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金融计量学ch8

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金融计量学第八章

金融计量学第八章
Ch8: 异方差性



8.1 异方差性对OLS的影响 8.2 OLS估计后的稳健推断 8.3 对异方差的检验 8.4 加权最小二乘估计 8.5 再议线性概率模型
1
8.1 异方差性对OLS的影响

无偏性 一致性 拟合优度R^2
有效性

2
8.2 OLS估计后的稳健推断
3
4
5
对异方差稳健的LM test
6
8.3 对异方差的检验
7
8
9

White test 误差平方项与所有自变量、所有自变量的 平方、所有自变量的交叉乘积都不相关

误差平方项与拟合值、拟合值平方都不相 关
10
11
8.4 加权最小二乘估计

除一个常数倍数外异方差是已知情况
12
13

广义最小二乘(GLS)估计量 加权最小二乘(WLS)估计量
WLS后，异方差-稳健的标准误。
20
8.5 再议线性概率模型
21
22

Min
14

Байду номын сангаас

权重具有一定的任意性。但是有一种情况 所需的权重来自其模型本身。 E.g., 确定一个工人对其养老金计划参与数额 与该计划慷慨程度之间的函数关系？
15



异方差是未知情况：FGLS 模型化函数h，利用数据来估计h中的参数， 从而得到 ，再使用GLS。 一种特殊的、相当灵活的方法是：
其中v的条件均值为1
16
17
18

FGLS不再是无偏估计量，不过FGLS仍然是 一致的，而且比OLS更渐近有效。
OLS和WLS之间的差异太大，可能意味着其 他假设是错误的，尤其是零条件均值的假 设。

金融计量经济学

金融计量经济学
changes in economic conditions Forecasting future values of financial
variables and for financial decision-making.
Econometrics For Finance-Chapter 1
10
2009.11 Huazhong University
Econometrics For Finance-Chapter 1
3
of Science and Technology
作者简介
Chris Brooks was formerly Professor of Finance at the ISMA Centre, University of Reading, where he also obtained his PhD and BA in Economics and Econometrics.
money 8 Testing the hypothesis that earnings or dividend announcements
have no effect on stock prices. 9 Testing whether spot or futures markets react more rapidly to
简言之凯恩斯设想边际消费倾向mpc即收入每变化一个单位的消费变化率大于零而小于消费数学模型的设定虽然凯恩斯假设了消费与收入之间有一正向的相关关系但他并没有明确指出这两者之间的准确的函数关系
Econometrics for Finance
金融计量经济学
讲授：薛明皋
电话：13554398877 E-mail: xmgwt@

金融计量学,唐勇,课件

金融计量学,唐勇,课件

m和 n 的
F 分布，记为 F ~ F (m, n)
则 n ，其中 m 称为分子自由度也是第一自由度，
称为分母自由度也
称为第二自由度。 相关结论： （1）若随机变量 F ~ F (m, n) ，则 （2）若 t ~ t (n) ，则 t 2 ~ F (1, n)
1 ~ F (n, F
不同自由度的 F
•
抽样调查
几个常用的金融机构和数据库及其网址
机构或数据库名称
纽约证券交易所(NYSE)
网址

伦敦证券交易所（LSE） 东京证券交易所（TSE） 芝加哥交易所（CBOT） 上海证券交易所（SSE） 深证证券交易所（SZSE）
http://www.tse.or.jp
福州大学经济与管理学院 唐勇教授
本章主要内容
1.1金融计量学的含义以及建模步骤 1.2金融数据的主要类型、特点和来源 1.3收益率的计算 1.4常见的统计学与概率知识 1.5常用金融计量软件介绍
1
金融计量学的含 义以及建模步骤

1.1.1 金融计量学含义 什么是计量经济学？ 起源于经济学，是经济学的一个分支学科，是以 揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支 学科 什么是金融计量学？ 在西方经济中，一般认为金融计量学是指金融市场 的计量分析，特别是统计技术在处理金融问题中的 应用。
定义：随机变量X和Y独立，且 X ~ N 0,1 , Y ~ 2 (n) 的分布为自由度为n的t分布，记为 的
tX Y /n ~ t (n)
，则称
X
Y /n
，又称“学生
t 分布”
不同自由度的t分布密度函数图
相关结论：（1） 分布是一簇曲线，以0为中心，左右对称的单峰分布 （2）自由度n越小，分布曲线越低平;自由度n越大，分布 曲线越接近标准正态分布曲线。 x1 , x2 , , xN （3）设 是来自正态分布 的一 N (, ) 个样本，N个观测值的样本方差为 ，样本均值为 ，则有 s2 x

