八年级上《乘法公式──平方差公式》教案

（人教版）八年级上册《乘法公式——平方差公式》教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级上册教学设计说明我说课的内容是：《乘法公式——平方差公式》。

本章的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。

因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。

数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。

因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。

本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。

乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。

本节课设计了一系列学生活动，老师作为辅导者引领学生进入本节的知识结构中，展现了学生自主学习的特点，在思考、讨论、口答、小结等环节中掌握新知。

八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式教学设计（新版）新人教版一. 教材分析1.内容概述：本节课的主要内容是平方差公式。

平方差公式是初中数学中的一个重要公式，也是解决一些特定类型代数问题的重要工具。

本节课将通过具体的例子，引导学生探究并总结出平方差公式，进而学会运用该公式解决实际问题。

2.教材结构：本节课的教学内容主要包括平方差公式的探究、理解和运用。

教材首先通过具体的例子，引发学生的思考，接着引导学生进行探究，发现并总结出平方差公式，然后通过大量的练习，让学生巩固所学知识，最后通过一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析1.学生已有知识：学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、平方等基础知识，对于这些知识有一定的掌握程度。

同时，学生也有一定的探究能力和思维能力，能够通过观察、操作、思考等方式，发现并理解平方差公式。

2.学生可能存在的问题：学生在学习本节课的过程中，可能会对平方差公式的理解存在一定的困难，尤其是对于公式的推导过程和应用方法。

同时，学生可能对于一些拓展问题感到困惑，需要教师进行引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握平方差公式，能够运用平方差公式解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等方式，培养学生的探究能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平方差公式的理解和运用。

2.难点：平方差公式的推导过程和拓展问题的解决。

五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生进行观察、思考，进而发现和总结出平方差公式。

2.实例讲解法：教师通过具体的例子，讲解并引导学生理解平方差公式的应用。

3.练习巩固法：教师通过布置练习题，让学生巩固所学知识。

4.拓展提升法：教师通过提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

《平方差公式》教案（精选15篇）《平方差公式》教案1教学目的进一步使学生理解把握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

教学重点和难点：公式的应用及推广。

教学过程：一、复习提问1.(1)用较简洁的代数式表示下图纸片的面积.(2)沿直线裁一刀，将不规章的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形.期望推出公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。

(1)公式详细，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁。

但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会。

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，敏捷运用公式的'两种表达式，比如用文字公式推断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又敏捷.3.推断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.=9996;2.运用平方差公式计算：(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.例2填空：(1)a2-4=(a+2)();(2)25-x2=(5-x)();(3)m2-n2=()();思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习填空：1.x2-25=()();2.4m2-49=(2m-7)();3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2=m4-14m2+49-n2.三、小结1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?3.怎样推断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?四、布置作业1.运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).2.运用平方差公式计算：(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.《平方差公式》教案2平方差公式一、学习目标：1.经历探究平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?12001×19992998×1002导入新课：计算下列多项式的积.1x+1x-12m+2m-232x+12x-14x+5yx-5y结论：两个数的和与这两个数的差的`积，等于这两个数的平方差.即：a+ba-b=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：13x+23x-22b+2a2a-b3-x+2y-x-2y例2：计算：1102×982y+2y-2-y-1y+5随堂练习计算：1a+b-b+a2-a-ba-b33a+2b3a-2b4a5-b2a5+b25a+2b+2ca+2b-2c6a-ba+ba2+b2五、小结：a+ba-b=a2-b2《平方差公式》教案3学习目标：1、经历探究完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜想、验证等能力。

八年级上册数学教案《平方差公式》学情分析《平方差公式》是在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。

对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容打下了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。

