杭州市2012年中考数学模拟试卷

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷1一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围。

专题：常规题型。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+1≥0且x+1≠0，解得x＞﹣1．故选D．点评：本题考查函数自变量的取值范围，其中的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（）A．1、3×107B．13×107C．1.3×108D．13×108考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：130 000 000=1.3×108．故选C．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB=BC，OA=OC，∠ABC=40°，则∠OAB的度数是（）A．115°B．116°C．117°D．137.5°考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角。

专题：计算题。

分析：根据AB=BC，OA=OC，OB=OB，求证△AOB≌△COB，然后利用四边形的内角和即可解决问题．解答：解：∵AB=BC，OA=OC，OB=OB，∴△AOB≌△COB，∴∠OAB=∠OCB=（360﹣90﹣40）÷2=115°．故选A．点评：主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断．四边形内角和是360度．注意：垂直和直角总是联系在一起．4．（2009•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25°B．30°C．35°D．50°考点：圆周角定理。

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.sin600的相反数是（ ）（原创）A.21- B. 33- C. 23- D. 22-【目标要求】明确30度，45度，60度角的三角函数值 【考查内容】60度角的正弦值，及相反数2. 下列判断中，你认为正确的是（ ）（原创） A ．0的倒数是0B.4的值是±2C.2π是分数D. 1.2大于1【目标要求】知道有理数意义，倒数概念，用有理数估计一个无理数的大致X 围，会求某些非负数的算术平方根【考查内容】倒数，分数意义，求一个数的算术平方根，估计无理数X 围 3．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）（原创）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到百位，有2个有效数字C ．精确到个位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 【目标要求】明确科学记数法，知道近似数与有效数字的概念 【考查内容】科学记数法，近似数与有效数字4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是（ ）（原创）A ． 服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C ． 服装型号的众数 D. 最大的服装型号 【目标要求】运用统计知识解决一些简单实际问题 【考查内容】众数5. 如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能．．拼出的图形是（ ）D CBA（第5题）A 、平行四边形B 、矩形C 、等腰梯形D 、直角梯形 （原创）【目标要求】明确三角形的中位线及其性质定理，探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）【考查内容】三角形的中位线定理，图形之间的变换．6．如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱1AA ⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）（原创） A ．3．38 C ．28 D ．8【目标要求】明确基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系 【考查内容】直三棱柱的左视图的面积计算 7．已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值21，则a b 、的大小比较为（ ）（原创）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定【目标要求】知道一次函数、反比例函数和二次函数的意义 【考查内容】二次函数图象的开口方向，最小值8、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°，CD 是∠ACB 的平分线，则△DBC 的面积与△ADC 的面积的比值是（ ）（原创） A 、5-12 B 、5+12C 、3-52D 、3+52【目标要求】知道黄金分割【考查内容】黄金三角形，同高的两三角形面积比等于底边的比9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ） （根据2012九年级数学自拟练习卷13题改编）A．B．C．D．【目标要求】能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系【考查内容】一次函数解析式；正比例函数的图象。

