二叉树的定义及基本操作

实 验 项

目 二叉树的操作

项 目 类

型 综合型 完 成 时

间 2009-11-2

实 验 目

的及 要 求 掌握二叉树的存储实现; 掌握二叉树的遍历思想; 掌握二叉树的常见算法的程序实现。

【实验过程】（实验步骤、绘图、记录、数据、分析、结果）

实验内容：

a.输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F## 建立二叉树，实现先序、中序和后序以及按层次遍历序列。

b. 求所有叶子及结点总数。

实验步骤：

#include

#include

#define MAX 10

#define STACK_INIT_SIZE 40 //存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量

typedef struct BiTNode

{

char data;

struct BiTNode *lchild;

struct BiTNode *rchild;

}BiTNode,*BiTree;//将BiTree定义为指向二叉链表结点结构的指针类型

BiTNode *bt;

typedef struct {

BiTree *base;

int top;

int stacksize;

}SqStack;

typedef struct

{

BiTree *base; int front;

int rear;

}SqQueue;

void InitStack(SqStack &S)

{

// 构造一个空栈S

S.base=(BiTree*) malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(BiTree));

if (!S.base) exit (0); //存储分配失败

S.top=0; //空表长度为0

S.stacksize=STACK_INIT_SIZE; //初始存储容量

scratch二叉树定义

Scratch二叉树是一种数据结构，由节点和连接它们的边组成。每个节点都有一个值，并且可以有最多两个子节点，左子节点和右子节点。左子节点和右子节点可以分别为空或者有节点。二叉树的性质是每个节点的左子节点的值都小于该节点值，右子节点的值都大于该节点值。

Scratch二叉树的定义可以通过一个定义一个二叉树的类来实现，可以包含二叉树中一些公共的操作函数，例如：插入新节点、删除节点、查找节点等。

定义节点类

在Scratch中开始定义二叉树之前，应该先定义一个节点类。节点类应该包含节点的值以及左右子节点的引用。由于Scratch没有类的概念，我们可以通过自定义块的方式模拟一个节点类。

新建一个节点类，包含以下内容：

- 节点值（value）：一个数字变量，表示节点的值。

- 左子节点（left）：一个变量，表示该节点的左子节点。初始值为null。

- 右子节点（right）：一个变量，表示该节点的右子节点。初始值为null。

定义二叉树类

接下来，我们开始定义一个二叉树类。这个类包含了许多操作节点的方法，例如：插入新节点、删除节点等。在Scratch中，我们可以使用自定义块的方式来模拟一个二叉树类。

新建一个二叉树类，在类中包含以下内容：

- 根节点（root）：一个变量，保存二叉树的根节点。初始值为null。

- 插入节点（insert）：一个函数，可以向二叉树中插入一个新的节点。这个函数需要输入一个值，表示将要插入的节点的值。

- 删除节点（remove）：一个函数，可以删除二叉树中一个给定值的节点。这个函数需要输入一个值，表示要删除的节点的值。

- 查找节点（search）：一个函数，可以查找二叉树中是否存在给定值的节点。这个函数需要输入一个值，表示要查找的节点的值。

- 遍历二叉树（traverse）：一个函数，可以按照顺序依次遍历整个二叉树。根据需求可以进行前序、中序、后续遍历。

Scratch二叉树定义

1. 什么是二叉树

二叉树是一种常见的数据结构，它由一组节点和连接节点的边组成。每个节点最多有两个后继节点，通常称其为左子节点和右子节点。这种树状结构可以用于表示树形的数据关系，例如家族关系、文件系统等等。

2. Scratch中的二叉树

在Scratch编程语言中，二叉树是一种用于组织和操作程序代码的数据结构。通过使用二叉树，可以更好地组织和管理程序的逻辑结构，提高代码的可读性和可维护性。

2.1 二叉树节点

在Scratch中，二叉树的节点表示程序中的每个逻辑单元。每个节点包含以下几个重要属性：

• 代码块：节点中存储的具体代码块，可以是一条命令、一个条件、一个循环等等。

• 左子节点：指向节点左边的子节点。

• 右子节点：指向节点右边的子节点。

2.2 创建二叉树

在Scratch中，可以通过以下步骤创建一个二叉树：

1. 创建根节点：首先，创建一个节点作为二叉树的根节点，这个节点可以是任何代码块。

2. 添加子节点：在根节点的基础上，可以继续添加更多的子节点，形成树状结构。

3. 组织节点顺序：可以通过调整每个节点的左右子节点，来改变它们在树中的位置。 2.3 遍历二叉树

在Scratch中，可以通过遍历二叉树来执行其中的代码块。遍历二叉树的过程可以简单描述为：

1. 从根节点开始遍历。

2. 执行当前节点的代码块。

3. 如果当前节点有左子节点，继续遍历左子树。

4. 如果当前节点有右子节点，继续遍历右子树。

3. 二叉树的应用

3.1 条件判断

二叉树可以用于实现条件判断。例如，我们可以使用二叉树来判断一个数字是否为偶数：

1. 创建一个根节点，并设置代码块为”判断数字是否为偶数”。

2. 添加两个子节点，分别表示”是”和”否”的情况。

3. 在”是”节点下添加一个代码块，用于执行偶数情况下的逻辑。

4. 在”否”节点下添加一个代码块，用于执行奇数情况下的逻辑。

浙江大学城市学院实验报告

课程名称 数据结构基础

实验项目名称 实验十 二叉树的基本操作

学生姓名 吴奇 专业班级 信管1204 学号 31201403

实验成绩 指导老师（签名 ） 日期

一. 实验目的和要求

1、掌握二叉树的链式存储结构。

2、掌握在二叉链表上的二叉树操作的实现原理与方法。

3、进一步掌握递归算法的设计方法。

二. 实验内容

1、按照下面二叉树二叉链表的存储表示，编写头文件binary_tree.h，实现二叉链表的定义与基本操作实现函数；编写主函数文件test4_1.cpp，验证头文件中各个操作。

二叉树二叉链表存储表示如下：

struct BTreeNode {

ElemType data; // 结点值域

BTreeNode *lchild , *rchild ; // 定义左右孩子指针

} ;

基本操作如下：

①void InitBTree( BTreeNode *&BT );

//初始化二叉树BT

②void CreateBTree( BTreeNode *&BT, char *a );

//根据字符串a所给出的广义表表示的二叉树建立二叉链表存储结构

③int EmptyBTree( BTreeNode *BT);

//检查二叉树BT是否为空，空返回1，否则返回0

④int DepthBTree( BTreeNode *BT);

//求二叉树BT的深度并返回该值

⑤int FindBTree( BTreeNode *BT, ElemType x);