1.2力的合成与分解
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高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点,它是力学研究的基础。
在这篇文章中,我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时,可以将它们合成为一个等效的力。
1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。
我们将多个力用箭头表示,箭头的长度代表了力的大小,箭头的方向表示了力的方向。
将多个力的箭头连在一起,起点为物体的起始位置,终点为物体的终止位置,最后结果的箭头即为合成力。
1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。
对于平行四边形法则中的图形,我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。
分解时,需要确定一个参考方向,将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。
力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题,便于计算。
2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的平行四边形法则,我们可以通过确定一个参考方向,将合力拆分为两个平行力。
2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的三角形法则,我们可以通过确定一个参考方向,将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用。
3.1 平面力问题在平面力问题中,物体受到多个平面力的作用。
利用力的合成和分解的方法,可以将这些力合成为一个等效力,从而简化问题的求解。
3.2 斜面上的力在斜面上,一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。
利用力的分解,我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力,以便求解问题。
3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中,物体受到多个力的作用,且力的合力为零。
力的合成与分解教案精华版第一章:力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述引入力的概念,解释力是物体之间相互作用的结果。
介绍力的矢量性质,包括大小、方向和作用点。
1.2 力的计量单位学习国际单位制中力的单位——牛顿(N)。
了解其他常用单位如千克力、克力等,并掌握它们之间的换算关系。
1.3 力的图示表示学习用矢量箭头表示力的方向和大小。
练习绘制简单的力的图示,包括单力、力的合成和力的分解。
第二章:力的合成2.1 力的平行四边形法则介绍力的平行四边形法则,解释两个力的合力如何通过它们的几何关系来确定。
通过图示和实验演示,让学生理解并掌握平行四边形法则的应用。
2.2 力的合成与分解的计算方法学习利用数学方法计算两个力的合力大小和方向。
练习使用三角函数和勾股定理来求解力的合成与分解问题。
2.3 力的合成在实际中的应用通过实际例子,介绍力的合成在物理学和工程学中的应用。
让学生通过实例计算和分析力的合成效果,培养解决实际问题的能力。
第三章:力的分解3.1 力的分解概念引入力的分解概念,解释将一个力分解为两个分力的方法。
强调力的分解是力的合成的逆过程。
3.2 力的分解方法学习利用平行四边形法则和三角函数来分解一个力为两个分力。
练习解决不同角度和大小下的力的分解问题。
3.3 力的分解在实际中的应用探讨力的分解在物理学和工程学中的应用。
通过实例计算和分析力的分解效果,培养解决实际问题的能力。
第四章:摩擦力与弹力4.1 摩擦力的概念与分类引入摩擦力的概念,解释静摩擦力和动摩擦力的区别。
介绍摩擦力的计算方法和影响因素。
4.2 弹力的概念与计算学习弹力的概念,解释弹力是物体由于形变产生的力。
学习胡克定律,了解弹簧弹力的计算方法。
4.3 摩擦力和弹力在实际中的应用通过实例分析摩擦力和弹力在日常生活和工程中的应用。
