河北省保定市中考数学二模试卷

第 1 页 共 13 页 河北省保定市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七上·沙河期末) ﹣ 的绝对值是（ ）

A . ﹣

B . ﹣ 的相反数

C . ﹣3

D . 3

2. （2分） 近似数4.80所表示的准确数n的范围是（ ）

A . 4.795≤n＜4.805

B . 4.70≤n＜4.90

C . 4.795＜n≤4.805

D . 4.800≤n＜4.805

3. （2分） 一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是（ ）

A . 5条

B . 6条

C . 9条

D . 27条

4. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（ ）

A . 新三角形与△ABC关于x轴对称

B . 新三角形与△ABC关于y轴对称

C . 新三角形的三个顶点都在第三象限内

D . 新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的

5. （2分） 如果一组数据5，﹣2，0，6，4，x的平均数为3，那么x等于（ ）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

6. （2分） 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ） 第 2 页 共 13 页 dm．

A . 20

B . 25

C . 30

D . 35

7. （2分） 下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）

A . 圆锥

B . 正方体

C . 圆柱

D . 球

8. （2分） 如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）

A . 9m

B . 7m

C . 5m

D . 3m

9. （2分） (2018九上·康巴什期中) 如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）

A . 50°

B . 20°

C . 60° 第 3 页 共 13 页 D . 70°

10.

（2分）

已知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（

）.

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

二、 填空题 (共6题；共8分)

11. （1分） (2017九上·赣州开学考) 函数 的自变量x的取值范围是________．

12. （1分） (2019七上·淮滨月考) 在数学中，为了简便，记 . ，

， ，···， .则 ________.

13. （2分） 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________ m2

14. （2分） (2020·兰州模拟) 如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则 ＝________.

15. （1分） (2018·镇江) 如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC= ，则AC=________．

第 4 页 共 13 页 16. （1分） (2019八下·黄石期中)

如图，已知

，点

分别在

上，且

，将射线 绕点 逆时针旋转得到 ，旋转角为

，作点 关于直线 的对称点 ，画直线 交 于点 ，连接 ， ，有下列结论：

① ；

② 的大小随着 的变化而变化；

③当 时，四边形 为菱形；

④ 面积的最大值为 ；

其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）.

三、 解答题 (共9题；共67分)

17. （2分） (2018七下·乐清期末) 解方程（组）

（1）

（2）

18. （5分） (2017八下·汇川期中) 在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AE⊥BF．

19. （5分） (2017·西秀模拟) 先化简，再求值：（x+1﹣ ）÷ ，其中x=2．

20. （5分） (2020八下·东丽期末) 作图题：

如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度． 第 5 页 共 13 页

（1）

请在所给的网格内画出以线段

、

为边的菱形________，并完成填空：点

的坐标是________，线段 的长是________；

（2） 请计算菱形 的面积．

21. （10分） (2016·常德) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

（1） 求证：BE是⊙O的切线；

（2） 若BC= ，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．

22. （10分） (2020·莆田模拟) 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如表）：

温度 …… 0 2 4 4.5 ……

植物每天高度增长量 …… 41 49 49 41 25 19.75 ……

由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量 是温度 的函数，且这种函数是一次函数和二次函数中的一种．

（1） 请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；

（2） 如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过 ，那么实验室的温度

应该在哪个范围内选择？请说明理由．

23. （10分） (2020八下·湘桥期末) 为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x 第 6 页 共 13 页 为正整数)，且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为W元。

（1）

求总利润W关于x的函数关系式。

（2）

如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。

A型垃圾箱 B型垃圾箱

进价（元/个） 62 54

售价（元/个） 76 60

24. （10分） (2020七下·东湖月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F

（1） 当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；

（2） 当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；

（3） 在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

25. （10分） (2020·石城模拟) 已知抛物线 ： 和抛物线 ： ，其中 ．

（1） 下列说法你认为正确的序号是________；

抛物线 和 与y轴交于同一点 ；

抛物线 和 开口都向上；

抛物线 和 的对称轴是同一条直线；

当 时，抛物线 和 都与x轴有两个交点

（2） 抛物线 和 相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由； 第 7 页 共 13 页 （3）

在 中，若抛物线 的顶点为M，抛物线 的顶点为N，问：

是否存在实数k，使 ？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由． 第 8 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共67分) 第 9 页 共 13 页 17-1、

17-2、

18-1、 第 10 页 共 13 页 19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、 第 11 页 共 13 页

22-1、

22-2、

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