长方体和正方体的体积 拓展 学案

长方体和正方体体积教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握长方体和正方体的体积公式。

2. 培养学生运用体积公式解决实际问题的能力。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，让学生体验长方体和正方体体积的计算过程。

2. 培养学生合作学习、解决问题的能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。

2. 培养学生关爱环境，珍惜资源的意识。

二、教学重点与难点重点：长方体和正方体的体积公式的推导及应用。

难点：长方体和正方体体积公式的灵活运用。

三、教学准备教师准备：长方体和正方体的模型、体积计算表格、多媒体课件。

学生准备：课本、练习本、学具。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示长方体和正方体的图片，引导学生观察它们的特点。

提问：同学们，你们能找出长方体和正方体的共同点和不同点吗？2. 探究长方体和正方体的体积公式（1）探究长方体的体积公式教师出示一个长方体模型，引导学生观察长方体的特征。

提问：同学们，你们能想办法计算出这个长方体的体积吗？学生分组讨论，尝试用不同的方法计算长方体的体积。

教师引导学生发现长方体的体积可以表示为长×宽×高。

（2）探究正方体的体积公式教师出示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征。

提问：同学们，你们能想办法计算出这个正方体的体积吗？学生分组讨论，尝试用不同的方法计算正方体的体积。

教师引导学生发现正方体的体积可以表示为棱长的三次方。

4. 应用体积公式解决问题教师出示一些实际问题，引导学生运用体积公式解决问题。

例如：一个长方体的长为6cm，宽为4cm，高为3cm，求它的体积。

学生独立解答，教师巡回指导。

5. 课堂小结五、课后作业1. 完成课本练习题。

2. 运用体积公式解决实际问题。

3. 观察生活中的长方体和正方体，记录它们的体积。

六、教学拓展1. 引导学生思考：长方体和正方体的体积在实际生活中的应用。

2. 举例说明体积在物理学、工程学等领域的应用。

《长方体和正方体的体积》导学案
问题一：怎样知道一个长方体的体积呢？
想：求一个长方体的体积是多少cm²，实际就是求这个长方体是由 组成的。

总结：
长方体的体积＝ × × ，用字母表示是： 因为 ，所以：
正方体的体积＝ × × ，用字母表示是： 练习一：求下面长方体和正方体的体积。

练习二：解决问题：
建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，“1立方米”的土、沙、石等均简称“1方”。

）
《长方体和正方体的体积》教案
教学目标：能自己推导出长方体和正方体的体积计算公式，并会运用。

教学重难点：长方体和正方体体积公式的推导
学具准备：小积木12个、《长方体和正方体的体积》导学
教学过程：
一、教学求长方体和正方体的体积的实质。

问：怎样回答导学问题一？说说你是怎样想的。

（要求学生能说出“求一个长方体的体积是多少cm³，实际就是求这个长方体是由多少个体积是1cm³的小正方体组成的。

）
二、组织学生推导出长方体和正方体的体积公式。

1、同桌合作，根据问题二摆一摆，并填写表格，教师巡视，辅导操
作有困难学生。

2、同桌展示学习成果，一人操作，一人主持，全班点评和补充。

三、熟悉课本内容，找出本课知识点，完成导学问题二中的“总结”部分。

四、自主完成导学练习一，并个人展示，全班点评。

五、教学练习二：
1、认真读题，说一说你的想法。

（引导学生注意单位要统一）
2、自主完成解答过程，个人展示，全班点评。

长方体和正方体的体积教案一、教学目标：1. 掌握长方体和正方体的定义；2. 能够计算长方体和正方体的体积；3. 发现长方体和正方体的面积、周长、体积之间的关系。

二、教学重难点：1. 掌握长方体和正方体的计算方法；2. 发现长方体和正方体的面积、周长、体积之间的关系。

三、教学过程：（一）导入新课请同学们观察下方的物体：这是一种什么形状的物体？（同学们就可以回答，这是一个长方体。

）下面请大家再看一下下方的物体：这是一种什么形状的物体？（同学们就可以回答，这是一个正方体。

）同学们是否知道长方体和正方体的定义？（二）讲解长方体和正方体的定义1. 长方体的定义：长方体是一种长、宽、高都不相同的立体图形，它的六个面都是矩形，相邻的两个面相互垂直。

