第1页（共23页）
2024年中考数学总复习：一次函数
一．选择题（共25小题）
1．对于一次函数y＝kx+k﹣1，下列叙述正确的是（ ）
A．函数图象一定经过点（﹣1，﹣1）
B．当k＞0时，y随x的增大而增大
C．当k＜0时，函数图象一定不经过第二象限
D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
2．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+2的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各点在一次函数y＝3x﹣2的图象上的是（ ）
A．（2，3） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（3，7）
4．一次函数y1＝ax+b与正比例函数y2＝﹣bx在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．若y＝（|k|﹣2）x2+（k﹣2）x是y关于x的正比例函数，则k的值为（ ）
MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第04讲．学生版 Page 1 of 15
内容 基本要求 略高要求 较高要求
平面直角坐标系 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征． 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置．
函数及其图象 了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 能探索具体问题中的数量关系和变化规律；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析
一次函数 理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质 会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题
一、平面直角坐标系
１. 有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作,ab．利用有序数对，可以准确地表示出一个位置．
２. 平面直角坐标系定义：
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，且两轴的交点是原点，同一数轴上的单位长度是一样的，但两轴上的单位长度不一定相同.注意数轴有三个要素——原点、正方向和单位长度.我们规定水平的数轴叫做横轴，取向右为正方向；另一数轴叫纵轴，取向上为正方向.
知识点睛 中考要求 平面直角坐标系与一次函数
MSDC模块化分级讲义体系 初中数学．中考复习．第04讲．学生版 Page 2 of 15 ３. 象限和轴：
横轴（x轴）上的点（x，y）的坐标满足：0y；
专题3.3 平面直角坐标系与一次函数、反比例函数（巩固篇）（真题专练）
一、单选题
1．（2021·四川自贡·中考真题）如图，8,0A，2,0C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A．0,5 B．5,0 C．6,0 D．0,6
2．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）已知：AOCD的顶点0,0O，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．
①分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在AOC内相交于点E．
①画射线OE，交AD于点2,3F，则点A的坐标为（ ）
A．5,34 B．(313,3) C．4,35 D．(213,3)
3．（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，在四边形DEFG中，①E＝①F＝90°，①DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt①ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2，将①ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，①ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·辽宁营口·中考真题）已知一次函数ykxk过点1,4，则下列结论正确的是（ ）
A．y随x增大而增大 B．2k
C．直线过点1,0 D．与坐标轴围成的三角形面积为2
5．（2021·贵州安顺·中考真题）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线1,2,3,4,5,6,7nnykxbn，其中12345,kkbbb，则他探究这7条直线的交点个数最多是（ ）
1 2023年中考数学一轮复习专题提优练习
一次函数和二次函数综合
一、选择题
1．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（ ）
A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0
C．x＜﹣3 D．0＜x＜3
第1题 第2题
2．如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx相交于点A（﹣1，2），与x轴相交于点B（﹣3，0），则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（ ）
A．x＞﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．﹣3＜x＜0
3．已知二次函数y=－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为（ ）
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
4．用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中自变量x的值以相等间隔增加时，函数y所对应的值依次为：20, 56, 110, 182, 274, 380, 506, 650. 其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
A．505 B．380 C．274 D．182
5．若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫作“整点”. 例如：P（1，0），Q（2，－2）都是“整点”. 抛物线y=mx2－4mx+4m－2（m>0）与x轴的交点为A，B，若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域（包含边界）恰有7个“整点”，则m的取值范围是（ ）
A．121m B．121m C．1
6．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b, c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现－1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4. 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
