2012年海南省中考数学试卷-答案
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海南省2012年初中毕业生学业考试
数学答案解析
一、选择题
1.【答案】A
【解析】解：3的相反数是3.
【提示】根据相反数的概念解答即可.
【考点】相反数
2.【答案】B
【解析】解：235xxxg.
【提示】根据同底数幂的乘法的运算法则：mnmnaaag（m，n是正整数）求解即可求得答案.
【考点】同底数幂的乘法
3.【答案】A
【解析】解：当2x-时，3231x-.
【提示】把x的值代入代数式进行计算即可得解.
【考点】代数式求值
4.【答案】C
【解析】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以，俯视图是圆.
【提示】根据俯视图是从上面看到的视图解答.
【考点】简单几何体的三视图
5.【答案】C
【解析】解：设第三边长为cmx，根据三角形的三边关系可得：7373x，解得：410x
【提示】首先设第三边长为cmx，根据三角形的三边关系可得7373x-，再解不等式即可.
【考点】三角形三边关系
6.【答案】B
【解析】解：914600000001.4610
【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a，n为整数.确定n的值是易错点，由于1460000000有10位，所以可以确定1019n.
【考点】科学记数法—表示较大的数
7.【答案】B
【解析】解：画树状图得：
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∵共有6种等可能的结果，小强和小红同时入选的有2种情况，∴小强和小红同时入选的概率是：2163.
【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小强和小红同时入选的情况，再利用概率公式即可求得答案.
【考点】列表法与树状图法
8.【答案】C
【解析】解：方程的两边同乘(1)(1)xx，得(1)2(1)2(1)(1)xxxxx-，解得3x.
检验：把3x代入(1)(1)80xx，即3x是原分式方程的解.
则原方程的解为：3x.
【提示】观察可得最简公分母是(1)(1)xx，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
【考点】解分式方程
9.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD关于BD所在的直线对称，∴ABDCBD△≌△，AOBCOB△≌△，AODCOD△≌△，故A、C、D判断正确；
∵ABAD，∴ABC△和ADC△不全等，故B判断不正确.
【提示】根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解.
【考点】全等三角形的判定
10.【答案】C
【解析】解：∵A是公共角，∴当ABDC或ADBABC时，ADBABC△∽△（有两角对应相等的三角形相似）；故A与B正确；
当ADABABAC时，ADBABC△∽△（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；故D正确；
当ABCBBDCD时，A不是夹角，故不能判定ADB△与ABC△相似，故C错误.
【提示】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.
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【考点】相似三角形的判定.
11.【答案】D
【解析】解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵A的坐标为(2,1)，∴B的坐标为(2,1).
【提示】由于正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，所以A、B两点关于原点对称，由关于原点对称的点的坐标特点求出B点坐标即可.
【考点】反比例函数图象的对称性
12.【答案】D
【解析】解：如图，∵mn∥，∴12，∵23，而345，120，
∴21204575，∴175，∴75.
【提示】根据平行线的性质得12，根据三角形外角性质有23，可计算出21204575，则175，根据对顶角相等即可得到的度数.
【考点】平行线的性质，三角形内角和定理
13.【答案】A
【解析】解：由题意得：90AOB，∴1245APBAOB，∴tantan451APB.
【提示】由题意可得：90AOB，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得APB的度数，又由特殊角的三角函数值，求得答案.
【考点】圆周角定理，锐角三角函数的定义
14.【答案】C
【解析】解：A.由图象可知，小亮离家3千米后，路程不再变化，说明小亮到他同学家的路程是3千米，故本选项正确；B.路程保持3千米的时间为802060分钟，也就是1小时，说明小亮在同学家逗留的时间是1小时，故本选项正确；C.从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段，故本选项错误；D.去时用的时间为20020分钟，回家时用的时间为958015分钟，∵1520，∴小亮回家时用的时间比去时用的时间少，故本选项正确.
【提示】根据函数图象，结合实际生活意义，对图象进行分析判断即可得解.
【考点】函数的图象
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二、填空题
15.【答案】(1)(1)xx
【解析】解：21(1)(1)xxx--.