2. 正方体的定义：正方体是一种长、宽、高相等的立体图形，它的六个面都是正方形，相邻的两个面相互垂直。

（三）讲解长方体和正方体的体积的计算方法1. 计算长方体的体积：长方体的体积是指长方体中所能容纳的立方体单位的数量。

长方体的公式为：V = l × w × h，其中 V 表示长方体的体积，l 表示长，w 表示宽，h 表示高。

例如：如图所示，长方体的长为 3 厘米，宽为 2 厘米，高为 4 厘米。

请计算出它的体积。

V = l × w × h = 3 × 2 × 4 = 24 厘米³。

2. 计算正方体的体积：正方体的体积是指正方体中所能容纳的立方体单位的数量。

正方体的公式为：V = a³，其中 V 表示正方体的体积，a 表示正方体的边长。

例如：如图所示，正方体的边长为 2 厘米。

请计算出它的体积。

V = a³ = 2³ = 8 厘米³。

（四）展示长方体和正方体的关系同学们，你们是否发现了长方体和正方体的面积、周长、体积之间的关系呢？例如：如图所示，一个正方体的边长为 2 厘米，那么它的周长是多少？它的面积是多少？它的体积是多少？周长为：C = 4a = 4 × 2 = 8 厘米；面积为：S = a² = 2² = 4 厘米²；体积为：V = a³ = 2³ = 8 厘米³。

长方体、正方体的体积教案长方体、正方体的体积教案（通用10篇）对于数学教师而言，做好数学教案的备课是上好课的前提!那么应该如何制定好教案呢？下面是小编分享给大家的长方体、正方体的体积教案，希望对大家有帮助。

长方体、正方体的体积教案篇1教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

课前准备：小正方体若干个教法学法合作法、讨论法教学过程：教学环节第一次备课动态修改一、复习导入1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?这节课我们就来学习长方体的体积的计算。

(小本的字典，体积小)(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

)二、概括公式1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢?(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长×宽×高2、动手实践操作这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。

(课本29页)(1)提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解长方体和正方体的体积概念。

（2）掌握长方体和正方体的体积公式。

（3）能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

二、教学内容1. 长方体和正方体的体积概念。

2. 长方体和正方体的体积公式。

3. 运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）长方体和正方体的体积概念。

（2）长方体和正方体的体积公式。

（3）运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

2. 教学难点：长方体和正方体的体积公式的推导过程。

四、教学准备1. 教具：长方体和正方体的模型、体积计算器。

2. 学具：学生用书、练习本、彩笔。

五、教学过程1. 导入新课（1）引导学生观察长方体和正方体的模型，提出问题：“你们能找出长方体和正方体的特征吗？”（2）学生回答问题，教师总结长方体和正方体的特征。

2. 探究长方体和正方体的体积概念（1）教师提出问题：“长方体和正方体有什么共同点？”（2）学生思考并回答问题，教师引导学生总结长方体和正方体的共同点。

（3）教师引入体积概念，解释长方体和正方体的体积含义。

3. 学习长方体和正方体的体积公式（1）教师引导学生观察长方体和正方体的模型，提出问题：“你们能找出长方体和正方体的体积公式吗？”（2）学生思考并回答问题，教师总结长方体和正方体的体积公式。

4. 运用体积公式计算长方体和正方体的体积（1）教师给出例题，引导学生运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固长方体和正方体的体积概念和计算方法。

6. 作业布置学生运用体积公式计算长方体和正方体的体积，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：教师在教学过程中应适时提问，了解学生对长方体和正方体体积概念的理解程度。

长方体和正方体的体积教学设计长方体和正方体的体积教学设计三篇篇一：长方体和正方体的体积教学设计教案教学准备1.教学目标1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

2.教学重点/难点教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

3.教学用具教学课件、一个长方体拼制模型4.标签长方体和正方体的体积教学过程一、启发谈话，激趣引入同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。

板书课题：体积二、学习“体积”、“体积单位”的概念1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：（1）常用的体积单位（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

《长方体和正方体体积》数学教案3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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长方体和正方体的体积教案（合集五篇）第一篇：长方体和正方体的体积教案长方体和正方体的体积（1）备课时间：教学内容:课本25—26。

教学目标:1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

教学重点: 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点: 长方体和正方体体积公式的推导。

教法学法：教师：学生：教学准备:小黑板教学过程一、设疑激趣，引发问题1．师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。

上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大?2．师：老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?同学们，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。

这个长方体的体积是多少呢?如果求这本大词典的体积呢?如果求我们电教室这根水泥柱的体积呢?(生：疑惑)在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?(生：找出求长方体体积的一般方法)长方体可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导，长方体到底与哪些数量有关，怎样计算呢?这就是我们这节课要探讨的问题。

(师揭示课题)[教学设想：通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识。

]二、操作实验，探索新知(一)探究长方体体积的计算。

1．同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填人《实验报告单》。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇一目标在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

教学及训练重点理解底面积。

仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记一、创设情境1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

（投影显示）2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的'图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、巩固练习1．做第20页的“练一练”。

学生独立做后，学生讲评。

2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。

这段方铜的体积是多少立方厘米？首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。

3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂学生今天学习的内容五、课后练习做练习三的第11、12、13题。

长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长(正)方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇二教学目标1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。

2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。

教学重点、难点重难点：能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。

教学过程一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。