小学数学小升初小升初专题复习小升初专题复习-章节测试习题(12)

章节测试题

1.【题文】如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大，甲的上底是多少米？

【答案】甲的上底是4米．

【分析】观察图示可知：甲部分是梯形，乙部分是三角形，根据平行四边形的性质可知乙的底为甲的上底，甲乙两部分的高都是16米，于是根据平行四边形的面积三角形的面积，列出方程即可求出甲的上底．

【解答】解：设甲的上底为米，则

答：甲的上底是4米．

2.【题文】下图是一块草地上残留的一段墙角，，米，米，为紧靠在段残墙外侧地面上的一个木桩，米．现木桩上栓有一只山羊，若这只山羊能吃到草的最远距离为8米，求这只山羊能吃到草的区域的最大面积．（π取3.14）

【答案】这只山羊能吃到草的区域的最大面积是159.355平方米．

【分析】根据题意，如下图，这只山羊吃到草的区域是半径为8米的半圆（红色部分），以及半径是（米）的半圆（蓝色部分），以及半径是（米）的圆（黄色部分），然后根据圆的面积公式进行解答．

【解答】（米）

（平方米）

答：这只山羊能吃到草的区域的最大面积是159.355平方米．

3.【题文】一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成． （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简．______

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简．______

【答案】（1）20:30=2:3；（2）

【分析】此题考查的是比的意义、化简比的方法，以及工作效率、工作时间和工作量之间的关系．（1）直接用甲工作的时间比上乙工作的时间，然后化简即可求解；（2）把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，写出它们的比，并化简即可．

【解答】（1）

甲、乙两队完成这项工程所用的时间比是．

（2）

甲、乙两队工作效率比是．

故此题的答案是；．

4.【答题】修一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，两队合修需（ ）天完成． 【答案】12

【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修需20天完成，平均每天的工作效率是，乙队单独修需30天完成，平均每天的工作效率，根据工作量工作效率和合修的时间，据此列式解答．

【解答】

（天）

所以两队合修需要12天完成．故此题的答案是12．

5.【答题】工程队做一项工程，24天完成了，已经完成的和没有完成的工程量的比是（ ）：（ ）．照这样计算，还要（ ）天才能完成这项工程．

【答案】3 4 32

【分析】（1）此题考查工程问题，完成工作，工作量为1，用1减去以及完成的工作量，求出剩下的工作量，进而求出已经完成的和没有完成的工程量的比是多少即可；（2）首先根据工程队做一项工程，24天完成了，工作效率工作量工作时间，求出每天完成几分之几；然后根据工作时间工作量工作效率，用剩下的工作量除以工作效率，求出还要天才能完成这项工程即可．

【解答】（1） 已经完成的和没有完成的工程量的比是：；

（2）

（天）

所以已经完成的和没有完成的工程量的比是，照这样计算，还要32天才能完成这项工程．故此题的答案是；32．

6.【答题】某工程队做一项工程3小时完成任务，现完成任务需小时．

【答案】3,4,3

【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，求出工程队的工作效率是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用除以工程队的工作效率，求出完成任务需多少小时即可．

【解答】

答：完成任务需小时．故此题的答案是． 7.【答题】一项工程，甲单独做3天完成全部工程的，甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需要天．

【答案】 18

【分析】把这项工程看作单位“1”，首先根据工作效率工作量工作时间，求出甲每天完成全工程的几分之几，然后根据工作时间工作量工作效率，据此即可求出甲完成全部工程需要多少天．

【解答】

；

（天）；

所以甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需要18天．故此题的答案是、18．

8.【答题】小明看一本120页的故事书，每天看，已经看了3天，还有没有看．

【答案】 【分析】把整本书看作单位“1”，根据“每天看，已经看了3天”求出已看的分率，然后求出还剩下没有看的分率为：．

【解答】

所以还有没有看．故此题的答案是．

9.【答题】一本数学课外练习，甲做6小时，乙做12小时可完成；甲做8小时，乙做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需（ ）小时才能完成．

【答案】21

【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，可理解为甲乙合作6小时，乙单独小时完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．可理解为甲乙合作6小时，甲单独小时完成；所以甲单独2小时的工作量乙单独6小时的工作量，甲的效率是乙的：倍．乙的效率是：，甲的效率是：，乙接着做，还需要：天．

