小学数学小升初小升初专题复习小升初专题复习-章节测试习题(6)

章节测试题

1.【题文】一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米.这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？

【答案】这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．

【分析】内圆半径是（厘米），根据环形面积公式：环形的面积外圆的面积内圆的面积，把数据代入公式进行解答．

【解答】（厘米）

（平方厘米）

答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．

2.【题文】人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm.

（1）棋盘的面积是多少？

（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？

【答案】（1）棋盘的面积是800平方厘米；（2）棋盘的面积占石桌面积的． 【分析】（1）求棋盘的面积，就相当于求里面正方形的面积，石桌的直径是40cm，就相当于正方形的对角线的长度，根据正方形面积对角线的长度，代入数据解答即可．（2）求棋盘的面积占石桌面积的几分之几，根据圆的面积公式：，先求出石桌的面积，然后再除棋盘的面积即可．

【解答】（1）

（平方厘米）

答：棋盘的面积是800平方厘米．

（2）

答：棋盘的面积占石桌面积的．

3.【题文】将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．

（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？

（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？

【答案】（1）圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积是235.5平方厘米． 【分析】（1）由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．（2）由题意可知，阴影部分的面积圆的面积，圆的半径已知，代入圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．

【解答】（1）圆的半径：

（厘米）

圆的面积：（平方厘米）

答：圆的面积是50.24平方厘米．

（2）阴影部分的面积：

（平方厘米）

答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．

4.【题文】如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用16米长的绳子拴着一只羊，则这只羊在草地上的活动范围有多大？取

【答案】这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．

【分析】如图所示，这只羊在草地上的活动范围由3部分组成，即以16米为半径的圆，以米为半径的圆，以米为半径的圆，利用圆的面积公式即可求解．

【解答】

（平方米）

答：这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．

5.【题文】如图，某中学校园有一块长方形空地，的长为30米，在上有一段长24米的旧篱笆墙.现利用旧篱笆墙以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形的范围．

（1）若长为10米，求半圆形花园的面积； （2）若长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）

【答案】（1）花园的面积为157平方米；（2）圆形的直径为28米．

【分析】（1）利用圆的面积公式和周长公式求解，即可得出结论；（2）先判断出直径的范围，再用半圆的周长加直径为48建立方程求解，即可得出结论．

【解答】（1）S半圆=πr2=×3.14×10×10=157（平方米），

此时用去篱笆C半圆=πr=3.14×10=31.4（米）

31.4米＜48米

答：半圆形花园的面积为157平方米．

（2）当时，C半圆=πr=3.14×12=37.68（米）

37.68米＜48米

当时，C半圆=πr=3.14×15=47.1（米）

47.1+（30-24）=53.1（米）

53.1米＞48米

所以半圆的直径应大于24米且小于30米， 设48米长的篱笆全部用完，半圆的直径新增加米，则半圆弧长为π×，

根据题意得，，

解得.

所以半圆的直径为（米）.

答：当围成的半圆形花园面积最大时，直径为28米.

6.【答题】在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆这些图形中，一定是轴对称图形的有______个．

【答案】4

【分析】本题考查的是轴对称图形的辨识．

【解答】等腰三角形是对称图形，它只有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；正方形是轴对称图形；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；因此一定是轴对称图形的有4个．故本题的答案为：4．

7.【答题】正方形有______条对称轴，等边三角形有______条对称轴，圆有______条对称轴．

【答案】4 3 无数

【分析】正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线和对角线所在的直线；等边三角形有3条对称轴，即三边上的高所在的直线；圆有无数条对称轴，即每条直径所在的直线． 【解答】解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．

故答案为：4，3，无数．

8.【答题】在括号里填上“平移”或“旋转”．

【答案】平移 旋转 平移 旋转

【分析】根据题意，结合图形，根据旋转或平移的定义，分别判断、解答即可．

【解答】解：如图所示：

9.【答题】一个三角形底是，高，把它按缩小后得到的三角形的面积是______平方厘米．

【答案】9

【分析】一个三角形底是，高，按缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的底是厘米，高是厘米，再根据底乘高除以2可求出缩小后三角形的面积．