2012年中考模拟试卷数学卷考试时间90分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1．(-2)2的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 2. 将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（0，1）B.（2，－１）C.（4，1）D.(2，3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（ ） A ． 12 B ． 18 C ．36 D ．454. 如果△ABC 中，，则下列对△ABC 形状描述准确的是（ ） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形 5.在反比例函数(0)k y k x =<的图像上有两点1(1,)y -,21(,)4y -,则12y y -的值是（ ） A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定6.如图，点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，若AB =6，则PB 的长是（ ） A. 3)15(- B. 3)15(+ C. 9-53 D. 6-537.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 （ ） A ．2cmB． CD．8.函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如图，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值 A ．0y < B ．0y m <<C ．y m >D ．y m =9. 已知二次函数215y x x =-+-,当自变量x 取m 时,对应的函数值大于0,当自变量x 分别取m-1,m+1时对应的函数值1y 、2y ,则必值1y ,2y 满足 ( ) A. 1y >0,2y >0 B. 1y <0,2y <0 C.1y <0,2y >0 D.1y >0,2y <010.已知直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确．．．的是（ ）（第6题）（第7题）(第8题)A . CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF 为等腰三角形(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.若532=-b b a ，则ba=__________. 12. 如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是．13.如图所示，已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0）， 则2a -3b 0.(填＞、＜或＝)14.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 的弦AB的长为a 的值是16．如图1，在平面直角坐标系中，将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC ，相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上. 现将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转，使得点B 落到x 轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax 2+bx+c （a ＜0），如果抛物线同时经过点O 、B 、C ： ①当n =3时，a ＝ ； ②a 关于n 的关系式是 ．（第13题）(第14题)(第16题)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题满分6分)计算：60sin 460cos 60tan 230tan 3+-18.（本小题满分8分）已知反比例函数y ＝ k x的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点（2，2） （1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？19.（本题满分8分）阅读以下材料：例：解不等式1x x> 解：设x y =1，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象： 两个图象的交点为（1，1）和（1-，1-） ∴由图可知，当01<<-x 或1x >时，1x x>根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：xx 12>．20、(本小题满分10分)如图， AB 是⊙O 的直径，AB=2，半径OC ⊥AB 于O, 以点C 为圆心，AC 长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C 为圆心的扇形ACB 围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.第19题21.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，（1）求证：AC=BD ；（2）若12sin 13C =，BC =12，求AD 的长．22．（本小题满分12分）如图，△ABC 的边AC ，AB 上的高线BD ，CE 相交于点O ，连结DE . （1）图中相似的非直角三角形．．．．．．有几对，请将它们写出来； （2）选择其中1对证明，写出证明过程.23．（本小题满分12分）如图，抛物线21)(m x a y -=与2y 关于y 轴对称，顶点分别为B 、A ，1y 与y 轴的交点为C . 若由A ，B ，C 组成的三角形中，2tan =∠ABC . 求： （1）m a 与满足的关系式；（2）如图，动点Q 、M 分别在上，和21y y N 、P 在x 轴上，构成矩形MNPQ ，当a 为1时，请问：①Q 点坐标是多少时，矩形MNPQ 的周长最短？ ②若E 为MQ 与y 轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ 与△QPB 相似？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.（第22题）（第23题）BD第21题2012年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题 (每小题3分, 共30分)1. A2.A3.B4.C5. A6. C7.D8.C9.B 10.C二. 填空题 (每小题4分, 共24分11.51312.7 13. > 14. 4.2 15. 5 16. ①a =﹣②.三. 解答题(本题7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)解：原式=2342132333⨯+⨯-⨯=0（4+2分）18. (本小题满分8分)解：（1）)2,2( 为两图象交点，422=⨯=∴k ，2124=-+a ，得41=a ．-------4分 （2）1412-+=x x y =2)2(412-+x ，∴顶点为)2,2(--，--------------- 2分 代入xy 4=成立，∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．--------------- 2分19.(本小题满分8分) 解：设21x y =，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象，………4分 两个图象的交点为（1，1）， ………2分 ∴由图可知，当0<x 或1>x 时，xx 12> ………2分20．(本小题满分10分)分答分得所以分因为）设圆锥的半径为（分所以分分分分）解：（扇形阴影扇形半圆扇形半圆阴1------------2422211,22-----12-21121)2(411-------211211-12---=⨯=-----==+=-----===----=⨯=-----+=∆∆r r rl S r S S S CO AB S S S S S ACB ACB ABC CAB ABC ππππππππ21. (本小题满分10分)(1)∵AD 是BC 上的高，∴AD ⊥BC ． ………1分 ∴∠ADB =90°，∠ADC =90°．在Rt△ABD 和Rt△ADC 中，∵tan B =AD BD ，cos DAC ∠=ADAC ……… 2分 又已知tan cos B DAC =∠ ∴AD BD =ADAC ．∴AC=BD ． ………2分(2)在Rt△ADC 中， 12sin 13C =，故可设AD =12k ，AC =13k ．∴CDk ． ………1分∵BC=BD+CD ，又AC=BD ，∴BC=13k+5k=18k ………2分 由已知BC=12， ∴18k=12．∴k=23 ∴AD=12k=1223⨯=8． ………2分 22．（本题12分）解：（1）2对，△EOD ∽△BOC ，△ADE ∽△ABC .----------------4分 （2）以下证明△EOD ∽△BOC : ∵∠BEO=∠CDO=︒90，∠BOE=∠COD ，∴Rt △BEO ∽Rt △CDO ． ------------------------------4分 ∴OC OB OD OE =，即OCODOB OE =，又∵∠DOE=∠BOC ，----------------3分 ∴△EOD ∽△BOC . ----------------1分（证明还有一对评分标准一样）（第22题）23．（本题12分）解：解：（1）21)(m x a y -=顶点B （m ,0）,21)(m x a y +=顶点A （-m ,0）,交y 轴于C（0，2am ），∵2tan =∠ABC ,∴2=OBCO-------------------------------2分∴2=am -------------------------------2分（2）①当1=a 时，2=m .∴21)2(-=x y .令))2(,(2-x x Q ，则矩形MNPQ 的周长L =2)2(24-+x x =6)1(284222+-=+-x x x . ---------2分 ∴当1=x 时，周长的最短为6. 此时)1,1(Q . --------------------------2分②)1,3(1Q ,)223,23(2--Q ,)223,23(3++Q . --------------------------4分（第24题）。

