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3.2 长方体和正方体的表面积》课件1

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《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT优秀课件

《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT优秀课件
前后面：0.75×1.6×2=2.4（平方米） 左右面：0.5×1.6×2=1.6（平方米） 上面：0.5×0.75=0.375（平方米） 一共：2.4+1.6+0.375=4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体 的表面积是多少？
我先求上下每个面：长是 0.7m，宽是0.5m，面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m， 面积是0.28㎡。
左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积 是0.2㎡。表面积：0.35×2＋0.28×2＋ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一，自级主标探究题
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我发现，右面的长就是
上面的宽，右面的宽是 前面的宽，3个面正好 连接。
想象图形一，初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图， 折一折，能不能围成正方形？
想象图形一，初级尝标概念题
课外拓展：下面是正方体展开图。
11种
想象图形一，初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。

长方体和正方体表面积ppt课件

长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？

长方体和正方体的表面积ppt-课件

长方体和正方体的表面积ppt-课件

复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。

小学数学《长方体、正方体的表面积》课件

小学数学《长方体、正方体的表面积》课件

培养学生对数学的兴趣和热爱 增强学生对几何形状的感知和认识 提高学生的空间想象能力和动手实践能力 培养学生的合作精神和团队意识
长方体的定义：长方体是一种具有六个面、十二条边的立体图形。 长方体的表面积：长方体的表面积是指其所有面的面积之和。 长方体表面积的计算方法：长方体的表面积可以通过计算其每个面的面积，然后将它们相加得到。 长方体表面积的公式：长方体的表面积公式为2lw+2lh+2wh，其中l、w、h分别代表长、宽、高。
定义：正方体表面积是指正方 体六个面的总面积
计 算 公 式 ： S = 6 a ²， 其 中 a 为 正方体的棱长
推导过程：正方体每个面都是 正 方 形 ， 每 个 面 的 面 积 为 a ²， 所以六个面的总面积为6a²
注意事项：棱长a的单位为厘 米，计算结果为平方厘米
长方体表面积公式：S=2lw+2lh+2wh 正方体表面积公式：S=6a² 公式推导过程：通过展开长方体或正方体，计算各个面的面积，再求和 注意事项：注意单位和计算精度，确保计算结果准确无误
布置作业：完成课后练习题， 巩固所学知识
回顾本节课所学内容：长方体、 正方体的表面积计算公式及推 导过程
强调注意事项：注意计算公式 的正确运用，避免出现错误
鼓励学生积极思考：思考如何 在实际生活中应用所学知识
● 通过课堂练习，可以及时了解学生对知识点的掌握情况，发现学生的不足之处，进而调整教学策略。 ● 课堂练习可以激发学生的学习兴趣和积极性，促进学生的思考和探索。 ● 课堂练习还可以培养学生的思维能力和解题技巧，提高学生的数学素养。 评价方式：课后作业
强调长方体和正方体的基本 性质，为后续学习打下基础
定义表面积的概念 讲解长方体表面积的计算方法 讲解正方体表面积的计算方法 总结公式并举例说明

正方体、长方体的表面积ppt课件

正方体、长方体的表面积ppt课件
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~

a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。

长方体和正方体的表面积ppt课件

去掉门窗面积：300－3.8＝296.2(平方米)
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。

长方体正方体的表面积ppt课件

=(40+ 32+20) ×2 =92 ×2 =184cm2
答:至少要用184cm2的纸板。
(上面面积+前面面积+右面面积) ×2
过关内容
2cm 2cm
2×2×6 =4×6 =24cm2
正方体6个面的面积:棱长×棱长×6
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽)×2+(长×高)×2+ (宽×高)×2
=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 正方体的表面积 =（棱长×棱长）×6
课堂总结
小组长汇报得 分！
预习展示 （4号抢答）
长方体的展开图
观察长方体展开图，哪 些面的面积相等呢？
高宽 长
高 长
宽
每个面与方体的长、 宽、高有什么关系？
长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面
小组研习（2号回答）
长方体的表面积
= 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面 = 长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 = (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
8×5×2+ 8×4×2+5 ×4×2
4cm =80+ 64+40
8cm
=144+40 =184cm2答:至少要用184cm2的纸板
上下面面积+前后。面面积+左右面面积
我先算上面、 前面、右面3个 面的面积之和 ，再算……

长方体和正方体的表面积ppt课件

5×3×2
3×4×2
都减少了原来两个面的面积
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体 时，这两个长方体的表面积的和比原 长方体的表面积是增加了还是减少了？ 为什么？
23
4 4
8 表面积比原来( 增加 )了 ( 32 )平方厘米。
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方
体的（ B ）个面的面积。
长方体和正方体的表面积
1
教学目标
• 1.使大家理解长方体表面积的意义 ,能够正确地进行计 算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 ，掌握长方 体表面积的计算方法。
• 2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推 理能力量。
• 3. 培养同学们的动手操作能力和共同研究问题的习惯 。
2
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。五个面 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面 ８、用木料做一个抽屉。 五个面
＝（ab＋Hale Waihona Puke h＋ah）×29上 右
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
10
练习1：计算下面各长方体中朝着我们的面 （前面）的面积。
2厘米 3厘米
4厘米
3厘米
2.5厘米
2.5厘米
2厘米
3厘米
2厘米
11
做一做