《金融计量学ch》PPT课件

《金融计量学ch》PPT课件

（2）标准差（standard deviation）
我们常用方差的平方根，即 来表示标准差。
标准差可用百分率来表示，或者以货币为标准差
的单位，其计算公式为：
n
pi (Ri R)
[ i1
]1/ 2
n1
编辑ppt
25
本书的统计学与概率知识
3、协方差和相关系数
（1）两个随机变量组成的随机向量的联合分布
Eviews软件允许最小二乘、两阶段最小二乘、广 义矩估计（GMM）、Logit和Probit估计，以及非 线性的ARCH类模型、ARIMA等估计。
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16
常用金融计量软件介绍
3、绘图
绘图是统计软件的重要功能之一，通过图形可以 直观地说明金融及经济问题。Eviews提供各种数 据图形输出方式，包括线性图、条状图、散点图、 饼状图等。
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1
第一章 导论
学习目标
金融计量内涵； 金融计量建模步骤； 常用金融计量软件，尤其是Eviews 和SAS的
使用； 金融计量学所具备的基础知识。
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2
第一章 导论
第一节 金融计量学含义及其建模步骤 第二节 常用金融计量软件介绍 第三节 本书的统计学与概率知识
编辑ppt
方差是估计资产实际收益率与期望收益率之间可 能偏离的测度方法。也就是说，收益率的方差是 一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率 分散化程度的指标。
通常收益率的方差来衡量资产风险的大小。方差 通常用 2 表示，其计算公式如下：
n
2 pi[ri E(r)]2 i1
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24
本书的统计学与概率知识
编辑ppt
11
常用金融计量软件介绍

《金融计量学》习题 答案

《金融计量学》习题 答案

《金融计量学》习题答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#《金融计量学》习题一一、填空题：1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ之间的偏差，称为 残差 。

3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是。

4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。

6.对于i i i X X Y 22110ˆˆˆˆβββ++=，在给定置信水平下，减小2ˆβ的置信区间的途径主要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。

7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。

8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显着性检验、_变量的显着性__检验。

9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。

10.方程显着性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显着成立__。

《金融计量学》复习重点及答案

《金融计量学》复习重点及答案

金融计量学复习重点 考试题型：一、名词解释题每小题4分;共20分计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础;统计学提供资料依据;数学提供研究方法 总体回归函数：是指在给定X i 下Y 分布的总体均值与X i 所形成的函数关系或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数样本回归函数、 OLS 估计量 ：普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算OLS 估计量是点估计量一旦从样本数据取得OLS 估计值;就可以画出样本回归线BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量; 在给定经典线性回归的假定下;最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量拟合优度、拟合优度R 2被解释部分在总平方和SST 中所占的比例虚拟变量陷阱、 自变量中包含了过多的虚拟变量造成的错误；当模型中既有整体截距又对每一组都设有一个虚拟变量时;该陷阱就产生了.. 或者说;由于引入虚拟变量带来的完全共线性现象就是虚拟变量陷阱 如果有m 种互斥的属性类型;在模型中引入m-1个虚拟变量;否则会导致多重共线性..称作虚拟变量陷阱..方差分析模型、方差分析模型是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的而建立的一种模型..ˆˆ)X |E(Y ˆ) )X |E(Y ( ˆˆˆ :SRF 2211i21i 21的估计量。

