图形的放大与缩小教案
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“图形的放大与缩小”教学设计
教材分析：
本课教学内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的“图形放大与缩小”与“数与代数”领域的“比例”知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
学情分析：
本节课利用森林动物聚会需要放大图片数数小动物的个数的具体情境导入，让学生直观感受到图形的放大和缩小在实际生活中的运用。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小，引导学生通过分析以及数据的比较体会图形的相似，感受图形的放大和缩小在生活中的应用。这样为学生提供了充分的探索交流空间，增强学生主动探索意识，培养学生的空间观念。
教学目标：
1、 能通过自主学习理解图形的放大和缩小，在理解的基础上找到放大和缩小的特征。
2、能按一定比例将简单图形放大或缩小。
教学重点：
理解图形的各边按照相同的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
教学难点：
掌握把图形放大与缩小的方法，在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小
教学用具：
多媒体、直尺、量角器
教学过程:
一、创设情境，揭示课题
1、火眼金睛：森林动物聚会，但是图片太小了，数不清楚有多少动物参加，你能帮忙吗？
师课件出示一张图片，然后出示一张放大后的图片。图片1到图片2发生了怎样的变化？
揭示课题：图形的放大与缩小
2、出示日常生活中有关放大和缩小的图片，学生说出其中原理，增加学习兴趣。 课前思考：图形放大或缩小后，什么发生了变化？什么不能变？观察图片找不同。
二、探究新知
1、找规律：
让学生找出与原图有关联的其他各图之间的区别与联系，老师引导学生从形状和大小两方面观察。得出结论图形的放大或缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
师生探究两幅画放大后与放大前长与宽之间的关系。师生探究得出：
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，我们就说是把原来的长方形按2∶1的比放大。
2. 思考：图形的缩小有什么规律吗？
师出示如果把第一幅画缩小，缩小之后长和宽应分别是多少厘米？
学生讨论得出：如果把第一幅画按1:2的比缩小，长和宽应是原来的21，缩小后照片的长：原来照片的长= 1:2，缩小后照片的宽：原来照片的宽= 1：2，那么长是4厘米，宽是2.5厘米。
师：对比表示图形放大的比与缩小的比，它们有什么相同点和不同点？
师生讨论交流
相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项。
不同点：放大前项大于后项（或比值大于1），缩小的前项小于后项（或比值小于1）。
师：大家帮小青蛙找妈妈吧！
让学生找找哪个是图形A按2:1放大后得到的图形.
3. 出示探究点
如何在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小？
老师出示例题，按比例放大和缩小图形并作图，师生共同完成，然后交流方法。
思考：
三角形的放大与缩小能适用这个方法吗？
学生自主探究，互相讨论，得出结论与方法。
拓展延伸： 平行四边形的放大与缩小是否适用这一规律？使学生明白图形的放大和缩小只是大小变了，而形状没变。
得出结论：
图形的放大与缩小，所有对应边长的比的比值相等，所有对应角的大小相同。
三、综合运用，拓展练习
1、图形对对碰：让学生判断两个图形是否是放大和缩小关系。
2、大家来找茬：让学生找出不是放大与缩小的图形
3、做题小能手：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。
4、我会填
(1)图中( )号图形是①号长方形放大后的图形，它是按( ):( )的比放大的。
(2)图中( )号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按( ):( )的比缩小的。
四、作业拓展练 这节课我们研究了图形的放大与缩小，主要研究了长方形、直角三角形、平行四边形的放大或缩小后图形的画法，如何画出非直角三角形、梯形放大或缩小后的图形呢？请同学们课后研究一下并完成课后探究作业上的题目。
五、课堂小结
1、图形的放大和缩小：
把图形按n ：1放大，就是把图形的每条边都放大n倍；把图形按1 ：n（n＞1）缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 1/n 。
2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：
一看，看原图形每边占几格
二算，按指定的比计算出放大或缩小后图形每条边各占几格
三画，按计算出的边长画出原图的发大图或缩小图。
二、板书设计：
图形的放大与缩小
2 ︰ 1 放大比值大于1
1 ︰ 2 缩小比值小于1
形状不变，大小变了。
