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结构方程课程讲义—张军

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结构方程模型简介及应用

结构方程模型简介及应用

模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
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内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
1
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智力
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自信
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学业表现
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课外活动
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服务热诚
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回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量

结构方程模型 PPT课件

结构方程模型 PPT课件

3.结构方程的基本原理？
二、结构方程模型的结构
结构方程模型的结构示意图如下所示：
3.结构方程的基本原理？
首先了解几个概念：
（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标 （2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变 量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。 （3）外生变量 ：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用 的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的 影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变 量均为外生变量。 （4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其 它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头 指向它的变量。它们也可以影响其它变量。
构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等
模型拟合
对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的“差距”最小
模型评价
检查1.路径系数/载荷系数的显著性； 2.各参数与预设模型关系是否合理； 3.各拟合指数是否通过
结构方程模型
1.什么是结构方程模型？ 2.为什么使用结构方程模型？ 3.结构方程模型的基本原理？ 4.结构方程模型的应用步构方程模型？
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变 量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法， 所以也称为协方差结构分析。
它是综合运用多元回归分析、路径分析和验证型因子 分析等方法而形成的一种统计数据分析工具。其核心概念 在20世纪70年代初期被提出，到80年代末期得以快速发展 成为多元数据分析的重要工具，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域。

顾客对超市满意度的结构方程模型分析

顾客对超市满意度的结构方程模型分析
２间接 效应 。 、 从表 ２ 最后一列的结果可 以
ａ １ ａ ２ ａ ３
ａ５
超市形象 １ 超市形象 １ ４ ．２ ０ 超市形象 ． ８ ０ ２ ７
质量期望 １ 质量期望 ． ８ ０ ２ ７ 质量期望 ． ２ ０ ７ ８
质量期望 １ ４ ．２ ０ 质量期望 ０８ ２ ．７
Ｏ ２ ５ ． ３ 枣 ｂ ． ２ ５ 木 木 Ｏ ８ ０ ３ ２ ４ 丰丰 Ｃ ． ６ ３ ． ５ 木 ０ ５ ０ ２ ３ １ 枣 ａ ． ６ ３． ９ 木 ０ ６ 木
０ ７ ．７ ６
０６ ．１ ８
３总效应 。 、 由原因变量到结果变量总 的影 响， 它是直接效应与 间接效应之和 。从表 ２ 最
注：・ 表 示 ０Ｏ 水平上显著 ， “ ” ．１ 括号 中是相应 的 ｃＲ 即 ｔ ． 值， 值。
表 ３ 模 型中各潜在变量之间的直接效应、 间接效应以及总效应 （ 标准化的结果） 超市形象
质量期望 （ 直接效应） ０３４ ｝ －８ ｝ （ １ ４） １． ３ ５
质量期望
质量感 知
、
引言
后， 才能进 一步研 究模 型中影 响客户满意度各 理论和其他行业 实证 结论以及小范 围甄 别调 去某超市（ 我会推荐同学和朋友去某超市 ａ 、 因素之间的关系， 并准确地计算出客户满意度 查的结果， 型中各要素需要观测 的具体范畴 （ 、如果 发现某超 市的产 品或服务 有问题 模 ａ 指数。其中， 型的创建和模 型的参数估计是 如下 ：一） 模 （ 超市形象包括 ： 市总体形象 的 后 ， 某超 能以谅解的心态 主动向超市反馈 ， 求得解 研究的关键 问题， 本文试图利用 结构 方程模型 评价 （）与其他超市相 比的形象 （）与其他 决 ， ａ、 。 ａ、 ２ 并且以后还会来超市购物 （ 。 ａ 来对顾 客满意度进行分析。 超市相比的品牌知名度（ ；二） （ 质量期望包 本文数据采用问卷调 查获得 ， 调研 的 问卷 二、 与数据 模型 括： 购物前对某超市整体服务的期望 （）购物 对象为居住在某大学校内的各类 学生， ａ、 ４ 并且近