是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=协方差分析模型、一般进行方差分析时;要求除研究的因素外应该保证其他条件的一致..作动物实验往往采用同一胎动物分组给予不同的处理;研究不同处理对研究对象的影响就是这个道理..多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系.分为完全多重共线性和不完全多重共线性自相关：在古典线性回归模型中;我们假定随机扰动项序列的各项之间;如果这一假定不满足;则称之为自相关..即用符号表示为：自相关常见于时间序列数据..异方差、 异方差性是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质BLUE;线性回归模型的一个重要假定是：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性;即服从相同的方差..如果这一假定不满足;则称线性回归模型存在异方差性.. 随机误差项：模型中没有包含的所有因素的代表例： Y — 消费支出 X —收入、 — —参数 u —随机误差项显着性检验 显着性检验时利用样本结果;来证实一个零假设的真伪的一种检验程序..显着性检验的基本思想在于一个检验统计量作为估计量以及在虚拟假设下;这个统计量的抽样分布..根据已有数据算出的统计量值决定是否接受零假设..二、单项选择题从下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案;并将正确答cov(,)()0i j i j E i j μμμμ=≠≠存在uX Y ++=βααβ案的序号填在题干后面的括号内..每小题2分;共20分三、简答题每题10分;共40分1、为什么说计量经济学是一门经济学科它在经济学科体系中的地位和经济研究中的作用是什么从计量经济学的定义来看;他是定量化的经济学；其次;从计量经济学在西方国家经济学科中居于最重要的地位看;也是如此;尤其是从诺贝尔经济学奖设立之日起;已有多人因直接或间接对计量经济学的创立和发展做出贡献而获得诺贝尔经济学奖；计量经济学与数理统计学有着严格的区别;它限于经济领域；从建立与应用经济学模型的全过程看;不论是理论模型的设定还是样本数据的收集;都必须以对经济理论、对所研究的经济现象有着透彻的认识为基础..综上所述;计量经济学是一门经济学科..2、为什么说计量经济学是经济理论、数学和统计学的结合一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科•经济学提供理论基础•统计学提供资料依据•数学提供研究方法计量经济学通过经济理论数量化经济模型成为经济计量模型；事实反映为为统计数据;加工数据；数理统计补充改造形成经济计量方法..根据数据运用经济计量方法对模型估计、检验;得到结构、分析经济预测、政策评价、3、建立与应用计量经济模型的主要步骤有哪些经济理论或假说的陈述；建立数学数理经济模型；建立统计或计量经济模型；收集处理数据；计量经济模型的参数估计；检验来自模型的假说——经济意义检验；检验模型的正确性——模型的假设检验；模型的运用——预测、结构分析、政策模拟等4、计量经济学有哪些主要应用领域提出研究的经济问题和度量方式;对研究的经济现象进行实际统计观测分析影响因素——根据经济理论、实际经验;选择若干影响因素作为解释变量分析各种因素与所研究经济现象的相互关系;根据先验经济理论和实际经验;决定相互间联系的数学关系式确定所研究的经济问题与各种影响因素的数量关系;需要科学的数量分析方法 ;主要是参数估计方法分析和检验所得数量结论的可靠性;需要运用统计方法 ;对模型的检验运用数量研究结果作经济分析和预测;对数量分析的实际应用 ;对模型的应用⑴..结构分析;其原理是弹性分析、乘数分析与比较分析；⑵..经济预测;其原理是模拟历史;从已经发生的经济活动中找出变化规律；⑶..政策评价;是对不同政策执行情况的“模拟仿真”；⑷..检验与发展经济理论;其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察数据..5、时间序列数据和横截面数据有何异同时间序列数据:经济变量在连续或不连续的不同时间内的统计数据..截面数据:同一时点上一个或多个变量收集的数据..时间序列数据和横截面数据;对某个统计指数在不同时期进行观测;将得到的数据按时间先后次序进行排列;这样得到的统计数据称为时间序列数据..与此不同;若某个指标在不同的个体上进行观测;则得到该指标的一组横截面数据..6、从经济学的角度说明;为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项从经济学角度看;客观经济现象是十分复杂的;是很难用用有限个变量、某一种确定的形式来描述的;这就是设置随机误差项的原因..7、运用普通最小二乘法估计多元线性回归模型的经典假定有哪些1.0u),cov( :=i i j X u X 含义不相关与随机项因而解释变量2. 关。

《金融计量学》笔记(共17章节)

《金融计量学》笔记（共17章节）前14章节为重点章节第一章：导论（重要）金融计量学，作为金融学的一个重要分支，致力于运用数学、统计学和计算机技术等方法对金融市场进行量化分析和建模。