让学生通过实际问题练习摩擦力和弹力的计算和分析。
第五章:力的合成与分解的实验探究5.1 实验目的与原理介绍力的合成与分解实验的目的和原理。
力的合成与分解教案精华版第一章:力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述力是物体之间相互作用的结果,可以使物体发生形变或改变运动状态。
力的作用点、大小和方向是描述力的三要素。
1.2 力的计量单位牛顿(N):力的国际单位制。
1.3 力的图示表示用矢量表示力,箭头的长度表示力的大小,箭头的方向表示力的方向。
第二章:力的合成2.1 力的平行四边形法则两个力的合力大小等于这两个力的矢量和。
两个力的合力方向由这两个力的夹角决定。
2.2 力的分解力的分解是将一个力分解为两个力的过程,分解力的合力等于原力。
力的分解遵循平行四边形法则。
2.3 力的合成与分解的应用实际问题中的力的合成与分解,如拉力、张力、重力等。
第三章:力的平衡3.1 平衡状态的定义平衡状态是指物体受到的合力为零的状态,物体在平衡状态下保持静止或匀速直线运动。
3.2 力的平衡条件物体受到的合力为零,即所有作用在物体上的力的矢量和为零。
3.3 力的平衡的应用实际问题中的力的平衡,如杠杆原理、浮力等。
第四章:摩擦力4.1 摩擦力的定义与分类摩擦力是两个接触面之间相互阻碍相对滑动的力。
静摩擦力:物体静止时受到的摩擦力。
动摩擦力:物体运动时受到的摩擦力。
4.2 摩擦力的计算摩擦力的大小与物体之间的正压力成正比,与物体之间的摩擦系数成正比。
4.3 摩擦力的应用实际问题中的摩擦力,如轮与地面之间的摩擦力、物体在斜面上的摩擦力等。
第五章:力的合成与分解在实际问题中的应用5.1 力的合成与分解的解题步骤确定作用在物体上的所有力。
画出力的图示,标出力的大小和方向。
应用力的合成与分解法则,计算合力或分力的大小和方向。
5.2 实际问题中的应用案例物体在斜面上的受力分析与力的合成与分解。
绳索拉力的合成与分解问题。
第六章:牛顿第三定律——作用力和反作用力6.1 牛顿第三定律的表述任何两个物体之间的相互作用力,都是大小相等、方向相反的一对力。
作用力和反作用力产生,变化,消失。
力的合成与分解法则引言力是物体之间相互作用的一种表现形式,它是物理世界中不可或缺的基本概念。
在力学中,力的合成与分解法则是我们研究和分析力的作用的重要工具。
本文将介绍力的合成与分解法则的基本原理,并探讨其在实际问题中的应用。
一、势能的合成与分解1.1 力的合成原理力的合成原理是指,如果一个物体受到多个力的作用,则它们的合力等于这些力的矢量和。
这个原理可以通过几何图形的方法来理解。
假设有两个力F1和F2,它们的作用方向不一致,那么它们的合力F可以通过将它们的矢量相加而得到。
如果我们将F1和F2的矢量用一个图示表示,那么F1和F2的合力F的矢量就是这个图示的结果。
1.2 力的分解原理力的分解原理是指,一个力可以被分解为两个或多个力的合力。
这个原理可以帮助我们分析一个复杂的力的作用,从而更好地理解物体的运动规律。
例如,一个斜坡上的物体受到斜向上的斜面支持力和向下的重力作用力。
我们可以将这两个力分解为斜面垂直方向和水平方向上的两个力,分别表示物体受到的支持力和重力作用力。
二、合力与分力的应用2.1 合力的应用合力的应用在物理学和工程学中有着广泛的应用。
例如,在建筑工程中,我们需要计算多个支撑杆受到的总力,从而确保建筑结构的稳定性。
另外,在运动学中,合力可以用来计算物体的加速度和速度等物理量。
通过计算合力,我们可以更好地理解物体的运动轨迹和力的作用方式。
2.2 分力的应用分力的应用在静力学和力学中也有着广泛的应用。
例如,在静力学中,我们需要计算物体施加于地面或支撑物的压力,从而确保力的平衡和物体的稳定。
另外,在力学中,分离可以帮助我们分析物体受到的各个方向上的力的作用,进一步推导物体的运动规律。
结论力的合成与分解法则是物理学中非常重要的概念和工具。
它们帮助我们分析和理解力的作用方式,从而更好地解决实际问题。
力的合成原理可以用来计算多个力的合力,力的分解原理则可以帮助我们将一个力分解为多个分力。
通过运用这些原理,我们可以在物理学和工程学领域中做出有关力的复杂问题的分析,进而推导出相关的物理量和规律。
高一物理静力学解析知识点引言:静力学是物理学的一个重要分支,研究物体在静止状态下的力学问题。
在高一物理学习中,学生首次接触静力学,掌握静力学的基本知识对于今后学习物理和理解力学世界非常重要。