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写某某和某某号。

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．【原创】下列四个数中最小的数是（▲ ）A ．)1()2012(-⨯- B.)2012()1(-÷- C.1)2013(-- D.2013)1(--2．【原创】如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（▲ ）A ．28B ．31C ．39D ．423．【原创】身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，260 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ▲ ）A ．甲的最高B ．乙的最高C ． 丙的最高D ．无法确定4．【原创】已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是外离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π.其中真命题的个数有（ ▲ ）个.Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．45．【原创】某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。

在此案中能肯定的作案对象是（ ▲ ）A ．嫌疑犯AB ．嫌疑犯BC ．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A 和C6．【原创】若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（▲ ）A ．0.88B ．0.89C ．0.90D ．0.917．【原创】对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b ）与(c, d)之间的运算“△”为：（a,b ）△（c, d ）＝（ac+bd, ad+bc ）。

6 689 612 10614 A B C D12 6162012年中考模拟卷数学试卷（附答案）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. －3的倒数是（ ▲ ） A ．－3B ．3C ．13-D ．132.如图是小红同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．外离 B ．外切 C ．内含 D ．内切3.今年“世博会”期间，我省实现社会消费的零售总额94亿元。

若用科学记数法表示，则94亿元可写为 ( ▲ )A. 0.94×109B. 9.4×109C. 9.4×107D. 9.4×1084.如图，正△ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则 ∠BPC =（ ▲ ）A. 60°B. 30°C.90°D.120° 5．不等式组⎩⎨⎧2x －3＜1，x ＞－1的解集在数轴上可表示为 （ ▲ ）A. B. C.D.6 的主视图是（ ▲ ）7．若23a b =，则 a b b +的值等于（ ▲ ）A 、53B 、25C 、52D 、58.如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则表示此小三角形的三边长的是（ ▲ ） A ． B ． C ．D ． 图①AP CB 第4题图9. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行 的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ） 10. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ]的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m = 1时，函数图象截x 轴所得的线段长度等于2； ③ 当m = -1时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（ ▲ ）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．化简：21_______1x x-=- 12.如图，已知AC ∥BD ，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝50°，则∠CBD ＝ ▲ 13．在一次函数m x m y 2)4(+-=中，如果y 的值随自变量x 的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限．14. 如图是制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 ▲ cm 2.15.如图是反比例函数5y x =和3y x =在第一象限内的图像，在3y x=上取点M 分别作两坐标轴的垂线交5y x=为点A 、B ，连接OA 、OB ，则图中阴影部分的面积为 ▲ .1A 2A 3A 4A 5A Oh tA ．Oh t B ．Oh t C ．Oh tD ．BA CD第12题第14题图16.已知如图，直线323y x =+与坐标轴交于A 、B 两点，若点P 是直线AB 上的一个动点，试在坐标平面内找一点Q ，使以O 、B 、P 、Q 为顶点的四边形为菱形，则Q 的坐标是 ▲ .三、解答题（本题有7小题，共66分）17. （本题6分）计算：12-0)25(60sin 2+-︒.18.(本题6分)热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋高楼 顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A 处与高 楼的水平距离为60m ，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m ，参考数据：2 1.414,3 1.732≈≈）19. (本题6分)有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． （1）用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A 、B 、C 、D 表示）； （2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．20．(本题8分)已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0， 53OH =．请求出：（1）AOC ∠的度数；（2）劣弧AC 的长（结果保留π）； （3）线段AD 的长（结果保留根号）.21、(本题8分)喜迎亚运,2010年11月，某中学举行了“阳光体育”比赛活动，聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。

