定则的应用和磁场叠加的规律。

【解析】选A、C。设L1在a、b两点产生的磁感觉强度大小为B1，设L2在a、b两点产生的磁感觉强度大小为B2，依照右手螺旋定则，结合题意B0-(B1+B2)=B0，B0+B2-B1=B0， 联立可得B1=B0，B2=B0，选项A、C正确。

2.(2018·北京高考·T6)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以必然初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤掉电场，则该粒子做匀速圆周运动，以下因素与完成上述两类运动没关的是 ( )

A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱

C.粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度

【解析】选C。由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq=qvB，则v=EB，若仅撤掉电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，依照F=qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，应选C。 112712届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

3.(2018·全国卷I ·T25) 如图，在y>0的地域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场富强小为E；在y<0的地域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以同样的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求

(1)11H第一次进入磁场的地址到原点O的距离。

(2)磁场的磁感觉强度大小。

(3)21H第一次走开磁场的地址到原点O的距离。

【解析】(1)11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹以下列图。设11H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的地址到原点O的距离为s1。由运动学公式有

s1=v1t1 ①

21112hat ②

由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1=60°。11H进入磁场时速度的y重量的大小为，a1t1=v1tan θ1 ③

联立以上各式得

s1= ④

(2)11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有

qE=ma1 ⑤

设11H进入磁场时速度的大小为v′1，由速度合成法规有

221111at()vv ⑥ 233h届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

设磁感觉强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

2111mqBRvv ⑦

由几何关系得

s1=2R1sin θ1 ⑧

联立以上各式得 B= ⑨

(3)设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得

222111(2)22mmvv ⑩

由牛顿第二定律有

qE=2ma2

设21H第一次射入磁场时的速度大小为v′2，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有

s2=v2t2

22212hat

222222at()vv

2222sinatv

联立以上各式得

s2=s1，θ2=θ1，2122vv

设21H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得

22122mRRqB()v

所以出射点在原点左侧。设21H进入磁场的入射点到第一次走开磁场的出射点的距离为s′2，由几何关系有

s′2=2R2sin θ2

联立④⑧式得，21H第一次走开磁场时的地址到原点O的距离为 6mEqh届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

2223(21)3ssh

答案：(1)(2) (3)

4.(2018·全国卷II ·T25)一足够长的条状地域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面以下列图：中间是磁场所区，其界线与y轴垂直，宽度为l，磁感觉强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场所区，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状地域界线上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹。

(2)求该粒子从M点射入时速度的大小。

(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)带电粒子在电场中做平抛运动，应用运动的分解进行解析，注意速度和位移的解析。

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，注意半径和圆心角的解析。

(3)粒子由电场进入磁场时，速度与x轴正方向的夹角与做圆周运动的圆心角关系亲近，注意利用。

【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)

(2)粒子从电场下界线入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ(见图乙)，速度沿电场方向的重量为v1。依照牛顿第二定律有 23(21)3h6mEqh233h届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

qE=ma ①

式中q和m分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有

v1=at ②

l′=v0t ③

v1=vcos θ ④

粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

qvB=m ⑤

由几何关系得

l=2Rcos θ ⑥

联立①②③④⑤⑥式得

v0= ⑦

(3)由运动学公式和题给数据得

v1=v0cot ⑧

联立①②③⑦⑧式得

2234lBlEmq⑨

设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则

Ttt2)62(22⑩

式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

qBmT2

由③⑦⑨⑩式得

)1831(llEBlt 2ElBlvR届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

答案：(1)图见解析 (2) BllE2(3)2234lBlE )1831(llEBl

5.(2018·全国卷Ⅲ ·T24)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场界线射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左界线竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场界线的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的互相作用。求：

(1)磁场的磁感觉强度大小。

(2)甲、乙两种离子的比荷之比。

【解析】(1)甲离子经过电场加速，据动能定理有211112qUmv

在磁场中偏转，洛伦兹力供应向心力，据牛顿第二定律有211111vqvBmR

由几何关系可得12lR

联立方程解得14UBvl

(2)乙离子经过电场加速，同理有222212qUmv

222222vqvBmR

24lR

联立方程可得1212:1:4qqmm

答案：(1)4Uv (2)1∶4

6.(2018·江苏高考·T15)以下列图，真空中四个同样的矩形匀强磁场所区，高为4d，宽为d，中间两个磁场所区间隔为2d，中轴线与磁场所区两侧订交于O、O′点，各地域磁感觉强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场。取sin 53°届高考物理二轮复习专题三电场和磁场真题汇编

=0.8，

cos 53°=0.6。

(1)求磁感觉强度大小B。

(2)入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t。

(3)入射速度仍为5v0，经过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值。

【解析】(1)粒子圆周运动的半径00mvrqB

由题意知r0=，解得04mvBqd

(2)设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，半径为r，

由r=mvqB得r=5r0=

由d=rsin α，得sin α=，即α=53°

在一个矩形磁场中的运动时间12π360mtqB，解得t1=

直线运动的时间t2=，解得t2=

则120(53π+72)4180dtttv

(3)将中间两磁场分别向中央搬动距离x，

粒子向上的偏移量y=2r(1-cos α)+xtan α

由y≤2d，解得x≤d

则当xm=34d时，Δt有最大值 025dv2dv053π720dv54d