数学概论趣味数学论文

小学趣味数学教学论文(2)小学趣味数学教学论文篇2谈小学数学教学中的趣味教学摘要：小学数学教学中的趣味教学，就是教师针对小学数学内容和小学生的特征，采取灵活多变的方法，利用小学生的好奇心，激发小学生的求知欲，使小学生在情感的愉悦中接受数学知识。

小学数学教学的内容、形式、语言和游戏环节为小学数学中的趣味教学提供了有益的启示。

通过小学数学教学中的趣味教学，不但让小学生掌握了小学数学的基础知识，也能激发他们学习数学的兴趣和潜能。

关键词：小学数学;趣味;方法;意义趣味教学，也就是兴趣教学，是指教师针对教学对象、教学内容，采取灵活多变的方法，利用学生的好奇心、求新心理，创造一个和谐温情的氛围，激发学生的求知欲，使学生在情感的愉悦中接受知识，掌握技能，以达到最佳的教学效果。

在小学数学教学中，趣味教学的引入显得十分必要。

小学生正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们的形象思维与数学的抽象思维是相冲突的，他们的抽象思维还不够发展，大都很难适应数学。

笔者在多年的小学数学教学实践中，就小学数学教学的趣味教学进行了总结，对小学数学课堂有一定的启发意义。

一、小学数学教学中趣味教学的含义皮亚杰认为，儿童的发展既不是直接生理成熟的结果，也不是直接学习的结果，而是个体与环境相互作用而使认知结构不断发生质的变化的过程。

我国的小学生的学业负担和心理负担过重，学生被动的接受教师的授课，加上数学本身的难度，久而久之，学生就提不起对数学的兴趣，学生大都不愿学，对数学产生了厌烦，学习数学的自信心也就随之下降了。

如果将数学知识融入游戏和运动中，让学生在玩中学，在动中学，既可满足学生的游戏和运动需要，又可很好的完成数学教学目标。

这就需要利用趣味教学，强调了它的重要性。

因此，我认为小学数学教学中的趣味教学，就是教师针对小学数学内容和小学生的特征，采取灵活多变的方法，利用小学生的好奇心，激发小学生的求知欲，使小学生在情感的愉悦中接受数学知识。

小学数学趣味化教学论文第一部分：引言随着社会的不断发展，教育理念也在不断更新，小学数学教育作为我国基础教育的重要组成部分，其教学质量关系到学生的未来发展和国家的人才培养。

然而，当前小学数学教学中普遍存在内容枯燥、形式单一等问题，导致学生对数学学习缺乏兴趣。

为此，本文提出一种小学数学趣味化教学的方案，旨在激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

一、趣味化教学的内涵与价值1. 内涵趣味化教学是指在教学过程中，教师运用生动、形象、有趣的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果的一种教学模式。

它强调以学生为本，关注学生的个性发展，将趣味性、互动性和创新性融入教学过程中。

2. 价值（1）提高学生的学习兴趣，激发学习积极性。

（2）培养学生的创新思维和动手能力。

（3）增强师生互动，提高课堂教学质量。

（4）有助于学生形成良好的数学学习习惯，为后续学习打下坚实基础。

二、小学数学趣味化教学的原则1. 科学性原则：教学内容要符合小学生的认知发展规律，确保教学内容的科学性。

2. 趣味性原则：教学过程要充满趣味性，激发学生的学习兴趣。

3. 互动性原则：注重师生互动，鼓励学生积极参与教学活动，培养学生的合作精神。

4. 创新性原则：鼓励学生创新思维，培养学生的创新意识和能力。

三、小学数学趣味化教学的实施策略1. 创设情境，激发兴趣教师可根据教学内容和学生的生活实际，创设生动、有趣的教学情境，让学生在情境中感受数学的魅力，激发学习兴趣。

2. 设计趣味性教学活动教师可设计丰富多样的教学活动，如数学游戏、竞赛、小组合作等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

3. 利用多媒体辅助教学多媒体具有形象、生动、直观等特点，教师可利用多媒体课件、动画等手段，丰富教学形式，提高教学效果。

4. 注重实践操作，培养动手能力教师可组织学生进行实践操作，如测量、拼图、制作教具等，让学生在实践中感受数学，培养动手能力。

5. 重视评价激励，激发学习动力教师应注重对学生的评价，以激励为主，关注学生的进步和成长，激发学生的学习动力。

小学数学趣味教学论文概要：小学数学教师实施趣味教学能够有效培养学生的数学兴趣，能把学生的参与积极性激发出来，让小学数学教学效率显著提高。

而在对趣味教学模式进行选择时，教师可对多种方式予以采用，把学生带入学习情境中，并融入数学知识，如此方可达到寓教于乐的目的。

分析了小学高年段数学趣味教学的意义和具体策略。

趣味教学法对学生数学学习的积极性予以挖掘，激发其探索欲、求知欲，让学生的自主学习能力得到有效培养，以坚实的基础助力之后开展数学活动。

加强研究趣味教学，把其完美地与小学高年段数学教学活动相融，将优势充分发挥出来，让学生在轻松愉悦的课堂氛围中学到理论知识，促进教学效果的显著提升。

一、小学高年段数学趣味教学的意义（一）趣味教学的概念趣味教学最重要的是教师的教学方式。

简单而言，即老师在将教学任务完成，达成教学目标的同时尽可能让课堂变得充满趣味性，且学生理解起来也很轻松。

在轻松愉悦的学习氛围中对学生的学习兴趣予以激发，显著提高教学效果。

（二）小学高年段数学趣味教学的意义对小学生来说，小学数学即基础教育，直接影响到初中、高中、大学甚至更高学科学习，若不打牢现阶段基础，则之后的数学学习就会感到非常吃力。

因此，小学生一定要充分认识到数学学习的重要性，一边学习一边把基础打好。

而在数学教育方面，学校也必须引起高度重视，小学教育在培养学生思维模式方面具有很大的引导作用。

趣味教学，首先改变了枯燥乏味的数学课堂，使之变得生动形象;其次，抓住了学生的目光与思想，使之在课堂教学上集中注意力;最后，让学生借助课堂学习改变对数学的理解。

学习兴趣与学习成绩之间具有相辅相成的关系，只有把学生的学习兴趣增强，方可让学生获得优异成绩。

所以，对小学高年段数学而言，趣味教学这种教学方法，不仅实际，而且非常有效。

二、小学高年段数学趣味教学的具体策略（一）创设良好氛围，享受乐趣为了让学生对数学学习的乐趣有充分的感受，教师应创设一个良好的学习氛围给学生，把其学习积极性调动起来，从而体会到数学学习的乐趣所在。

论文：趣味数学论数学的趣味南留营中学安玉静【摘要】数学枯燥无味是大部分中小学生的共同认识，数学真的就是让人难以接受，难以产生兴趣吗,答案是否定的，数学有很多值得我们欣赏的地方，学数学其实是一种美的享受。

无论是人类还是自然界中的动物，都对数学有一定的认识，都在不知不觉中利用数学知识去改善自己的生活，只是很多中小学生还感受不到这一点，这就要我们教师在平时的数学教学中渗透各种数学思想，展现各种数学美感及启发学生应用数学的习惯。