【提示】利用平方差公式分解即可求得答案
【考点】因式分解﹣运用公式法.
16.【答案】(85%60%)ab元
【解析】解：因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此住院可报销85%60%85%60%ababgg（元）
【提示】根据手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，列出代数式，即可求出答案.
【考点】列代数式
17.【答案】9
【解析】解：∵在ABC△中，B与C的平分线交于点O，
∴DBOCBO，ECOBCO，
∵DEBC∥，∴DOBCBO，EOCBCO，
∴DBODOB，ECOEOC，
∴ODBD，OECE，∵5AB，4AC，
∴ADE△的周长为：549ADDEAEADDOEOAEADDBECAEABAC.
【提示】由在ABC△中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC∥，易证得DOB与CBO是等腰三角形，即ODBD，OECE，继而可得ADE△的周长等于ABAC，即可求得答案.
【考点】等腰三角形的判定与性质，平行线的性质
18.【答案】1或5
【解析】解：如图1，当Oe平移到Oe位置时，Oe与PA相切时，且切点为C，连接O′C，则OCPA，即90OCP，∵30APB，1cmOC，∴22cmOPOC，∵3cmOP，
∴1(cm)OOOPOP-.
如图2：同理可得：2cmOP，∴5cmOO.
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【提示】首先根据题意画出图形，然后由切线的性质，可得90OCP，又由30APB，1cmOC，即可求得OP的长，继而求得答案.
【考点】切线的性质，含30度角的直角三角形，平移的性质
三、解答题
19.【答案】（1）321
（2）3x
【解析】解：（1）原式22243321；
（2）1330xx①②，解不等式①得4x，解不等式②得3x，∴3x.
【提示】（1）根据绝对值、负整数指数幂和二次根式化简得到原式22243，然后合并即可；
（2）解第一个不等式得到4x，解第二个不等式②得3x，然后根据同小取小即可得到不等式组的解集.
【考点】实数的运算，负整数指数幂，解一元一次不等式组
20.【答案】10
8
【解析】解：设此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议x次，入住B类旅游饭店的会议y次，由题意得：+18228xyxy，解得：108xy，答：入住A类旅游饭店的会议10次，入住B类旅游饭店的会议8次.
【提示】首先设此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议x次，入住B类旅游饭店的会议y次，根据题意可得等量关系：①入住A类旅游饭店的会议x次+入住B类旅游饭店的会议y次18次；②入住A类旅游饭店的会议x次所得的奖励+入住B类旅游饭店的会议y次所得的奖励28万元，根据等量关系可得方程组，解方程组即可.
【考点】二元一次方程组的应用
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21.【答案】（1）抽样调查
（2）20a
0.3m
30b
（3）72
（4）630人
【解析】解：（1）在这次调查活动中，根据学校的人数，即可采取的调查方式是抽样调查；
（2）根据题意得：
0.2010020a，1.000.150.270.200.080.3m，0.310030b；故答案为：20，30，0.3；
（3）因为调查了100名学生，报礼仪类校本课程的有20人，所以报礼仪类校本课程对应的扇形圆心角的度数是2036072100，故答案为：72.
（4）因为在频数表中，30b，所以选择“感恩”类校本课程的学生约有302100630100人；
【提示】（1）利用全面调查和抽样调查的特点即可作判断.
（2）根据频数频率数据总和，即可求出答案；
（3）根据调查的学生总数和报礼仪类校本课程的人数，即可求出所占的圆心角；
（4）根据（2）中所求出的b的值，再根据学生总数，即可求出答案.
【考点】频数（率）分布表，用样本估计总体，扇形统计图
22.【答案】（1）如图所示
（2）22(0,2)(2,1)BC，
（3）111ABC△
(1,1)
【解析】解：（1）如图所示：111ABC△即为所求：
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求：由图可知：22(0,2)(2,1)BC，.
（3）∵连接21AA，21BB，21CC，三条线段恰好经过点D，由图象可知21DADA，21DBDB，21DCDC，∴222ABC△中与111ABC△中心对称，点D即为对称中心，由图象可知(1,1)D.
