数学与现实生活的联系

[重视数学与现实生活的联系]

《全日制小学数学教学大纲》指出：“使学生能够理解和掌握所学的数学知识，并且能够运用这些知识去 解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在小学数学教学中，必须注意理论联系实际，重视数学与现实生活的联系。”这一要求揭示了 数学与实际生活的关系，即数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者是相互依存，缺一不可。国 内外数学改革的经验也证明：完整的教学过程应分为抽象、符号变换和应用。但在以往的数学教学中，由于“ 应试教育”的影响，我们的数学却以单纯处理中段为原则，这导致了数学严重脱离实际的倾向。因此，强调数 学抽象和数学应用已成为改革数学教学刻不容缓的当务之争。

一、在实际生活中培养数学抽象能力

抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动；而数学抽象则根据被抽象 对象的特征，可以分成两类：一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象 ；另一类是对数学的定义、概念进行演绎推理，再抽象出纯数学的量，即数学的“建构”。而小学生的思维特 点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物的感受、感知 的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。这就告诉我们：小学生需要在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程 中认识数学知识和渗透数学思想。

1.在抽象中认识数学知识

著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行，数学论文《重视数学与现实生活的联系》。 ◆分享好文◆只有当儿童对环境中 的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得 见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。

如整数的四则混合运算，学生第一次接触12+8×3这类题目时，“为什么要先做乘法，再做加法”教师是直 接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果不大一样。笔者在新授这一内容时，分三 步进行教学。第一步，展示生活情景，出示一个标价12元的铅笔盒和1本标价8元的书，询问“这两样物品多少 钱？”。然后又出示2本书，标价也都是8元，询问“现在这些物品多少钱？”学生列式是12+8+8+8或12+8×3。 第二步，讨论"12+8×3"怎样算？有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过 讨论，当学生意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序）。教师立即又追问：“为什么先算8与 3的积，请根据具体事例说明。”最后学生搞清楚在计算两种不同的物品的总价时，首先要分别知道书和铅笔盒 各多少元，然后再计算他们的总和。第三步在学生初步理解的基础上，教师不急于讲解运算顺序，而是又一次 组织学生讨论交流平时生活中购买两种物品的情景，和计算总价的方法，在具体事例中，让学生抽象概括四则 混合运算的顺序。

初中数学与生活有什么联系？

初中数学与生活的紧密联系：注意培养理性思维，全面赋能未来人生

初中数学作为基础学科，其重要性显而易见。但许多学生认为数学枯燥乏味，与生活严重脱节。实际上，初中数学与生活息息相关，它不仅是通往更高数学知识的桥梁，更能培养学生的理性思维，助力他们应对未来人生的各种挑战。

