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安培力和洛伦兹力的知识点总结
嘿，朋友们！今天咱来好好唠唠安培力和洛伦兹力那些事儿。
咱先说安培力，你想想啊，就像在一个磁场里有根通电的导线，它会受
到一种力，这就是安培力！就好比你在人群中走路，周围的人对你就有一定的影响，这安培力差不多就是这么个情况嘛！比如电动机，不就是利用安培力让转子转起来的嘛！
那洛伦兹力呢，是带电粒子在磁场中运动时会受到的力。
哎呀呀，这就
像一个小球在有各种障碍的场地里跑，那些障碍对小球的作用一样！像电子在显像管里的运动，不就是洛伦兹力在起作用嘛！
安培力和洛伦兹力可是有密切关系的哟！你说，要是没有洛伦兹力，哪
来的安培力呀？这就像没有士兵哪来的军队呀！它们俩就像一对好兄弟，相互关联着。
嘿，你再想想，如果没有安培力，那我们好多电器设备不都没法工作啦？那多不方便呀！没有洛伦兹力，那些微观粒子的运动规律不就乱套啦？那这个世界还不乱了套呀！所以说呀，安培力和洛伦兹力可重要啦！
咱可别小瞧它们，它们在我们的生活和科技中发挥着巨大的作用呢！从简单的电动机到复杂的电子设备，都离不开它们呀！这安培力和洛伦兹力不就是大自然给我们的神奇礼物嘛！咱得好好利用它们，让我们的生活变得更加美好，更加便利呀！
总之，安培力和洛伦兹力是非常非常重要的，它们就像隐藏在物理世界里的神奇力量，等待着我们去探索和运用！。
第一章安培力与洛伦兹力第1节磁场对通电导线的作用力知识点归纳知识点一、安培力1．概念：把通电导线在磁场中受的力称为安培力．2．方向：(1)左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)说明：安培力的方向不仅跟磁场方向垂直，还跟电流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁场方向与电流方向所构成的平面．在判断安培力方向时，应首先判定这个平面，然后再应用左手定则．3．安培力的大小(2)公式：F＝BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角．(2)说明：①当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝BIL.②当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零．③适用条件：只有在匀强磁场中，在通电导线与磁场方向垂直的情况下，F＝BIL才成立．在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场．注：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一．知识点二、磁电式电流表1．电流表是测定电流强弱和方向的电学仪器．2．实验时经常使用的电流表是磁电式仪表，其构造是：在一个磁性很强的蹄形永久磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，上面绕有线圈．它的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上．如图3．蹄形磁铁的铁芯间的磁场是均匀地分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．如图4．磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也就越大．因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱．5．电流表的特点①表盘的刻度均匀，θ∝I②灵敏度高，但过载能力差③满偏电流I g，内阻R g反映了电流表的最主要特性．注：因为磁电式电流表的线圈很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时一定注意表的量程，测量大电流时需要将表改装．知识点三、安培定则与左手定则区别和联系1．在适用对象上：安培定则研究电流(直流电流、环形电流、通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系．2．在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．3．在因果关系上：安培定则中的“电流”是因，“磁场”为果，正是有了电流(直流电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场对导线的作用力来说缺一不可．4．判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向．知识点四、常用方法不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：1．电流元法：把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向2．等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立3．特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向4．结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势5．转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向典例分析一、安培力方向的判断【例1】如图所示，通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用，当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受的安培力方向水平向________．解析利用安培定则先判定出B在A导线处产生的磁场(磁感线)垂直于纸面向里，再利用左手定则判定直导线A受到的安培力水平向右；当A、B中电流同时改变方向时，通电直导线A受到的安培力方向仍水平向右．分析方法同上，也可采用靠近部分电流元电流方向，“同向相吸，反向排斥”来判断，结果相同．答案水平向右水平向右归纳总结(1)判断安培力作用下物体的运动方向，要根据具体问题选择合适的判断方法．(2)利用电流元分析法，要在合适的位置选取电流元．(3)若磁感应强度方向与电流方向不垂直，可将磁感应强度B分解为与电流垂直分量和平行分量．二、安培力的大小【例2】如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．解析：本题考查对安培力计算公式的正确理解，F＝BIL sinθ＝B⊥IL，B⊥为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场．或者F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度．A图中F A＝BIL cosα，此时不能死记公式，而写成sinα.可理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故F B＝BIL.C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac(即从a→c的电流)．故F C＝BIL.D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，F D＝2BIR.在E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零．所以，闭合的通电线圈受安培力为零．F E＝0.三、磁电式电流表【例3】关于磁电式电流表的以下说法，不正确的是()A．指针稳定后，游丝形变产生的阻力与线圈所受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针的偏转角度越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，与所处位置无关解析游丝形变产生的阻力与安培力引起的动力从转动角度来看二力方向相反。
