四年级解方程知识分享

四年级下册数学方程式讲解四年级下册数学中，方程式是一个重要的知识点。

以下是方程式的讲解：一、方程式的定义方程式是指用符号等号连接的两个数学式子，其中至少有一个未知数，称为方程式。

二、方程式的基本形式1.一元一次方程式：形如ax+b=c（其中a、b、c为已知数，x为未知数）。

2.一元二次方程式：形如ax²+bx+c=0（其中a、b、c为已知数，x为未知数）。

三、解方程式的方法1.一元一次方程式的解法：（1）移项法：将含x的项全部移到等号右边，将常数项全部移到等号左边。

（2）系数相等法：将未知数的系数乘上相应的数，使两边的系数相等，再解得未知数的值。

（3）通项公式：通常用于求等差数列或等比数列的通项公式。

2.一元二次方程式的解法：（1）公式法：使用求根公式（x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)）求解。

（2）配方法：根据方程式的形式，利用配方法把方程式化成一般二次方程式ax²+bx+c=0。

（3）完全平方式：如果一个二次方程式的两项都是完全平方数，可以用完全平方公式解决。

四、题目练习以下是一些练习题，供大家练习：1.求解方程式2x+6=20。

答案：x=7。

2.求解方程式x²+5x+6=0。

答案：x=-2或x=-3。

3.求等差数列3，7，11，…，的第20项。

答案：77。

4.求等比数列2，4，8，…，的第10项。

答案：1024。

以上就是方程式的基本知识和解题方法。

只要我们掌握了基本的解题技巧，练习起来也并不难。

小学数学解方程技巧
一、知识要点：
1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

二、解方程的依据：
1、四则运算各部分间的关系：
加法：加数+加数=和，和–加数=加数
减法：被减数--减数=差；差 + 减数=被减数被减数–差 = 减数
乘法：因数X因数=积；积÷因数 = 因数
除法：被除数÷除数=商；除数X 商 = 被除数
被除数÷商 = 除数
2、等式的基本性质：
性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

性质（2）：等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

解方程口诀解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。

特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。

若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。

具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。

形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。

形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。

形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。

我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。

总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。

对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。

对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。

总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。

当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。

方程解析方程的意义1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

四年级解方程的方法和技巧如下：
1.确定方程式类型和求解目标：要解决方程式，首先需要明确方程式的类型和求解目标，方
程式一般分为一次方程式和二次方程式等多种类型，每种类型的解法也不同，求解目标可以是解出方程的根。

2.化简方程式：对于一些复杂的方程式，可通过化简简化计算，化简方程式的方法有因式分
解、合并同类项、移项等，通过这些方法可以简化方程式，使其更加容易求解。

3.注意方程式中的条件限制：在解题过程中需要注意方程式中的条件限制，比如在求解绝对
值方程时，需要分类讨论求解。

4.积累经验：要想掌握方程式解题的方法和技巧，还需要多练习，多积累经验，通过多做习
题并总结经验，才能更好地掌握方程式解题的技巧。

小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程建立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得 x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依照：方程就是一架天平，“= ”两边是均衡的，同样重！1.等式性质：（ 1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍旧建立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍旧建立。

2.加减乘除法的变形：(1)加法： a + b = 和则 a = 和－ b b = 和－ a例： 4+5=9则有： 4=9-55=9-4(2)减法：被减数 a –减数 b =差则：被减数 a =差＋减数 b被减数 a－差 = 减数 b 例： 12-4=8则有： 12=8+412-8=4(3)乘法：乘数 a ×乘数 b = 积则：乘数 a =积÷乘数 b乘数 b= 积÷乘数 a 例： 3×7=21则有： 3=21 ÷77=21 ÷3(4) 除法：被除数 a ÷除数 b = 商则：被除数 a=商×除数 b除数 b= 被除数 a ÷商例： 63÷7=9则有： 63=9 ×77=63 ÷9解方程的步骤：1、去括号：（ 1）运用乘法分派律；（ 2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法 2——符号过墙魔法，超出“= ”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（ 1）老是移小的；（ 2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、归并同类项：未知数的系数归并；常数加减计算。

4、系数化为 1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左侧，数值（即解）放右侧；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边能否相等！注意：（ 1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要一直对齐【例 1】x-5=13x-5=13法 1解： x-5+5=13+5法2解： x=13+5x=18x=18【例 2】3(x+5)-6=183(x+5)-6=18法1 解:3x+3 ×5-6=18法2解： 3x+3 ×5-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x÷3=9 ÷3x=9 ÷3x=3x=3【例 3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解 : 1.去括号： 3x+3 ×5-6=5 ×2x-5 ×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33,3x）3.归并同类项：42=7x4.系数化为 1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算： 3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5 ×5+227=27 √解方程练习（写出详尽过程）：4+x=7x+6=94+x=7+5 4+x-2=7x-6=917-x=9 x-6=9+39+3=17-x16+2x =24+x 4x=1615=3x4x+2=18 24-x =15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+103(x+6) =2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-2620x-50=5028+6 x =8832-22 x =1024-3 x =310 x ×（5+1 ）=6099 x =100- x 36÷x=18x÷6=1256-2 x =2036÷x-2=16x÷6+3=956-3x =20-x 4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3 ×9=298x-3x=105x-6 ×5=42+2x2x+5=7× 3 2（x+3 ） +3=1312x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=15 （ x-5 ）78-5x=2832y-29y=35（ x+5 ）=1589 –9x =80 100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=1 23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y 53x-90=162x+9x=1112（y-1 ）=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y 80y-90=70 ÷3078y+2y=16088-4x=80-2x 9÷（ 4x）=120x=40 –10x65y-30=100 51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=5x-x=6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数目关系：1.火车每小时行 120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。

