(北师大版)毕业总复习
一．数和代数
数和数的运算
教学内容：数的意义、数的读法和写法
教学要求：
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数.
教学过程:
从今天开始,我们学习第四单元-——（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构.
复习数的意义
举例说说，小学阶段学习了哪些数？
教师板书:自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数 自然数 0：一个物体也没有,用0表示
比0小的数（以后学习的内容)
练习“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题：
小数与分数之间有什么联系?
小数分几种情况，划分的根据是什么?当学生总结后,可归纳如下：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数(循环小数）：小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表.
请学生观察数位顺序表,回答问题:
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系？
练习教材的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数.
练习教材的“做一做"
3．复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法.
请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写? 数的改写 数的大小比较
（北师大版）六年级数学下册期中检测试卷
班级_____姓名_____得分_____
一、填空题。（20分）
1.（3分） 65毫米=（ ）分米 3 .8平方分米=（ ）平方米
7.2平方米=（ ）平方厘米 0.57平方千米=（ ）平方米
93立方厘米=（ ）立方分米 4.86立方米=（ ）立方分米
2. 一个圆柱油桶的底面直径是6分米，高70厘米，这个油桶可装油（ ）升。（2分）
3.在一幅地图上，用2.5厘米代表1000千米，这幅地图的比例尺是（ ）。（1分）
4. 一个圆柱体的底面积是3.14平方分米，高是6分米，和这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方分米。（2分）
5. 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。（3分）
6. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，绕着其中一边旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。（2分）
7. 一个圆锥的体积是20立方分米，底面积是15平方分米 ，它的高是（ ）分米。（1分）
8. 一幅地图的比例尺是1 : 35000000，就是说 。图上2厘米代表实际距离（ ）厘米，也就代表（ ）千米。（3分）
9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。（2分）
10. 如果6α=b，则α与b成（ ）比例。（1分）
北师大版小学数学六年级下册总复习测试卷
数与数的运算
一、 填空题。
1.地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。
２.萧山教育网，截至2007年6月25日统计，自建网以来共点击数是81235798人次，这个数读作（ ）省略万后面的尾数约是（ ）万。
3.小伟在计算又余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。这道题的余数是（ ）。
4.估一估。
把积大于500的算式的符号写在右面的圈里。
①5.77×91 ②80×6.1 ③49.5×9 ④55.8×9.5
5.有3种规格的冷冻盒装冰激淋，A盒可以装5个、B盒可以装3个、C盒可以装2个。要用其中一种冷冻盒装完87个冰激淋，选（ ）盒最合适。
6.小明拿25元去书店买4本一套的连环画丛书，恰好书店正在进行促销活动，原价23.2元，现价20.4元。小明用剩下的钱恰好买了4支签字笔。请问每支签字笔的价钱是（ ）元。
7.把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位后是25，原来的小数是（ ）元。
8.3.998998…..用循环小数的简便记法写作（ ），它是（ ）循环小数，保留两位小数是（ ）。
９.５１８ 的分数单位是（ ）。0.073的计数单位是（ ）。
联合国公布的城市绿化面积为16平方米，葫芦岛人均绿化面积为716 平方米，这个数的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的单位才能达到联合国的要求。 10.5米增加15 米是（ ）米，（ ）米增加15 是5米。
11.甲数是乙数的倒数，乙数扩大10倍后是50，甲数是（ ）。
12.在股票交易中，买进必须按成交额的0.3%交印花税、0.15%交纳佣金，小李以每股10元买进1000股科技股，需要交纳印花税（ ）元，佣金*（ ）元。
1 北师大版小学数学六年级下册总复习教案
教学目标： 1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2．应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。 3．回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。 4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 5．与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。 教材分析： 教材将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域，同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知识，澄清学习中的困难，另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。解决问题的策略主要是梳理学生在以前的学习过程中用到的解决问题的策略，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。 