这一学科的重要性不言而喻，它为我们提供了一种理性的、基于数据的视角来审视和理解金融市场。

1.金融计量学的定义与重要性金融计量学不仅仅是关于数字和公式的学科，它更是一种思维方式，一种将复杂的金融问题转化为可量化、可分析的形式，并通过数据来寻求答案的方法。

在金融领域，无论是投资决策、风险管理还是资产定价，都需要依靠金融计量学来提供科学的依据。

2.金融计量学在金融领域的应用金融计量学的应用广泛而深入。

在投资组合管理中，它可以帮助我们确定最优的投资组合，以最大化收益并最小化风险。

在风险管理领域，金融计量学可以为我们提供精确的风险度量工具，帮助我们更好地识别和管理风险。

在资产定价方面，金融计量学则为我们提供了一种理性的、基于市场数据的定价方法。

3.金融计量学与其他学科的关系金融计量学并不是孤立存在的，它与金融经济学、统计学、计算机科学等多个学科都有着紧密的联系。

金融经济学为金融计量学提供了理论基础和研究方向，而统计学和计算机科学则为金融计量学提供了数据分析和建模的工具和方法。

4.本课程的学习目标与方法学习金融计量学，我们的目标不仅仅是掌握一些具体的模型和方法，更重要的是培养一种基于数据的、理性的思维方式。

在学习过程中，我们需要注重理论与实践的结合，通过实际的金融数据来应用和验证我们所学的模型和方法。

第二章：金融时间序列数据在金融计量学中，时间序列数据是我们分析的基础。

这一章我们将深入探讨时间序列数据的特性、收集和处理方法。

1.时间序列数据的定义与特性时间序列数据是指按照时间顺序排列的一系列观测值。

在金融领域，时间序列数据无处不在，如股票价格、汇率、利率等。

时间序列数据具有趋势性、周期性、随机性等特性，这些特性对我们的分析和建模都有着重要的影响。

《金融计量学》教案

教案院（系、部）财经系课程名称金融计量学讲授班级授课教师学时学分45学时，2学分【教学内容】第一节基本概念1．金融计量学的发展历史与概念2．金融计量学模型3．金融计量学与计量经济学的关系4．计量经济学在经济学科中的地位5．计量经济学与其他学科之间的关系6．金融计量学在金融学中的地位7. 金融计量学的主要研究内容第二节金融计量学模型的建模步骤和要点1．理论模型的设计：确定模型的变量、确定模型的数学形式、确定模型待估参数的期望值2．样本数据的收集：数据的类型、数据质量3．模型参数的估计4．模型的检验：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验5．金融计量学模型成功三要素：理论、方法与数据6．金融计量学应用软件介绍：EViews、SPSS、SAS、GAUSS第三节金融计量学模型的应用1．结构分析2．经济预测3．政策评价4．理论检验与发展（三）思考与实践1．什么是金融计量学？什么是计量经济学？两者的关系是什么？2．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？3．为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？4．金融计量学的主要研究内容包括哪些？5. 试结合一个具体金融问题说明建立与应用金融计量学模型的主要步骤。

（四）教学方法与手段课堂讲授、多媒体教学一．一阶差分方程假定t 期的y （输出变量）和另一个变量w （输入变量）和前一期的y 之间存在如下动态方程：1t t y y w φ-=+ （1）则此方程为一阶线性差分方程，这里假定w 为一个确定性的数值序列。

差分方程就是关于一个变量与它的前期值之间关系的表达式。

一阶差分方程的典型应用为美国货币需求函数：10.270.720.190.0450.019t t t bt ct m m I r r -=++--0.270.190.0450.019t t bt ct w I r r =+--其中t m 为货币量，t I 为真实收入，bt r 为银行账户利率，ct r 为商业票据利率。

