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三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
1、三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。
a+b>c，
a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。
2、三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。
在直角三角形中，两锐角之和等于90度，两直角边平方和等于斜边的平方。
3、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。
斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）。
4、如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。
初中数学有关三角形的公理和定理一、一般性质1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°2、三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°3、三边关系：（1）两边之和大于第三边；（2）两边之差小于第三边4、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．5、三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心），这点到三个顶点的距离（外接圆半径）相等。
6、三角形的三条角平分线交于一点（内心），这点到三边的距离（内切圆半径）相等。
二、特殊性质：7、等腰三角形、等边三角形（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）（3）“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（4）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°．（5）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（6）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形8、直角三角形：（1）直角三角形的两个锐角互余；（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（6）三角形一边的中线等于这边的一半，这个三角形是直角三角形。
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三角形有几条边
三角形有三条边。
1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
2、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）
按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
直角三角形：两条直角边和一条斜边。
锐角三角形和钝角三角形的边没有特殊的叫法。
钝角三角形的钝角所对的边叫钝角边或者最大边，因为大角对大边。
3、三角形按照边的长度分类：
（1）不等边三角形：
指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
（2）等腰三角形
指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。
等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
（3）等边三角形
又称正三角形，是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三角形算边长的公式
三角形算边长的公式有以下几种：
1. 根据两边和夹角计算第三边的三角形边长公式（余弦定理）：c² = a² + b² - 2abcos(C)，其中c表示第三边的长度，a、b表示已知的两边的长度，C表示其夹角的大小。
2. 根据三个角度计算三角形边长的公式（正弦定理）： a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)，其中a、b、c分别表示三边的长度，A、B、C表示对应的角度。
3. 根据两个角度和一个边的长度计算第三边的三角形边长公式（正弦定理）： b / sin(B) = c / sin(C)，其中b、c分别表示两边的长度，B、C分别表示其对应的角度。
