初中数学知识框架梳理

三、统计与概率(10%-15%)
数据的收集、处理、分析和决策。 掌握平均数、众数、中位数、方差等；从统计图表中 获取有效信息，用列举法列出所有可能，会列表法和树状图，进行简单的随机事件概率的计 算。
近五年中考数学考点分析
一、选择题 题号 年份 2013 1 倒数 2 3 4 5 6 7 8 概率 9 10
考点一：平面直角坐标系的有关概念 考点二：函数的概念和三种表示方法 考点三：与函数有关的应用性问题
3.2一次函数（八上第12章）
考点一：一次函数（正比例函数）的图像与性质
考点二：一次函数（正比例函数）的应用问题
3.3反比例函数（九上第21章）
考点一：反比例函数的图像和性质 考点二：反比例函数与一次函数从的综合应用 考点三：反比例函数的应用
一、数与代数(50%-55%)
正负数的概念、整式、根式、分式的运算、科学计数法、不等式（组）的解法，一元一 次方程与二元一次方程组的应用。一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质。
二、空间与图形(35%-40%)
平行线的性质；特殊图形(等腰三角形、直角三角形、菱形、圆的性质和判定)；全等三 角形、相似三角形的性质与判定；三种几何变换（旋转，平移和轴对称）；图形与坐标；视 图；解直角三角形的应用；简单的推理证明。
一次函数与 二次函数
全等、相似 三角形的相 关证明
初中数学课本目录
七年级上 第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数 第2章整式加减 2.1 用字母表示数2.2 代数式2.3 整式加减 第3章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法3.2 一元一次方程的应用3.3 二元一 次方程组的解法3.4 二元一次方程组的应用3.5三元一次方程组 及其解法3.6综合实践 第8章整式乘除与因式分解 8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3平方差公式与完全平方公式 8.4因式分解 七年级下 第6章 实数 6.1 平方根 立方根6.2 实数
2.2 分式方程（七下第9章）
考点一：分式方程及其解法 考点二：分式方程的应用
2.3方程组（七下第3章） 考点一：二元一次方程组及其解法 考点二：二元一次方程组的应用 2.4 不等式（组）（七下第7章）
考点一：不等式与一元一次不等式（数轴）
考点二：一元一次不等式组 考点三：一元一次不等式组的应用
三、变量与函数 3.1位置的确定和变量之间的关系（八上第11、12章）
二次函数的 应用
相似三角形 与全等三角 形的计算、 证明 相似三角形 与全等三角 形的计算、 证明
2016
化简求值
解方程
网格中的图 形变换
规律探究
解直角三角 反比例函数 与一次函数 的综合
二次函数
2017
化简求值
列方程解决 实际问题
解直角三角
网格中的图 形变换
规律探究
与圆和平行 四边形有关 的证明
统计与概率
统计与概率
二次函数的 应用
平面几何开 放题
2014
化简求值
规律探究
网格中的图 形变换
解直角三角
与圆有关的 列二元一次 计算 方程组方程 解应用题 概率计算 与圆有关的 计算
概率计算
二次函数开 放题
正六边形和 特殊四边形
2015
化简求值
解不等式
网格中的图 形变换
解直角三角
反比例函数 与一次函数 的综合 概率计算
八年级下 第16章 二次根式 16.1 二次根式16.2二次根式的运算
第15章轴对称图形与等腰三角形 15.1 轴对称图形15.2 线段的垂直平分线15.3 等腰三角形15.4 角 的平分线
第19章 四边形 19.1 多边形内角和19.2平行四边形19.3 矩形 菱形 正方形19.4 梯形
第20章数据的初步分析 21.1数据的集中趋势20.1数据的频数分析20.2数据的集中趋势与离散 程度20.3 综合实践
第7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等 式组
第4章 直线与角 4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角 4.5 角的比较与补（余角）4.6 用尺规作线段与角
第5章数据处理 5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 统计图的选择5.4 从图表中 获取信息
考点一：三角形的相关概念 考点二：全等三角形的判定与性质
4.3等腰三角形与直角三角形（八上第15章，九上第23章）
考点一：等腰三角形 考点二：直角三角形
4.4多边形与平行四边形（八下第19章） 考点一：多边形 考点二：平行四边形的性质与判定 4.5特殊的平行四边形（八下第19章）
考点一：矩形的性质与判定
3.4二次函数（九上第21章）
考点一：二次函数的图像和性质 考点二：二次函数与医院二次方程的联系
考点三：二次函数的应用
四、图形的认识 4.1角、相交线与平行线（七上第4章，七下第10章）
考点一：角 考点二：相交线 考点三：平行线 考点四：角平分线和线段的垂直平分线的性质与判定
4.2三角形及其全等（八上第13,14章）
九年级
九年级上
九年级下
第21章二次函数与反比例函数 21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质21.3 二次函 数与一元二次方程21.4.二次函数的应用21.5反比例函数 21.6综合实践
第24章 圆 24.1 旋转24.2 圆的对称性24.3 圆的确定24.4 圆周角 24.5 直线与圆的位置关系24.5 三角形的内切圆24.6 正多 边形与圆24.8 弧长与扇形面积
