有价证券投资的优化问题
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国企股权投资管理现状及其措施建议作者:邵品德来源:《中国民商》2023年第08期摘要:国有企业改革工作的落实是推动国有企业建立现代企业制度,有效应对激烈市場竞争的有效手段。
在我国国有企业战略发展中,股权投资作为其中的重要方式,在进行对外投资股权管理的过程中,需要保证国有资产的安全性。
但因为我国国有企业的主体属性相对较为特殊,在股权投资管理工作的过程中,频繁出现各种问题,直接影响到国有企业股权投资经济效益的提高。
本文基于国企股权投资管理工作的现状以及发展措施研究,在简单分析国企股权投资内涵的前提下,结合国企股权投资管理工作的重要性以及发展现状,分析了其中出现的投资方案缺乏科学性,股权投资行为盲目以及缺乏项目前调查工作的问题,分别从股权投资管理制度建设,投资对象的科学评估,项目团队的建设等方面提出了国企股权投资管理工作的发展策略。
关键词:国有企业;股权投资管理;现状;发展措施国有企业作为国民经济发展的顶梁柱,在新时代的发展背景下,需要在实现利润最大化目标的同时,保障国有资产的安全性,同步达成国有资产保值增值的目标,这也是我国国有企业发展的重要考核指标。
股权投资作为国有企业在现代企业制度建立之后进行战略重组的有效方式,能够进一步提高国有企业的经济效益。
国有企业股权投资管理工作是否能够得到有效落实、优化,将会直接影响到国有企业股权投资行为的经济效益。
本文通过对国有企业股权投资现状的问题进行研究,提出了相应的解决策略,以便为今后我国国有企业优化股权投资管理工作提供参考。
一、国企股权投资概述国企股权投资实际上也是企业对外投资行为的一种。
国企的对外投资是指在其主要经营的业务以外,以各种现金、实物或者无形资产的方式,又或者凭借股票、债券等这类有价证券的购买,向我国境内其他单位进行投资,从而获得长期投资收益的一种经济行为,最终得到的投资收益也是国有企业收益体系的重要组成部分。
国有企业股权投资工作能够帮助国有企业通过投资获得被投单位的相应股份,并且这种股权投资通常表现为一种股权的长期持有行为,可以通过股权投资控制被投资单位,达成有效分散经营风险的目标。
我国企业资本结构存在的缺陷以及建议我国的资本市场起步较晚,与西方成熟的资本体系相比还有相当距离的差距。
资本结构理论的研究应该服务于优化我国企业的资本结构,创造更多的财富,提高我国上市公司的企业价值和市场价值。
而目前我国企业的资本结构依然存在较大问题,在下文中将分析目前我国企业资本结构存在的问题。
一、我国企业资本结构目前存在的缺陷1、法律制度不健全。
由于起步较晚,我国在资本市场的法律法规不能够及时跟上市场发展的步伐。
法律体系不够健全并且相关政策存在随意性和不确定性。
没有明确的法规条文来规定和规范上市公司的财务行为,导致资本市场的发展出现混乱和停止的状态。
2、证券市场不健全。
我国的证券市场发展的历程较短,不够成熟。
但是市场走向成熟的过程也是在不断摸索中完成的。
自证券市场形成和建立以来,我国不断向西方发达资本市场取经和借鉴,目的是在摸索中进步和完善证券市场,目前已取得相当程度的成就,应该给予肯定。
但是依旧存在很多问题,证券制度的不健全使企业参与市场经济存在漏洞,导致市盈率偏高,影响了上市公司的股权融资偏好,形成虚高的现象。
在这样的市场中,资本市场的整合资源功能发挥受到限制,消极作用反而充分表露。
3、债券市场不成熟。
改革开放后的中国,股票市场得到飞速发展,但债券市场却出现发展滞后的状况。
就目前而言,我国的企业债券发行条件比较严格,要求较为苛刻,导致企业债券市场严重受到阻碍,发展缓慢。
企业虽然存在债券融资和股票发行的选择,一定情况下能够应付债券市场的高标准,但债券市场不发达的状况依然限制了企业融资。
在这种情况下,股票市场在一定程度上承担了债券市场的融资任务。
但这毕竟不是长久之计,债券市场进一步发展和成熟依旧是我国市场经济需要面对的重要问题。
4、我国企业融资的不合理。
从融资环境来看,企业的长期资金来源于利润留存、长期负债和股权融资。
而利润留存作为内部融资,应该认为是企业的主要资金来源,然而目前就我国企业而言,筹资渠道通常选择先股票,后负债,最后资金的顺序,也就是把股权融资作为了首要的融资途径。
当前时期企业财务管理策略探讨【摘要】本文分析了当前时期企业财务管理面对的问题和挑战,主要包括:劳动力成本升高、原材料价格上涨、汇兑风险高以及投资的不确定性。
最后,本文提出了当前背景下企业的财务管理策略,主要包括:适度扩大投资、提高资产营运和周转能力、寻找新的销售增长点和其他财务管理新思路。