《金融计量学》习题1答案

《金融计量学》习题一一.填空题：解释变量非随机 .随机干扰项零均值.同方差.无序列自相干.随机干扰项与解释变量之间不相干.随机干扰项屈服正态散布零均值.同方差.零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限.回归模子是准确设定）i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的误差,称为 随机误差项 ;被解释变量的不雅测值i Y 与其回归估量值i Y ˆ之间的误差,称为 残差 .μββ++=X Y 10进行最小二乘估量,最小二乘准则是.—马尔可夫定理证实在总体参数的各类无偏估量中,通俗最小二乘估量量具有 有用性或者方差最小性 的特征,并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最普遍的应用.5. 通俗最小二乘法得到的参数估量量具有线性性 .无偏性 .有用性 统计性质.i i i X X Y 22110ˆˆˆˆβββ++=,在给定置信程度下,减小2ˆβ的置信区间的门路重要有__增大样本容量______.__进步模子的拟合优度__.___进步样本不雅测值的疏散度______.7.对包含常数项的季候(春.夏.秋.冬)变量模子应用最小二乘法时,假如模子中须要引入季候虚拟变量,一般引入虚拟变量的个数为____3个______.__拟合优度_磨练.____方程的明显性磨练._变量的明显性__磨练.__被解释变量不雅测值与其均值__之离差的平方和;回归平方和ESS反应了__被解释变量的估量值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和;残差平方和RSS反应了____被解释变量不雅测值与其估量值__之差的平方和.____模子中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否明显成立__.…,n,一般经验以为,知足模子估量的根本请求的样本容量为__n≥30或至少n≥3（k+1）___.应用最小二乘法欲得到参数估量量,应知足_4_____.二.单选题：1.回归剖析中界说的（B）B.解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量D.解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量2.最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则肯定样本回归方程.“{”所指的距离是（B）A.残差.A.线性B.无偏性B）小6.设k为不包含常数项在内的解释变量个数,n为样本容量,要使模子可以或许得出参数估量量,所请求的最小样本容量为（A）≥≤k+1≥≥3(k+1)量量为(B).A.33.33B.408.最经常应用的统计磨练准则包含拟合优度磨练.变量的明显性磨练和（A）.A.方程的明显性磨练B.多重共线性磨练9.反应由模子中解释变量所解释的那部分别差大小的是(B).A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和10.总体平方和TSS.残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）.A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS11.下面哪一个肯定是错误的（C ）.12.产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方这解释（D ）.A.产量每增长一台,单位产品成本增长356元 C.产量每增长一台,单位产品成本平均增长356元…,25中,总体方差未知,时,D ）.,n 为样本容量,ESS为残差平方和,RSS 为回归平方和.则对总体回归模子进行明显性磨练时结构的F 统计量为（A ）.A.2与F 统计量的关系可知,当R 2=1时有（C ）.A.F=1B.F=－1 →+∞ D.F=0,A ）.A.随机变量B.非随机变量17.由,因为模子中参数估量量的不肯定性及随机误差项的影响,C ）.A.肯定性变量B.非随机变量18.下面哪一表述是准确的（D ）.,D.当随机误差项的方差估量量等于零时,解释被解释变量与解释变量之间为函数关系,D）.A.Y关于X的增长量B.Y关于X 的成长速度这标明人均收入每增长１％,人均花费支出将增长（C）.A.2%B.0.2%C.0.75%D.7.5%,C）.A．X的绝对量变更,引起Y的绝对量变更B．Y关于X的边沿变更C．X的相对变更,引起Y的期望值绝对量变更D．Y关于X的弹性,A）.A.X的绝对量产生必定变动时,引原由变量Y的相对变更率C.X的相对变更,引起Y的期望值绝对量变更,D）.A.X的相对变更,引起Y的期望值绝对量变更C.X的绝对量产生必定变动时,引原由变量Y的相对变更率三.多选题：1.下列哪些情势是准确的（BEFH）.A. B.C.E.G.为样本容量,k为包含截距项在内的解释变量个数,则调剂BC）.A.,则总体线性回归模子进行明显性磨练时所用的F统计量可暗示为（BC）.A.4.将非线性回归模子转换为线性回归模子,经常应用的数学处理办法有（ABC）.ABCD）.短线性的是线性的BCD）.7.在多元线性回归剖析中,之间（AD）.负值8.下列方程并断定模子（DG）属于变量呈线性,模子（ABCG）属于系数呈线性,模子（G）既属于变量呈线性又属于系数呈线性,模子（EF）既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性.A.C.E.四.盘算题,元）,.经Eviews软件对不雅察的10个月份的数据用最小二乘法估量,VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob.X1 2.5018954 0.7536147 （）X2 - 6.5807430 1.3759059 （）Durbin-Watson stat （） F – statistics （）完成以下问题：（至少保存三位小数）1．写出需求量对花费者平均收入.商品价钱的线性回归估量方程.2．解释偏回归系数的统计寄义和经济寄义.1个单位,Y 平均增长2.50单位;1个单位,Y 平均削减6.58单位.经济意义：当商品价钱保持不变,花费者平均收入增长100元,商品需求平均增长250件;当花费者平均收入不变,商品价钱升高1元,商品需求平均削减658件.3.4．估量调剂的可决系数.5．在95%的置信度下对方程整体明显性进行磨练.所以,方程总体上的线性关系明显成立.6．在95%的置信度下磨练偏回归系数(斜率)的明显性.经济意义：在95%置信概率下,花费者平均收入对该商品的需求量的影响是明显的.。