一、选择题1．如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。
然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2210kg -⨯的砝码，才能使天平重新平衡。
若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I =0.1 A ，bc 边长度为10 cm ，（g 取10 m/s 2）则磁场对bc 边作用力F 的大小和该磁场的磁感应强度B 的大小分别是（ ）A ．F =0.2N ，B =20TB ．F =0.2N ，B =2TC ．F =0.1N ，B =1TD ．F =0.1N ，B =10T2．如图所示，在xOy 平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一质量为m 、带电量为q +的粒子从(2,0)P L -点处以初速度0v 射入第二象限，0v 的方向与x 轴正方向夹角为45θ=︒。
下列能使粒子离开磁场后进入第一象限的0v 值是（ ）（不计粒子的重力）A ．BqL mB ．2BqL mC ．2BqL mD ．22BqL m 3．我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。
极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。
假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（ ） A ．向前 B ．向后 C ．向上 D ．向下4．如图所示，半径为R 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。
大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v 从P 点射入磁场。
这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ 圆弧上，PQ 圆弧对应的圆心角恰好为106°。
（sin53°=0.8，cos53°=0.6）不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）A．mvqRB．54mvqRC．53mvqRD．35mvqR5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）A．被加速的粒子从磁场中获得能量B．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大C．只增加狭缝间的加速电压，被加速粒子离开加速器时的动能增加D．想要粒子获得的最大动能增大，可增大D型盒的半径6．关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（）A．磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用B．放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大C．放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大D．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直7．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（）A．适当增大电流B．使电流反向并适当减小C．保持电流I不变，减小BD．使电流I反向并增大8．如图，水平导体棒PQ用一根劲度系数均为k=70N/m的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来。
高中物理安培力与洛伦兹力知识点总结全文共5篇示例，供读者参考高中物理安培力与洛伦兹力知识点总结篇1高中物理的确难，实用口诀能帮忙。
物理公式、规律主要通过理解和运用来记忆，本口诀也要通过理解，发挥韵调特点，能对高中物理重要知识记忆起辅助作用。
一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢s比t，a用δv 与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，δs 等at平方。
3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。
二、力1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。
2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑;洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力最大，平行无力要切记。
3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形定法;合力大小随q变，只在最大最小间，多力合力合另边。
多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。
4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。
三、牛顿运动定律1.f等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。
合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u 同向。
2.n、t等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零。
一、选择题1．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度I 成正比，与该点到直导线的距离r 成反比。
现有三根平行的通电长直导线A 、C 、O ，其中A 、C 导线中的电流大小为I 1，O 导线中的电流大小为I 2。
与导线垂直的截面内的B 点与A 、C 组成等腰直角三角形，O 处在AC 的中点，电流方向如图，此时B 处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（ ）A ．2I 1=I 2B ．2I 1=I 2C ．A 导线所受的磁场力向左D ．若移走O 导线，则B 处的磁场将沿BO 方向2．如图所示，边长为l ，质量为m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2。
导线框中的电流大小为（ ）A ．21F F Bl -B ．212F F Bl -C ．212()F F Bl -D ．212()3F F Bl - 3．特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。
正常输电时，两根导线中通有大小相等，方向相反的电流，某次故障测试中发现两根平行输电线电流I A >I C 。
如图，以两导线垂线中点为圆心，作一个与导线垂直的圆，a （里面）和c （外面）与输电线在同一高度，b 、d 为圆的最下方和最上方。
忽略地磁的影响，则（ ）A ．b 点和d 点磁场方向相同B．a点的磁感应强度可能为零C．c点的磁感应强度可能为零D．两根导线的作用力为引力4．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。
1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。