小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 ×3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=5x-x=6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。

小学四年级解方程的方法详解小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21, 6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天年，鬲辺盖年紺的，一样重！1. 茅式性黄：(1 )茅弍鬲径同时加E 我減去同一个做，茅式仍疾咸立；(2) 等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b=和贝9 a =和一b b =和一a例：4+5=9 则有：4=9-55=9-4(2) 减法:被减数a -减数b=差则：被减数a =差+减数b被减数a —差=减数b解方程的步骤：1、去括号：(1)运用乘法分配律；(2)括号前边是“一”，去掉括号要变号；括号前边是“+”，去掉括号不变号。

2、移项：法1—运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2—符号过墙魔法，越过性”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：(1)总是移小的；(2)带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

例:12-4=8 则有：12=8+4(3) 乘法：乘数a x 乘数b =积乘例：3x7=21 则有：3=21-7(4) 除法：被除数a -除数b =商被除数a=商例：63-7=9 则有：63=9x712-8=4则：乘数b乘数b=积-?乘数a7=21-3则：X 除数b 除数b=被除数a -商7=63-95、写出解：未知数放在性”左边，数值(即解)放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等!3(x+5)-6=18解：3x+3x5-6=183x+15-6=183x+9=18 3x=18-9 3x=9 x=9m3 x=33(x+5)-6=5(2x-7)+21 .去括号：3x+3x5-6=5x2x-5x7+23x+15-6=1 Ox-35+23x+9=10x-332.移项： 33+9=10x-3x (注意：移小的，如-33, 3x)3. 合并同类项： 42=7x4. 系数化为 1： 42-7=7x-76=x5.写出解： x=66. 验算：3x(6+5)-6=5(2x6-7)+23x11 -6=5x5+2(1)做题开始要写14解：w (2)上下要始终对齐x-5=13x-5=13解： x-5+5=13+5法2解：x=13+5 x=18x=18注意: 【例1】法1【例2】法1解:【例3】解:3(x+5)-6=183x+3x5-6=18 法 23x+15-6=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=9 3x-r3=9-?3 x=3解方程练习（写出详细过程）：24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-164+x=7x+6=94+X=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x?6=9+39+3=17-x16+2x =24+x4x=1615=3x4x+2=182(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=5028+6 x =8832-22 x =1024-3 x =310x x ( 5+1 ) =6099 x =100- x36m x=18x^6=1256-2 x =2036m x-2=16x-?6+3=956-3x =20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3x9=298x-3x=105x-6x5=42+2x2x+5=7 X 3 2 (x+3) +3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 (x-5) 78-5x=2832y-29y=3 5 (x+5) =15 89 — 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y- 76=123y- 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=162x+9x=1112 (y-1) =24 80-r 5x=1007xm 8=1465x+35=100 19y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y 80y-90=70- 3078y+2y=16088-4x=80-2x 9m (4x) =1 20x=40 - 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：(-)口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= 5x-x=6x-2x=1.5x-x=（二）用方程表示数量关系：1 ?火车每小时行120千米，汽车每小时a 千米,2?男生人数比女生少16人，男生56人，女生x 人。

四年级数学解方程一、方程的概念。

1. 方程是含有未知数的等式。

例如：3x + 5 = 14，其中x是未知数，这个式子既有等号，又包含未知数，所以它是方程。

2. 等式不一定是方程，但方程一定是等式。

像5+3 = 8是等式，但它不含有未知数，所以不是方程。

二、解方程的原理。

1. 等式的性质。

- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。

- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

即如果a = b，那么a×c=b×c（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。

三、简单方程的解法（一）：一步方程。

1. 形如x + a=b（a、b为已知数）的方程。

- 解法：根据等式的性质，等式两边同时减去a，就可以求出x的值。

- 例如：x+3 = 7，方程两边同时减去3，得到x+3 - 3=7 - 3，即x = 4。

2. 形如x - a=b的方程。

- 解法：等式两边同时加上a。

- 例如：x - 5 = 9，方程两边同时加上5，x - 5+5 = 9+5，解得x = 14。

3. 形如ax=b（a≠0）的方程。

- 解法：等式两边同时除以a。

- 例如：3x = 12，方程两边同时除以3，3x÷3 = 12÷3，得出x = 4。

4. 形如x÷a=b（a≠0）的方程。

- 解法：等式两边同时乘a。

- 例如：x÷2 = 5，方程两边同时乘2，x÷2×2 = 5×2，解得x = 10。

四、简单方程的解法（二）：两步方程。

1. 形如ax + b=c（a≠0）的方程。

- 先根据等式的性质，等式两边同时减去b，得到ax=c - b，然后再等式两边同时除以a，求出x的值。

- 例如：2x+3 = 7，先两边同时减去3，2x+3 - 3 = 7 - 3，得到2x = 4，再两边同时除以2，2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。