恒定电流专题

2013秋季高三物理

第1页/ 31

专题八：恒定电流

知识网络

广电瀬一*■电动移-1

电陪H #月流丄闭合电脛欧姆宗律

J用社器f社阻- 4电功*电 功軌舊耳定律

厂串、点 f电玉炭却电糕

f瓦阻定津

—可时5里-

—>

一、电阻定律 欧姆定律

电流

［基础导引］

关于电流，判断下列说法的正误：

(1)电荷的运动能形成电流

( )

(2)要产生恒定电流， 导体两端应保持恒定的电压

( )

(3)电流虽有方向，但不是矢量

( )

(4)电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率

( )

［知识梳理］

1 •电流形成的条件： ⑴导体中有能够自由移动的电荷； (2)导体两端存在持续的电压.

2. ___________________________________________ 电流的方向：与正电荷定向移动的方向 ，与负电荷定向移动的方向 ________________________________________ •

电流虽然有方向，但它是 _________ .

3. 电流

(1) __________________ 定义式： I = .

⑵微观表达式：1 = __________ ，式中n为导体单位体积内的自由电荷数， q是自由电荷的电荷量,

自由电荷定向移动的速率， S为导体的横截面积.

(3)单位：安培(安)，符号是A,1 A = 1 C/s.

电阻定律

［基础导引］

导体的电阻由哪些因素决定？与导体中的电流、导体两端的电压有关系吗？

［知识梳理］

1. 电阻定律：R= PS，电阻的定义式：R= *

2. 电阻率 2013秋季高三物理

第2页/ 31

(1) 物理意义：反映导体 ____________ 的物理量，是导体材料本身的属性.

(2) 电阻率与温度的关系

① _______________________________ 金属的电阻率随温度升高而 ;

② 半导体的电阻率随温度升高而 _________ ；

③ 超导体：当温度降低到 _____________ 附近时，某些材料的电阻率突然 ________________ 成为超导体.

欧姆定律

［基础导引］

R= U/I的物理意义是 ( )

①导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 ②导体的电阻越大，则电流越大 ③加在导体两端的电压

越大，则电流越大 ④导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值

A .①③ B .②③ C.③④ D .①④

［知识梳理］

部分电路欧姆定律

(1) 内容：导体中的电流I跟导体两端的电压 U成 ____________ ，跟导体的电阻 R成 __________ .

(2) 公式： ____________ .

⑶适用条件：适用于 _________ 和电解液导电，适用于纯电阻电路.

(4)导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压 U，纵坐标轴表示 _________ ，画出的I-U关系图线.

① 线性元件：伏安特性曲线是 ___________________________________ 的电学元件，适用于欧姆定律.

② 非线性元件：伏安特性曲线是 ________________ 的电学元件， _____________ (填适用、不适用)于欧姆定

律.

思考：R=半与R= p有什么不同？

考点一对电阻定律、欧姆定律的理解

【考点解读】

1. 电阻与电阻率的区别

(1) 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大•电阻率是反映 制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好.

(2) 导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导 体对电流的阻碍作用不一定小.

(3) 导体的电阻、电阻率均与温度有关.

2•电阻的决定式和定义式的区别

公式 l

R= E R=U

区别 电阻定律的决定式 电阻的定义式

说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电 阻的方法，并不说明

电阻与U和1有关 2013秋季高三物理

第3页/ 31

只适用于粗细均匀的金属导 体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻

导体

碘例剖析：

例1如图1甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器， P、Q为电极，设a= 1 m , b = 0.2 m , c = 0.1 m，当

里面注满某电解液，且 P、Q加上电压后，其 U — I图线如图乙所示，当 U = 10 V时，求电解液的电阻率

p. 2013秋季高三物理

第4页/ 31

图1

思维突破 应用公式R= pS解题时，要注意公式中各物理量的变化情况，特别是 I和S的变化情况，通常

有以下几种情况：

(1) 导线长度I和横截面积S中只有一个发生变化，另一个不变.

(2) 1和S同时变化，有一种特殊情况是 I与S成反比，即导线的总体积 V = IS不变.

考点二对伏安特性曲线的理解

【考点解读1

比较图2甲中a、b两导体电阻的大小，说明图乙中 c、d两导体的电阻随电压增大如何变化?

归纳提炼

1 .图线a、b表示线性元件.图线 c、d表示非线性元件.

2•图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 Ra

3•图线c的斜率增大，电阻减小，图线 d的斜率减小，电阻增大(如图乙所示). 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.

4•由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.

5•伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻.

【典例剖析：

状态下的电功率 P= UI，此时电功率为纵、横坐标围成的矩形面积，而不是曲线与坐标轴包围的面积.

例3来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA

的细柱形质子流.已知质子电荷量 e= 1.60 x 10「19 C .这束质子流每秒打到靶上的个数为 ____________ . 例2小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图3所示,

P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线,

PM为I轴的垂线，则 下列说法中错误的是

A •随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

U1

小灯泡的电阻为 R=舊

U1

小灯泡的电阻为 R=b_ h B .对应

C .对应

D .对应

思维突破 P点,

P点, h

i M

) h

%

K 2

小灯泡的功率为图中矩形 PQOM所围的面积

(1)表示电流随电压的变化； ⑵表示电阻值随电压的变化; P点，

伏安特性曲线常用于: (3)计算某个 U 3 2013秋季高三物理

第5页/ 31

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距 L和4L的两处，各取一段

极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 ni和n2，则ni : n2= ___________ .

模型建立 粗细均匀的一段导体长为 I，横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为 n,每个自由电荷

的电荷量为q,当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v.

⑴导体内的总电荷量： Q= nISq.

(2)电荷通过截面 D的时间：t=

Q

⑶电流表达式：I = Y = nqSv.

建模感悟 本题是利用流体模型求解问题•在力学中我们曾经利用此模型解决风能发电功率问题，也是取

了一段空气柱作为研究对象•请同学们自己推导一下.

跟踪训练 如图4所示，一根横截面积为 S的均匀长直橡胶棒上带 有均匀分布的负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为 q,当此

棒沿轴线方向做速度为 v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形

成的等效电流大小为

A • vq B.q v

【巩固提升】

A组对电流的理解

1. 某电解池，如果在1秒钟内共有5.0X 1018个二价正离子和1.0X 1019个一价负离子通过某横截面，那么 通过这个横截面的电流是 ( )

U时，通过金属导线的电流强度为 v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的

电压U，则此时

A •通过金属导线的电流为

B.导线的电阻变为原来的

C.自由电子定向移动的平均速率为

D.自由电子定向移动的平均速率为 v

2

v

4

B组电阻定律、欧姆定律的应用

3 • 一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电, 在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是 电流为 0.1 A，若把全部水银倒

A . 0.4 A B . 0.8 A

C . 1.6 A D . 3.2 A

5所示，如果把电位器与灯 利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是 ( 4.电位器是变阻器的一种•如图

泡串联起来，

A.连接

B .连接

C.连接

D .连接 B使滑动触头顺时针转动,

C使滑动触头逆时针转动,

C使滑动触头顺时针转动,

C使滑动触头顺时针转动, 灯泡变暗

灯泡变亮

灯泡变暗

灯泡变暗 ABC •炭膜电阻 --------- V

(丿㊀㊀能㊀㊀㊀㊀丿

C • qvS qv

D.s

B . 0.8 A C. 1.6 A D. 3.2 A

2 • 一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压 子定向移动的平均速率为 I，金属导线中自由电

2倍，仍给它两端加上恒定