2012年杭州市中考阶段性检测一模试卷数学一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1。

下列计算正确的是A。

B.C.D。

2。

定义［]为函数的特征数，下面给出特征数为[2m，1 –m，–1–m］的函数的一些结论: ①当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，）；②当m〉0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m〈0时,函数在x〉时，y随x的增大而减小；④当m 0时,函数图象经过同一个点。

其中正确的结论有A.①②③④B。

①②④C。

①③④D。

②④3。

直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是4。

已知点P(，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B. 第二象限C。

第三象限D。

第四象限5. 甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为,羽毛球飞行的水平距离(米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则的取值范围是A. B。

C. D。

6. 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点,交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为A．B．7.A．B．C8。

2，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个9。

如图,AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点．OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F,连结AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC＝FE;④CE·FB＝AB·CF. 其中正确的只有A。

①②B。

②③④C。

①③④D。

①②④10. 已知是半径为1的圆的一条弦，且．以为一边在圆内作正△，点为圆上不同于点A的一点,且，的延长线交圆于点,则的长为A。

B。

1 C。

D。

a二.填空题（本题共6小题，每题4分,满分24分）11。

从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．12。

考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 反比例函数xm y 12+=的图象在 ( )A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限 2. 抛物线42+=x y 的顶点坐标是A.（4，0）B. （-4，0）C.（0，-4）D.（0，4） 3．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）A ． sin A a c =B ．cosA a c =C ．tan A c a =⋅D ．tan Aac = 4．已知函数ax ax y +=2与函数y=xa (a<O)，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )5．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图。

那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )（第5题）锻炼时间（h ）8 （第6题）8.设0＜k ＜2，关于x 的一次函数2(1)y kx x =+-，当1≤x ≤2时的最大值是（ ） （A ）22k - （B ）1k - （C ）k （D ）1k +9．如图，边长为a 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（ ） A ．6a B ．5aC ．2a π Dπ10．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ， BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③；④ 若BE 平分∠DBC ，且HE ·HB＝4-ABCD 的面积为4。

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．若等式成立，那么需要的条件是（）A．x≥B．x＜C．x≤D．x≠考点：二次根式的性质与化简。

专题：计算题。

分析：根据=|a|得到=|3x﹣2|，则|3x﹣2|=2﹣3x，即有|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），根据绝对值的意义得到3x﹣2≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|3x﹣2|，而等式，∴|3x﹣2|=2﹣3x，即|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），∴3x﹣2≤0，∴x≤．故选C．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．2．若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（）A．21 B．51 C．15 D．12考点：镜面对称。

分析：眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．解答：解：把试卷翻过来对着光看到“15”，所以实际上屏幕显示15．故选：C．点评：此题主要考查了镜面对称的性质，无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．3．计算（﹣3x）3•2x2的结果是（）A．54x5B．﹣54x5C．54x6D．﹣54x6考点：单项式乘单项式。

分析：首先根据积的乘方计算：（﹣3x）3﹣27x3，再根据单项式乘以单项式运算法则计算﹣27x3•2x2．解答：解：（﹣3x）3•2x2=﹣27x3•2x2=（﹣27×2）•（x3•x2）=﹣54x5．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则，关键是注意计算顺序，掌握单项式乘以单项式计算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．（2009•新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A．3个B．4个C．6个D．9个考点：由三视图判断几何体。

2012年杭州地区最新中考模拟试卷数学卷2考生须知：1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4。

考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

一、仔细选一选: （本题有10小题，每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案. 1、下列各数中，相反数最大的是（ ） A．－1B．0C．1D．－2.12、我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警"，干旱一周导致损失20亿. 截至到六月份，云南全省作物受旱面积1755万亩，因旱饮水困难的有385万人．其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是( ）A．0。

385×107 B． 7109.3⨯ C．61085.3⨯ D． 6109.3⨯ 3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（ ） A．平移、旋转B．旋转、相似 、平移C．轴对称、平移、相似D．相似、平移4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )（A）两个外离的圆 (B)两个外切的圆（C）两个相交的圆(D）两个内切的圆5、函一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为( ）．A. 502mB.1002mC.1502m D。

2002m水平面主视方向（第4题）标准对数视力表 0.14.0 0.12 4.1 0.154.2A OBCD(第5题图)6、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ ）A ．253B ．10187C ．10087D ． 101887、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（ ）xy110B CAA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根,可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（ ）A．43≥m B. 43﹤1≤m C. 143≤≤m D。