高中生物 第4章 种群和群落 第2节 种群数量的变化教案高二生物教案

【第2节 种群数量的变化】之小船创作

[学习目标] 1.构建种群增长模型的方法。2.用数学模型解释种群数量的变化。

知识点一 建构种群增长模型的方法

知识梳理

1.数学模型：用来描述一个系统或它的性质的□01数学形式。

2．构建方法

典题分析

题型一 种群增长模型

[例1] 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(m个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，T h后，该种群的个体总数是( )

A．m·2T B．m·220 C．2T20 D．m·23T

[解题分析] 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，细菌数量的增长不受种群密度增加的影响。由于该细菌每20 min繁殖一代，则T h后，繁殖3T代。分裂一代后的数量为2m，分裂两代后的数量为m·22，则T h后分裂3T代，因此种群的个体数为m·23T，故选D。

[答案] D

知识点二 种群数量变化曲线和应用

知识梳理

1.种群增长的“J”型曲线

(1)含义

在□01理想条件下种群数量增长的形式，如果以□02时间为横坐标，□03种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。

(2)数学模型

①模型假设

a．条件：□04食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。

b．数量变化：种群的数量每年以□05一定倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。

②建立模型

t年后种群数量表达式为□06Nt＝N0λt。

a．λ>1，种群密度□10增大，为□11增长型种群； b．λ<1，种群密度□12减小，为□13衰退型种群；

c．λ＝1，种群数量□14不变，为□15稳定型种群。

④曲线

2．种群增长的“S”型曲线

(1)曲线形成原因及曲线分析

(2)农业生产中的应用

④合理确定载畜量

草原放牧、鱼的养殖等，最大量不能超□38K值。

3．种群数量的波动和下降

(1)影响因素

①自然因素：如□39气候、食物、□40天敌、传染病等。

②人为因素：种植业、养殖业的发展，砍伐森林，猎捕动物，环境污染等。

(2)数量变化：大多数种群的数量总是在□41波动中，在不利条件下，种群的数量还会急剧下降甚至消亡。

[问题思考] 1.在“S”型曲线中，有一段时期近似于“J”型曲线，这一段是否等同于“J”型曲线？

提示：不是。因为“J”型曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势。

2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？

提示：同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。生物自身的遗传特性和食物、栖所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。

3．K值是种群数量的最大值吗？

提示：K值并不是种群数量的最大值；K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值；在环境不遭到破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动，种群所达到的最大值会超过K值，这个值存在的时间很短，会导致环境被破坏。

典题分析

题型二 种群数量增长曲线分析

[例2] 在资源和空间有限的条件下，种群数量呈“S”型增长。如图是某藻类在不同环境温度下的种群增长曲线，下列有关叙述不正确的是( )

A．环境容纳量随环境温度不同而改变

B．19.8 ℃条件下环境容纳量最小

C．24.8 ℃条件下第5天左右的种群增长速率最大 D．33.6 ℃条件下种群数量将维持在K值恒定不变

[解题分析] 环境容纳量随温度、气候等条件的变化而变化，A正确；图示三种温度条件下的环境容纳量相比，19.8 ℃条件下最小，B正确；24.8 ℃条件下，在第5天时，曲线的斜率最大，即种群增长速率最大，C正确；33.6 ℃条件下，种群发展到第4天时，种群数量在K值附近波动，D错误。

[答案] D

规律总结

种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线

题型三 种群数量的应用

[例3] 如图表示某一动物种群迁入适宜环境后的增长曲线图，下列有关说法错误的是( )

A．此种群的增长曲线是“S”型，该环境条件所能维持的最大种群数量大约是500只

B．如果此种群是鱼类，则捕捞后的种群数量控制在曲线的b点最合适

C．如果此种动物是老鼠，限制其种群数量的最好方法是尽量降低其K值

D．种群的增长速率最快点在b点，种群数量到K值时，数量不变 [解题分析] 据图分析，此种群的增长曲线是“S”型，d点达到K值，为500左右，所以环境条件所能维持的最大种群数量大约是500只，A正确；b点种群数量为K/2，此时种群增长速率最大，因此鱼类捕捞后的种群数量控制在曲线的b点最合适，B正确；控制老鼠的种群数量最好的方法是尽量降低其K值，如减少资源和空间等，C正确；种群的增长速率最快点在b点，种群数量到K值时，数量保持相对稳定，而不是不变，D错误。