根据不同的已知条件，使用适合的公式可以计算三角形的边长。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
三角形按边分类可以分为哪三种三角形按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三种。
等边三角形三边相等，等腰三角形有两边相等，不等边三角形三边都不等。
三角形按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三种。
等边三角形三边相等，等腰三角形有两边相等，不等边三角形三边都不等。
三角形分类1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。
等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
3、等边三角形。
等边三角形〔又称正三角形〕，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
等边三角形也是最稳定的构造。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三角形的性质1、在平面上三角形的内角和等于180°〔内角和定理〕。
2、在平面上三角形的外角和等于360°〔外角和定理〕。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，假设一个角等于30度，那么30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
直角三角形边与面积的关系及应用
如果直角三角形两直角边分别为A和B，斜边为C，那么 A2+B2=C2。
直角三角形三边关系：任意两边长度之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。
）
②在一个直角三角形中，若一个角等同于30度，则30度角面元的直角边就是斜边的一半。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的.三边长a，b，c满足用户a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。
③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
④三角形的三条角平分线缴于一点，三条高线的所在直线缴于一点，三条中线处设一点。
⑤三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
⑥等底同低的三角形面积成正比。
⑦底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
⑧三角形的任一一条中线将这个三角形分成两个面积成正比的三角形。
⑨等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
三角形的边长公式三角形边长是a、b、c。
边长公式：a²+b²=c²。
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²＋b²＝c²即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a，b，c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。
在三角形中，任意两条边的边长之和大于第三条边，任意两条边的边长之差小于第三条边。
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形的两条右边的乘积等于斜边和斜边高的乘积。
三角形的三个内角之和等于180度；三角形的任意两条边之和大于第三条边；三角形的任意两条边之差小于第三条边；三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。
应用:1.判断给定的三条线段能否构成三角形。
判断方法::当最短两边的和大于最长边时能组成三角形例:下列长度的三条线段，能否组成三角形。
①4cm，9cm，5cm。
②15cm，8cm，8cm③6cm，7cm，13cm④三条线段的长度比为2:3:5答案提示:最短两边的和大于最长边时能组成三角形，等于或小于最长边时不能。
因此②能组成，其余不能组成。
2、求第三边的取值范围。
例1、长度分别为2，7，x的三条线段能组成三角形，则x的取值可以是( )a.4b.5c.6d.9答案提示:根据三角形三边关系定理，因为7－2﹤x﹤7+2，即5﹤x﹤9，所以应选c。
3、求等腰三角形的边长或周长。
例1、若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为( )a.2cmb.4cmc.6cmd.8cm答案提示:等腰三角形要分类讨论:①当2cm为底边时，则腰长为(10－2)÷2=4此时三角形三边为2cm，4cm，4cm，根据最短两边的和大于最长边，能组成三角形。