【解答】（小时），

（小时）．

（倍）， ，

，

（小时）．

所以如果甲做3小时后由乙接着做，还需 21小时才能完成．故此题的答案是21．

10.【答题】打一份稿件，完成的时间由原来的10小时缩短为8小时，工作效率提高了（ ）．

【答案】25

【分析】把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高的百分比．

【解答】

所以工作效率提高了．故此题的答案是25． 11.【答题】完成一项工程，甲、乙合做需要4天，乙、丙合做需要5天，甲、丙合做需要6天．若甲、乙、丙三人合做，则需要天．

【答案】37 120

【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率各是多少，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出如果三人合做，需要多少天完成即可．

【解答】

（天）

所以需要天．故此题的答案是．

12.【答题】一项工作，甲独做12天完成，乙独做15天完成，先由甲队工作3天，余下的甲乙合作还需（ ）天完成．

【答案】5

【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作量工作效率工作时间，求出甲工作3天完成了几分之几；最后根据工作时间工作量工作效率，用剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出余下的甲乙合作还需多少天即可．

【解答】

（天）

所以余下的甲乙合作还需5天完成．故此题的答案是5．

13.【答题】完成一项工程，原计划要10天，实际每天工作效率提高，实际用（ ）天可以完成这项工程．

【答案】8

【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，求出原计划的工作效率是多少，进而求出实际的工作效率是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用1除以实际的工作效率，求出实际用多少天可以完成这项工程即可．

【解答】

（天）

所以实际用8天可以完成这项工程．故此题的答案是8．

14.【答题】用同样的水管给水池注水，用3根水管注水20分钟可将水池注满，那么用10根水管（ ）分钟可将水池注满．

【答案】6 【分析】每根水管的工作效率是，10根水管的工作效率就是，再根据工作时间工作量工作效率来进行解答．

【解答】

（分钟）

所以10根水管6分钟可将水池注满．故此题的答案是6．

15.【答题】一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，两人合做，其中甲休息了3天，乙休息了若干天，一共用了16天完成，乙休息了（ ）天．

【答案】5.5

【分析】首先根据工作量工作效率工作时间，用甲的工作效率乘甲做的时间，求出甲一共完成了这项工程的几分之几；然后用1减去甲一共完成的占这项工程的分率，求出乙一共完成了这项工程的几分之几；最后根据工作时间工作量工作效率，用乙做的工作量除以乙的工作效率，求出乙一共做了多少天，再用16减去乙一共做的天数，求出乙休息了多少天即可．

【解答】

（天）

所以乙休息了5.5天．故此题的答案是5.5．

16.【答题】一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的．（ ）

【答案】×

【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲独做的工作效率就是，乙独做的工作效率就是，用甲的工作效率除以乙的工作效率，求出甲的工作效率是乙的百分之几，再与比较即可判断．

【解答】甲独做的工作效率是，乙独做的工作效率是，.甲的工作效率是乙的，不是．故此题是错误的.

17.【答题】王师傅和李师傅安装玩具碰碰车，王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆，所以李师傅的工作效率比王师傅的高．（ ）

【答案】×

【分析】本题没说明是同时安装，所以不知道王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆各自用的时间，所以工作时间不确定，无法比较他们的工作效率．据此判断．

【解答】因为不知道王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆各自用的时间，所以无法比较他们的工作效率谁高．故此题是错误的.

18.【答题】做一批零件，甲单独做要3小时完成，乙要5小时完成，乙与甲工作效率的最简整数比是．（ ） 【答案】×

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比，然后判断即可．

【解答】

故此题是错误的.

19.【答题】在甲、乙两个村子之间修一条公路，如果由甲村的人们来修，需要三个月，由乙村的人们来修需要4个月，如果两个村子的人们一起修，每个月完成这的．（ ）

【答案】✓

【分析】把这条公路的工作量看作单位“1”，求出甲乙的工作效率，；再算出甲、乙两个村的工作效率之和是，也就是每个月完成的工作量，然后根据题意做出判断．

【解答】，，所以两个村子的人们一起修，每个月完成这条公路的．故此题是正确的.