教学目的1、通过观察、计算，猜想，得到平方差公式。

2、掌握平方差公式，能用几何拼图的方式验证，能灵活运用公式计算。

3、经历运用几何拼图验证平方差公式的过程，体会数形结合的思想。

教学重点平方差公式的探究及应用。

教学难点灵活运用平方差公式进行计算。

教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入计算下列多项式的积。

（1）（x+1）（x-1）= x2 -1（2）（m+2）（m-2）= m2 - 4（3）（2x + 1）（2x - 1） = 4x2 -1二、学习新知1、通过上述计算，你发现了什么规律？文字语言：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。

符号语言：（a+b）（a-b）= a2 - b22、通过推导验证规律的正确性（1）代数方法：多项式乘以多项式的法则（a+b）（a-b）= a2 -ab + ab - b2 = a2 - b2（2）几何方法：根据图形的面积说明平方差公式3、运用平方差公式计算：（１）（３x＋２）（３x－２）；分析：可以把3x看成a，2看成b，即（３x＋２）（３x－２）=（3x）2 - 22（ a + b）（ a - b）= a2 - b2（３x＋２）（３x－２）=（3x）2 - 22= 9x2 - 4（2）（- x ＋２y）（-x－２y）分析：可以把-x看成a，2y看成b，即（- x ＋２y）（-x－２y）=（-x）2 -（2y）2= x2 - 4y2注意：只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。

平方差公式工程设计内容备注课时第 1 课时课型新课教具多媒体教学目标知识与能力运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点. 过程与方法会用提公因式法与平方差公式法分解因式．态度与情感培养学生的观察、联想能力。

重点运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.难点培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法, 并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.教学手段方法类比法教学过程教师活动学生活动说明或设计意图一、复习引入1、对于等式x2+x = x (x+1)：1) 如果从左到右看，是一种什么变形？2) 什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？3) 如果从右到左看，是一种什么变形？因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.这种因式分解的方法叫提取公因式法.整式乘法因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.稳固旧知二、导入新课(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

a2-b2 =(a+b)(a-b) 这就是用平方差公式进行因式分解整式乘法因式分解探索新知三、尝试练习1、因式分解〔口答〕：①x2-4=________②9-t2=_________2、以下多项式能用平方差公式因式分解吗？〔1〕x2+y2 〔2〕x2-y2〔3〕-x2+y2〔4〕-x2-y2(x+2)(x-2)(3+t)(3-t)〔1〕不能〔2〕能〔3〕能〔4〕不能四、例题讲解例3. 分解因式:(1) 4x2– 9 ;(2) (x+p)2– (x+q)2.分析:〔1〕4x2 = (2x)2,9=32,4x2-9 = (2x )2–3 2,〔2〕a2-b2 =(a+b)(a-b)把(x+p)和(x+q)看成一个整体，分别相当于公式中的a和b。

解〔1〕4x2 – 9 = (2x)2– 3 2= (2x+3)(2x-3)解：〔2〕(x+p)2– (x+q)2= [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)]例4 . 分解因式:(1)x4-y4;(2) a3b–ab.分析：(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。

《平方差公式》教学设计【教学目标】1. 知识与技能目标： 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 2. 过程与方法目标：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的 简洁美，同时培养学生分析、综合、抽象、概括以及运算能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识 地培养学生的合作意识与创新能力． 【教学重点】:平方差公式的推导和应用． 【教学难点】:灵活运用平方差公式解决实际问题． 【教学方法】:创设情境—主体探究—合作交流—应用提高 【教学过程设计】一、 创设问题情境,引出新知 学生练习：计算下列各题（1）(x+1)(x-1)=______（2） (m+2)(m-2)=_____（3）(2x+1)(2x-1)=______设计意图：一使学生进入状态，二巩固以前所学知识，三引入今天学习内容 教学方法： 1、组内交流答案；然后教师提出问题，你发现了什么？再分组讨论，交流体 会。

2、选代表发言，交流讨论结果。

学生可能回答： （1）两个二项式相乘，积可能是二项式，接着问：具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？ 你能不能再举例？（2）两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差,等等。