本文将介绍高一物理静力学解析知识点,为学生提供一些帮助和指导。
一、力的平衡物体在静止状态下,各个力之间必须达到平衡。
根据牛顿第一定律,物体受到的合力为零时,物体将保持静止。
力的平衡可以通过力的合成和分解来解析。
1.1 力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力。
利用力的合成可以求得合力的大小和方向。
根据平行四边形法则,两个大小和方向不同的力可以合成一个平行四边形的对角线,对角线的长度就是合力的大小。
1.2 力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力。
利用力的分解可以将力按照指定的方向拆解,使得力的分解方向与其他力相互垂直,便于计算。
常见的力的分解方法有平行分解和垂直分解。
二、力的条件物体静止的时候,除了力的平衡外,还需要满足力的条件。
2.1 合力为零当物体受到的合力为零时,物体处于力的平衡状态。
合力为零的情况有两种,一种是力的合成得到的合力为零,另一种是受到的多个力方向相反,大小相等,合力为零。
2.2 相互作用力物体在静止状态下,与周围环境相互作用力相等。
根据牛顿第三定律,物体对其他物体的作用力与其他物体对它的作用力大小相等,方向相反。
三、杠杆原理杠杆是一个重要的物理学工具,在静力学中有广泛的应用。
杠杆原理可以帮助我们解决力的平衡问题,并且可以应用于杠杆平衡和杠杆原理两个方面。
3.1 杠杆的定义杠杆是一个刚性物体,可以围绕某一点旋转。
在杠杆上,有一个称为支点的点,支点的位置对于杠杆的平衡非常重要。
3.2 杠杆平衡杠杆平衡是指杠杆上两个力的大小和位置达到平衡状态。
当杠杆平衡时,力矩的总和为零。
力矩是指力对于旋转点的乘积,计算公式为力乘以力臂的长度。
3.3 杠杆原理杠杆原理是应用于力的平衡的一种方法,利用杠杆的力臂和力量来求解未知力的大小和位置。
力的合成与分解的法则1.力的合成当我们需要将两个或更多的力合成为一个总的力时,我们需要使用力合成的法则。
该法则告诉我们如何计算多个力合成后的合力大小以及方向。
1.1 合力大小假设我们有两个力F1和F2,它们的大小和方向分别为F1和F2,夹角为θ。
那么它们的合力F可以通过以下公式计算得到:F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)该公式称为三角函数的余弦定理。
它告诉我们,当两个力夹角越小时,它们产生的合力越大;当它们的夹角为0度时,它们产生的合力最大。
1.2 合力方向为了确定合力的方向,我们需要使用一些基本几何知识。
假设我们有两个力F1和F2,它们的方向分别为α和β,那么它们的合力F 的方向可以通过以下步骤计算得到:- 绘制一个以F1的方向为起点的向量,它的大小和方向分别为F1和α。
- 绘制一个以F2的方向为终点的向量,它的大小和方向分别为F2和β。
- 连接这两个向量的起点和终点,得到一个形状为平行四边形的图形。
- 通过对这个图形进行平移和旋转,使得它的对角线与x轴对齐。
- 这个对角线的长度即为合力F的大小,它的方向即为与x轴正方向形成的夹角。
2.力的分解当我们需要将一个力分解为两个或更多的部分时,我们需要使用力分解的法则。
该法则告诉我们如何计算一个力在两个或更多方向上的分量大小以及方向。
2.1 分力大小假设我们有一个力F,它的大小和方向分别为F,它可以被分解为两个分力F1和F2,它们的方向分别为α和β。
那么它们的大小可以通过以下公式计算得到:F1 = FcosαF2 = Fcosβ这个公式告诉我们,一个力在某个方向上的分量大小与该力与该方向的夹角的余弦值成正比。
当夹角为0度时,它的分量最大。
2.2 分力方向为了确定分力的方向,我们需要使用一些基本几何知识。
假设我们有一个力F,它的方向为θ,它可以被分解为两个分力F1和F2,它们的方向分别为α和β。
那么它们的方向可以通过以下步骤计算得到:- 绘制一个以F的方向为起点的向量,它的大小和方向分别为F和θ。
一、教学目标1. 理解牛顿运动定律的基本内容,掌握牛顿第一定律、第二定律和第三定律。
2. 熟悉力的分解与合成,掌握力的平行四边形法则。
3. 掌握动量定理、动量守恒定律和冲量定理,并能应用于实际问题。