【关键词】数学之美趣味数学数学不枯燥很多学生对数学不敢兴趣，觉得数学单调、枯燥，导致数学成绩提不上去，最终结果是中考数学落分不能进入理想高中。

有人说学语文美，学习语文时就像我们在聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或是置身于幽雅的大自然中，我们会感到全身心的愉悦，受到一种美的陶冶，而学数学从来没有过如此的感受，对数学只有“很艰苦”，“枯燥无味”之类的词作评价总结。

只是为了考试，为了升学而不得不学习数学。

数学真的无美感可言吗,数学真的枯燥无味吗,在这里我要与大家一起分享一下数学的美，数学的趣味。

伟大的数学家哈代曾说过这样一句话:“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学的魅力全然无动于衷，实际上，没有什么比数学更为‘普及’的科学了，大多数人能欣赏一点数学正如同多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样”对于初中生来说，他们所学的数学知识尚还肤浅，大部分学生并不能体会数学自身内在美，只有涉及到他们感兴趣的话题的时候才能把百分之百的注意力集中到知识中来，比如我们讲勾股定理是，提到如果世界上有外星人的话，那么与外星人交流用汉语，英语等都无法做到，用什么与外星人交流来证明地球人的智慧呢,最好就是数学中的勾股图。

讲到这里时，全班同学都目不转睛的看着老师，希望得到这一伟大智慧的内容。

再如讲解圆周率的时候，亦可穿插记忆圆周率诀窍的小故事:“很久以前，有位教书先生，整日里不务正业，就喜欢到山上找庙里的和尚喝酒。

数学小论文三百字篇一：数学小论文数学小论文今日，妈妈布置我做“滚球”试验，让我们在试验中发觉小球滚得远的隐秘。

试验方法是：用垫纸板在地面上分别搭出30°、45°和60°的斜坡。

把一个小球放在斜坡的最高处让它自然地往下滚，看小球在哪个斜坡上滚得最远。

吃过晚饭，我开头做试验。

我先做好30°的斜坡，然后把小球放在斜坡上的最高处。

我一松手，小球顺着斜坡滚落下来。

小球停止滚动后，我用尺一量，小球在平面上滚动了大约6米远。

我又做好60°的斜坡进行试验，结果小球滚动了7米多远。

我得意忘形地对在一旁观看我做试验的妈妈说：“斜坡的角度越大，小球滚动得越远。

这我和做试验前想的一样。

小球滚动得远的隐秘也不过如此。

”妈妈安静地对我说：“不要轻意下结论，把45°斜坡的滚球试验做完再说。

” 妈妈的态度让我感到扫兴。

我坚信：小球在45°斜坡上滚动的试验做与不做，都转变不了我的结论。

既然妈妈要我做，那我就做着玩吧。

我不太情意地做好45°的斜坡，漫不经心地将小球放在斜坡的最高处……小球渐渐地停了下来。

我用尺一量，结果吓了我一大跳，我小球竟然滚动了8米多远。

真是不行思议，怎么会是这样的结果呢？我抓紧又在45°斜坡上做了两次滚球试验，结果基本相同。

试验证明：小球在45°斜坡上滚动得最远。

通过试验，我不仅发觉了小球滚得远的隐秘，也明白了一个道理：科学真理来这得半点虚伪，肯定要通过仔细严谨的实践来检验。

篇二：数学小论文我眼中的数学数学，是一门什么样的科目呢？学校生说：“数学，小意思，不就是1+1=2，九九乘法表，鸡兔同笼吗？有什么难的。

” 中同学说：“数学，可没你说的这么简单，什么一元一次方程，二元一次方程的，平方差公式，锐角三角函数，还有什么证明两个三角形全等，相像的，一大堆，头脑都快炸了。

” 高中生说：“别争了，你们的都没法和我们比，高中数学更是难，学问特多，一学期还得上两本书。

数学小论文作文(集合15篇)数学小论文作文1今日，我无意间发觉里一个好玩的测试，这是一个由印第安人创造的水晶球心理测试。

我打开页面，看了看规章，是这样的：任凭从10—99之间选一个数字，把十位数和个位数相加，再把原数减去相加的数，最终记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会消失那个你记住的图案了〔水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案〕。

如：23 2＋3＝5 23——5＝18。

我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。

我又看了看63旁的图案，便点了点水晶球，发觉消失的图还真的是我登记的图。

我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以精确的消失我登记的图案。

好奇妙啊！我心想：水晶球为什么知道我登记的图案啊？于是，我做了一个很笨的小试验：从10——99的数字都算一遍。

结果发觉得出来的数都是9的倍数：9。

18。

27。

36。

45。

54。

63。

72。

我又看了看这些数字边的图案，都是一样的。

我说：”哦，所以水晶球会知道我登记的图案啊！哈哈哈！“我发觉数学其实无处不在。

只要我们擅长发觉，擅长观看，擅长思索，数学的海洋将任我们飞翔！数学小论文作文2今日晚上外甥来让我帮助辅导作业，原来是写数学小论文。

下午就在我们学校群里听说了这个名词“数学小论文”，就没当回事，我以为是哪位老师要交论文，问问谁有么，同行借借。

晚上一听嫂子将才知道，原来是让学校生参照报纸，自己写一个数学小论文。

我就看了数学小报，然后上网搜搜关于数学小论文，原来就是让同学记录一件事，表达数学在生活中到处存在、与生活息息相关。

小外甥写的一篇《妈妈带我去书店》星期天，妈妈带我去新华书店，妈妈让我自己选，我要了一本最喜爱的《赛尔号》，还要了一本《爆笑宠物》。

我们在那还看了许多其他的书，最终我们去结账了，《赛尔号》30元一本，《爆笑宠物26元一本，30＋26＝56〔元〕星期天妈妈帮我买书一共花了56元钱，感谢我的妈妈。

数学小论文作文3在一次奥数课上，老师出了一道题目，“小红用一只平底锅煎饼，每次只放两只饼。

小学数学趣味化教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。

由于数学本身的抽象性和逻辑性，许多学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以产生兴趣。

这种状况导致学生在课堂上注意力不集中，学习效果不佳，进而影响整个数学学科的学习。

（1）课堂互动缺乏：在传统教学模式中，教师往往过于关注知识的传授，忽视了与学生的互动。

课堂氛围沉闷，学生难以参与到教学过程中，从而降低了学习兴趣。

（2）教学方法单一：部分教师在教学过程中过于依赖讲授法，缺乏生动、形象的教学手段，使得学生感到数学学习单调乏味。

2、重结果记忆，轻思维发展在中小学数学教学中，许多教师过于关注学生的考试成绩，强调对公式、定理的记忆，而忽视了学生的思维发展。

这种现象导致学生在面对新的问题时，往往束手无策，难以运用所学知识解决问题。

（1）应试教育导向：在当前的考试制度下，部分教师为了追求高分，过分强调结果，忽视了对学生思维能力的培养。

（2）缺乏有效的思维训练：教师在实际教学中，往往没有将思维训练融入教学过程中，导致学生思维发展受限。

3、对概念的理解不够深入在数学学习中，对概念的理解是基础。

然而，许多学生在学习过程中对概念的理解不够深入，仅仅停留在表面层次。

这导致学生在解决问题时，无法准确把握问题的关键，从而影响解题效果。

（1）教师对概念教学的忽视：部分教师在教学过程中，过于关注解题技巧，忽视了概念教学的重要性。

（2）缺乏有效的概念教学方法：在实际教学中，教师往往采用灌输式教学，缺乏引导学生深入理解概念的有效方法。

二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师应从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。