【关键词】财务管理投资在市场经济条件下,经济的发展有其内在的规律,无论宏观调控采用什么手段,经济都呈现出一种由高峰到低谷再到高峰的波动变化。
繁荣、衰退、萧条、复苏和再繁荣的周期变化成为了当今经济的基本特征。
而企业作为国家宏观经济的重要组成部分,在当前经济背景下受到了来自整个宏观经济的影响,企业管理者在制定财务管理策略时必须对宏观环境保持清醒的认识,并在此基础上对未来经济走势形成合理预期。
一、当前时期企业财务管理存在的问题与挑战企业总是处于一定的微观环境之中,这种瞬息变化万千的微观环境为企业财务管理决策提供机遇的同时,给企业财务管理者们带来了诸多问题和挑战。
在当前经济背景下,企业面临的微观决策方面的问题与挑战主要包括:(一)劳动力成本升高“用工荒”在我国持续了很长时间,同时反映了企业微观环境中的一个重要方面——劳动力成本问题。
企业希望以更低的劳动力成本进行生产经营活动。
劳动力成本随经济形势提高直接影响了企业财务管理的两个重要的方面。
其一,企业投资成本上升。
劳动力成本提高意味着企业投资成本提高,直接影响了投资项目的可行性分析与项目现金流。
其二,企业生产经营成本上升。
劳动力成本提高影响现金管理和存货管理,增加了最佳现金持有量、提高了存货储备成本。
(二)原材料价格上涨日渐升高的原料成本价格对企业财务筹资、经营策略提出了新的挑战,具体包括:第一,筹资速度要快量要大,这样才能满足购买等量原材料的资金需求;第二,筹资成本要低,这样才能抵消成本上升对利润的挤压;第三,筹资结构要优化,企业资产结构向流动资产倾斜,资本周转速度变快,短期负债比重应变大;第四,企业存货管理更加复杂,存货储备成本升高,由此对企业的生产工艺以及存货的储存策略提出新的要求。
优化营商环境工作总结优化营商环境工作总结近年来,滨州市统计局认真贯彻落实全市营商环境动员会议精神,按照六个坚持、打造六种环境的要求,充分发挥统计服务的职能作用,以立足本职为核心、以强化服务为抓手、以改进作风为保障,切实做到思想认识到位,措施行动到位,工作落实到位,进一步打造一流营商环境加快追赶超越。
一、认真贯彻部署,思想认识到位(一)加强领导,落实责任。
我局将优化营商环境工作摆上重要议事日程,作为一把手工程切实抓好贯彻落实。
及时召开专题会议,传达学习了张光峰书记在全市营商环境动员大会上的讲话和市委、市政府《关于打造一流营商环境加快追赶超越的意见》精神,统一思想认识,明确落实意见,部署工作任务。
成立了由局党组书记、局长任组长,各党组成员任副组长,各科室(中心)、队负责同志任成员的优化营商环境工作领导小组,设立专门办公室和工作人员,具体负责各项工作的组织、协调和督促落实。
研究出台了《滨州市统计局关于进一步打造一流营商环境服务全市追赶超越的意见》,从服务环境、服务措施、服务责任、服务监督等方面对具体工作任务进行了细化落实。
根据市委统一安排,就优化营商环境通过网络等形式向社会作出了公开承诺,广泛接受社会各界监督。
(二)严肃纪律,加强监督。
为给优化营商环境工作奠定扎实基础,在工作中坚持做到抓纪律不减弱,抓作风不放松。
定期组织召开科室、单位负责人专题会议,就加强纪律、改进作风制定了十个严禁的规定,印发了《关于开展庸懒散专项治理突出解决办事效率低下问题的方案》等有关文件制度。
成立了由分管领导牵头的作风纪律领导小组,采用突袭检查的方式对各科室、单位和全体工作人员进行工作纪律检查;严格请销假制度,严肃工作纪律,提高工作效率。
拓展社会监督渠道,广泛开展了民主评议和征求意见活动,积极参加行风热线、在线访谈等活动,充分发挥举报电话、__箱等投诉渠道的作用,加强与服务对象的互动服务,认真受理举报和投诉,跟踪督查办理结果,大力整治办事效率低下、推诿扯皮、不负责任、服务态度差等违规行为,对发生各种严重损害营商环境问题的,一经查实,除追究直接责任人的责任外,将同时追究科室、单位主要负责人的责任。
浅析资本结构的优化问题作者:张艺凡来源:《管理观察》2015年第32期摘要:优化资本结构一直是企业界和理论界关注的问题。
近几年,随着我国经济的快速发展以及资本市场的日逐完善,我国企业开始涉足于资本市场。
但多数企业资本融资后经营业绩并没有得到提高,暴露出我国企业资本结构存在不合理性等问题。
优化企业资本结构成为当前急需解决的问题。
本文试图从当前我国上市企业资本结构存在的问题以及如何优化进行研究探讨,以期为我国企业优化资本结构提供一些正确的建议和良好的对策,并对我国资本市场持续快速发展有所贡献。
关键词:资本结构优化资本市场当前,多数企业存在资金短缺问题,在资本市场融资成为其生存发展的关键。
