2017高考复习：数学主要考点汇总

一、选择题

1．若正数满足，则的最小值是（ ）

A. 24 B. 28 C. 30 D.

25

【答案】D

【解析】因为，所以的最小值为，

故选D.

考点：基本不等式.

【题型】选择题

【难度】较易

2．设向量，，，其中为坐标原点，，若三点共线，则的最小值为（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9

【答案】C

考点：共线向量，基本不等式.

【题型】选择题

【难度】较易

3．已知向量，，若向量，同向，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

考点：共线向量，基本不等式.

【题型】选择题

【难度】较易

4．已知不等式对任意正实数恒成立，则正数a的最小值为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】B

【解析】因为，所以，由题设可知，所以，即，故选B.

考点：基本不等式.

【题型】选择题

【难度】较易

5．设，若，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】依题意，得，根据基本不等式，有.故选D.

考点：基本不等式.

【题型】选择题

【难度】较易

6．设且，则的最大值是 （ ）

A. 40 B. 10 C. 4 D. 2

第1页/共5页 高考数学复习的重点与热点

如何在有限的时间内突出重点，抓住热点，提高综合运用知识的能力，是每个考生都非常关心的问题。

1、疏通考点要重点回顾四个方面

在数学复习中，要合理安排本学科所需要的内容，即不能一味地做难题，又不能只背一些公式、掌握一些技巧，在后段复习中要特别注意做好知识点的疏通与清理。

（1）清理考点。对《考试说明》提出的数学概念、公式和方法等考点要逐一疏通，特别是自己平时掌握有一些困难的，要有计划地查漏补缺，形成合理的知识结构。回顾的重点要放在其发生的过程上，如无穷递减等比数列各项和的公式，就为一般数学的无穷问题提供了可借鉴的思维模式，应对其过程进行回顾和反思。

（2）清理“错题”。考前要有计划地推敲“错题集”，即整理近期自己做错的题目，看看现在再做时能否顺利解决，纠正错误，尤其是分清错误类型（如知识缺陷型、解题策略型、不良习惯、心理型等），增强防范意识。

（3）清理题型。考前一段时间要对各种基本题型进行归纳回顾，领悟其基本思路，可以按高考前四个大题的题型和难度为基准，在立体几何、数列、三角函数与不等式、导数、排列组合与概率统计、二次曲线等知识块及其联系上做文章，有针对性地分类突破，如立体几何问题“作垂线”往往是第2页/共5页 关键；数列解题中的“基本量法”及通项与和式的关系是解题的线索；三角题主要考查基础知识的运用，重点是考查变换的思想；导数问题要注意“函数思想”和“数形结合”思想的运用等。

（4）清理方法。首先要通过各类题型熟练掌握具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、比较法、归纳法、分离参数法及分析法、综合法、反证法；其次要花大力气领悟几种重要的数学思想，如数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程等，因为高考已由知识测量型转化为能力检测型，并把重点放在数学思想方法的应用上，如分类讨论用于协调、缓和“矛盾”，达到运用知识合理解题的思想，要回顾和领悟的有：为什么要讨论？何时讨论？如何讨论？常见的讨论类型有哪些？通过典型试题的整理和反思，相信会有所收获。

2017高考各科高频考点分布详表+复习建议！权威发布

一、高频考点分析

由以上柱形图可知，新课标I卷高考文科数学近六年高频考点为：

1. 函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%；

2. 统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%；集合与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值；

3. 最后一道计算题为3选1，10分，可在圆、相似；参数方程、极坐标方程；解绝对值不等式、最值这三道大题中任选其一。

二、复习建议及应试技巧

● 试卷结构：

1. 选择题12×5，最后2-3道较难；

2. 填空题4×5，最后1-2道稍有难度；

3. 解答题5×12+10。 ●

考试时间分布：

共120分钟，选择题40分钟，解答题80分钟。

● 复习建议：

1. 研读大纲；

2. 回归教材；

3. 专题复习，归纳同类；

4. 适当练习，重视典例。

一、高频考点分析

由以上柱形图可以得出，新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为：

1. 圆锥曲线与方程，导数及其应用和概率与统计，三角函数与解三角形，数列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%；

2. 立体几何初步/空间向量与立体几何，占比合计12%左右，也需同学们着重注意；

3. 函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步，推理与证明题，占比4%左右；其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分；

4. 最后一道计算题为3选1，共10分，可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。

二、复习建议及应试技巧

试卷结构与考试时间同文科数学。

● 拿分技巧：

1. 三角函数、数列、概率、综合、立体几何、三选一题目难度不大，保证拿到基本分数；

2. 圆锥曲线和导数难度相对较大，请拿到基本分后，再突破高难。

● 复习重点：

1. 补全易错题、薄弱知识点； 2. 善于总结结论、方法；

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从2017年高考全国（I）卷第17题谈解三角形的复习

作者：蔡双湖

来源：《中学课程辅导·教学研究》2018年第01期

摘要：本文以2017年高考全国（1）卷第17题为切入点简要分析了解三角形的复习。希望能给我们的数学教学带来些许启示。

关键词：数学教学；高考真题；解三角形的复习

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）01-0119

一、知识储备

1. 正弦定理及其变式 = = ，a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC；

2. 余弦定理及其变式

a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC；

3. 内角和定理A+B+C=π，sin（A+B）=sinC，cos（A+B）=-cosC；

4. 大角对大边定理A>B a>b；

5. 三角形面积公式S△= absinC= bcsinA= acsinB；

6. 三角恒等变换

7. 特殊三角形（直角、等腰、等边三角形）的性质。

二、高考真题分析

第17题.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，=3，求△ABC的周长。

1. 重视基础，精通知识点

高考是考核学生的双基是否扎实，是否理解数学思想方法的真谛。解三角形的重点：熟练掌握正弦定理、余弦定理和三角形面积公式，结合内角和定理实现内角之间的转换，化简需要龙源期刊网

三角恒等变换，注意几个定理的正用、逆用和变用。难点：分析已知条件， 确定边角转换，从而找到解题的入口。