这意味着教师需要把握数学教育的根本目的，即培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和数学素养。

在教学实践中，教师应关注以下几个方面：- 强化数学与现实生活的联系，让学生感受数学的实用价值，提高学习兴趣。

趣味数学论文（精选五篇）第一篇：趣味数学论文巧手解植树问题东风不来，柳絮不飞，你的心还未揭开春闱；愁绪难尽，无可奈何，又是什么让你无法入睡；种下树木，忧思相随，树的数量究竟几许？认真思考，细细玩味，运算的方法竟是如此简单纯粹。

1.例题：①学校有一条长为60米的小道，计划在道路一旁栽树（两端都要栽），每隔三米栽一棵，一共栽了多少棵？②在一段长400米的公路一侧安路灯，每10米一盏，两端都要安。

一共需要安多少盏路灯？这两题都属于非封闭路线两端都栽的情况。

所以把手伸张开，如下图：伸张后，你会发现4个间隔实际上有五根手指，如果有3个间隔，实际上有4根手指现在，实际操作后，看①题。

因为题目中没有给出间隔数，所以第一步先求间隔数，也就是用60÷3=20（段），下一步用由手指图得出的概念：“在两端都栽的情况下，间隔数+1＝棵数”来进行—20+1=21（棵），答案即为21棵。

然后，再看第二题。

依照上题步骤，用400÷10=40（段）再用40+1=41（棵），再写答就可以了。

2.例题：在一条全长为180米的街道一侧安装路灯（两端都不安装），每隔六米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？这是一道在封闭路线里两端都不安装的植树问题。

因为两端都不安装，所以收起拇指与小指，留下3根手指，如下图：这时，虽然一共有4个间隔，却只有3根手指。

也就是植树问题中一个新的概念：当两端都不栽树时，间隔数-1=棵数。

依照这个概念，这道题应该用180÷6=30（段），再用30-1=29（盏），最后答：一共要安装29盏路灯。

3.例题：某大桥长为4500米，在桥的一旁每隔45米安装一块广告牌（一段安装，另一端不安装）。

这座大桥一共可以安装多少块广告牌？这是植树问题中，在非封闭路线里只栽一段的类型。

所以，张开手，收起拇指就是它的手型，如下：因为伸出4根手指就是有4个间隔，所以由此得出又一个典型的植树问题概念:在只栽一端的情况下，间隔数=棵数。

小学数学趣味教学论文以小学数学趣味教学为主题的论文数学是一门既有逻辑性又有趣味性的学科。

然而，在小学阶段，很多学生对数学的学习可能感到枯燥乏味，缺乏兴趣和动力。

因此，小学数学教师有责任探索一种既能够提高学生学习数学兴趣，又能够有效教授知识的教学方式。

本文将讨论小学数学趣味教学的重要性，并提供一些实用的案例和方法。

1. 趣味教学对学生数学学习的重要性数学的学习应该是愉快的，以兴趣为基础的学习方式能够激发学生积极参与的热情。

而且，趣味教学有助于提高学生对数学的理解和记忆。

当学生对学习主题感到兴趣时，他们更容易集中注意力和投入精力。

因此，小学数学教学应该注重培养学生对数学的兴趣，使学习变得有趣和有意义。

2. 通过趣味活动提高学生对数学的兴趣2.1 游戏化学习游戏化学习是一种将游戏元素和数学知识相结合的教学方法。

通过制定有趣的游戏规则和挑战，学生可以在玩耍中学习数学。

例如，老师可以设计一款数学益智游戏，要求学生在游戏中解决一系列的数学题目来获得成绩或奖励。

这样的游戏可以激发学生的参与度，提高他们的学习兴趣。

2.2 数学趣味竞赛举办数学趣味竞赛是另一种提高学生兴趣的方法。

学生可以在竞赛中以团队或个人的形式展示他们的数学技巧。

竞赛可以根据学生的年龄和能力水平来设计，题目可以包括谜题、数独、数学运算等等。

这样的竞赛可以激发学生的竞争意识和求知欲，并培养他们解决问题的能力。

3. 培养数学应用能力的趣味教学方法3.1 数学与生活结合数学与生活的结合可以提高学生的数学应用能力。

教师可以通过举例说明数学在生活中的应用。

例如，在购物时计算找零，或是在制定行程时使用时间表等等。

通过将数学知识与实际生活相结合，学生可以更好地理解数学的实用性和重要性。

3.2 数学拓展活动数学拓展活动可以引导学生主动探究和解决问题。

教师可以设计一些数学问题，要求学生进行独立思考和解决。

这种活动可以激发学生的求知欲，培养他们的问题解决能力和创造力。

趣味数学选修课程论文（5篇）第一篇：趣味数学选修课程论文趣味数学，趣味人生本学期选修趣味数学这门课程有两个主要原因：第一，做为一名高中数学成绩还可以的文科生，在大学选择了英语专业后就没有什么机会接触数学这门课程了，为了不让自己留遗憾，选择了这门课程。

第二，趣味数学的上课时间与我本专业其他主课的上课时间不冲突。

于是，我毅然决然地选择了趣味数学。

听过好多人说过在大学上课有“选修课必逃，必修课选逃”这一说法。

但我觉得不应该这么荒废大学的宝贵时间，又因为选修课是我按自己的爱好选择的，所以除了必要的原因，我没缺过趣味数学课。

一开始是抱着学东西的心态的，年轻人总是这样，对新的事物一开始总是抱着积极的心态的。

听第一节课的时候，老师讲趣味数学课不会像传统数学课那么枯燥，顿时觉得真的选对了课。

可是接下来的几节课，老师都是在讲数学的历史。

虽然是一名文科生，但是数学课听数学与数学家的历史，还是觉得略为乏味了些，于是间接导致了后来的趣味数学课边玩边听课。

所谓边玩边听课，就是玩会儿手机，听到有意思的内容就抬起头认真听一段，然后又与旁边的同学聊聊天，又抬起头听听课。

当然，边听课边玩最主要的原因还是自己太爱玩了。

在听的那些片段里，我印象最深刻的就是数学家们也是普通人，并没有想象中那么完美，他们也有可能在生活中的某方面存在某些不足。

后来有一次课，老师给我们放了一部与数学有关的电影，这部电影的名字我早已忘记了，电影的前半部分我也没有认真去看，印象最深刻的是几个数学家被关在可移动的密室里，为了自己的生命努力思考密室主人给的数学题答案的场景。