与商品经营相比,资本经营无论是在会计核算上还是在经营管理上都存有较大差异,其中最为明显的就是资本结构的变化。
合理的资本结构有利于降低经营风险,提高企业经营业绩,增加企业利润,但结构不合理也会增加企业经营风险,导致破产。
如何筹集、管理和运转资金,使资本结构处于最优,解决资本结构平衡问题成为管理关键所在。
一、资本结构优化中存在的主要问题(一)资产负债率偏低,股权资本比重大按照资本结构理论,企业的资产负债率与绩效之间呈倒U型的抛物线关系,企业资产负债率过高或过低与绩效呈反比关系。
当前,资本融资渠道主要有直接融资和间接融资,直接融资以发行股票为主,具有无须归本的优点,但市场报酬率高,发行费和风险较高。
间接融资虽然有到期还本付息的压力,但利息及费用支出可以在税前抵减,增加企业获利能力。
许多企业出于对高资产负债率的担心,往往在经过股份制改制获准上市后便把股票融资作为公司融资的首要途径,虽然在一定程度上减少了负债带来的破产成本以及财务危机风险,但这种资本结构流动性较差,不仅加大公司筹资成本,而且导致社会资源低效配置,持续盈利的能力下降,不利于企业价值最大化目标的实现。
(二)流动负债率偏高,债务结构不合理一般来说,流动负债比重高,在一定程度上会降低融资成本,但会增加会司短期偿债压力,加大财务风险和经营风险,不利于企业持续稳定发展。
企业投融资管理的问题与对策分析摘要:随着市场经济的不断发展,我国的企业也在不断完善自己,提高自身竞争力。
而要想提高企业竞争力,就必须加强投融资管理。
投融资管理作为企业经营过程中十分重要的一部分,对其进行有效管理将对企业的健康发展起到重要作用。
只有建立健全起相关业务流程和机制,使整个系统与外部环境相互联系起来,并对内部资源进行有效配置,才能提高整个团队的效率和工作能力。
为了更好地实现企业经济效益和社会效益,因此企业必须加强投融资管理工作。
关键词:企业投融资管理;问题;对策引言投融资是指企业通过各种渠道向社会公众筹集资金的行为和过程。
从理论上来说,投融资的管理可以分为三个阶段:第一阶段根据项目的特点,确定一个合理的资本结构,从而使其能够达到最佳的效果;第二阶段建立起一套完善的财务制度,并将其实施;第三阶段按照一定的程序来监督和执行。
1、企业投融资管理的模式目前我国企业的投融资模式主要有三种:一是银行贷款,这是指企业向金融机构申请贷款,银行将依据公司的经营情况和资信情况,对其财务报表的真实性、抵押品的质量等进行严格审查。
二是股权投资,就是以股份或其他有价证券为非上市公司的股东筹资,并将所募集的资金用于公司的发展和扩展,从而使公司的经济利益得到最大程度的发挥。
三是债权融资,特点是债务期限较长,通常是一年以内,但是必须还清本金,而且到期后的利息可以按法律规定支付。
在上述三种融资方式中,债券融资具有较低的发行成本、不会对公司股价产生任何影响,可以吸引大批投资者。
2、企业投融资管理的问题2.1融资渠道单一我国企业融资渠道比较单一,很多地方甚至存在着信贷担保措施、商业银行直接贷款以及融资租赁等多种融资方式在我国当前融资环境当中能够提供的融资途径相对来说都比较单一。
所以这就给企业在融资活动当中增加了很多风险。
因此在投融资管理过程当中必须要充分地考虑好不同的资本回报率问题,只有这样才能够给企业带来更加有利以及科学有效得融资环境和发展目标与发展方向。
《证券投资理论与实务》按题型复习题一、填空题:1.证券必须具备特征和特征。
答案:法律书面2.通过发行有价证券,可以吸收社会上闲置的作为长期投资分配到国民经济各部门,从而优化。
答案:货币(或货币投资)资源配置答案:商品证券货币证券资本证券答案:股票债券衍生品种5.资本证券是有价证券的主要形式,狭义的有价证券即指。
答案:资本证券。
6.股票本身没有价值,仅是一种独立于实际资本之外的,但上市以后,可以形成。
答案:虚拟资本市场价格答案:债券债务答案股票债券投资基金券答案:发行市场流通市场10.证券市场主体包括和。
答案:证券发行人证券投资者答案:机构投资者个人投资者2.股份有限公司的组织结构主要包括:、、、。
答案:股东大会董事会监事会经理答案:股息红利买卖差价1.债券作为证明关系的凭证,一般是用具有一定格式的票面形式来表现。
答案:债券债务答案:安全性收益性2.公司债券与政府债券或金融债券比较,较大,这是由于公司债券的发行主体是公司。
答案:风险1答案:利益共享风险共担2.证券投资基金通过发行,集中投资者的资金,由托管,由管理和运用资金。
答案:基金单位基金托管人基金管理人3.股票反映的是关系,债券反映的是关系,契约型基金反映的是关系。