在小学阶段，为什么要设立这样一个总复习呢？它不只是做练习题，在练习中形成一定的技能，总复习主要目的有以下几个方面： 一是加深学生对所学数学知识和方法的理解，在形成一定技能的同时，通过复习，突出核心概念及核心方法。基本技能要达到准确、熟练，除了必要的基础练习外，还要进行一些变式的、综合的练习。但应注意，基本技能应按照课程标准的要求，依据学生的认知规律进行有目的、有计划、有效的练习，不提倡进行机械训练，更不能让核心概念及核心方法湮灭于题海中。 二是加强所学内容之间的联系。通过总复习，沟通知识之间的联系，有利于学生把学习迁移到新的情境。数学知识、方法之间有着密切联系，在实际教学时，教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间，不能越俎代庖。学生良好的认识结构是在个人思考中初步建立、在小组合作中形成、在班级交流和老师的指导下不断提升的。 2 三是积累数学活动经验，体会数学思想。总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。 四培养学生的问题意识。在复习时，不仅应复习相应的知识和技能，还要把相应的知识与解决问题结合起来。这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识，同时可以帮助学生提高综合运用数学知识的能力。特别要注意的是，教师要引导学生提出新的研究问题，培养学生的问题意识。能提出有价值的问题，往往代表学生对所学内容有了比较深入的理解。 五是促进学生良好学习习惯的养成。自觉整理知识，回顾、反思自己学习过程中的方法和策略，都是良好的学习习惯。 基于以上的考虑，在教材的编写中，我们力求体现以下几个方面的主要特点： 1重视沟通知识的内在联系教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。教材中设计了很多整理的内容，如学过的数的联系、数之间的相互转化、四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律的总结等。 2注重学习方法的渗透教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法，培养他们良好的学习习惯。教材结合有关问题引导学生进行知识归类，梳理知识之间的联系，并引导学生用表格或网络图等形式来呈现。教材还在多个地方对学生梳理知识的角度进行提示，如对运算规律的整理与验证方法的整理等。 3注意整理与应用相结合教材注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现，把主要知识内容加以呈现，以便于教师引导学生进行梳理，把以前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。在“巩固与应用”部分，练习的设计既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。 3 《数的认识》教学设计 一、教材分析 《总复习—数的认识》一课是义务教育课程标准实验教科书数学（新世纪版）六年级下册40页～41页的内容。从本节课开始，我们进行复习小学六年所学习的内容，在学习内容的安排上教材注重为学生提供自主梳理知识的时间和空间，在个人反思、小组合作、班级交流和教师指导下不断提升学生的认知结构。在复习的过程中，不断积累复习活动的经验，引导学生逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识。 在教学中，教师要重视学生的情感体验，采用多种形式（如采用“小测试”活动、自主整理“知识树” 、采用形式多样的练习方式、开展丰富多彩的学习活动等）调动学生的学习积极性，另外教师还要特别重视学生的差异，对学习有困难的学生有针对性地进行辅导，在复习的过程中帮助他们解决学习上的困难，树立学好数学的自信心。 教材内容的数学核心思想——数形结合的思想、极限的数学思想。在复习中，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，来解决数学问题，实现数形结合，使抽象思维与形象思维结合。而在本课中学生通过梳理知识树、用数轴来整理知识还是用表格来整理知识，都是数形结合思想的应用。在整理和复习中渗透极限的数学思想，本课示出：“整数、小数、分数、百分数”。分类后，教师追问：除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？在学生写的过程中，引导学生体会数的个数是无限的，体会极限的数学思想。 二、学生分析 我校是一所寄宿制学校，而现在的六年级学生大部分来自城市，极个别来自农村，学生基础相对均衡，学生在经过五年多的学习，已经能够根据学习内容尝试着去提出数学问题、分析问题并解决问题，能够比较有效地进行小组合作学习。这个年级的学生，经过近四年自主整理能力的培养，具有很强自主整理知识的能力，能够很快地整理出“知识树” 。 为了更好地把握教学设计的起点，课前我在我校六年级一班随机找了10个学生进行了调研。同时也抽取了8位学生进行了个别访谈。通过调研，看到本班“小测试”的正确率是10%的，学生仍然没有养成先审题，再下笔的习惯。对于知识的整理，学生个人需要6-8分钟的时间，能够把所学的知识进行一定的梳理，看来学生有一定的生活经验，但缺乏方法和系统。所以，我打算在课堂上采用小组分工合作的方式进行知识整理。 4 三、学习目标 知识与技能：在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。 过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。 情感、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。 四、教学过程 （一）热身测试，跌入陷阱。（5分钟） 六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？下面我们来做一个小测试。请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。 （师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷） 附：测试题目 1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。 2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（ ）。 3、5千克煤发电12度，每度电需要（ ）千克煤，每千克煤能发电（ ）度。 4、按要求，填一填。