虽然在那种密室条件下气氛很容易让人奔溃，虽然几乎每次都是在紧要关头才想出题目的正确答案，虽然他们也气馁过，但他们都没有放弃希望，最后找到了出去的方法。

我想这就是数学的魅力吧。

让人时刻保持理性，能够在遇到困难甚至生命收到威胁时保持头脑清醒，然后成功脱离困境。

还有一次印象深刻的是讲数学中的骗局的几次课。

怎样看待生活中的巧合本文就生活中遇到的巧合根据数据分析来具体阐述怎样看待生活中的巧合。

本文就生活中遇到的巧合根据数据分析来具体阐述怎样看待生活中的巧合。

在我们平时生活中会经常碰到一些巧合的事，有时甚至无法去用正当的语言去解释，但有些巧合往往是可以用数学的眼光去看待从数学角度去解释的。

有些巧合往往是可以用数学的眼光去看待从数学角度去解释的。

一﹑首先我们可以从概率角度看生活中的巧合。

①曾有一本“圣经密码”的书轰动一时的书轰动一时,,说有一个记者和两位数学家同事时说有一个记者和两位数学家同事时,,认为圣经中藏有关于重大历史的秘密讯息认为圣经中藏有关于重大历史的秘密讯息,,于是自己设计了一套计算机程序计了一套计算机程序,,用转换密码的方式来探寻所谓“圣经中的圣经”，以此方式居然在圣经中找到上百件的国际大事，如1995年以色列总理拉宾被刺、尼克松总统的水门事件、希特勒的纳粹屠杀、爱迪生发明电与灯泡、牛顿发现地心引力，乃至日本与美国加州的大地震。

这些都引起了世人对圣经预言威力的惊喜与好奇。

实际上这件事的后续发展却被人们忽略了实际上这件事的后续发展却被人们忽略了::当初怀疑圣经中有密码的那两位数学家之后却推翻了那个假设当初怀疑圣经中有密码的那两位数学家之后却推翻了那个假设,,这个推翻受到数学界的承认。

对于记者自己设计的程序所得到的结果对于记者自己设计的程序所得到的结果,,数学家认为在理论上并不完备，因为如果用同一种方法，许多已知不是为藏有密码讯息而出书的长篇小说也能得到类似圣经密码的结果。

在圣经密码书中密码是这样找的经密码书中密码是这样找的::把犹太文版的圣经变成长长的一句话把犹太文版的圣经变成长长的一句话,,然后看第1,3,5,71,3,5,7…………个字个字,,有没有连成一个句子有没有连成一个句子,,再试第1,4,7,101,4,7,10……个字。

书中还用排列组合很“自然”地证……个字。

书中还用排列组合很“自然”地证明:如果在圣经中得到的讯息是由巧合造成的如果在圣经中得到的讯息是由巧合造成的,,概率将是多么多么的低。

趣味数学论文趣味数学突出了数学知识中趣味性的一面,能够对学生产生较大的吸引力,使学生学得活泼、愉快,感到越学越有意思。

下文是店铺为大家搜集整理的关于趣味数学论文的内容，欢迎大家阅读参考!趣味数学论文篇1浅析初中数学的趣味教学学习需要兴趣，学数学就更需要兴趣。

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。

”而如何激发学生的学习兴趣，并保持它，使之成为学生学习的动力，正是数学趣味教学的出发点。

下面是笔者教学十几年，在趣味教学上的几点体会：一、用“心”教学，唤起学生的求知欲第斯多惠说得好：“我们认为教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。

”充满爱心的教学具有极大的感染力，从而不断地激发学生学习的热情，唤起学生的求知欲。

二、教学情境是课堂教学的基本要素正所谓“未成曲调先有情”。

引人入胜的课堂情境导入，既能吸引学生的注意力，又能激发起学生的求知欲，还能起着承前启后，建立知识联系的作用。

如在教学《图形的旋转》时，笔者是手拿风车走进教室，边走还边用嘴吹动风车。

一下就吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心：老师在干什么?从学生熟悉的“风车的转动”中感受旋转，引入新课，很容易就调动了学生的学习兴趣。

三、巧借多媒体，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神多媒体由于其具有图、文、声、像并茂的特点，在数学课堂中的合理运用能使学生的学习兴趣盎然;使抽象的问题具体化、枯燥的问题趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化;把理性的传授和令人愉悦的陶冶溶为一体，营造一种生动活泼，主动获取知识的氛围，使学生在民主和谐、有选择、有自由、有竞争、有合作的气氛中学好数学。

并能激发学生研究问题的欲望，这样的教学，学生既可以创新性地学习新知识，培养创新学习的兴趣，又能在学习中认识并发掘自己的智慧和才能，亲身体验到再创造的乐趣。

四、注意学法指导，培养学生良好的学习习惯新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“想一想”“议一议”“读一读”“数学实验室”“练一练”等栏目，独具匠心，面目一新。

小学数学趣味性教学论文小学数学趣味性教学论文小学数学趣味性教学论文1教师在小学数学课堂的教学上，应该转变传统的教学方式，提倡学生乐于探究和主动参与以及勤于动手，不但要对小学生分析和解决问题的能力进行培养，还要对小学生获取知识和交流与合作的能力进行有效的培养。

教师在数学教学中，应该从小学生接受的心理和数学学科特性出发，重视小学数学环节的创新［1］。

一、灵活地运用数学教材师与生和生与生以及学生与他人之的互动，就是教学，小学数学教师在设计教育上，让数学教材不但要为我所用，又不能让数学教材限制和约束自己，应该结合小学生的实际情况，来对小学数学的内容进行调整和增删，使小学生感到生活的到处都有数学，将小学生学习数学的主动性和积极性调动起来，对学习数学的兴趣有效地激发起来。

例如，学习《小数的性质》时，刚上课，教师故意在黑板上写上4．40．400，小学生看到教师不动声色地写上几个数字，就会感到非常好奇，不知道教师要干什么，有什么意图?教师再比较神秘地问学生:“我会提出怎样的问题呢?同学们猜猜看，”学生们好奇心一下被调动起来，思维开放了，有的小学生说，末尾添上0数字大小有什么变化?还有的说，这几个数字之间有什么样的变化?教师这时再问学生，“同学们，谁能让这几个数字变得相等?”这时就会将学生的兴趣调动起来，小学生们开始交流和议论。

小学生很快想到在1、10、100的加元、角、分的单位。

教师这时可以说:不加单位，也能将这三个数相等，知道老师会有什么方法呢?这也是这堂课老师要讲的主要问题，将这种情境形成一个悬念，致使小学生探究知识的习惯和能力得以有效地培养［1］。

因此，小学数学在教学中，应该灵活地运用教材，让教学教材服务于数学教学，既要对数学教材进行尊重，又不能只局限在教材中。

二、新的数学课堂组织形式的探索大课堂的数学教学，对于传统的教师作为主体的讲解比较有利，但是，对于新课程改革后的学生作为主体的自主学习，却很不利。

因此，应该将小组教学模式积极地进行开展。

趣味数学教学论文数学是一门比较枯燥的学科，作为教师，应当努力在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的"场所"，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。

下文是店铺为大家搜集整理的关于趣味数学教学论文的内容，欢迎大家阅读参考!趣味数学教学论文篇1浅议小学趣味数学教学【摘要】小学数学教学是学生学习数学的启蒙阶段，对日后数学逻辑思维、推理能力、综合素质的培养具有重要的意义。

本文从科学导入，语言教学、巧设习题、教学日常化四方面对如何开展趣味教学进行了探讨。

【关键词】小学数学;趣味教学;数学教育爱因斯坦：“我认为对于一切情况，只有‘热爱’才是最好的老师。

”孔子：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”莎士比亚：“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。