第一章 金融计量学介绍


(2)计量经济学与经济统计学 区别： 经济统计学是指对经济统计资料的收集加工 和整理，并列表图示形式表达数据，以描述在整个 观察期间的发展形式，而并不利用所收集的数据来 验证经济理论。计量经济学利用经济统计所提供的 数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。 联系：计量经济学研究离不开经济统计资料 (3)计量经济学与数理统计学 区别：数理统计学是以概率论为基础，研究随机现象 规律性的学科。偏重于数学推导。有严格的假定条 件。计量经济学是在数理统计学基础上开发出的特 有的分析方法技术。 联系：数理统计学是计量经济学研究的基础,数理统 计方法是计量经济研究中的主要建模工具。
4、离散型随机变量：只取有限个或至多可列个可 能值的随机变量。 5、离散型随机变量的概率分布函数：给定随机变 量 ，它的取值不超过实数x的事件的概率 P( x)是x的函数，称为 的概率分布函数， x), 简称分布函数，记为F(x)=P( - <x<+ 6、离散型随机变量的数学期望（均值）：将随机 变量的每一个可能取值乘以该值发生的概率再相 加。记为： E(x) =∑ x i p i 7、离散型随机变量的方差：是随机变量的可能取 值与均值之差的平方的均值，记为： D(x) =E(xi-E(x))2 = ∑(xi-E(x))2 p i
f (x)
m mn 1 [( m n ) / 2 ] m m m 2 2 ( )( x ) (1 x) ,x 0 f ( x; m , n ) (m / 2) (n / 2) n n n 0, x0
m=10,n=10
m=10,n=4
x
相关关系
经济变量间的相互关系
金
融
计
量
学高等数学、 线性代数、概率论与数理统计
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t
有效市场假说及其基本形态
二、市场有效性的三种形态
在有效资本市场理论中，“有效”在多种场合中 用于描述资本市场的运行特征。“一个资本市场 如果在确定资产价格中能够使用所获得的全部信 息，它（从信息上说）就是有效率的。” 按照信 息在股价中的反映程度，可以将市场效率状态划 分为三个层次：弱式有效、半强式有效和强势有 效。下面，我们将分别对这三个假说及其涵义进 行解释：
市场有效性检验方法及其中国股市实证
二、半强式有效或强式有效市场假说的检验
如何判别股票市场是否具有半强式有效，西方学术界提出 多种观点，其中以Fama et al.提出的“事件研究法” 最 为广泛。事件研究法，是通过检验股票价格对某一特殊事 件（如年报公布、股票分割、公司控制权转移等）前后的 反应程度，来验证某一信息对证券价格具有影响。
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3、单位根（ADF）检验
与随机游走相比，具有更一般意义的检验鞅假定的方法是 单位根过程。单位根检验不仅能够区分经济时间序列数否 为平稳过程或单位根过程，而且能够从非平稳时间序列中 区分趋势平稳或单位根过程。单位根检验至少存在一个单 位根，随机游走过程是非平稳的，非平稳过程是随机游走 过程的必要条件，而且，一般而言随机游走的一阶差分是 平稳的。因此，单位根检验是随机游走过程的必要条件。 应用单位根检验，可以检测时间序列数据的生成过程是否 存在其只有一个单位根：若命题不成立，我们可以推断随 机游走假设也不成立。即金融市场不是弱式有效的；若命 题成立，则说明符合随机游走假设，即金融市场达到弱式 有效。
有效市场假说及其基本形态
随机游走过程的基本表达为：
Pt Pt 1 t
P 其中， t 为t期的对数价格， t 为残差项，t 为独立同分布 Var （IID），且 E( t ) 0 ， ( t ) E t2 2 。 显然，根据中心极限定理，由于 为独立同分布，当 t 时， Rt Pt 服从正态分布。 Pt 1 报酬率 布朗运动在数学上可定义为一个以时间为自变量、随机变 量为因变量的随机过程，其运动轨迹要求是时间的连续函 数，同时它在不同时间的微小时间间隔的增量是独立同分 布的随机变量。