答案:产权债权债务信托4答案:债券股票答案:证券交易所证券经纪商竟价6.公司型基金是按照公司法以形态组成的,该基金公司以的方式募集资金,一般投资者购买该公司的股份,也就成为该公司的,凭其持有的股份依法享有投资收益。
:答案:公司发行股份股东答案:发行市场流通市场2.证券发行市场由、、和组成。
答案:证券发行者证券投资者证券中介机构答案:公司制会员制答案:股份有限公司营利答案:会员营利答案:道—琼斯股价指数《金融时报》指数日经225股价指数恒生指数1.进行证券投资分析的方法很多,这些方法大多可归入两类:第一类称为,第二类称为。
答案:基本分析技术分析2.技术分析的目的是的趋势,即解决的问题。
第4章离散优化模型【内容总结与思考】§1数学规划(最优化模型)概述。
规划模型(最优化模型)的三要素:决策(设计,控制)变量,约束条件和目标函数,最优化模型就是在满足约束条件的集合中(可行集)求目标函数的最优值。
按目标函数分分为多目标规划和单目标规划。
单目标规划模型的一般形式:max (min) Z = f(x),x = (x{,x2,...,x n)Ts.t.(x) < 0, i = 1.2,...m线性规划:目标函数和约束条件都是线性的称为线性规划。
不是线性规划统称为非线性规划。
二次规划:目标函数是二次的,约束条件是线性的称为二次规划。
整数规划:决策变量均取整数值的规划称为整数规划。
部分决策变量取整数,其它取实数则称为混合整数规划。
只取0,1 的变量称为0-1变量。
实际问题建模(生产计划•线性规划)。
建模.软件计算,结果分析:对偶价格。
敏感性分析结果应用:系数变化范围(目标函数系数,约束右端项系数)例题1最优化模型的三姜素为()■最优化问题就规划问题,整数规划是()o§1生产计划建模:决策变量为目标为利润(费用),约束为生产要素限制,一般为线性规划。
例题1 一般的生产规划模型的目标函数是(),决策变量是(),约束条件为()。
其一般模型为()§2运输问题建模(自来水输运与装机)lo 一般运输问题建模。
第,个供应点(源)第丿个需求点(汇)的量为®,则模型为m nmin( max)i=l j=ln m ms.t. 2L x u -a i»Z x ij -lb j^x ij - ub j»j=l i=l i=l目标为费用最小(或利润最大),约束包括两类,供应约束(源点,始点)需求约束(终点•汇)。
一般运输问题的数据表结构:利润表+右边表示供应点的数据+底边表示各需求点的数据。
2O运输问题编程「水库送水问题Idefine set and variable;sets: gong/1..3/:a;xu/1..4/:bl f bu;link(gon g f xu):x f c;en dsets•evaluate to known variable;data:a=100,120,100;bl 二30,70,10,10;bu=80,140,30,50;c 二290,320,230,280,310,320,260,300,260,250,220,-1000;enddatamax=@sum(link(i,j):c(ij)*x(ij));@for(gong(i):@sum(xu(j):x(ij))<=a(i)); @for(xu(j):@sum(gong(i):x(ij))>=bl(j)); @for(xu(j):@sum(gong(i):x(ij))<=bu(j)); end例题1 一般运输问题的模型( 厂目标函数的形式为( ),约束条件是( )例题2 Lingo编程中重要的三部分是:set段,data段,和砂段。
毕业论文题目:证券投资组合最优化模型学院:数理学院专业:数学与应用数学(金融方向)姓名:申圣学号: 131412135指导老师:赵许培完成时间: 2016.5.10摘要随着改革开放的进一步加深,中国人民的生活水平进一步的提高,1984年中国发行第一只股票以来中国人民才开始逐步有了投资意识。
中国股市用了不到30年的时间走完了西方国家的200年的历史,中国股市虽然发展如此迅速但是伴随着种种问题的出现。
投资者理性分析投资市场的少,很多人盲目投资,单单依靠所谓内幕小道的消息等方法已经不能满足对投资的需要,人们渐渐意识到了组合化的投资是未来投资的方向。
所以在和数学有关的金融学当中,建立数学模型是研究最优组合投资方法当中的一个很好的策略,数学模型应运而生。
数学模型可以通俗的说成是数学在其他领域当中的应用,所以说证券投资最优化的模型就是在进行股票基金债券进行商业投资过程中所建立的一个使投资收益最大化的数学模型,本文首先简单介绍马柯威茨(markowitz)模型,并且研究了此模型的不足之处,引入偏好系数建立了自己的投资组合最优化数学模型。