”新课改强调小学数学教学应以人为本，课堂教学应注重学生个性发展，兴趣培养和综合能力的提高，让学生在学习中感受到快乐，在快乐中求知。

因此，有必要研究和探讨如何做好现阶段小学趣味数学教学。

一、科学导入，激发兴趣兴趣是求知的起点，是学习认知事物的基本动力。

授人以鱼，不如授人以渔：授人以渔，不如受人以欲。

亚里士多德：“古往今来人们开始探索，都应起源于对自然万物的惊异。

”张洁：“任何一种兴趣都包含着天性中有倾向性的呼声，也许还包含着一种处在原始状态中的天才的闪光。

”因此，数学教师在教学中应精心设计课堂内容，创设趣味情境，通过抓住学生注意力，点燃学生学习数学知识的兴趣，充分发挥主观能动性，调动学习积极性，为学习数学知识创设好的开端，为步入数学殿堂打下坚实的基础。

比如在讲授三角形与四边形面积时，教师可借助教具或是让学生手工裁剪两个三角形，图不同色彩，通过两个不同颜色的三角形拼接后形成四边形，告知学生三角形是平行四边形面积的一半，在沟通交流中不断完善对三角形、四边形面积知识特征的认知。

此外，还可借助讲故事、猜谜语、做游戏等多种形式，激发学生对数学的兴趣，调动主观能动性，增强对数学学习的积极性，增强求知欲，由老师的“要我学”转变为“我要学”。

小学数学趣味性教学研究论文第一部分：研究背景与意义一、研究背景随着我国教育改革的不断深入，小学数学教育越来越受到重视。

在新课改背景下，小学数学教学不再仅仅关注知识的传授，更注重培养学生的思维能力、创新意识和学习兴趣。

然而，在实际教学中，部分教师仍然采用传统的教学模式，导致学生对数学学科的兴趣不高，学习效果不佳。

因此，如何提高小学数学教学的趣味性，成为当前教育研究的重要课题。

二、研究意义1. 理论意义：本研究通过对小学数学趣味性教学的探讨，有助于丰富我国小学数学教学理论体系，为数学教育改革提供理论支持。

2. 实践意义：本研究旨在提出一套切实可行的小学数学趣味性教学方法，为广大一线教师提供教学参考，提高教学质量，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。

3. 社会意义：提高小学数学教学的趣味性，有助于培养学生的思维能力、创新意识，为我国未来社会经济发展输送更多优秀人才。

三、研究目标与内容1. 研究目标（1）分析当前小学数学教学现状，找出影响教学趣味性的主要因素。

（2）探讨小学数学趣味性教学的理论依据，为教学实践提供指导。

（3）构建一套科学、实用、具有趣味性的小学数学教学方法，并进行实证研究。

2. 研究内容（1）小学数学教学现状调查与分析。

（2）小学数学趣味性教学的理论探讨。

（3）小学数学趣味性教学方法的构建与实践。

四、研究方法与技术路线1. 研究方法（1）文献分析法：收集国内外关于小学数学教学、趣味性教学的相关研究，进行理论梳理。

（2）问卷调查法：设计问卷，对小学数学教师和学生的教学现状进行调查，分析影响教学趣味性的主要因素。

（3）实证研究法：在理论指导下，构建小学数学趣味性教学方法，并在实际教学中进行应用，评估教学效果。

2. 技术路线（1）梳理相关理论，明确研究框架。

（2）开展问卷调查，分析现状，找出问题。

（3）构建小学数学趣味性教学方法。

（4）进行实证研究，验证教学方法的有效性。

（5）总结研究，提出建议。

大学趣味数学论文2900字_大学趣味数学毕业论文范文模板大学趣味数学论文2900字(一)：对大学数学实施趣味性教学的探讨论文摘要：数学是一切自然学科的重要基础，其不仅会给人们科学素养的提升带来直接影响，在推动社会发展上发挥的积极作用也是不容忽视的。

主要是因为作为一门独立科学，数学凭借其具有的较高逻辑性、缜密性，给社会生产生活提供了科学指导，同时其具有的工具性，也能够在不同程度上为其他学科在社会中的有效引用提供有力支持。

关键词：大学数学趣味性教学策略探究前言作为基于心理学发展出来的一种着重凸显寓教于乐的教学方法，趣味教学法主要是将学生学习学习兴趣的激发、增强视为重要着手点，强调要为学生呈现出具有一定趣味性的知识内容，以更形象、生动的形式来为学生呈现原本抽象、复杂的数学知识，这样既有助于授课效果与效率的大幅度提升，学生也能够更轻松、高效的理解把握。

为此，其教师应从不同角度来探索趣味教学法的应用策略，以此来吸引更多学生全身心参与其中。

一、注重知识讲解的针对性对于大学数学的课堂讲解来讲，其教师应始终遵循因材施教原则，简单来讲，就是结合学生所学专业不同，在明确教学目标的基础上，制定出更科学、适合的教学方法。