结构方程模型简介

结构方程模型简介
很好，但是这些指标都不是统计值，因此没有 统计检验来确认两个模型之间的差异是否显著。 在应用时，先估计每个模型，将它们按其中一 个指标进行比较，然后选择其中值最小的模型。
2024/6/27
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模型修正
改变测量模型，增加新的结构参数 设定某些误差项相关 限制某些结构参数
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实际使用
恰好识别——当一个模型中的参数都是识别
的并且没有一个是过度识别的，那么这个模型 就是恰好识别的
不可识别——模型中至少有一个不可识别的
参数
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模型识别：不可识别的 原因
模型能否识别并不是样本的问题 原因： 1、自由度少 2、因子之间的相互作用，即双向作用
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内生变量和外生变量
内生变量——由模型内其他变量作用所影响的变量 外生变量——变量的影响因素在模型之外
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模型设定：2个模型
测量模型 ——表示潜在变量和观测变量之间的关系
结构模型（潜在变量模型 ）
——表示潜在变量之间的关系
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7
样本容量
一般而言，最保守的是一个变量要5个样 本来衡量，此时样本服从多元正态分布， 而且没有奇异值。也有人认为一个变量 由15个样本来衡量比较好。最低的样本 要求是50。一般样本量在100～200之间 比较合适。
正态分布。 即使是在大样本的情况下，观测变量的
偏态性，尤其是在很高的峰度下，会导 致很差的估计以及不正确的标准误和偏 高的卡方值。
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模型估计：方法选择2
对偏态分布的变量进行转换； 去除奇异值； 采用加权最小二乘法

结构方程模型基本理论-PPT精品

结构方程模型基本理论-PPT精品

（1）模型建构（model specification）
一、观测变量（即指标，通常是题目）与潜 变量（即因子，通常是概念）的关系；
二、各潜变量间的相互关系（指定那些因子 间相关或直接效应）；
例子：员工工作满意度的测量
例子：员工工作满意度的测量
理论假设，概念模型的提出：
Locke（1976）研究指出，有多种因素影响到工作满意度，下列几个因素最 为重要：
LISREL 从上述名称中可以看出，结构方程模型的几
个本质特征是： 结构、协方差、线性
二、结构方程简介
简单来说，结构方程模型分 为：
测量方程（measurement equation）测量方程描述潜 变量与指标之间的关系，如 工作方式选择等指标与工作 自主权的关系；
工作方式选择 工作目标调整
而且这负荷相对低，所以我们选择Mb 通常，每题只归属一个因子
（1）对工作本身的满意度。包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会 、困难性以及对工作的控制等。因此，假设：
假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。工作自主权是指员工可以运用 相关工作权利的程度。有较高工作自主权的员工，将具有较高的工作满意 度。
假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。工作负荷是指工作职责不能被实 现的程度。工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中，有碍于员工对 工作的积极态度（House,1980），工作压力会降低工作满意度。
（二）结构模型
对于潜变量间（如工作自主权与工作满意度）的 关系，通常写成如下结构方程：
B
其中：B——内生潜变量间的关系（如其它内生潜 变量与工作满意度的关系）；

——外源潜变量对内生潜变量的影响（如工
作自主权对工作满意度的影响）；

第21章第7课时 几何问题与一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义(机构专用)

第21章第7课时 几何问题与一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义(机构专用)