4. 提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 牛顿运动定律1.1 牛顿第一定律:惯性定律1.2 牛顿第二定律:加速度定律1.3 牛顿第三定律:作用与反作用定律2. 力的分解与合成2.1 力的分解:将一个力分解为两个或多个分力2.2 力的合成:将两个或多个分力合成为一个力3. 动量定理、动量守恒定律和冲量定理3.1 动量定理:物体动量的变化等于作用在物体上的合外力与作用时间的乘积3.2 动量守恒定律:在一个封闭系统中,如果没有外力作用,系统的总动量保持不变3.3 冲量定理:物体动量的变化等于作用在物体上的冲量三、教学重点与难点1. 教学重点:1.1 牛顿运动定律的基本内容1.2 力的分解与合成1.3 动量定理、动量守恒定律和冲量定理2. 教学难点:1.1 牛顿第三定律的理解与应用1.2 动量守恒定律在不同场景下的应用四、教学过程1. 引入新课:通过生活中的实例,让学生了解力学在自然界和工程技术中的应用,激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课:2.1 牛顿运动定律:讲解牛顿第一定律、第二定律和第三定律的基本内容,通过实例分析,使学生理解定律的内涵。
2.2 力的分解与合成:讲解力的分解与合成的概念,并运用实例进行演示,使学生掌握力的平行四边形法则。
2.3 动量定理、动量守恒定律和冲量定理:讲解动量定理、动量守恒定律和冲量定理的基本内容,通过实例分析,使学生理解并掌握这些定理。
3. 学生练习交流:让学生分组讨论,解决一些实际问题,如汽车刹车、抛物运动等,提高学生的综合分析能力。
4. 课后作业:布置一些与本章内容相关的练习题,巩固学生的知识。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的学习态度、参与度和提问情况。
高一学考物化生知识点总结随着学习的深入,高一学生将接触到更多的物理、化学和生物知识点。
这些知识点的理解和掌握对于建立良好的科学基础至关重要。
以下将对高一学考物理、化学和生物的知识点进行总结与归纳。
一、物理知识点总结1. 力学1.1 物体的运动与力的关系:牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律1.2 力的合成与分解:平行力的合成、平行力的分解1.3 物体的受力分析:重力、摩擦力、弹力1.4 运动学:匀速直线运动、匀加速直线运动2. 热学2.1 热量与温度:热传递方式、热平衡2.2 理想气体:理想气体状态方程、理想气体的性质、理想气体的变化过程3. 光学3.1 光的反射与折射:平面镜反射、光的折射定律3.2 光的波动性:光的干涉与衍射现象3.3 光的电磁波本质:光的电磁波理论、光的颜色与频率二、化学知识点总结1. 原子结构与化学键1.1 元素与化合物:元素的周期表、元素间的化学键成键方式1.2 原子的结构:德布罗意波长、质子、中子和电子的结构1.3 化学键的性质:离子键、共价键、金属键2. 化学反应与化学方程式2.1 反应速率与平衡:化学反应速率、化学平衡、化学动力学2.2 电解质与非电解质:电离反应、电离方程式、酸碱中和反应2.3 酸碱反应与盐类:酸与碱的性质、酸碱滴定、酸碱中和反应3. 有机化学3.1 碳的化学:有机化合物的结构、单体与聚合物、石油化学3.2 功能团与反应:羧基、醇基、醛基、胺基的性质与反应三、生物知识点总结1. 细胞结构与功能1.1 细胞的组成:细胞膜、细胞质、细胞核1.2 细胞的功能:细胞的分裂、蛋白质合成、代谢作用2. 遗传与进化2.1 遗传基础:基因和染色体、遗传的分离定律、远缘杂交2.2 进化与适应:进化论、自然选择、群体遗传3. 生物多样性与生态系统3.1 物种与生物分类:物种形成、生物分类系统、生物多样性保护3.2 生态学基础:生态系统的组成、食物链与食物网、能量流动与物质循环总结:高一学考物化生知识点涉及物理、化学和生物三个学科的核心概念和基本理论。
高一物理第二章知识点讲解第一节:力和运动力是物体间相互作用的结果,它可以改变物体的状态,使物体的运动发生变化。
1.1 力的概念和分类力是描述物体间相互作用的物理量,单位是牛顿(N)。
1.1.1 接触力和非接触力接触力是物体间通过接触产生的力,如摩擦力、弹力等;非接触力是物体间不通过接触而产生的力,如万有引力。
1.1.2 重力和弹力重力是地球对物体的吸引力,是一种非接触力;弹力是物体弹性变形恢复原状时产生的力,是一种接触力。
1.2 力的合成和分解力的合成是指将多个力的作用效果合并为一个力的作用效果;力的分解是指将一个力的作用效果分解为多个力的作用效果。
1.2.1 平行力的合成若两个力的方向相同,则它们的合力等于两个力的矢量和;若两个力的方向相反,则它们的合力等于两个力的矢量差。