如，若学生的经营类，或者是英语类等文科专业的学生，则其教学培养重点，就是要加强相关专业学生数学知识应用能力的拓展。

针对数学定理、定义等知识的讲解，要坚持从实际问题入手，尽可能省去定理讨论、论证这一环节，从整体上增强学生的数学理解力[1]。

若学生是工程类，或者是数学类等理科专业的学生，教师则要将学生逻辑推理，以及抽象思维能力视为重要培养目标，针对数学定理、定义的讲解，可以引导学生对其进行直接推导。

同时，还可以通过几何术语的灵活引用来尽可能降低抽象概念，更形象的呈现给学生。

另外，其数学教师还要基于对学生不同专业特点，以及专业偏好、现有专业知识的综合分析来将课堂教学切入点准确找出，然后适当为其拓展一些与其专业有关的知识内容。

浅谈数学中十个有趣的数摘要：数学中有很多以数学家或者专有名词命名的一类有一定规律的数，本文通过总结归纳出了数学中十个比较有趣的数，分别是亲和数、三角形数、费马数、梅森素数、黄金分割数、超越数、勾股数、超限数、高斯整数和艾森斯坦整数，本文详细介绍了上述十种数的定义、由来和性质等方面内容，具有一定的趣味性.关键词：亲和数；三角形数；费马数；梅森素数；黄金分割数；超越数；勾股数；超限数；高斯整数；艾森斯坦整数一、亲和数人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系，数学家把一对存在特殊关系的数称为“亲和数”.常言道，知音难觅，寻找亲和数更使数学家绞尽了脑汁.亲和数是数论王国中的一朵小花，它有漫长的发现历史和美丽动人的传说.1、亲和数的定义如果两个数a和b，a的所有除本身以外的因数之和等于b，b的所有除本身以外的因数之和等于a,则a、b称是一对亲和数，亲和数又称为朋友数、相亲数.2、亲和数的发现及发展历程约公元前580年——公元前500年，毕达哥拉斯的一个门徒向他提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你的灵魂的倩影，要像220和284一样亲密.”又说“什么叫朋友？就像这两个数，一个是你，另一个是我.”后来，毕氏学派宣传说：人之间讲友谊，数之间也有“相亲相爱”.从此，把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲数”.这就是关于“亲和数”这个名称来源的传说.220和284是人类最早发现，又是最小的一对亲和数.在以后的1500年间，世界上有很多数学家致力于探寻亲和数，面对茫茫数海，无疑是大海捞针，虽经一代又一代人的穷思苦想，有些人甚至为此耗尽毕生心血，却始终没有收获.距离第一对亲和数诞生2500多年以后，历史的车轮转到十七世纪，1636年，法国“业余数学家之王”费尔马找到第二对亲和数17296和18416，重新点燃寻找亲和数的火炬，在黑暗中找到光明.两年之后，“解析几何之父”——法国数学家笛卡尔于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584.费马和笛卡尔在两年的时间里，打破了二千多年的沉寂，激起了数学界重新寻找亲和数的波涛.在十七世纪以后的岁月，许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列，他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆.可是，无情的事实使他们省悟到，已经陷入了一座数学迷宫，不可能出现法国人的辉煌了.正当数学家们真的感到绝望的时候，平地又起了一声惊雷.1747年，年仅39岁的瑞士数学家欧拉竟向全世界宣布：他找到了30对亲和数，后来又扩展到60对，不仅列出了亲和数的数表，而且还公布了全部运算过程.欧拉采用了新的方法，将亲和数划分为五种类型加以讨论.欧拉超人的数学思维，解开了令人止步2500多年的难题，使数学家拍案叫绝.时间又过了120年，到了1867年，意大利有一个爱动脑筋，勤于计算的16岁中学生白格黑尼，竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了.这戏剧性的发现使数学家如痴如醉.在以后的半个世纪的时间里，人们在前人的基础上，不断更新方法，陆陆续续又找到了许多对亲和数.到了1923年，数学家麦达其和叶维勒汇总前人研究成果与自己的研究所得，发表了1095对亲和数，其中最大的数有25位.同年，另一个荷兰数学家里勒找到了一对有152位数的亲和数.3、220与284（最小的一对亲和数）220的真约数(即不是自身的约数)有：1、2、4、5、10、11、20、44、55、110.+++++1=++++4411028422055510411284的真约数(即不是自身的约数)有：1、2、4、71、142.+1=+++21422207144、10000以内的13组亲和数220和284；1184和1210；2620和2924；5020和5564；6232和6368；10744和10856；12285和14595；17296和18416；63020和76084；66928和66992；67095和71145；69615和87633；79750和88730.5、奇亲和数每一对奇亲和数中都有3，5，7作为素因数.6、亲和数的研究目前对亲和数的研究主要有以下几个方面：①寻找新的亲和数；②寻找亲和数的表达公式；③是否存在一对奇亲和数中有一个数不能被3整除；④是否存在一对亲和数，其中有一个奇数，另一个是偶数？二、三角形数1、三角形数的定义观察数1，3，6，10，15，21……，它有一定的规律性，像上面的1、3、6、10、15等等这些能够表示成三角形的形状的总数量的数，叫做三角形数.2、三角形数的构成图1 =11+2 =31+2+3 =61+2+3+4 =101+2+3+4+5=153、三角形数的性质①第n 个三角形数的公式是()21+n n ； ②第n 个三角形数是开始的n 个自然数的和；③所有大于3的三角形数都不是质数；④开始的n 个立方数的和是第n 个三角形数的平方；⑤所有三角形数的倒数之和是2；⑥任何三角形数乘以8再加1是一个平方数；⑦任何自然数是最多三个三角形数的和.4、三角形数的应用①前n 个三角形数的和：()()()621)()2()1(++=+⋅⋅⋅++=n n n S S S T n n ； ②判断一个数是否为三角形数：对任给一个正整数k ，则若为三角形数，有：()k n n =+21得：()k n n 21=+. 5、三角形数的特例①55、5050、500500、50005000……都是三角形数；②第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是.③三角形数还有一个规律，就是：如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，你就会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数，例如：三、费马数费马数是以数学家费马命名一组自然数，具有形式：其中n 为非负整数.若12+n 是素数，可以得到n 必须是2的幂.若ab n =，其中a <1，n b <且b 为奇数，则()()()12mod 0111212+≡+-≡+≡+a bb a n 也就是说，所有具有形式12+n 的素数必然是费马数，这些素数称为费马素数，已知的费马素数只有43210,,,,F F F F F 五个.1、费马数的定义把122+n 记为n F ，其中n 为下标，n F 即为费马数.2、费马猜想法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：揭示了十进制和二进制的关系，当0=n 时，312121200=+=+=F ；当1=n 时，512122211=+=+=F ；当2=n 时，1712124222=+=+=F ；当3=n 时，35712128233=+=+=F ；当4=n 时，35537121216244=+=+=F .前4个是质数，因为第5个数实在太大了，费马认为这个数是质数.由此提出，形如122+=n n F 的数都是质数的猜想.后来人们就把形如122+n 的数叫费马数.3、费马猜想的结论1732年，欧拉算出67004176415⨯=F ，也就是说5F 不是质数，宣布了费马的这个猜想不成立，它不能作为一个求质数的公式.以后，人们又陆续找到了不少反例，如6=n 时，07216728042131274177121264266⨯=+=+=F 不是质数.至今这样的反例共找到了243个，却还没有找到第6个正面的例子，也就是说只有4,3,2,1,0=n 这5个情况下，n F 才是质数.甚至有人猜想：费马数4>n 时，费马数全是合数！4、费马数的性质①任意两个费马数都互质.②若()5122≥+=n n F 是合数，则()()121222++=++l k F n n n ，这里()()()()()()()()()k k k k l l n n s n s s n s -+-+-+⋅⋅⋅+-+=+++-+223222122222， ()()21212++--=+n s s s n kl l ，()ss s n s k l l 1221-+=+-，122max -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=n s n .[1] 四、梅森素数1、梅森素数的定义梅森素数是指形如12-p 的正整数，其中指数p 是素数，常记为p M .若p M 是素数，则称为梅森素数.7,5,3,2=p 时，p M 都是素数，但8923204711⨯==M 不是素数 ，是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一.