第9章 分式 9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3分式方程
第10章相交线 平行线与平移 10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移
八年级
八年级上 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移 第12章一次函数 12.1 函数12.2 一次函数-12.3 一次函数与二元一次方程 第13章三角形中的边角关系 13.1 三角形中的边角关系13.2 命题与证明 第14章全等三角形 14.1 全等三角形14.2 三角形全等的判定 第18章勾股定理 18.1 勾股定理18.2 二次根式的运算勾股定理的逆定理 第17章一元二次方程 17.1 一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的根的 判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用
考点二：菱形的性质与判定 考点二：正方形的性质与判定
五、圆（九下第24章） 5.1圆的性质及与圆有关的位置关系
考点一：圆的有关概念 考点二：与圆有关的位置关系
5.2与圆有关的计算
考点一：弧长、扇形面积的计算 考点二：圆柱、圆锥的侧面展开图
六、空间与图形 6.1图形的轴对称、平移与旋转（八上第15章，九下第24章）
2014
科学计数法
列方程
分式方程
平行四边形
2015
立方根
角的大小
规律题
代数式
2016
不等式的解集
因式分解
弧长
矩形和三角形
2017
立方根
因式分解
弧长
三角形的折叠问题
题号 年份
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2013
化简求值
求二次函数 的解析式
网格中的图 形变换
规律探究
解直角三角 列分式方程 解应用题
绝对值 整式除法 科学计数 三视图 法
二次根式 列方程
统计
四边形
与矩形菱 二次函数 形有关的 的图像 计算
分式方程 列方程
2016
统计图表 与三角形 函数图像 与三角形 有关的计 有关的计 算 算 函数图像 矩形和三
相反数
有理数的 三视图
科学计数 不等式
角的大小 统计概率 列方程
二、填空题 题号 年份 2013 二次根式 因式分解 平行四边形 与矩形有关的几何 11 12 13 14
考点一：图形的轴对称 考点二：图形的平移 考点三：图形的旋转
6.2图形的相似（九上第22章）
考点一：相似与位似的概念 考点二：相似三角形的性质与判定
6.3解直角三角形(九上第23章)
考点一：锐角三角函数 考点二：解直角三角形 考点二：解直角三角形的应用
6.4视图与投影（九下第25章）
考点一：三视图
初中数学知识体系
一、数与式 1.1 实数（七年级上第1、2章，七年级下第6章，八年级下第16章）
考点一：实数的有关概念(实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、数的乘方与开方、二次根式 的概念) 考点二：实数的运算 考点三：科学计数法与近似数
1.2 代数式（七年级上第2章）
考点一：代数式
考点二：求代数式的值
考点二：几何体的平面展开图 考点三：投影
七、统计与概率 7.1统计（七上第5章）
考点一：数据的收集 考点二：数据的处理 考点三：统计图表
7.2概率（九下第26章）
考点一：事件及其随机事件的概率 考点二：求随机事件的方法
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科学计数 三视图 法
整式运算 不等式组 角的大小 列方程 的解集 因式分解 概率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
几何中的 与圆有关 动点轨迹 的计算
2014
有理数乘 整式乘法 三视图 法
二次根式 代数式的 与三角形 动点的轨 正方形和 值 有关的计 迹 线段垂直 算 平分线
2015
有理数的 有理数的 科学计数 三视图 比较 乘法 法
第22章相似形 23.1 比例线段23.2 相似三角形的判定23.3 相似三角形 的性质23.4 相似多边形的性质23.5 位似图形
第26章投影与视图 26.1 投影26.2 三视图
第24章解直角三角形 24.1 锐角三角函数24.2 锐角三角函数值24.3 解直角三 角形及其应用
第26章 概率初步 26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算26.3 用频数 估计概率26.4概率在遗传学上的作用。
初中数学知识框 架梳理
目 录
初中数学课本目录
中考试卷结构
初中数学知识体系
中考试卷结构
一、了解中考数学试卷
了解一：中考数学试卷考一共多少题？
23题
中考数学试卷结构 满分150分钟，考试时间120分钟
一、选择题，10小题(40分) 二、填空题，4小题（20分） 三、解答题，9小题（90分）
试题特征
1.3 整式（七年级上第2章，七年级下第8章） 考点一：整式及其运算法则 考点二：整式乘法公式 考点三：因式分解
1.4 分式（七年级下第9章）
考点一：分式的有关概念与基本性质 考点二：分式的运算 考点三：分式的化简求值
二、方程（组）与不等式（组） 2.1 整式方程（七上第3章，八下第17章）
考点一：一元一次方程（数字问题、利润问题、储蓄问题、行程问题） 考点二：一元二次方程及其解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法） 考点三：一元二次方程的应用（增长率，降低率问题、利润问题）