让同学们畅所 欲言，只要合理，都给予肯定。

3、让学生再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．引导学生得出平方差公式（a+b）（ a－b）= a2－b2．（教师在黑板上写出课题及公式）二、 动手操作探究，验证公式1. 边长为 a个长方形。

a的正方形板缺了一个边长为 ab的正方a形角，经b裁剪后拼成了一30 a-bb（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？ （2）你能得到怎样的一个结论？解：（1）裁剪前的纸板的面积为 a2-b2，裁剪后拼成的长方形纸板的面积为 (a+b)(a-b);（2）(a+b)(a-b)= a2-b2学生活动设计：学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考 可以发现，两个图形阴影部分面积相等，即：（a+b）（ a－b）= a2－b2．设计意图：引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受 平方差公式．培养学生交流与探索能力。

第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式一、教学目标1.理解22a b a b a b +−=−（）（），能运用公式进行计算．2.在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．二、教学重点及难点重点：理解平方差公式的基本结构和特征，会用符号表示公式，能用文字语言表述公式内容.难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，及平方差公式的变式运用．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源图片五、教学过程（一）提出问题问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）11x x +−（）（）＝ ；（2）22m m +−（）（）＝ ；（3）1122a b a b +−（）（）＝ ； （4）2121x x +−（）（）＝ ．设计意图：承前启后，为本节内容的引入作铺垫，让学生在每个算式的计算中进一步巩固多项式乘法法则，体会多项式乘法与本节内容的关系——“一般到特殊”．追问1：上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？追问2：相乘的两个多项式的各项与他们的积中的各项有什么关系？追问3：你能将发现的规律用式子表示出来吗？追问4：你能对发现的规律进行推导吗？师生活动：学生观察并独立思考，尝试着进行概括，发现相乘的两个多项式均为相同的两个数的和、两个数的差的形式，而且这两个多项式的积恰好是这个数的平方差．设计意图：让学生经历具体到抽象的过程，即经历观察、抽象、概括、推理的过程，从中体会研究数学问题的基本思想方法——“具体到抽象”．（二）合作探究，形成知识问题2：探究前面所得的式子22a b a b a b +−=−（）（），被称为乘法的平方差公式，你能将平方差公式用文字语言表述吗？师生活动：学生回答问题，相互补充．可得到：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做（乘法的）平方差公式.设计意图：让学生将符号语言转化为文字语言，发展学生的语言表达能力．问题3：你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？a-bHGB（1）长方形AMHG 的长和宽分别是什么？怎样求面积？（2）如果长方形AMHG 中的一部分长方形FEHG 被分割下来，并补到长方形MBCD 的位置，就形成多边形ABCDEF ，此时多边形ABCDEF 的面积又可以怎样表示？（3）上述两种方法表示的面积有什么关系？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程． 设计意图：通过探究活动，让学生认识平方差公式的几何意义，使学生更好地理解这一公式，并在此过程中体会数形结合思想．（三）初步应用，巩固知识【例1】运用平方差公式计算：（1）5454x x +−（）（）； （2）33x y x y −+−−（）（）解：（1）2225454542516x x x x +−=−=−（）（）（）；（2）22223339x y x y x y x y −+−−=−−=−（）（）（）（）． 设计意图：让学生熟悉公式的结构特征，并运用公式进行计算．练习1：下面各式运用平方差公式对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）22232323x a x b x a +−=−（）（）（）（）；(×)（2）22232323a b a b a b −−=−（）（）（）（）；(×)（3）2222x x x +−=−（）（）；(×)（4）2323294a a a −−−=−（）（）．(×)师生活动：学生独立思考，并说明答案，对错误的问题相互交流、订正答案．设计意图：通过正误辨析与纠错、改错，让学生进一步理解平方差公式的结构特征，准确运用公式进行计算．问题4：从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？师生活动：进一步通过练习加深对平方差公式的理解，两数（式）的和与这两数（式）的差的积，即两因式中，有两个数（式）相等，有两个数（式）互为相反数．设计意图：引导学生深入分析平方差公式的结构特征，明确a ，b 的意义，在运用公式进行计算时一定要抓住关键——括号内的数有前后不变的数和前后互为相反数的数．【例题2】计算：（1）2215y y y y +−−−+（）（）（）（）； （2）102×98． 解：原式 原式=(100+2)（100-2）24669x bx ax ab=−+−224129a ab b =−+22224x x =−=−222(2)(3)49a a =−−=−22445y y y =−−+−（）2210021000049996=−=−==师生活动：师生共同分析得出：（1）中的前两个多项式的积可以直接利用平方差公式，后两个多项式的积不具备平方差公式的结构特征，不能用此公式；（2）是两个数乘积的简捷计算，这两个因数恰好可以分解成两个数（100与2）的和与这两个数的差，且这两个数的平方容易计算．设计意图：使学生将平方差公式的知识迁移到新的问题情境中，既巩固新知，又能培养学生分析和解决问题的能力．（四）综合应用，深化提高练习2：运用平方差公式计算：（1））33a b a b +−（）（）； （2）3232a a +−+（）（）；（3）51×49； （4）34342332x x x x +−−+−（）（）（）（）解：（1）33a b a b +−（）（）； （2）3232a a +−+（）（）；2222(3)9a b a b =−=− 222(2)349a a =−=−（3）51×49； （4）34342332x x x x +−−+−（）（）（）（）．2(501)(501)501250012499=+−=−=−= 222222(3)4(6496)91664663510x x x x x x x x x x ⎡⎤=−−−+−⎣⎦=−−+−+=−− 师生活动：找四名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，指导，师生交流． 设计意图：通过同类项题的练习，帮助学生更好地理解平方差公式，较熟练地运用平方差公式进行有关计算．六、课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？41y =−+设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，把握本节课的主要内容，平方差公式及平方差公式的运用．本图片资源介绍了平方差公式及其特点，适用于平方差公式的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】平方差公式.七、板书设计14.2.乘法公式第1课时 平方差公式平方差公式 ：22a b a b a b +−=−（）（） 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做（乘法的）平方差公式.。