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2. 残差分析法的运用
假定市场上出现了某股票利好的消息(例如，送配股和每 股收益大幅度增长)，并且假定半强形式有效市场假设成 立。那么，市场上可能会出现以下两种情况：第一种，如 果这一利好消息出乎投资者的预期，那么，该股票的价格 在该消息公布之前不会发生大的波动，投资的收益率也只 是正常的收益率；在消息公布的那一天，该股票的价格一 次性上涨，带来了正的超常收益率；从公布的第二天起， 股票价格重新恢复稳定，投资的收益率也回复到正常收益 率水平。第二种，如果利好消息在投资者预料之中，并且 投资者对这一利好消息的预期是逐渐形成的，那么，该股 票的价格在消息公布之前就会逐渐走高，获得超常的收益 率；由于消息已经被市场完全消化，所以，在消息正式公 布那一天， 股票价格不会由于消息的因素而发生波动； 从公布的第二天起，股票的价格趋于稳定。
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1、相关性检验
既然随机游走主要表现在连续价格运动的独立性问题，这 样应用相关性检验就可以验证市场是否为弱式有效。序列 相关性检验是判断在未来某个时期价格变化是否相关。 为消除股价变动对股价水平的检验，令R ln P ln P ln(P / P )， 其中 Pt 为第t天的股价指数，时间序列 Rt t 0反映了股价变 动的收益率。 如果股票价格变动表现为随机游走，则 Rt (1 r ) Rt 1 （r t 为时间变数），且误差项不存在序列相关： E( t ) 0
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3.FAMA等人的实证研究
FAMA等人对纽约证券交易所1927至1959年间配股的股票 进行了研究。根据配股比例等于和大于5比4的标准，他们 一共选取了940个观察值，并对每次配股消息公布之前和 之后的29个月的累计的超常收益率进行了实证研究。图85是940次配股的累计超常收益率曲线。从中可以发现，这 一利好消息在投资者意料之中。所以，在消息公布之前， 他们就不断地买入将配股的股票，在价格上升过程中，获 得了超常的收益率；在消息正式公布之后，股票价格趋于 稳定，投资的收益率也恢复到正常收益率的水平。这一结 果证明半强式有效市场假设是成立的。
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ADF检验在三种不同的形式即三种不同的虚拟假设下 进行估计：
（1）模型Ⅰ： yt 是不带漂移项的随机游走。 P yt ( 1) yt 1 i yt i t i 1 （2）模型Ⅱ： yt 是带漂移项的随机游走。 P yt a ( 1) yt 1 i yt i t i 1 （3）模型Ⅲ：yt 是带漂移项和确定性趋势的随机游走。
我们对RW1的假定放宽到包括独立但不同分布的增量过程，并称为随 机游走模型2，记作RW2。RW2显然不仅包括作为特例的RW1，而且还包 括更为一般的随机过程。
（3）随机游走3(RW3)：增量 t 不相关。
学术界将随机游走形式进一步放宽RW2独立性假设，其包括了非独立 但不相关的增量过程。这是随机游走假设最弱的一种形式，称为随机 游走模型3，记作RW3。RW3包括了作为其特例的RW1和RW2。
q 1 Var(rtq ) k VR (q) 1 2 (1 ) ( k ) q Var(rt ) q k 1
r 其中，t (k ) rt rt 1 rt k 1 ，且 (k ) 为序列 rt 的k阶自相关 系数。此式表明，VR（q）是典型的序列 rt 前k-1个自相 关系数的线性组合，并具有线性衰减权数。
