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二叉树基本知识

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二叉树基本知识：

1. 二叉树的定义：二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构，它有五种基本形态：二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。

2. 二叉树的性质：若规定根结点的层数为1，则一颗非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1)

(i>0)个结点。若规定只有根结点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是2^K - 1 (k >= 0)个。对任何一颗二叉树，如果其叶子结点个数为n0，度为2的非叶子结点个数为n2，则有n0=n2+1。

3. 二叉树的分类：二叉树有两大类，一是普通二叉树，二是特殊二叉树。普通二叉树是指除了满二叉树和完全二叉树之外的二叉树，特殊二叉树包括满二叉树和完全二叉树。满二叉树是指所有层都完全填满的二叉树，而完全二叉树是指只有最下面两层结点度数可以小于2，并且最下面一层的叶子结点都位于本层中间位置的二叉树。

4. 二叉树的遍历：二叉树的遍历主要有三种方法，分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历是先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；中序遍历是先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

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二叉树基本操作+数据结构+实验报告

二叉树基本操作+数据结构+实验报告

郑州轻工业学院

数据结构实验报告

题 目

学生姓名

学号

专业班级

完成时间 2016年 月 日

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Word 资料 目 录

一、 系统功能介绍…………………………………2

二、 需求分析………………………………………2

三、 概要设计………………………………………2

四、 详细设计………………………………………5

五、 调试分析………………………………………8

六、 使用说明………………………………………8

七、 测试结果………………………………………9

八、 心得体会………………………………………10

九、 附录（程序代码）……………………………11

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Word 资料 一、系统功能介绍

该系统主要功能是实现二叉树的定义和基本操作，包括定义二叉树的结构类型以及各个操作的具体函数的定义和主函数的定义。

各操作主要包括：初始化二叉树、按先序次序建立二叉树、检查二叉树是否为空、前序、中序、后序遍历树的方式、求树的深度、求树的结点数目、清空二叉树等九个对树的操作。

二、需求分析

本系统通过函数调用实现二叉树初始化，建立二叉树，检查树空与否，用前序、中序、后序遍历二叉树，求树的深度，求树的结点数目，清空二叉树等功能。

1）输出的形式和输出值的范围：在选择操作中，都以整型（数字）选择操作，插入和输出的数值都是char类型的字符；

2）输出的形式：在每次操作后，都会提示操作是否成功或者操作的结果；

3）程序达到的功能：完成初始化、检查是否为空、请空、遍历、求树的深度、求树的结点数目等功能；

二叉树基本操作经典实例

二叉树基本操作经典实例

本程序由SOGOF完成

该完整程序主要是递归函数的使用及模板的使用，完成了对二叉树基本的链表操作，主要有二叉树的建立，前序、中序、后序遍历，求树的高度，每层结点数（包含树的最大宽度），左右结点对换，二叉树的内存释放，求解树的叶子数。

#include

using namespace std;

#define FLAG '#'

typedef char Record;

template

struct Binary_Node

{

Entry data;

Binary_Node*left;

Binary_Node*right;

Binary_Node();

Binary_Node(const Entry& x);

};

template

Binary_Node::Binary_Node()

{

left=NULL;

right=NULL;

}

template

Binary_Node::Binary_Node(const Entry &x)

{

data=x;

left=NULL;

right=NULL;

}

template

class Binary_tree

{

public:

bool empty()const;

Binary_tree();

Binary_tree(Binary_tree&org);

void create_tree(Binary_Node*&tree);//建立二叉树

void recursive_copy(Binary_Node*&tree,Binary_Node*&cur);

void pre_traverse(Binary_Node *tree);//前序

void mid_traverse(Binary_Node *tree);//中序

void post_traverse(Binary_Node *tree);//后序遍历 void count_node(Binary_Node *tree,int &count);//计算结点数

实验五 二叉树基本操作的编程实现实验报告

实验五 二叉树基本操作的编程实现实验报告

HUBEI UNIVERSITY OF AUTOMOTIVE TECHNOLOGY

数据结构

实 验 报 告

实验项目 实验五 实验类别 基础篇

学生姓名 朱忠栋 学生学号 20120231515

完成日期 2014-12-16

指导教师 付勇智

实验成绩 评阅日期

评阅教师

这里一定填写清楚自己选择的实验层次。（基础、提高或者挑战） 实验五 二叉树基本操作的编程实现

【实验目的】

内容：二叉树基本操作的编程实现

要求：

二叉树基本操作的编程实现（2学时，验证型），掌握二叉树的建立、遍历、插入、删除等基本操作的编程实现，也可以进一步编程实现查找等操作，存储结构主要采用顺序或链接结构。也鼓励学生利用基本操作进行一些应用的程序设计。

【实验性质】

验证性实验（学时数：2H）

【实验内容】

以下的选题都可以作为本次实验的推荐题目

1. 建立二叉树，并以前序遍历的方式将结点内容输出。

2. 将一个表示二叉树的数组结构转换成链表结构。

3. 将表达式二叉树方式存入数组，以递归方式建立表达式之二叉树状结构，再分别输出前序、中序及后序遍历结果，并计算出表达式之结果。

【注意事项】

1.开发语言：使用C。

2.可以自己增加其他功能。

【实验分析、说明过程】

页面不够，可续页。

根据自己选择的层次不同的实验内容，完善程序代码，调试通过后，分析说明该问题处理的详细算法过程。不需要写出详细的代码，只表达清楚详细的处理算法即可。可以采用流程图、形式语言或者其他数学表达方式来说明。

这次实验考查的主要是：递归建立二叉树，递归输出先序，中序和后序遍历的结果；非递归建立二叉树，再以非递归方式分别输出先序，中序和后序遍历的结果。

而对于基础篇考查的主要是：递归建立二叉树，递归输出先序，中序和后序遍历的结果，是以填空的方式进行考查的。

二叉树基本操作+数据结构+实验报告 2

二叉树基本操作+数据结构+实验报告 2

中南大学

数据结构实验报告

题 目 二叉树基本操作

学生姓名

联系电话

指导老师

专业班级

完成时间 2007年11月25 日

第 2 页 共 12 页

2 目 录

一、 系统功能介绍…………………………………2

二、 需求分析………………………………………2

三、 概要设计………………………………………2

四、 详细设计………………………………………5

五、 调试分析………………………………………8

六、 使用说明………………………………………8

七、 测试结果………………………………………9

八、 心得体会………………………………………10

九、 附录（程序代码）……………………………11

第 3 页 共 12 页

3 一、系统功能介绍

该程序是用C-Free编写的，主要功能是实现二叉树的定义和基本操作，包括定义二叉树的结构类型以及各个操作的具体函数的定义和主函数的定义。

各操作主要包括：初始化二叉树、按先序次序建立二叉树、检查二叉树是否为空、前序、中序、后序遍历树的方式、求树的深度、求树的结点数目、清空二叉树等九个对树的操作。

二、需求分析

本程序由C-free工具编写完成了初始化，建立二叉树，检查树空与否，用前序、中序、后序遍历二叉树，求树的深度，求树的结点数目，清空二叉树等功能。

1）输出的形式和输出值的范围：在选择操作中，都以整型（数字）选择操作，插入和输出的数值都是char类型的字符；