正方体、长方体的表面积课件

• 所需包装纸：长方体6个面面积之和 表面积
展开图的面积
长方体、正方体 的表面积
长方体的表面积
视察：长方体的表面积有什么特点？ 发现：长方体的表面积是由6个长方形组成。
上下两个面相同，前后两个面相同，左右两 个面相同。
3 5
6
（单位：dm）
3
3
6
5
6
5
上下两个面的面积： 前后两个面的面积：
6×5 ×2
6×3 ×2
3
6
5
左右两个面的面积：
5×3 ×2
（6×5+6×3+5×3）×2
上
前
右
如右图，如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么：
上下两个面的面积都是（ ab ）；
前后两个面的面积都是（ ah ）；
左右两个面的面积都是（ bh ）；
长方体的表面积: S=2(ab＋ah＋bh） 或：S=2ab＋2ah＋2bh
答:这个正方体的表面积是216cm²
如图，求这个长方体的表面积。（单位：cm）
（4×4）×2＋（4×8）×2＋（4×8）×2
（4×4）×2＋（4×8）×4 （4×4＋4×8＋4×8）×2
4
8
4
（4×4＋4×8×2）×2
一个无盖的玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽4分 米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ （玻璃的厚度忽略不计）
20dm
3dm 4dm
课堂总结
这节课你有什么收获？
h b
a
一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，求 它的表面积。
S=2(ab＋ah＋bh）
S=2ab＋2ah＋2bh
=（5×3＋5×4＋4×3）×2 =5×3×2＋5×4×2＋4×3×2
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3厘米
做一做：一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6
2
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
1、判断正误，并说明理由：
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。 （√ ） 2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列 式是4 2×6，结果是48平方分米。（ √ ） 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ √ ）
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
上
右
前
长方体的表面积=长×宽+长×高+高×宽
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
4
厘 米
5厘米
想：长方体有6个面，
解法二： 解法一： (6×5+6×4+5×4) ×2 6×5×2+6×4×2+5×4×2 = (30+24+20) ×2 =60+48+40 =74×2 =148（平方厘米） =148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
6厘米 上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 60平方厘米； 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48平方厘米； 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40平方厘米。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 2.5 积是多少平方米？（用两种方法 米 计算。） 4米 3米 解法一： 解法二: 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
1、口答填空：
（1）正方体有（ 6 ）个面，它们都是（ 正方形 正方形各面的（ ）相等； 大小 （2）这是一个（正方形），它的棱长是（ 4 ） 厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。 ），
4厘米
4厘米
4厘米
上
右
前
上
左
后 前 下
右
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
6厘米 上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 60平方厘米； 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48平方厘米； 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40平方厘米。
正方形的表面积怎样计算？
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：棱长㎡×6
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
10厘米 5厘米
选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计） a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
它的表面积。
想：怎样计算正方体6个 面的总面积？
棱长×棱长×6 2 3 ×6 =米。
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
想：如果把它做成一 个实物架订在墙上要用多 少纸板该如何办？
棱长×棱长×5 2 3 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。
做一个棱长为 5 分 米的无盖正方体玻 璃鱼缸，至少需要 多少平方分米的玻 璃？(只列式不计算）
一节通风管长50厘米，宽 10厘米，高8厘米，做这 样的一对通风管至少需要 多少铁皮？
8 10 50
小红的卧室长4米，宽 3米，高3米。除去门 窗5平方米，房间的墙 壁和房顶都贴上墙纸， 布置这个房间至少需 要多大面积的墙纸？
用一根24厘米长的铁丝围成一 个正方体（接头处不计），这 个正方体的表面积是多少平方 厘米？
24Х24 Х6 (24÷12) Х(24 ÷12) Х6
用3个棱长1厘米的 正方体搭成右图， 它的表面积是（ a ） a. 14平方厘米 b. 16平方厘米 c. 18平方厘米
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
=12+20+15
=47(平方米）
答：无盖塑料盒的表面 积是47平方米。
上
右
前
上 前
右
上 前
右
上
前
后
上 后
左
前 下
右
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
4
厘 米
5厘米
想：长方体有6个面，
解法二： 解法一： (6×5+6×4+5×4) ×2 6×5×2+6×4×2+5×4×2 = (30+24+20) ×2 =60+48+40 =74×2 =148（平方厘米） =148(平方厘米）
=24+20+15
=59(平方米）
=(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59(平方米）
答：他的表面积是59平方米。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）
2.5米 4米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料 盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
2、什麽是正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3、正方体的表面积如何计算？
棱长×棱长×6 或 棱长2×6
你会求下面图形的表面积 吗？
5 厘 米 5厘米 10厘米 5厘米 5厘米
6 厘 米
宝宝要过生日了，礼物我已经买 好了。打个包装就更漂亮了。可 是，至少要买多大一张包装纸呢？
5 厘 米
6 厘 米 9厘米 3厘米
6 厘 米
9厘米
3厘米
6 厘 米
9厘米
3厘米
6 厘 米
9厘米
3厘米