②当2cm为腰长时，底边长为10－2－2=6此时三角形的三边长为2cm，2cm，6cm，因为2+2﹤6，所以不能组成三角形，因此应选a。
三角形三条边的垂直平分线三角形是几何学中非常基础的一个概念，无论是高中阶段还是大学阶段都有涉及。
在三角形中，边和角都是非常重要的概念，但是在很多情况下，我们需要了解三角形三条边的垂直平分线相关的概念，本文将会介绍这些知识点。
一、概念定义三角形三条边的垂直平分线是指，一个点到三角形三条边的垂直距离相等，并且该点到三角形三个顶点的距离相等的直线。
二、性质1. 三条垂直平分线的交点称为三角形的垂心，该点到三角形三个顶点的连线上的垂足分别在三条边上。
2. 三角形三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等，且等于该点到三条边的距离。
3. 三角形三个内角的平分线交于一点，称为三角形的内心，该点到三角形三条边的距离相等。
4. 三角形三边中点的连线称为中位线，交于一点，称为三角形的重心，该点到三角形三个顶点的距离的值之和最小。
5. 在锐角三角形中，垂心在三角形内部；在直角三角形中，垂心在斜边上；在钝角三角形中，垂心在三角形外部。
6. 在等边三角形中，垂心、内心、重心、外心重合于同一点，且该点是三角形的圆心。
三、定理1. 欧拉线定理：三角形的垂心、重心、内心、外心四点在一条直线上，该直线称为欧拉线，且重心与内心的距离等于垂心与外心的两倍。
2. 垂心定理：三角形的任何一条边的垂线与另外两条边的垂线交于同一点，该点称为垂心。
3. 次定理：三角形的垂心到三角形的三个顶点连线上的垂足所成的三角形，面积之和等于原来的三角形面积。
四、实际应用垂心和平分线在很多情况下都有重要的应用，如地球重力中的作用力就是实现了垂心的平衡，而在设计建筑和桥梁等工程中，平分线在平面的布局和验算中也有很大的应用。
综上所述，三角形三条边的垂直平分线是一个重要的几何概念，它不仅具有一些重要的性质和定理，而且在各种实际应用场景中都有着非常广泛的应用。
关于“三边“工程与华楚·国际产业城的专题报告部门：营销部职务：置业顾问姓名：李芳日期：2011-2-26目录（一）全球房地产市场发展分析·····························2页（二）中国房地产行业现状···················3页（三）昆明市房地产行业现状··············4页（四）三边工程················5页一、三边工程出现的原因·············· 5页二、招商引资企业“三边”工程存在的隐患。
······ 6页三、对“三边”工程的一些建议·········· 6页四、三边工程的优势·············· 7页（五）华楚·国际产业城一、华楚·国际产业城项目简介··························7页二、华楚·国际产业城作为一个三边工程不具备正常的开发流程··8页三、华楚·国际产业城在没有五证的情况下，如何推销自己的商品，使营销成功？··············12页四、华楚·国际产业城作为三边工程有什么优势··········12页五、华楚·国际产业城的进展·············13页引言近年来，国内房地产行业得到飞速发展，带动了国民经济的发展，房地产行业已成为国民经济的支柱产业。
随着国家对房地产业的大力扶持，人民生活水平的不断提升，日益刺激房地产开发增速，带动社会整体消费，加速城市化进程步伐，改善居民居住条件和环境，在整个国民经济中已占有举足轻重的地位。
正是因为房地产行业的火热，三边工程也随之出现。
（一）全球房地产市场现状分析一、20世纪90年代中期以来，大多数欧美国家的房地产市场持续走高。
这种高速发展的态势延续了十余载。
二、在快速发展十余年后，欧美房地产市场“只涨不跌”的格局终于在2006年被美国所终结。
从2006年上半年开始，美国房价涨幅开始减缓。
三、与美国类似，英国皇家特许测量师协会公布的最新数据显示，英国08年3月份房价指数已跌至30年来最低水平，市场需求正处于低潮期。
四、相比于英国严峻的房价走势，爱尔兰的问题更为严重。
据估计，爱尔兰楼市在经历了16年的迅速发展后，楼价已被严重高估，其30%的涨幅居各发达国家之首。
五、欧美等国目前楼市状态低迷，亚洲楼市却是各有千秋。
日本国土交通省日前公布，截至08年2月，日本首都圈公寓销量已连跌6个月，其中东京部分地区的房价暴跌三成。
六、2009年第三季度，伦敦、上海、香港和新加坡等城市的物业回报率下跌了25至90个基点。
七、2009年英国全年度交易量将达到250亿欧元，约占整个欧洲交易量的三分之一，显示英国房地产市场复苏早于欧洲。
八、2010年在巴西，受本地及海外资本注入以及银行愿意提供中长期融资的推动，房地产市场持续升温。
九、全球一体化无可避免地使中国经济的整体形势也产生了变化。
就房地产市场而言，全球楼市的降温趋势对于中国虽有影响但并不大，由于中国的房地产市场存在着较大的刚性需求，因此房屋价格在短时间内严重缩水的情况基本不可能发生的，中国房价走势依然扑朔迷离。
（二）中国房地产行业现状近年来，国内房地产行业得到飞速发展，带动了国民经济的发展，房地产行业已成为国民经济的支柱产业。
