最新北师大版五年级上册数学知识点整理
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。
2、除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行运算。
3、 在小数除法中的发觉：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：依照要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再依照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来„„如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3„
7.145145„等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。(如5.3„ 3.12323„ 5.7171„)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如
5.333„ 的循环节是3， 4.6767„的循环节是67， 6.9258258„的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在那个数字上面记一个小圆点，5.333„写 ·
作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343„写作 ··
XX市XX镇XXXXX学校
备 课 簿
班 别 五年（X）班
科 目 数 学 科
任 课 老 师 X X X
2019 至 2020 学年度第 一 学期
五年级第一学期数学教案
教 学 工 作 计 划
一、教材分析
1、教材简析
数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。
（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。
空间与图形
（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。
（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。
统计与概率
第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。
综合应用
进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。
2、教学目标
（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。
（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。
（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。
（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
第一单元《小数乘法》
一、小数乘整数
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去。
4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
二、小数乘整数与整数乘整数的不同
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。
三、小数乘小数
1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
2、小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘
三、积的近似数
1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60。、
四、连乘、乘加、乘减 1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
五、简便运算
乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
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北师大版小学数学五年级（上册）知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法例： 除数是整数的小数除法，依照整数
除法的法 去除，商的小数点要和被除数的小数点 ;假如除到被除数的末端
仍有余数，就在余数后边添 0 再 除。
2、除数是小数的小数除法计算法例： 除数是小数的除法，先移 除数的
小数点，使它 成整数 ;除数的小数点向右移 几位，被除数的小数点也向右移
几位 (位数不 的，在被除数末端用 0 足 )，而后依照除数是整数的小数除法
行 算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于 1 ，商小于被除数。如： 3.5÷ 5=0.7
②当除数小于 1 ，商大于被除数。如： 3.5÷ 0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数 = 被除数 (通用 ) ②被除数÷商 = 除数
5、商的近似数： 依据要求要保存的小数位数，决定商要除出几位小数，再根
据“四舍五入”法保存必定的小数位数，求出商的近似数。比如：要求保存一位
小数的，商除到第二位小数可停下来 ;要求保存两位小数的，商除到第三位小数
停下来⋯⋯这样 推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数 。如， 0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无穷的小数，叫做 无穷小数 。如 5.3⋯ 7.145145⋯等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或许几个数字挨次不停重复出 ，
可编写范本 .
的小数叫做 循 小数 。(如 5.3⋯ 3.12323⋯ 5.7171⋯ )
D 、一个循 小数的小数部分，挨次不停重复的数字，叫做小数的 循 。(如
5.333⋯ 的循 是 3， 4.6767⋯的循 是 67， 6.9258258⋯的循 是 258)
E、用 便方法写循 小数的方法：
①只写一个循 ，并在 个循 的首位和末位上边 一个小 点。