《乘法公式——平方差公式》
我说课的内容是：《乘法公式——平方差公式》。

本章的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。

因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。

数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。

因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。

本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。

乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。

本节课设计了一系列学生活动，老师作为辅导者引领学生进入本节的知识结构中，展现了学生自主学习的特点，在思考、讨论、口答、小结等环节中掌握新知。

人教版数学八年级上册15.2.1《平方差公式》教学设计一. 教材分析《平方差公式》是人在教版数学八年级上册15.2.1节的内容，它是学生学习代数式求值、解方程、不等式等知识的基础。

平方差公式既是一种特殊的乘法公式，也是一种重要的恒等变形手段。

它不仅在数学教学中占有重要地位，而且在日常生活和生产实践中也有广泛的应用。

通过学习平方差公式，学生可以培养自己的观察、分析、归纳能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。

二. 学情分析学生在学习《平方差公式》之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方公式等知识，对代数式有一定的认识。

但平方差公式的推导过程需要学生具有一定的逻辑思维能力和归纳总结能力。

通过学情分析，我发现学生在学习过程中容易混淆平方差公式和完全平方公式，因此在教学过程中需要加以区分和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能正确记忆并运用平方差公式进行计算。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，理解并推导出平方差公式。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作和探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导和运用。

2.难点：平方差公式的灵活运用和与完全平方公式的区分。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方差公式，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳平方差公式的推导过程。

3.小组合作学习：学生分组讨论，培养合作和探究的精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作平方差公式的课件，以便进行直观展示。

2.练习题：准备一些有关平方差公式的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书平方差公式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如正方形的面积和长方形的面积的计算，引出平方差公式。

激发学生的学习兴趣，引发思考。

2.呈现（10分钟）引导学生观察、分析生活实例中的数量关系，引导学生发现并总结平方差公式的规律。