人教版九年级数学上册讲义第二十一章一元二次方程第7课时几何问题与一元二次方程教学目的1．能根据几何问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．教学重点几何问题与一元二次方程教学内容知识要点用一元二次方程作为数学模型分析解决几何图形问题步骤：(1)整体地、系统地审题；(2)依据几何图形的性质，寻找问题中的等量关系；(3)设未知数，列出方程；(4)正确地求解方程，并检验解的合理性；(5)写出答案．对应练习1.如图所示,要给一幅长30 cm,宽20cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的设镜框的宽度为x cm,则依据题意列出的方程是.2.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地长是m.3.如图所示,某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块种花草的区域面积都为78 m2,那么通道的宽应设计成多少米?设通道的宽为x m,由题意列得方程:4.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000 m2,施工队在绿化了22000 m2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为20 m,宽为8 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56 m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),则人行通道的宽度是多少米?经典题型5.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2?(2)在(1)中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由．(3)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于210 cm?图21-3-9课堂总结1.一元二次方程解决实际问题的关键:分析题意找等量关系.2.列方程解应用题的一般步骤:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案.课后练习1．用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长为( ).(A)5cm和6cm (B)6cm和7cm (C)4cm和7cm (D)4cm和5cm2. 从一块长30cm，宽12cm的长方形薄铁片的四个角上，截去四个相同的小正方形，余下部分的面积为296cm2，则截去小正方形的边长为（）.(A)1cm (B)2cm (C) 3cm (D) 4cm.3.直角三角形的周长为26+，斜边上的中线长为1，则它的面积为 .4．如图，要利用一面墙(长为25 m)建羊圈，用100 m 的围栏围成总面积为400 m 2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米．5.如图，等腰Rt △ABC 的直角边AB=2，点P 从A 点出发，沿射线AB 运动，点Q 从C 点出发，以相同的速度沿BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 交于点D.(1)当AP 的长为何值时，△PCQ 与△ABC 的面积相等？(2)作PE ⊥AC 于点E ，当P 、Q 运动时，线段DE 的长度是否改变？证明你的结论.参考答案对应练习1()()530220230204x x ++=⨯⨯2.123.(30-2x)(20-x)=6×78或x 2-35x+66=04.解:(1)设该项绿化工程原计划每天完成x m2,根据题意得,45.12200046000022000460000=---x x解得x=2000,经检验,x=2000是原方程的解.答:该绿化项目原计划每天完成2000 m 2.解：(2)设人行通道的宽度为x m,根据题意得(20-3x)(8-2x)=56.()，不合题意，舍去或解得3262==x x答:人行通道的宽度为2 m.。

结构方程模型第二讲


特别， 1）取 W = SS， : Kronecker 乘积，则WLS 估计化为GLS； 2）取 W = (qML)(qML)，则WLS 估计化为ML； 一般，Browne(1982,1984)建议W取 wgh,ij = mghij –sghsij 其中wghij是4阶样本中心矩。这是一种渐近与 分布无关的估计(asymptotically distribution-free, ADF)，具有许多与ML估计相同的渐近性质。
ˆ q ) N (0, ) n(q (n )
5) ML估计的最优拟合值渐近卡方分布，即
2 ˆ (n 1)F (q ML ) ( p * t )
(n )
其中p*=p(p+1)/2，t为自由参数的个数。 这个结果可以用于整个模型的检验。 H0: (q)。
证明可参看(Bollen, 1989)
2 1/ 2
其中df 是卡方的自由度。 2-df 称为离中参数(Noncentrality parameter,NCP; Steiger, 1980)。 总体差距函数(Population Discrepancy Function, PDF):
PDF max[( df ) /(n 1),0]
STRUCTURAL EQUATION MODELING
PAGE26
Conditions when you might consider using PLS
Do you work with theoretical models that involve latent constructs? Do you have multicollinearity problems with variables that tap into the same issues? Do you want to account for measurement error? Do you have non-normal data?