已知霍尔元件单位体积自由电子数为n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（）A．接线端2的电势比接线端4的电势高B．增大R1，电压表示数将变大C．霍尔元件中电子的定向移动速率为I vneacD．电路稳定时，电压表读数为BI nec5．关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（）A．磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用B．放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大C．放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大D．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直6．一质量m、电荷量的﹣q圆环，套在与水平面成θ角的足够长的粗糙细杆上，圆环的直径略大于杆的直径，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。
现给圆环一沿杆左上方方向的初速度v0，（取为初速度v0正方向）以后的运动过程中圆环运动的速度图像可能是（）A．B．C．D．7．下列物理量是标量的是（）A．电场强度B．电动势C．加速度D．安培力8．a、b两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以v1、v2从M点沿MN进入矩形匀强磁场区域，经磁场偏转后分别从PQ边E、F离开。
直线ME、MF与MQ的夹角分别为30°、60°，粒子的重力不计，则两个粒子进入磁场运动的速度大小之比为（）A．v1：v2=1：3 B．v1：v2=3：1 C．v1：v2=3：2 D．v1：v2=2：3 9．如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近的若干个电子（电子质量不计）其速度大小不变，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点。
已知12ac ab，电子电量为e，由此可知，离子吸收的电子个数为（）A．2qeB．3qeC．3qeD．2qe10．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（）A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小11．如图所示，水平导线通以向右的恒定电流，导线正下方运动的电子（重力不计）的初速度方向与电流方向相同，则电子在刚开始的一段时间内做（）A．匀速直线运动B．匀速圆周运动C．曲线运动，轨道半径逐渐减小D．曲线运动，轨道半径逐渐增大12．如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。
如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离d为（）A．12R B．33R C．22R D．32R13．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。
图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B 。
此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F 2。
则导线框中的电流大小为（ ）A ．21F F Bl -B ．212F F Bl -C ．212()F F Bl -D ．212()3F F Bl - 14．如图，通电直导线与通电矩形线圈同在纸面内，线圈所受安培力的合力方向为（ ）A ．向右B ．向左C ．向下D ．向上15．如图所示，圆形区域半径为R ，区域内有一垂直纸面的匀强磁场。
磁感应强度的大小为B ，P 为磁场边界上的最低点。
大量质量均为m ，电荷量绝对值均为q 的带负电粒子，以相同的速率v 从P 点沿各个方向射入磁场区域。
粒子的轨道半径r ＝2R ，A 、C 为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则下列说法不正确的是（ ）A ．粒子射入磁场的速率为v ＝2qBR mB ．粒子在磁场中运动的最长时间为t ＝3m qBπ C ．不可能有粒子从C 点射出磁场D ．若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A 点水平射出二、填空题16．如图，两平行放置的长直导线a 和b 中载有电流强度相等、方向相反的电流。
则b 右侧O 点处的磁感应强度方向为_________；在O 点右侧再放置一根与a 、b 平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。
17．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数µ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入____A的电流，方向__________。
18．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电是其重力的34。
将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k为____________．19．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。
这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q=1.6×10-19 C。
霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等。
在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2 m、长bc=L=4.0×10-2 m、厚h=1×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横电压。
（1）假定载流子是电子，a、b两端中电势较高的哪端是______；（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是______。
20．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度E=____．21．在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B．如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为，方向．22．将长度为0.2m、通有1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示．已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小．（1）F1 = N （2）F2 = N （3）F3 = N （4）F4 = N23．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k IBd，式中的比例系数k称为霍尔系数。
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________；（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；（4）证明霍尔系数为k=1ne，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数_______。
24．如图所示，在坐标系xOy中，原点的直线OC与x轴正向的夹角120ϕ=︒，在OC右侧有一匀强电场，OC为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为OC边）、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。
一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场θ=︒，大小为v。
粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段时的速度方向与x轴的夹角30圆弧，且圆弧的半径为x轴下方的磁场水平宽度的2倍。