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5、过滤法则（filter rulers）检验法
过滤法则是美国学者亚历山大提出的一种检验证券市场是否达到弱式 有效的方法。过滤法则又称百分比穿越法则，是指当某个股票的价格 变化突破实现设置的百分比时，投资者就交易这种股票。过滤法则是 技术分析常用的策略之一，它的基本逻辑是：只要没有新的消息进入 市场，股票价格就应该在其“正常价格”的一定范围内随机波动。如 果某个股票的市场价格大大偏离其“正常价格”，市场上的投资者就 会买入或卖出该股票，使其价格回到合理的价位，这样股票的价格就 有一个上下限。然而，若某一新消息出现，一个新的均衡将出现。如 果该消息是利好消息，则均衡价格就会上升，围绕它的上下限也将随 之上升。投资者在股票价格超过上限后就可以判断这样的上升不是随 机的，因此就可在股价突破原上限后立即购买，就可以获得超额收益。 相反，若此消息是利空亦然。
有效市场假说及其基本形态
第一节 有效市场假说及其基本形态
一、有效市场假说(EMH)
有效市场假说（EMH）是现代资本市场理论的重要基石。 许多经典的现代资本市场理论，例如马科维茨的均值-方 差理论、资本资产定价模型（CAPM）、套利定价理论 （APT）、Black-Scholes期权定价模型都是在其基础上 发展起来或与之密切联系。早期的EMH，是建立在随机游 走模型基础之上的。
金融计量学
第八章 市场有效性与事件研究法
[学习目标] 熟悉有效市场假说(EMH)的三种形式； 掌握弱有效市场假说的主要检验方法； 了解半强有效和强市场有效的检验方法； 掌握事件研究法及其在金融计量中的应用。
第八章 市场有效性与事件研究法
第一节 有效市场假说及其基本形态 第二节 市场有效性检验方法及其中国股市 实证 第三节 事件研究法及其应用
有效市场假说及其基本形态
3、强式有效假设
证券价格不但对过去的历史信息、现在的公开信 息进行反映，而且对没有公开的内幕信息进行反 映。在强有效的市场条件下，投资者即使拥有内 幕信息也不能获得超额利润。
有效市场假说及其基本形态
三、资产价格的可预测性
人们关心金融资产价格的可预测性胜过关心金融市场的有 效性。如果金融资产价格具有一定的趋势性，或者说资产 价格之间在时间上存在一定关联的话，那么可以由此获得 超额收益，而鞅模型和随机游走模型都表明价格的不可预 测性。 Cambell、Lo和Mackinlay(1997)根据随机扰动项的属性将 不同的随机游走分为三类：
有效市场假说及其基本形态
（1）随机游走1(RW1)：增量 t独立同分布。
随机游走假设最简单的形式是独立同分布增量（IID）的情形。收益率 动态序列 Pt 由以下随机过程给出： 2 P P1 t t IID（ 0, ） t t
（2）随机游走2(RW2)：独立增量 t 不同分布。
yt a t ( 1) yt 1 i yt i t
i 1 P
市场有效性检验方法及其中国股市实证
4、方差比检验法
方差比检验法是由Lo和Machinlay(1988)提出的，这种检 验方法暗含了随机行走序列中的增量在样本区间是线性的， 即收益的q阶回归方差估计量应该是一阶回归方差估计量 Var(rtq ) / Var(rt ) q 的q倍。 q期方差比统计量VR(q)可以由下式进行确定：
市场有效性检验方法及其中国股市实证
1.超常收益率的测算
首先，利用市场模型计算股票的实际的收益率。市场指数中的样本股 票包括了纽约证券交易所所有上市公司；收益率测算公式为： rit i i rmt it 其次，将股票的正常收益率定义为： r it i i rmt 再次，计算股票的超常收益率。由于超常收益率等于市场指数模型中 的残差项，所以，该方法又称残差分析法。 ARit it rit r it rit i i rmt 最后，分别计算若干种股票在第t期的平均的超常收益率和若干种股票 在一段时间内的累计的超常收益率。 T 1 n AARt ARit CAAR AARt n i 1 t 1