结构方程模型入门分解

*
模型的发展策略
即研究者先利用理论界定出一个起始模型，再搜集一组资料检验其匹配程度。如果不是相当匹配，可运用SEM统计中的某种指数了解需要修正的地方，如果需修正处有着健全的理论可解释则将其修正，这是一般研究者常用的策略。
*
模型识别
对SEM理论不十分清楚的研究者，往往会忽略模型识别的问题，只是将其交给统计软件处理，即不知其中存在诸多复杂的问题，对此应当阅读有关书藉，详细了解模型识别的问题。
01
注：袁振国，教育部社会科学司副司长，北京师范大学教育学院教授、博士生导师。
02
*
*
SEM
结构方程模型（SEM）入门
导言-1
心理学或教育学研究的一个主要目的是通过分析变量与变量之间的关系来揭示心理或教育现象的发展以及变化规律与特点，如相关分析。
X1
X2
r
相关分析（Correlational Analysis）
*
例2
误差 观测变量 负荷量 潜在变量
*
专栏：结构方程模型的构图与模式
*
SEM的模式
测量模式 (measurement model) 测量模式旨在建立测量变量与潜在变量间之关系，主要透过验证性因素分析（ CFA）以考验测量模式的效度结构模式。
數學
造句 能力
字彙 能力
加法 能力
計數 能力
=1
採用Single dimension
δ1
δ2
δ3
δ4
δ5
*
Title Confirmatory Factor Analysis for student test performance Observed Variables 文章閱讀 造句能力 字彙能力 加法能力 計數能力 Correlation Matrix= 1 0.722 1 0.714 0.685 1 0.203 0.246 0.170 1 0.095 0.181 0.113 0.585 1 Sample Size=145 Latent Variables 語言 數學 Relationships: 文章閱讀=語言 造句能力=語言 字彙能力=語言 加法能力=數學 計數能力=數學 SET the Covariance of 語言 and 數學 to 1 Path Diagram LISREL OUTPUT SE TV RS MI

结构方程模型最简单易懂的教程


Ma模型修正
Q4在A的负荷很小 (LX = 0.05)，但在其他因子 的修正指数（MI）也不高
不从属Ａ，也不归属其他因子
Q8在B的负荷不高（0.28），但在A的MI是41.4 ，可能归属A
因子间相关很高 (0.40 至 0.54)
模型拟合相当好： (1209) =194.57，RMSEA＝
（1）模型建构（model specification）
一、观测变量（即指标，通常是题目）与潜 变量（即因子，通常是概念）的关系；
二、各潜变量间的相互关系（指定那些因子 间相关或直接效应）；
例子：员工工作满意度的测量
例子：员工工作满意度的测量
理论假设，概念模型的提出：
Locke（1976）研究指出，有多种因素影响到工作满意度，下列几个因素最 为重要：
——外源潜变量（如工作自主权等）组成的向量；
——内生潜变量（如工作满意度等）组成的向量；
—x —外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主
权的关系），是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵；
—y —内生指标与内生变量之间的关系（如四个工作满意度指标与工作满意
度的关系），是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵；
传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而 结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
回归分析与结构方程模型
一个回归分析和结构方程比较的例子： 假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题
目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。 假如是你，你将怎样来进行研究？ 回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（ 或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在 计算两个总分的相关。 这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的 关系，恰当吗？

应用统计学-第十章结构方程模型


——内生潜变量组成的向量；
阵；
x
——外源指标与外源变量之间的关系，是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩
阵； y ——内生指标与内生变量之间的关系，是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩
Ma Xin, North China Electric Power University
对于潜变量间的关系，通常写成如下结构方程：
Θ
测量模型
自尊需要
x1
x2
X1
X2
工作满意度
y1
y2
Y1
Y2
1
2
1
2
Y 1 y 1 1
Y 2 y 2 2
Y ΗΛ
' y
Ε
其中 Η
的协差阵为
Θ
注意：两个测量模 型都无法识别
Ma Xin, North China Electric Power University
结构模型
Ma Xin, North China Electric Power University
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Ma Xin, North China Electric Power University
6 Y6 .40
.31
.64 Y1
1
.75பைடு நூலகம்
.97 Y2
2
-.11
.47 Y7 7
Ma Xin, North China Electric Power University
.79 Y8
8
二、结构方程模型机理
模型设定：2个模型
测量模型 ——表示隐变量和观测变量之间的关系
结构模型（隐变量模型 ）
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