房地产业素有永远的朝阳产业之称，同时又是一切经济活动的基础和载体，国内外经济增长的历史和理论反复证明，房地产业对于经济发展具有高度的敏感性和超前性，经济高速增长的过程必然是以房地产的高速发展为前提和主要内容的，我国经济的高速增长也带动了房地产业的高速增长。
此外，房地产业作为第三产业的龙头被确定为国民经济新的经济增长点，国家正采取各种措施鼓励和支持房地产业的发展，我国的房地产业将进入一个大发展、大提高的时期。
一、近十年以来，房地产业取得了飞速发展，成为我国发展最快的行业之一，市场化程度也日益提高。
我国房地产在改革开放以前，房地产业也逐步过渡到一个以企业为主体、市场为导向、社会资金为依托、以配套建设为中心的综合开发阶段。
进入２０世纪９０年代之后，房地产进入了一个前所未有的兴旺发达时期，土地成片开发和大量外资的引入，形成了外资、合资和内资开发公司齐头并进的势头；住宅、楼宇、商业大厦、公共设施等纷纷拔地而起，我国的房地产业作为一种重要的经济杠杆，在城市建设、改善人民生活、促进经济发展等方面发挥了巨大的作用，在整个国民经济中已占有举足轻重的地位。
二、房地产开发企业正向规模化和集团化方向发展，行业集中度明显加快，一些房地产巨人正在形成。
房地产行业是一个资金密集型的行业，也是风险较大的一个行业。
因此，要想在日益激烈的房地产市场竞争中长久地生存和发展，必须具有强大的资金实力。
世界各国房地产发展历史的共同点就是企业的规模化和集团化，只有少数十几家、几十家大的房地产公司主导了大部分市场。
我国房地产业经过前几年的高速发展，目前正处在一个结构性转变的关键时期。
一些大的房地产公司的实力正在急剧增强，市场竞争的核心能力正在加速形成，一批对市场有较大影响能力的房地产龙头企业正在脱颖而出。
三、房地产行业的目前的特性1. 受土地高度制约，区域性强土地是承载房地产的基础，也是进行房地产开发的先决条件，土地的供应量、出让地价的高低等因素直接影响房地产业的发展。
土地的不可移动性，决定了任何一宗房地产只能就地开发，所以从严格意义上来说，房地产市场不存在全国性市场，更不存在全球性市场，而是一个区域性市场(城市房地产一般是以一个城市为一个市场)，其供求状况、价格水平和价格走势等都是区域性的，在不同地区各不相同。
2. 受资金高度制约，对金融机构依赖性强房地产的价值量大的特点，使得房地产开发资金需求量大，一般房地产项目的开发，少则需要几千万，多则几个亿甚至上百亿，房地产业受资金高度制约。
由于房地产开发企业自有资金的有限性，所以从前期开发到后期销售，处处离不开银行贷款的支持，我国法律规定开发企业的自有资金比例不得低于30%，这也意味着70%的资金可以通过融资获取。
目前，我国房地产企业的平均资产负债率超过70%，许多房地产开发都是通过大量的资本运作来获取资金上的支持，这就使房地产业对金融机构的依赖性十分之强。
3. 周期波动性大，高收益、高风险从国外房地产市场发展历史来看，房地产是典型的周期性行业，在不同的时期呈现明显的上下波动特征。
一个完整的房地产循环周期分为扩张、收缩、衰退、复苏四个阶段。
(三)昆明房地产行业现状2009年3月以来，昆明楼市的成交量就在一路走高，不仅成交量上涨，房价也随之走高。
2009年是昆明城市发展进程加速年，环快速交通系统全线通车，新机场开工，轨道交通建设提上日程，城中村改造有条不紊进行，昆明宜居性越来越突出，为昆明楼市发展提供了硬件支持。
受2008年大市场影响，抑制已久刚性需求以投资型需求在2009年得到释放，共同促成了2009年楼市强势反弹。
昆明作为线城市，受大环境影响并不太明显，昆明在2008年受市场冲击不大。
另外作为省会城市，具有极强吸附能力。
这些因素让昆明楼市得以较为平稳发展。
2009年市场片向好，地王频现，房价路高走，国家宏观调控力度加大，在12月底连续出台遏制房价快速上涨等相关政策，在定程度上造成了恐慌性购房需求，促进楼市成交量上升2010年1月，北京深圳等多个城市手商品房成交量都出现了不同程度下跌。
面对敏感市场，大部分昆明开发商心态也开始有了微妙变化。
保守者或按兵不动；激进者则加紧推盘步伐。
对于昆明而言，城中村拆迁导致大量经营性商铺被拆除剧，目前，昆明南、北市区因大量的住宅小区人群开始入住，为社区商铺的投资及经营奠定了坚实的基础致使商铺交易价格与租金双双上涨。
昆明商业地产市场交易活跃主要受到城中村拆迁的影响，根据相关的城中村研究报告数据，昆明城中村商业拆迁超过500万平米，而这一部分商业构成了昆明社区商业的主力，这一部分拆迁的经营性投资需求也将在未来3-5年内成为昆明商业地产市场的交易主力。
那么面对日趋激烈的房地产行业我们又是如何看待房地产中隐藏的三边工程呢？（四）三边工程一、三边工程出现的原因所谓的三边工程就是边规划、边施工、边办证，为什么会出现三边工程呢？1、办证程序复杂，需要的时间长按照规定，一个项目在获得土地使用证前必须先立项，立项又要(1)投资机会的研究（2）申领项目选址、意见书及项目立项批文（3）申请定点（4）申请购置土地，办理土地产权手续（5）申领规划红线图，规划设计条件通知书等文件。