一、现实生活中处处可见数学的身影

初中数学涵盖代数、立体几何、概率统计等多个分支，这些内容在生活中有着越来越广泛的应用。

代数：购物时计算折扣、制定旅行预算、分析股市走势等都离不开代数知识。

几何：房屋设计、家具摆放、测量土地面积等都需要几何知识。

概率统计：分析天气预报、预测考试成绩、评估投资风险等都依赖于概率统计理论。

二、数学思维培养和训练理性思考能力

数学的核心是逻辑推理，它能训练学生抽象思维、分析问题和解决问题的能力。

逻辑推理：证明几何定理、解方程、分析数据等都需要严谨的逻辑推理。

抽象思维：学习抽象的概念、符号，并运用它们参与问题处理，可以提高学生的抽象思维能力。

问题解决：数学学习的过程，就是不断地分析问题、寻找解决方法的过程，这可以培养学生的分析问题和解决问题的能力。

三、数学知识为未来学习和生活奠定基础

初中数学是高中、大学乃至更高层次数学学习的基础，也是许多其他学科学习的工具。

物理学：物理学中许多公式、定理的推导都需要数学知识。

化学：化学计算、物质配比等都需要数学知识。

计算机科学：算法设计、数据分析、程序编写等都需要数学思维和知识。

四、该如何将数学与生活联系起来

为了将抽象的数学概念与生活紧密联系，教师可以采取以下措施：

生活化实例：以学生熟悉的日常生活现象引导出数学概念，比如，用购物折扣讲解百分数，用房屋面积计算讲解面积计算等。

鼓励实践操作：让学生动手制作模型、测量数据，并运用数学知识解决实际问题，加强他们对数学的理解和兴趣。

探究学习：鼓励学生积极思考，参与讨论，并运用数学思维解决生活中的实际问题，培养他们自主学习和应用知识的能力。

重视数学与现实生活的联系

《全日制小学数学教学大纲》指出：“使学生能够理解和掌握所学的数学知识，并且能够运用这些知识去 解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在小学数学教学中，必须注意理论联系实际。”这一要求揭示了 数学与实际生活的关系，即数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者是相互依存，缺一不可。国 内外数学改革的经验也证明：完整的教学过程应分为抽象、符号变换和应用。但在以往的数学教学中，由于“ 应试教育”的影响，我们的数学却以单纯处理中段为原则，这导致了数学严重脱离实际的倾向。因此，强调数 学抽象和数学应用已成为改革数学教学刻不容缓的当务之争。

一、在实际生活中培养数学抽象能力

抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动；而数学抽象则根据被抽象 对象的特征，可以分成两类：一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象 ；另一类是对数学的定义、概念进行演绎推理，再抽象出纯数学的量，即数学的“建构”。而小学生的思维特 点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物的感受、感知 的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。这就告诉我们：小学生需要在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程 中认识数学知识和渗透数学思想。

1.在抽象中认识数学知识

著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中 的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得 见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。

如整数的四则混合运算，学生第一次接触12+8×3这类题目时，“为什么要先做乘法，再做加法”教师是直 接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果不大一样。笔者在新授这一内容时，分三 步进行教学。第一步，展示生活情景，出示一个标价12元的铅笔盒和1本标价8元的书，询问“这两样物品多少 钱？”。然后又出示2本书，标价也都是8元，询问“现在这些物品多少钱？”学生列式是12+8+8+8或12+8×3。 第二步，讨论"12+8×3"怎样算？有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过 讨论，当学生意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序）。教师立即又追问：“为什么先算8与 3的积，请根据具体事例说明。”最后学生搞清楚在计算两种不同的物品的总价时，首先要分别知道书和铅笔盒 各多少元，然后再计算他们的总和。第三步在学生初步理解的基础上，教师不急于讲解运算顺序，而是又一次 组织学生讨论交流平时生活中购买两种物品的情景，和计算总价的方法，在具体事例中，让学生抽象概括四则 混合运算的顺序。

初中数学与生活有哪些联系？

初中数学与生活的紧密联系：从抽象化到现实的应用

初中数学，常被学生认为是枯燥乏味、与生活无关的学科，其实不然。数学是一门基础学科，其理论知识与生活实际密切相关，应用广泛，是理解世界、解决问题的重要工具。

一、几何图形与空间认知

生活中随处可见的几何图形，比如房屋的形状、家具的摆放、道路的设计等，都与初中数学中的几何图形概念相关联。学生学习几何知识后，能够更好地表述和描述周围环境，提升空间想象和逻辑推理能力。

理解长方形、正方形等平面图形的概念，可以指导学生设计房间布局、算出家具尺寸等。

学习圆形和球体的知识，可以解决学生了解地球的形状、明白日食和月食的原理等。

掌握三角形、平行四边形等图形的性质，可以指导学生分析和解决建筑工程、道路规划等问题。

二、代数运算与数据分析

数据分析是现代社会不可或缺的一部分，而代数运算则是进行数据分析的基础。学生学习代数运算，可以掌握分析数据的能力，并将其应用于生活中的具体场景，比如：

依靠方程解题，可以解决生活中遇到的实际问题，例如换算商品折扣、分析投资收益等。

通过函数图像，可以直观地观察和分析数据的变化趋势，例如预测国家物价变化、了解人口增长趋势等。

掌握统计学知识，可以进行数据收集、整理、分析，得出科学结论，例如调查消费偏好、分析市场行情等。

三、概率与随机现象

生活中充满了随机现象，例如掷硬币的结果、抽奖中奖的概率等。学生学习概率知识，可以解释随机现象背后的规律，并运用其解决生活中的实际问题，比如：

理解概率的概念，可以帮助学生评估风险，例如确认投资风险、分析保险方案等。

掌握排列组合的知识，可以帮助学生解决生活中的排列问题，例如安排活动顺序、设计游戏规则等。

学习统计分析方法，可以帮助学生从样本数据中推断总体规律，例如预测选举结果、分析市场竞争等。

四、数学思维与逻辑推理

数学思维和逻辑推理能力是数学学习的精髓，也是解决问题、分析问题的最重要工具。学生学习数学，可以锻炼逻辑思维能力，进阶解决问题的能力，比如：