人教版选修3-2 第四章电磁感应 经典习题(解析版)
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人教版选修 3-2 第四章电磁感应 经典习题（解析版）
电磁感应 经典习题解析
一、选择题
1.粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为
B，方向垂直于线框平面，图中 ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L.现使线框以同样大小
的速度 v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的
那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )
A．ab 两点间的电势差图①中最大 B．ab 两点间的电势差图②中最大
C． 回路电流图③中最大 D． 回路电流图④中最小
2.用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀
强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中， M、N 两点间的电压分别为 Ua 、
Ub 、Uc 和 Ud.下列判断正确的是( )
A．Ua C．Ua＝Ub 【答案】B 1 / 14 lv 人教版选修 3-2 第四章电磁感应 经典习题（解析版） 【解析】Ua＝ BLv，Ub＝ BLv，Uc＝ · B·2Lv＝ BLv，Ud＝ B·2L· v＝ BLv，故选 B. 3.如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的 2 倍，现用电阻 不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场 外，a、b 两点间电压为 U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外， a、b 两点间 电压为 U2，则( ) A． ＝1 B． ＝2 C． ＝4 D． ＝ 【答案】B 【解析】设小环的电阻为 R，则大环的电阻为 2R，小环的面积为 S，则大环的面积为 4S，且 ＝k，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外 电路，所以 E1 ＝ 4kS ， U1 ＝ R ＝ kS ；当小环放入磁场中时，同理可得 U2 ＝ 2R＝ kS，故 ＝2.选项 B 正确． 4.如图所示，一个半径为 l 的半圆形硬导体 AB 以速度 v 在水平 U 型框架上向右匀速滑 动，匀强磁场的磁感应强度为 B，干路电阻为 R0，半圆形硬导体 A、B 的电阻为 r，其 余电阻不计，则半圆形导体 AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及 A、B 之间的电势 差分别为( ) A．Blv C． 2Blv B．Bπ D． 2Blv 2Blv 【答案】C 【解析】根据 E＝BLv，感应电动势为 2Blv，A、B 间的电势差 U＝ ，C 项正确． 2 / 14 并联，等效电阻 r ＝ 人教版选修 3-2 第四章电磁感应 经典习题（解析版） 5.如图所示，水平桌面上固定有一半径为 R 的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长 度的电阻为 r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向竖直向下；一长度为 2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作 用下以恒定加速度 a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法 正确的是( ) A． 拉力的大小在运动过程中保持不变 B． 棒通过整个圆环所用的时间为 C． 棒经过环心时流过棒的电流为 D． 棒经过环心时所受安培力的大小为 【答案】D 【解析】导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变 化，故拉力一直变化，选项 A 错误；设棒通过整个圆环所用的时间为 t，由匀变速直 线运动的基本关系式可得 2R＝ at2，解得 t＝ ，选项 B 错误；由 v2－v ＝2ax 可 知棒经过环心时的速度 v＝ ，此时的感应电动势 E＝2BRv，此时金属圆环的两侧 合 ，故棒经过环心时流过棒的电流为 I＝ ＝ ，选项 C 错误；由对选项 C 的分析可知棒经过环心时所受安培力 F＝BI· 2R＝ ，选项 D 正确． 6.如图所示，水平放置的 U 形线框 abcd 处于匀强磁场之中．已知导轨间的距离为 L， 磁场的磁感应强度为 B、方向竖直向下．直导线 MN 中间串有电压表(已知导线和电压 表的总质量为 m)，水平跨接在 ab 和 cd 上，且与 ab 垂直，直导线与导轨之间的动摩擦 因数为 μ，R 为电阻，C 为电容器．现令 MN 以速度 v0 向右匀速运动，用 U 表示电压 表的读数、 q 表示电容器所带的电荷量、 C 表示电容器的电容、 F 表示对 MN 的拉 3 / 14 人教版选修 3-2 第四章电磁感应 经典习题（解析版） 力．因电压表的体积很小，其中导线切割磁感线对 MN 间电压的影响可忽略．则( ) A．U＝BLv0 F＝ ＋μmg B．U＝ BLv0 q＝0 C．U＝0 F＝μmg D．q＝BLCv0 F＝ 【答案】C 【解析】当棒匀速运动时，电动势不变，故电容器所带电荷量不变，所以电压表中没 有电流通过，故电压表的示数为 0，根据受力平衡 F＝μmg，故选 C. 7.如图甲所示，平面上的光滑平行导轨 MN、PQ 上放着光滑导体棒 ab、cd，两棒用细 线系住，细线拉直但没有张力．开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示，不计 ab、cd 间电流的相互作用，则细线中的张力大小随 时间变化的情况为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】0 到 t0 时间内，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，感应电流恒 定，但因磁场均匀变弱，故两导体棒上的安培力均匀变小，根据左手定则和平衡知识 知细线上有拉力，大小等于每个棒受到的安培力，当 t0 时刻磁场为零，安培力为 零．t0 时刻后，磁场反向变强，两棒间距变小，线上无力．故只有 D 图正确． 8.如图所示，正方形区域 MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正 方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动，t＝0 时刻，其四个顶点 M′、N′、P′、Q′恰 好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力 F 的大小随时间 t 变化规律的 4 / 14