运用自己所学的《最优化方法》上面的外点罚函数法对此模型进行求解。
最后进行实证性分析,得出组合最优化数学模型具有解决实际问题的可行性。
关键词:马柯维茨模型;组合最优化数学模型;共轭梯度;外点惩罚函数;AbstractWith the further deepening of reform and opening up, Chinese people's living standards further improved, in 1984 China issued the first stock since the Chinese people began to gradually have the consciousness of the investment. China's stock market has taken less than 30 years covered 200 years of history in the west, China's stock market although such rapid development with the advent of the problems. Investors less rational analysis of the investment market, a lot of people blind investment, only rely on methods such as the so-called insider gossip news already cannot satisfy the need for investment, people gradually realized the combination of the investment will be the future direction. So in finance related to mathematics, mathematical model is to study the optimal portfolio investment methods of a good strategy, mathematical model arises at the historic moment.Mathematical model can be popular as the application of mathematics in other areas, so that securities investment optimization model is in stock fund, bond business investment in the process of the established a mathematical model to maximize return on investment, this paper introduces the Ma Kewei, markowitz model, and the deficiency of this model is studied, and the introduction of preference coefficient of his portfolio optimization mathematical model is established. Used his knowledge of the optimization method of above point penalty function method for solving of this model. Through the empirical analysis, the final combination optimization mathematical model with the feasibility of solving practical problems.Key words:Markowitz model;Combinatorial optimization mathematical model; Conjugate gradient method;Penalty function method;目录引言 (1)1 马柯威茨模型简介 (3)1.1 数学描述马柯威茨模型 (3)1.2 组合最优化数学模型 (4)2 求解组合最优化模型 (6)2.1 惩罚函数简介 (6)2.2 运用外点罚函数求解 (6)2.3 共轭梯度法简介及步骤 (7)2.4 参考共轭梯度求解模型 (11)3 实证分析 (14)致谢 (18)参考文献 (19)附录 (20)引言现如今中国的经济高速发展,全国各族人民的生活水平大大提高,特别是中国加入WTO世界经济贸易组织后,无论是金融还是经济都在向全球化发展,中国的经济水平人均GDP翻了好几番,一个个五年计划的完成,越来越多的中国人生活水平奔上了小康,家里都有了自己的积蓄,人们有了闲余资金就会去投资,其中投资股票等证券是占投资比例的大多数,投资的目的是为了获得比在银行无风险投资状态下的更高的收益,我们都知道,投资的都是有风险的,在高收益的同时也伴随着高风险,如何降低投资的风险并提高我们的收益是每一位投资者都在追求的目标,在1952年,非常著名的美国经济学家马柯威茨首次提出了《投资组合选择》,第一次将在投资过程中的风险和收益这两项进行数学化,并用数量化表示和描述出来,也就是运用统计的方法和数学方法与金融经济相结合起来,《投资组合选择》的提出也象征着当今证券组合这种理论的开端。
中小企业偿债能力问题及完善对策研究目录—、前言 (2)(-)中小企业偿债能力分析的研究背景 (2)(二)中小企业偿债能力分析的研究意义 (2)二、中小企业偿债能力分析概述 (3)(-)中小企业偿债能力分析的概念 (3)(二)中小企业偿债能力分析的指标 (3)1.短期偿债能力分析的主要指标 (3)2.长期偿债能力分析的主要指标 (5)三、中小企业偿债能力的方面存在的问题 (6)(-)资产流动性不足 (6)1.自有流动资金不足 (6)2.不重视资产的流动性管理 (7)3.对应收款管理不力 (7)4.存货积压周转缓慢 (7)(二)融资渠道单一筹资困难 (7)1.融资途径不畅通 (7)2.融资结构不合理 (7)3.融资成本较高 (8)(三)企业偿债意识薄弱 (8)1.中小企业灵活性强 (8)2.中小企业信用意识不足 (8)四、如何提高企业偿债能力 (8)(-)补足自有流动资金 (9)(二)加强流动性管理优化资金合理结构 (9)(三)筹资方式多元化 (9)(四)加强应收帐款管理 (10)(五)改革存货管理 (10)五、结论 (10)参考文献 (11)—、前言在我国,中小企业是市场的主体,是经济发展的基石。
企业偿债能力是反映财务状况和经营能力的重要标志。
中小企业偿债的能力在一定程度上的增强,是企业赖以生存及健康发展的前提。
为了扩大经营规模,很多中小企业都会利用财务杠杆负债经营。
中小企业有效合理运用财务杠杆合理经营偿债关系到企业的发展。
本文主要是对我国中小企业偿债能力具体问题进行具体分析,使中小企业应对企业风险的能力得到提高。
无疑具有十分重要的意义。
首先阐述了中小企业偿债能力的研究背景、研究目的和存在意义进而阐述了中小企业偿债能力分析的影响因素与主要指标。
提出了中小企业偿债能力分析的具体分析方式。
最后,在分析中小企业偿债能力存在的问题上,提出了改善中小企业偿债能力的对策与建议。
(-)中小企业偿债能力分析的研究背景在当代市场经济条件下,全球经济发展呈一体化进程中,举借债务已经是现代中小企业筹措资金重要的经营模式。
有价证券投资的优化问题朱国腾,李明超,昌继海中国矿业大学理学院,江苏徐州 (221008)E-mail:muzili-1988@摘要:在充分理解题意的基础上,我们提出了合理的假设。
通过对问题的深入分析,我们将本题归结为优化问题,并建立线性规划与目标规划模型。
对于问题一,我们通过确定目标函数,寻找约束条件,建立了线性规划模型,并用投资风险模型和目标规划进行了检验。
在问题二中,利用对偶单纯形法建立影子价格模型来判断当投资者以一定的利率向银行借贷一定资金时,投资方案是否改变,并用问题一中模型进行了检验。
关键词:证券投资;线性规划;影子价格中图分类号:O231.引言某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级,到期年限、收益如下表所示,按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税,此外还有以下限制:(1) 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;(2) 所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高);(3) 所购证券的平均到期年限不超过5年。