【解答】（平方厘米），所以把它按缩小后得到的三角形的面积是9平方厘米．故答案为：9． 10.【答题】一个半径是4厘米的圆，按的比放大后，放大后的圆的面积是______平方厘米；如果按______：______的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．

【答案】200.96 1 4

【分析】（1）根据题干，放大后的圆的半径为：厘米，利用圆的面积公式即可解答．

（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．

【解答】（1）（厘米）

（平方厘米）

答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．

（2）

因为，

答：按的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．

故答案为：200.96；1,4．

11.【答题】指针从“2”绕点顺时针旋转到“______”；指针从“7”绕点顺时针旋转______到“10”．

【答案】4 90

【分析】指针从12绕点顺时针旋转一周是，每相邻两个数之间的夹角是，从“2”绕点顺时针旋转，正好是走了两个数的夹角，所以，到4；指针从“7”绕点顺时针旋转到”10“，走了3个数的夹角，是，所以从”7到“10”绕点顺时针旋转．

【解答】解：，

，

，

，

，

所以指针从“2”绕点顺时针旋转到“4”；指针从“7”绕点顺时针旋转到“10”．

故答案为：4，90．

12.【答题】如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放______枚棋子．

【答案】11

【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．由此作出图即可得出结论．

【解答】解：如图：

由图可知，最少还要在棋盘上摆放枚棋子；

故答案为：11．

13.【答题】如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是______：______．

【答案】5 20

【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8，实际中是指刻度4，即20分；据此解答． 【解答】解：因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，

镜中分针指着刻度8，实际中是指刻度4，即20分，

所以实际钟面上的时刻是．

故答案为：5,20．

14.【答题】图中多边形的周长是______厘米．

【答案】14

【分析】要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可；通过图可知，把上边的折线部分分成两部分，横的为一部分，相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长即2个2厘米加上2个5厘米．

【解答】（厘米），所以图中多边形的周长是14厘米．故答案为：14．

15.【答题】把如图所示的方格中的图形向右平移______格就可以与图形重合；如果每小格表示1平方厘米，图形的面积是______平方厘米．

【答案】5 9 【分析】（1）根据平移的特征、两个图形的相对位置及对应部分间的距离即可确定阴影图形平移的方向和距离；（2）再把这个图形的左边弓形部分切割、平移，即可组成一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“”即可求出它的面积．

【解答】（1）把如图所示的方格中的图形向右平移5格就可以与图形重合．

（2）如图，

（平方厘米），所以图形的面积是9平方厘米．故答案为：5，9．

16.【答题】看图填空．

（1）图1中，由位置A向______平移______格到位置B；由位置C向______平移______格到位置D；由位置E向______平移______格到位置F．

（2）图2中，图①绕点O顺时针方向旋转______度到图②；图②绕点O______时针方向旋转180°到图④；图③绕点O______时针方向旋转90°到图②．

【答案】右 5 下 4 左 5 90 顺 逆

【分析】（1）根据平移图形的特征，A与B的各对应点相距5格，从A到B是向右平移5格得到的；同理从C到D是向下平移4格得到的；从E到F是向左平移5格得到的，据此即可解决；（2）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此即可解决．

【解答】由分析知，（1）图1中，由位置A向右平移5格到位置B；由位置C向下平移4格到位置D；由位置E向左平移5格到位置F；（2）图2中，图①绕点O顺时针方向旋转90度到图②；图②绕点O顺时针方向旋转180°到图④；图③绕点O逆时针方向旋转90°到图②．故答案为：（1）右，5，下，4，左，5；（2）90，顺，逆．

17.【答题】把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．（ ）

【答案】✓