1.2.2 非平行力的合成采用几何法或三角法可以求解非平行力的合成。
1.2.3 力的分解力的分解可以将一个力分解为在两个相互垂直方向上的两个分力。
第二节:运动的描述运动是物体在空间中位置的变化。
运动可以通过位移、速度和加速度来描述。
2.1 位移和位移矢量位移是指物体从一个位置到另一个位置之间的位移量;位移矢量是指位移的大小和方向。
2.2 平均速度和瞬时速度平均速度是指物体在一段时间内位移与时间的比值;瞬时速度是指物体在某一时刻的速度。
2.3 平均加速度和瞬时加速度平均加速度是指物体在一段时间内速度变化量与时间的比值;瞬时加速度是指物体在某一时刻的加速度。
第三节:牛顿运动定律牛顿运动定律描述了物体的运动状态与作用在物体上的力之间的关系。
3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律, 亦称为惯性定律:物体在无外力作用下,或合力为零时,保持静止或匀速直线运动。
3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用时的加速度与作用力之间的关系。
加速度与作用力成正比,与物体质量成反比。
3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律表明在物体间相互作用中,相互作用力的大小相等、方向相反,作用在不同物体上。
§1.2力的合成与分解
1.2.1、力的合成遵循平行四边形法则
即力21F F 和的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力F ,如图1-2-1(a)根据此法则可衍化出三角形法则。
即:将21,F F 通过平移使其首尾相接,则由起点指向末端的力F 即21,F F 的合力。
(如图1-2-1(b))
如果有多个共点力求
合力,可在三角形法则的基础上,演化为多边形法则。
如图1-2-2所示,a 图为有四个力共点O ,b 图表示四个力矢首尾相接,从力的作用点O 连接力4F 力矢末端的有向线段就表示它们的合力。
而(c)图表示五个共点力组成的多边形是闭合的,即1F 力矢的起步与5F 力矢的终点重合,这表示它们的合力为零。
力的分解是力的合成的逆运算,也遵循力的平行四边形法则,一般而言,一个力分解为两力有多解答,为得确定解还有附加条件,通常有以下三种情况:
①已知合力和它两分力方向,求这两分力大小。
这有确定的一组解答。
②已知合力
和它的一个分力,求另一个分力。
这也有确定的确答。
③已知合力和其中一个分力大小及另一个分力方向,求第一个合力方向和第二分力大小,其解答可能有三种情况:一解、两解和无解。
F 1
F 2
F
(a)
(b)
图1-2-1
F 1
F 2 F 3
F 4
F 1
F 2
F 3 F 4
∑F
F 1
F 2
F 3 F 4
F 5
(a) (b) (c) 图1-2-2
1.2.2、平面共点力系合成的解析法
如图1-2-3,将平面共点力及其合力构成力的多边形abcde ,并在该平面取直角坐标系Oxy ,作出各力在两坐标轴上的投影,从图上可见:
⎩⎨
⎧+++=+++=x x x y y x x x x x F F F F R F F F F R 43214321
上式说明,合力在任意一轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和,这也称为合力投影定
理。
知道了合力R 的两个投影x R 和y
R ,就不难求出合力的大小与方向了。
合
力R 的大小为:
2
2y
x R R R +=
合力的方向可用合力R 与x 轴所夹的角的正切值来确定:
x y R R tga =
1.2.3、平行力的合成与分解
作用在一个物体上的几个力的作用线平行,且不作用于同一点,称为平行力系。
如图1-2-4如果力的方向又相同,则称为同向平行力。
两个同向平行力的合力(R )的大小等于两分力
大小之和,合力作用线与
2
2
(a)
(b)
图1-2-4
图1-2-3
(a)
(b)
分力平行,合力方向与两分力方向相同,合力作用点在两分力作用点的连线上,合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比,如图1-2-4(a),有:
⎪⎩⎪
⎨⎧=+=1221F
F BO AO F F R