[答案] D

规律总结

K值、K/2的不同表示方法

(1)在“S”型曲线(图1)中，最高点是K值，拐点“b”对应的纵坐标的值为K/2。

(2)在增长速率曲线图(图2)中，最高点表示在t1时刻，种群增长速率最大，此时的种群数量为K/2，t2点对应的种群数量为K值。

(3)图3中出生数与死亡数的差值最大的时候，种群增长最快，此时对应的种群数量为K/2；图4中出生数等于死亡数时，种群不再增长，种群数量达到K值。

知识点三 探究培养液中酵母菌种群数量变化 知识梳理

1.提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？

2．作出假设：培养液中的酵母菌数量开始一段时间呈□01“J”型增长，随着时间推移，由于营养物质的□02消耗、有害代谢产物的□03积累、pH的□04改变，酵母菌数量呈□05“S”型增长。

3．实验步骤

4．实验结果分析

酵母菌增长曲线图(如图1)及酵母菌增长速率曲线图(如图2)

增长曲线的总趋势是□09先增加再降低。原因是在开始时培养液的营养充足，空间充裕，条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗，pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌□10死亡率高于□11出生率，种群数量下降。

5．实验操作的注意事项

(1)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成相互对照，需要做重复实验，目的是减少误差，即对每个样品计数三次，取其平均值。

(2)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“数上线不数下线，数左线不数右线”的原则计数。

(3)从锥形瓶中吸出培养液进行计数前，需将锥形瓶轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。

(4)每天计数酵母菌数量的时间要固定。

(5)制片时，要先在计数室上盖上盖玻片，然后用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸吸去。

(6)若视野中细胞数目多，培养液要进行定量稀释重新计数，以每个小方格内含有4～5个酵母菌为宜。

(7)由于计数室中的菌悬液有一定的高度(0.1 mm)，故需要让细胞沉降到计数室底部的网格线中，避免细胞分布在不同液层深度，导致计数时被遗漏。

典题分析

题型四 实验操作注意事项及血细胞计数方法

[例4] 为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作，其中正确的是( )

A．将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养

B．将培养液静置一段时间后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液

C．在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液

D．将计数板放在载物台中央，立即在显微镜下观察、计数

[解题分析] 在探究酵母菌种群数量变化的实验时，将盖玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数板小方格内，C错误；应将培养液振荡均匀后，再吸取培养液，B错误；将计数板放在载物台中央，应先静置一段时间，待酵母菌沉降到计数室底部，再进行观察、计数，否则酵母菌不在一个平面上，在显微镜下就不能观察到所有细胞，使计数结果偏小，D错误。

[答案] A

[例5] 在用血细胞计数板(2 mm×2 mm方格)对某一稀释50倍的样品进行计数时，发现在一个大方格内(盖玻片下的培养液厚度为0.1 mm)酵母菌平均数为16个，据此估算10 mL培养液中有酵母菌________个。

[解题分析] 16×[10/(2×2×0.1×10－3)]×50＝2×107(个)。

[答案] 2×107

课堂小结

1．建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；②观察研究对象，提出问题；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。下列排序正确的是( )

A．①②③④ B．②④①③

C．④①②③ D．③①②④

答案 B

解析 数学模型的建构步骤包括：提出问题→作出假设→建立模型→检验或修正。

2．生态学家高斯在0.5 mL的培养液中放入5个大草履虫，在培养至第5天后，大草履虫的数量基本维持在375个左右，对此实验认识不正确的是( )

A．高斯实验得到的K值受到培养液体积的限制

B．高斯实验得到的K值是375个

C．在相同条件下培养变形虫，K值也是375个

D．重复此实验，K值有可能不同

答案 C 解析 K值受环境条件的影响，包括食物、空间等条件，而培养液容量既是食物条件限制，也是空间条件限制，A正确；大草履虫的数量基本维持在375个左右，说明375是环境的最大容纳量，B正确；不同的生物在相同的环境里，K值不一定相同，C错误；K值受到营养、温度等因素的影响，可能不同，D正确。

3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是( )

A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型

B．达到K值时种群增长率为零

C．种群增长受自身密度的影响

D．种群的增长速率逐步降低

答案 D

解析 自然条件下，由于受到环境资源、天敌以及传染病的限制，种群增长曲线最终呈S型，A正确；达到K值时种群数量不再增加，种群增长率为零，B正确；自然条件下，由于食物和空间有限，种群增长受自身密度的影响，C正确；“S”型曲线的增长速率先增大后减小，D错误。

4．某同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验的结果绘制出了如下图所示的酵母菌种群