表1 五种证券的信用等级、到期年限及收益表证券名称证券种类信用等级到期年限/年到期税前收益/%A 市政 2 9 4.3B 代办机构 2 15 5.4C 政府 1 4 5.0D 政府 1 3 4.4E 市政 5 2 4.5试问:1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?并考虑利率在什么范围内变化时,投资方案不改变?2.问题的基本假设(1)假设该经理把资金全部投入,且各种类的证券的信用等级、到期年限、到期税前收益皆不变。
s中最大的一个风险来度量。
(2)投资越分散,总的风险越小,总体风险可用投资i(3)在借贷过程中,银行的利率不发生变化。
纳税的税率同样不变。
(4)信用等级可以视为风险的一种情况。
3. 符号说明表2 符号与说明:Z 经理的最大投资利益 j c :价值系数:i S 投资第i种项目 :i i x 投资S 项目的资金^:i i x 投资S 项目的资金比例:Nσ检测数:i i r 投资S 项目的收益率 :i i q 投资S 项目的风险损失率:i i p 投资S 项目的交易率 u :i i 投资S 项目的资金:i i u 投资S的交易定额 :i i E 投资S 项目获得的收益率的期望:B X 最优基变量i P :第i 次的优先因子4. 问题分析考虑问题的题设和要求,我们要解决的是有价证券投资的优化问题。
证券投资问题是一类典型的规划问题,最终目的是使投资者的收益最大,风险最小。
对于规划问题的解题步骤是:第一步,确定目标函数;第二步,找出约束条件;第三步,对规划函数进行求解。
对于问题一,我们综合考虑:特定证券购买、资金限制、平均信用等级、平均年限等这些条件,按照题目所要求,将决策变量、目标函数和约束条件构成的线性规划模型和投资风险模型求解。
直接利用LINGO 软件可以求得。
问题二要求我们分析当经理以一定的利率借到部分资金后,证券投资方案是否改变。
我们可以利用问题一的影子价格判断经理借贷后再投资是否盈利,从而判断经理是否借贷投资。
5. 问题一的模型建立及求解5.1模型一:线性规划模型5.1.1目标函数的确定和其他经济类问题一样,有价证券投资的目的亦在追求最大利润。
首先确定决策变量,为减少计算带来的误差,设投资这五种证券类型A 、B 、C 、D 、E 的资金分别为12345,,,,x x x x x单位为百万元。
我们所求的目标函数是在所给条件下银行经理获利最大,由表及已知条件得目标函数为:123450.0430.0270.0250.0220.045MAXZ x x x x x =++++5.1.2约束条件的挖掘下面我们来分析挖掘题目中一些约束条件。
(1)银行经理有1000万元资金需要投资,则资金约束为:1234510x x x x x ++++≤(2)政府及代办机构的证券总共至少要购进4百万元,则有2344x x x ++≥(3)所投资的平均信用等级不超过1.4,信用等级限制为1234512345225 1.4x x x x x x x x x x ++++≤++++化简得: 123456644360x x x x x +−−+≤ (4)所购证券的平均到期年限不超过5年,年限限制为12345123459154325x x x x x x x x x x ++++≤++++化简得: 12345410230x x x x x +−−−≤ (5)五种证券类型的投资金额非负,即123450,0,0,0,0x x x x x ≥≥≥≥≥5.1.3规划模型的建立综上分析,我们得到银行经理证券投资利润最大的优化模型,如下123450.0430.0270.0250.0220.045MAXZ x x x x x =++++12345234123451234512345104.66443604102300,0,0,0,0x x x x x x x x st x x x x x x x x x x x x x x x ++++≤⎧⎪++≥⎪⎪+−−+≤⎨⎪+−−−≤⎪⎪≥≥≥≥≥⎩ 5.1.4模型求解利用LINGO9.0解得银行经理的最大收益为29.84万元。
五种证券类型最优投入的资金方法如下表:表3 五种证券类型投资资金证券类型 A B C D E 最大收益 投资金额(万元)218.18 0 736.36 0 45.46 29.845.2模型二:投资风险模型对于投资者来说,为了分散投资风险并取得适当的投资 ,投资者往往采用组合证券[3]的投资方式,即把一笔资金同时投资于若干种不同的证券。
对于不同的投资者,其投资偏好也有所不同。
保守型的投资者对风险反映敏感,稳扎稳打,谨慎从事。
而另一种喜欢冒险的投资者则喜欢冒险,富有进取精神。
因此,对于不同的投资者来说,其投资偏好不同,决策的两种方式分别为: 1、在已知风险条件下,获得最大收益。
2、在已知期望收益条件下,使投资风险达到最小。