截止2013年2月累计发现48个梅森素数.2、梅森素数的由来和寻找历程在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究12-p 的先河，他在名著《几何原本》第九章中论述完美数时指出：如果12-p 是素数，则()()1212--p p 是完美数.1640年6月，费马在给马林·梅森的一封信中写道：“在艰深的数论研究中，我发现了三个非常重要的性质.我相信它们将成为今后解决素数问题的基础”.这封信讨论了形如12-p 的数（其中p 为素数）. 梅森在欧几里得、费马等人的有关研究的基础上对12-p 作了大量的计算、验证工作，并于1644年在他的《物理数学随感》一书中断言：对于257,127,67,31,19,17,13,7,5,3,2=p 时，12-p 是素数；而对于其他所有小于257的数时，12-p 是合数.前面的7个数（即2，3，5，7，13，17和19）属于被证实的部分，是他整理前人的工作得到的；而后面的4个数（即31，67，127和257）属于被猜测的部分.虽然梅森的断言中包含着若干错误，但他的工作极大地激发了人们研究12-p 型素数的热情，使其摆脱作为“完美数”的附庸的地位.梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑.由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究12-p 型的数，为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以p M 记之（其中M 为梅森姓名的首字母），即12-=p p M .如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”（即12-p 型素数）.2300多年来，人类仅发现48个梅森素数.由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们誉为“数海明珠”.自梅森提出其断言后，人们发现的已知最大素数几乎都是梅森素数；因此，寻找新的梅森素数的历程也就几乎等同于寻找新的最大素数的历程.据英国《新科学家》杂志网站报道，美国中央密苏里大学数学教授柯蒂斯·库珀(Curtis Cooper)领导的研究小组于2013年1月25日发现了已知的最大梅森素数——1257885161- (即2的57885161次方减1)，该素数有17425170位，如果用普通字号将它连续打印下来，它的长度可超过65公里！3、寻找梅森素数的意义①自古希腊时代直至17世纪，人们寻找梅森素数的意义似乎只是为了寻找完美数.但自梅森提出其著名断言以来，特别是欧拉证明了欧几里得关于完美数的定理的逆定理以来，完美数已仅仅是梅森素数的一种“副产品”了.②寻找梅森素数是测试计算机运算速度及其他功能的有力手段.③梅森素数在实用领域也有用武之地.现在人们已将大素数用于现代密码设计领域.其原理是：将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难，但将几个素数相乘却相对容易得多.在这种密码设计中，需要使用较大的素数，素数越大，密码被破译的可能性就越小.④寻找梅森素数最新的意义是：它促进了分布式计算技术的发展.从最新的13个梅森素数是在因特网项目中发现这一事实，可以想象到网络的威力.分布式计算技术使得用大量个人计算机去做本来要用超级计算机才能完成的项目成为可能；这是一个前景非常广阔的领域.它的探究还推动了快速傅立叶变换的应用.⑤可以相信，梅森素数这颗数学海洋中的璀璨明珠正以其独特的魅力，吸引着更多的有志者去寻找和研究. 最后，有必要指出的是：素数有无穷多个，这一点早为欧几里得发现并证得.同样梅森素数也有无穷多个.五、黄金分割数1、黄金分割数的定义把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比.这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：618.1618.01= 618.0618.0618.01=- 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的.例如：618.1的倒数是618.0，而1:618.1与618.0:1是一样的.其确切值为215-，即黄金分割数. 2、斐波那契数列与黄金分割让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：⋅⋅⋅55342113853211、、、、、、、、、这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”.特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和.斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的，即()()⋅⋅⋅→-618.01n f n f .由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数.但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的.3、黄金分割数的发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割.公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论.公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割.到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618.0法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广.4、黄金分割数的应用①五角星一个很能说明问题的例子是（正五边形）.五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的.正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形.由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为182.sin②黄金分割数与课堂时间上课45分钟与下课10分钟正是“55”分钟一个时间周期，618÷，因此“34”34=55.0分钟在课堂内十分重要，据1965年美国《斐波那契季刊》专门刊登的一份研究报告表明，“34”分钟是学生保持注意的心理与生理时间，是学习注意的转折点，尤其是青少年，“34”分钟，是“55”分钟的黄金分割时间，是课堂教学组织的一个高潮.÷，实践证明，在这“21”分钟内，学生精力最充沛，注意力最集中，21=.061834接纳新知识最快最深刻，因此，课堂教学的重点和难点的讲解应放在这“21”分钟内，是课堂的核心，是教学目标实现的最高潮，实际上，一些有经验的优秀老师不知不觉恪守这一黄金时间——“21”分钟.同样地，618÷÷，“8”分钟的教学引入是课堂教学不可分割的组成部8≈≈13.02113分，它起着承前启后，温故而知新的作用.六、超越数超越数的存在是由法国数学家刘维尔（Joseph Liouville，1809—1882）在1844年最早证明的.关于超越数的存在，刘维尔写出了下面这样一个无限小数：1100010000a，并且证明取这个a不可能满足任何整系数代数方.0⋅⋅⋅=00010000000000000程，由此证明了它不是一个代数数，而是一个超越数.后来人们为了纪念他首次证明了超越数，所以把数a称为刘维尔数.1、超越数定义超越数是不能满足任何整系数代数方程的实数.（注意：该部分涉及高等数学知识.此定义恰与代数数相反.）实数中除代数数以外的数，亦即不满足任一个整系数代数方程00111=++⋅⋅⋅++--a x a x a x a n n n n （n 为正整数，0≠n a ）的数.理论上证明超越数的存在并不难，而且可知超越数是大量的.但要构造一个超越数或论证某个数是超越数就极为困难.现今只有少量的数如e ,π等的超越性得到了证明，对其他一些有兴趣的数的超越性的研究是数学家十分关注的事.两个著名的例子：圆周率⋅⋅⋅=3014159265π，自然对数的底⋅⋅⋅=71828182.2e 可以证明超越数有无穷多个.在实数中除了代数数外，其余的都是超越数.实数可以作如下分类：实数分为实代数数、实超越数.所有超越数构成的集是一个不可数集.这暗示超越数远多于代数数.2、超越数的历史刘维尔数证明后，许多数学家都致力于对超越数的研究.1873年，法国数学家埃尔米特又证明了自然对数底e 的超越性，从而使人们对超越数的认识更为清楚.1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率也是一个超越数（完全否定了“化圆为方”作图的可能性）.在研究超越数的过程中，莱昂哈德·欧拉曾提出猜想：a 是不等于0和1的代数数，b 是无理代数数,则b a 是超越数.这个猜想已被证明.于是可以断定π,e 是超越数.3、超越数ππ，在国外又叫鲁道夫数，在我国叫祖率、环率、圆率等.最先得出14.3=π的是希腊的阿基米德（约公元前240年），最先给出π小数后面四位准确值的是希腊人托勒密（约公元前150年），最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之（约480年），1610年荷兰籍德数学家鲁道夫应用内接和外切正多边形计算π值，通过262边形计算π到35位小数，花费了毕生精力，1630年格林贝格利用斯涅耳的改进方法计算π值到39位小数，这是利用古典方法计算π值的最重要尝试.