两个反向平行力的合力(R )的大小等于两分力大小之差,合力作用线仍与合力平行,合力方向与较大的分力方向相同,合力的作用点在两分力作用点连线的延长线上,在较大力的外侧,它到两分力作用点的距离与两分力大小成反比,如图1-2-4(b),有:
21F F R -=
21
F F OB OA =
1.2.4、空间中力的投影与分解
力在某轴上的投影定义为力的大小乘以力与该
轴正向间夹角的余弦,如图1-2-5中的F
力在ox 、
oy 、oz 轴上的投影X 、Y 、Z 分别定义为
⎪⎭
⎪
⎬⎫
===γβcos cos cos F Z F Y a F X
这就是直接投影法所得结果,也可如图1-2-6所示采用二次投影法。
这时
),cos(x F F X xy xy =
式中xy
F 为F 在oxy 平面上的投影矢量,
而
)
,sin(Z F F F xy =
力沿直角坐标轴的分解式
k
F j F i F k Z j Y i X z y x
++=++=
§1.3
共点力作用下物体的平衡
1.3.1、共点力作用下物体的平衡条件
几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫作共点力。
当物体可视为质点时,作用在其上的力都可视为共点力。
当物体不能视为质点时,作用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。
物体的平衡包括静平衡与动平衡,具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这三种平衡状态。
共点力作用下物体的平衡条件是;物体所受到的力的合力为零。
0=∑i i F 或其分量式:
=∑i
ix
F
0=∑i
iy
F
=∑i
iz F
如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡,用力的图示表示,则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形;力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡;如果物体只在两个力作用下平衡,则此二力必大小相等、方向相反、且
在同一条直线上,我们常称为一对平衡力;如果物体在三个力作用下平衡,则此三力一定共点、一定在同一个平面内,如图1-3-1所示,且满足下式(拉密定理):
γβαsin sin sin 3
21F F
F ==
1.3.2、推论
F 3
图1-3-1
物体在n(n ≥3)个外力作用下处于平衡状态,若其中有n-1个力为共点力,即它们的作用线交于O 点,则最后一个外力的作用线也必过O 点,整个外力组必为共点力。
这是因为n-1个外力构成的力组为共点(O 点)力,这n-1个的合力必过O 点,最后一个外力与这n-1个外力的合力平衡,其作用线必过O 点。
特例,物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时,这三个力的作用线必相交于一点且一定共面。
§1.4 固定转动轴物体的平衡
1.4.1、力矩
力的三要素是大小、方向和作用点。
由作用点和力的
方向所确定的射线称为力的作用线。
力作用于物体,常能使物体发生转动,这时外力的作用效果不仅取决于外力的
大小和方向,而且取决于外力作用线与轴的距离——力臂(d)。
力与力臂的乘积称为力矩,记为M ,则M=Fd ,如图1-4-1,O 为垂直于纸面的固定轴,力F 在纸面内。
力矩是改变物体转动状态的原因。
力的作用线与轴平行时,此力对物体绕该轴转动没有作用。
若力F 不在与轴垂直的平面内,可先将力分解为垂直于轴的分量F ⊥和平行于轴的分量F ∥,F ∥对转动不起作用,这时力F 的力矩为M=F ⊥d 。
通常规定 绕逆时方向转动的力矩为正。
当物体受到多个力作用时,物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和。
1.4.2、力偶和力偶矩
一对大小相等、方向相反但不共线的力称为力偶。
图1-4-1
1
F 图1-4-2
如图1-4-2中21,F F 即为力偶,力偶不能合成为一个力,是一个基本力学量。
对于与力偶所在平面垂直的任一轴,这一对力的力矩的代数和称为力偶矩,注意到
F F F ==21,不难得到,M=Fd ,式中d 为两力间的距离。
力偶矩与所相对的轴无关。
1.4.3、有固定转动轴物体的平衡
有固定转轴的物体,若处于平衡状态,作用于物体上各力的力矩的代数和为零。