具有上述性质的组合投资是有效的投资组合,所有的有效投资组合在“收益—风险”平面上所形成的区域即为有效的投资方式。
和问题一一样,当投资者投资的目的是确保一定利润的同时极力避免风险时。
按照当前题目所给银行利率为2.75%,则收益率大于银行利率,同理:由已知条件得目标函数为:1234512345225min x x x x x Z x x x x x ++++=++++化简得:12345min 0.20.20.10.10.5Z x x x x x =++++同理约束条件为:(1)银行经理有1000万元资金需要投资,则资金约束为:1234510x x x x x ++++=(2政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元,则有2344x x x ++≥(3)确保所得收益率大于税后银行利息123450.0430.0270.0250.0220.0450.275x x x x x ++++≥(4)所购证券的平均到期年限不超过5年,年限限制为12345123459154325x x x x x x x x x x ++++≤++++化简得: 12345410230x x x x x +−−−≤ (5)五种证券类型的投资金额非负,即123450,0,0,0,0x x x x x ≥≥≥≥≥5.2.1模型的建立在确保一定利润的情况下,得到最小风险的目标函数为:12345min 0.20.20.10.10.5Q x x x x x =++++12345234123451234512345104.0.0430.0270.0250.0220.0450.2754102300,0,0,0,0x x x x x x x x st x x x x x x x x x x x x x x x ++++≤⎧⎪++≥⎪⎪++++≥⎨⎪+−−−≤⎪⎪≥≥≥≥≥⎩5.2.2模型求解利用LINGO9.0解得这次投资的最小平均信用等级为1.139。
五种证券类型投入的资金方法如下表:表4 五种证券类型投资资金证券类型 A B C D E 最大收益 投资金额(万元)138.89 0 861.11 027.5显然这是一种极端保守的投资方式,风险极小,但收益也不大,为27.5万元。
综上所述,可得理性的投资可行范围如下表说述:表5 五种证券类型投资资金范围证券类型 A B C D E 平均信用等级 最大收益 投资金额(万元) 218.18 0 736.36 0 45.46 1.4 29.84 投资金额(万元) 138.89 0 861.11 01.13927.5从表中可以看出两点:(1)随着投资期望收益的增加,从27.5万到29.84万,投资的风险也迅速增加,从1.139(平均信用等级)很快增加到1.4。
(2)组合证券能有效地降低风险.例如单项证券中最保险的C 类证券,仅能获得25万的收益。
同理,可得当最低收益率分别为28%、28.5%、29%、29.5%、29.84%时的最小平均信用等级。
可得表格如下:表6 不同收益率下的五种证券类型投资方案证券类型 A B C D E平均信用等级收益218.18 0 736.36 0 45.46 1.400 29.84213.24 0 753.68 0 33.08 1.350 29.5 205.88 0 779.41 0 14.71 1.265 29.0 194.44 0 805.56 0 0 1.194 28.5 166.67 0 833.33 0 0 1.167 28.0 投资方式138.89 0 861.11 0 0 1.139 27.5由表中所给数据,采用曲线拟合可得收益和平均信用等级曲线,如下:图1 收益和平均信用等级曲线从图中曲线走势可以看出投资的风险和收益是同步增大的,对于保守的投资者,其投资方案一般会偏向曲线的左下部分,而冒险者则会偏向右上部分。
具体投资方案将依照投资者心中风险与收益的偏好权重来决定。
6. 问题二的模型建立及求解在求解问题二前先介绍两个名词:影子价格[1][6],对偶单纯形法[1]。
影子价格,又称影子利率,用线性规划方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格,可以利用对偶单纯形法求解。
对偶单纯形法(dual simplex methods )是线性规划的重要内容,其理论基础是对偶理论(dual theorem )。
对偶理论的主要内容是:对于每一个线性规划问题(P ),称之为原问题,总存在与它“对偶”的另一个线性规划问题(D ),称之为对偶问题。
对偶定理: 假设问题P 、问题D 中有一个存在最优解,则另一个也一定有最优解,并且它们的最优值相等。