以上都是古典方法计算π值.达什首先计算出π的准确的200位数字.值得提出的是，达什1824年生于汉堡，只活了短短的37年，便离开了人世，他是一个闪电般的计算者，是一位最了不起的人工计算者，他曾在54秒钟内便完成了两个8位数的乘法，在6分钟内完成了两个20位数的乘法，在40分钟内完成了两个40位数的乘法；他曾在52分钟内算出一个100位数的平方根.达什的这种非凡的计算才能在他制作7位对数表和从7000000到10000000之间的数的因子表便得到了最有价值的充分的运用.1706年，英国的威廉·姆士首先使用π这个符号，用来表示圆周和直径的比值，但只是在欧拉于1737年采用了这方法以后，π才在这种情况下得到了普遍的应用.1873年，英国人威廉·桑克斯利用麦新的公式计算π到70位.1961年，美国的雷思奇和D·桑克斯用电子计算机得出π值的100000位数字.4、超越数e在中学数学书中这样提出：以e 为底的对数叫做自然对数.那么e 到底有什么实际意义呢？1844年，法国数学家刘维尔最先推测e 是超越数，一直到了1873年才由法国数学家埃尔米特证明e 是超越数.1727年，欧拉最先用e 作为数学符号使用，后来经过一个时期人们又确定用e 作为自然对数的底来纪念他.有趣的是，e 正好是欧拉名字第一个小写字母，是有意的还是偶然巧合？现已无法考证！e 在自然科学中的应用并不亚于π值.像原子物理和地质学中考察放射性物质的衰变规律或考察地球年龄时便要用到e .在用齐奥尔科夫斯基公式计算火箭速度时也会用到e ，在计算储蓄最优利息及生物繁殖问题时，也要用到e .同π一样，e 也会在意想不到的地方出现，例如：“将一个数分成若干等份，要使各等份乘积最大，怎么分？”要解决这个问题便要同e 打交道.答案是：使等分的各份尽可能接近e 值.如，把10分成7.310≈÷e 份，但3.7份不好分，所以分成4份，每份为5.2410=÷，这时0625.395.24=乘积最大，如分成3或5份，乘积都小于39.e 就是这样神奇的出现了.1792年，15岁的高斯发现了素数定理：“从1到任何自然数N 之间所含素数的百分比，近似等于N 的自然对数的倒数；N 越大，这个规律越准确.”这个定理到1896年才由法国数学家阿达玛和几乎是同一时期的比利时数学家布散所证明.以e 为底还有很多优越性.如以e 为底编制对数表最好；微积分公式也具有最简的形式.这是因为只有x e 导数就是其自身，即x x e e dxd =.[2] 5、超越数的意义超越数的证明，给数学带来了大的变革，解决了几千年来数学上的难题——尺规作图三大问题，即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.七、勾股数勾股数又名毕氏三元数，凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.1、勾股数的简介：所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数()c b a ,,.即N c b a c b a ∈=+,,,222又由于，任何一个勾股数组()c b a ,,内的三个数同时乘以一个整数n 得到的新数组()nc nb na ,,仍然是勾股数，所以一般我们想找的是c b a ,,互质的勾股数组.关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：①第一套路当a 为大于1的奇数12+n 时，n n b 222+=，1222++=n n c .实际上就是把a 的平方数拆成两个连续自然数，例如：1=n 时，()()5,4,3,,=c b a ；2=n 时，()()13,12,5,,=c b a ；3=n 时，()()25,24,7,,=c b a ；... ...这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的.②第二套路当a 为大于4的偶数n 2时，12-=n b ，12+=n c .也就是把a 的一半的平方分别减1和加1，例如：3=n 时，()()10,8,6,,=c b a ；4=n 时，()()17,15,8,,=c b a ；5=n 时，()()26,24,10,,=c b a ；6=n 时，()()37,35,12,,=c b a ；... ...这是次经典的套路，当n 为奇数时由于()c b a ,,是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n 为偶数时由于c b 、是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质.所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于()24≥=a n a ，142-=n b ，142+=n b ，例如：2=n 时，()()17,15,8,,=c b a ；3=n 时，()()37,35,12,,=c b a ；4=n 时，()()65,63,16,,=c b a ；... ...2、整数勾股数①常见勾股数()5,4,3：勾三股四弦五()13,12,5： 5·12记一生（13） ()10,8,6：连续的偶数()17,15,8：八月十五在一起（17）②特殊勾股数连续的勾股数只有()5,4,3连续的偶数勾股数只有()10,8,6③20以内的勾股数：()5,4,3；()13,12,5；()10,8,6；()25,24,7；()17,15,8；()15,12,9；()41,40,9；()26,24,10；()61,60,11；()20,16,12；()37,35,12；()85,84,13；()50,48,14；()25,20,15；()39,36,15； ()34,30,16；()65,63,16；()30,24,18；()82,80,18.3、勾股数的局限目前，关于勾股数的公式还是有局限的.勾股数公式可以得到所有的基本勾股数，但是不可能得到所有的派生勾股数.比如3，4，5；6，8，10；9，12，15...，就不能全部有公式计算出来.4、回文勾股数美国《数学教师》杂志第1期第8页有一篇短文，作者是塔塞尔.在文章中，塔塞尔介绍了他亲身经历的一件小事.塔塞尔从一份被人们久久遗忘的资料里，发现一组有趣的数：88209，90288，126225.以这些数为边长的三角形是直角三角形，因为它们满足平方关系：2221262259028888209=+.塔塞尔找到的这组勾股数非同寻常，其中两条直角边的长度88209和90288数字顺序恰好完全相反.这是极为罕见的现象.塔塞尔文章的标题是“数字颠倒的毕达哥拉斯三数组”.西方把勾股定理称为毕达哥拉斯定理.按照中文表达习惯，这可意译为“回文勾股数”.[3]八、超限数1、超限数的定义超限数，是数学中的专业术语，是大于所有有限数的仍不必定绝对无限的基数或序数.2、超限数的由来术语超限(transfinite)是康托尔提出的，他希望避免词语无限(infinite)的与只不过不是有限(finite)的那些对象有关的某些暗含.很少的当代作者共有这些疑惑；现在被接受的用法是称超限基数或序数为无限的.但是术语超限仍在使用.对于有限数，有两种方式考虑超限数，作为基数和作为序数.不象有限基数和序数，超限基数和超限序数定义了不同类别的数.最小超限序数是ω.第一个超限基数是0-aleph ，整数的无限集合的势.如果选择公理成立，下一个更高的基数是1-aleph .如果不成立，则有很多不可比较于1-aleph 并大于0-aleph 的其他基数.但是在任何情况下，没有基数大于0-aleph 并小于1-aleph .九、高斯整数1、高斯整数的定义高斯整数是实数部分（实部）和虚数部分（虚部）都是整数的复数.也就是复平面中点集{}都是整数b a bi a ,|+. 2、高斯整数的性质所有高斯整数组成了一个整环，写作Z .它是个不可以转成有序环的欧几里德整环，所以是唯一因子分解整环. 也就是在这个整环中，如同整数集一样，可以存在唯一因子分解定理.3、高斯素数i i -1-1，，，都是高斯整环里面的单位元.除此之外，在高斯整环里面不能因子分解的数称为高斯素数.高斯素数分为两类，其中一类是形式为34+n （n 是整数）的普通素数，如7,3等，它们在高斯整环里面也不能够因子分解.但是所有形式是14+n 的普通素数如13,5等，在高斯整环里面都可以唯一因子分解成两个共轭的高斯素数的乘积，如()()i i -+=225.需要注意的是，这里我们也可以写成()()i i 21215-+=.这个是因为()i i i 212+=-，而i 是单位元，所以我们可以认为这两种分解是等价的.此外，素数2也可以分解，即()()i i -+=112.十、艾森斯坦整数艾森斯坦整数是具有以下形式的复数：ωb a +.其中a 和b 是整数，且ω是三次单位根.艾森斯坦整数在复平面上形成了一个三角形点阵.1、艾森斯坦整数的性质艾森斯坦整数在代数数域()ωQ 中形成了一个代数数的交换环.每一个ωb a z +=都是首一多项式的根.特别地，ω满足以下方程：因此，艾森斯坦整数是代数数.艾森斯坦整数的范数是它的绝对值的平方，由以下的公式给出：因此它总是整数.由于：因此非零艾森斯坦整数的范数总是正数.艾森斯坦整数环中的可逆元群，是复平面中六次单位根所组成的循环群.它们是：{}2,,1ωω±±±，它们是范数为一的艾森斯坦整数.2、艾森斯坦素数设x 和y 是艾森斯坦整数，如果存在某个艾森斯坦整数z ，使得zx y =，则我们说x 能整除y .它是整数的整除概念的延伸.因此我们也可以延伸素数的概念：一个非可逆元的艾森斯坦整数x 是艾森斯坦素数，如果它唯一的因子是x μ的形式，其中μ是六次单位根的任何。