弯曲变形的过程及

弯曲变形分析弯曲过程中，当坯料上作用有外弯曲力矩时，坯料的曲率半径发生变化。

图1表示板弯曲变形区(ABCD部分)内切向应力的变化情况。

弯曲过程中内区(靠近曲率中心一侧)切向受压，外区(远离曲率中心一侧)受拉。

根据变形程度，弯曲过程可分为三个阶段：1)弹性弯曲。

在变形开始时变形程度较小，坯料变形区应力最大的内、外表面的材料没有产生屈服，变形区内材料仅为弹性变形。

此时的切向应力分布如图3-1a所示。

2)弹-塑性弯曲。

随着变形的增大，坯料变形区内、外表面材料首先屈服，进入塑性变形状态。

随着变形的进一步增大，塑性变形由表面向中心逐步扩展。

切向应力分布如图3-1b。

3)纯塑性弯曲。

变形到一定程度，整个变形区的材料完全处于塑性变形状态。

切向应力分布如图3-11c。

弯曲变形过程在压力机上采用压弯模具对板料进行压弯是弯曲工艺中运用最多的方法。

弯曲变形的过程一般经历弹性弯曲变形、弹-塑性弯曲变形、塑性弯曲变形三个阶段。

现以常见的V 形件弯曲为例，如图1 所示。

板料从平面弯曲成一定角度和形状，其变形过程是围绕着弯曲圆角区域展开的，弯曲圆角区域为主要变形区。

弯曲开始时，模具的凸、凹模分别与板料在 A 、B 处相接触。

设凸模在 A 处施加的弯曲力为 2F （见图 1 a ）。

这时在 B 处（凹模与板料的接触支点则产生反作用力并与弯曲力构成弯曲力矩M = F·（L 1 /2），使板料产生弯曲。

在弯曲的开始阶段，弯曲圆角半径r很大，弯曲力矩很小,仅引起材料的弹性弯曲变形。

图1 弯曲过程随着凸模进入凹模深度的增大，凹模与板料的接触处位置发生变化，支点 B 沿凹模斜面不断下移，弯曲力臂 L 逐渐减小，即 L n < L 3 < L 2 < L 1 。

同时弯曲圆角半径 r 亦逐渐减小，即 r n < r 3 < r 2 < r 1 ，板料的弯曲变形程度进一步加大。

弯曲变形程度可以用相对弯曲半径 r/t表示，t为板料的厚度。

弯曲变形弯曲变形简介弯曲变形是指在受到外力作用时物体的形状发生弯曲的现象。

在力的作用下，物体会沿某个轴向发生曲率的变化。

这种变形是由于物体内部的应力分布不均匀造成的。

弯曲变形的现象普遍存在于日常生活和工程领域中，如桥梁、建筑物、杆件等。

弯曲变形的原理和影响因素在弯曲变形的过程中，物体经历了受力、应力和应变等过程。

受力物体受到的外力是引起弯曲变形的原因。

外力可以是静力或动力，来自外界的压力、重力、扭矩等。

不同类型的外力会对物体的弯曲变形产生不同的影响。

应力应力是指物体内部单位面积上的力。

在弯曲变形中，物体受到的外力通过内部的分子和原子之间进行传递，从而在物体内部产生应力。

应力的大小和方向直接影响着物体的弯曲程度和方向。

应变应变是指物体在受到外力作用后发生的形状变化。

应变可以分为线性应变和非线性应变两种类型。

线性应变是指弯曲变形的形状随应力成正比的变化。

非线性应变则是指物体在受到外力作用后，并不按线性规律进行变化。

影响因素弯曲变形的程度和形状会受到多种因素的影响：•材料的属性：材料的韧性、强度、刚度等属性会影响物体的弯曲变形。

•受力的位置和大小：外力的位置和大小直接决定了物体弯曲变形的形状和程度。

•物体的结构：物体的大小、形状、几何结构等都会影响其弯曲变形的方式和程度。

弯曲变形的应用和工程案例弯曲变形在工程领域中具有重要的应用价值。

许多结构和设备的设计都需要考虑弯曲变形的影响。

桥梁和建筑物桥梁和建筑物常常会受到各种外力的作用，如重力、风力、温度变化等。

这些外力会引起桥梁和建筑物的弯曲变形。

为了确保结构的稳定性和安全性，工程师需要考虑这些变形，并根据实际情况进行结构设计和加固。

杆件和承重构件杆件和承重构件在机械、航空航天和汽车等领域中广泛使用。

在受到载荷作用时，这些杆件会发生弯曲变形。

工程师需要根据载荷和弯曲变形来选择合适的材料和结构，以确保杆件的强度和稳定性。

弹性元件和弹簧弹性元件和弹簧在许多设备和机械中起到承载和缓冲作用。

第四章弯曲定义：把平板毛坯、型材或管材等弯成一定曲率、一定的角度形成一定形状零件的冲压工序称为弯曲。

加工零件举例：汽车大梁、自行车把手、门窗铰链等弯曲用机器：液压机、曲柄压力机、摩擦压力机、弯管机、滚弯机、拉弯机等。

§4-1弯曲变形过程和变形特点：一. V 形零件校正弯曲经过三个阶段的过程：开始阶段为弹性弯曲变(M 外较小)，第二阶段为弹、塑性弯曲变形(M 外较大)，第三阶段为纯塑性弯曲变形(M 外大)。

二. 弯曲件变形区的变化规律：图4-1-01弯曲前弯曲后(一)弯曲变形区主要是零件的园角部分，而直臂部分基本没有变形。

(二)变形区：1.板料毛坯的外层纵向纤维(靠近凹模一边)受拉而伸长。

(22>a 2b 2) 2．板料毛坯的内层纵向纤维（靠近凸模一边）受压而缩短。

（11＜a １b １)3.由内、外表面至板料毛坯中心，其伸长和缩短的程逐渐在变化，在伸长和缩短两个变形区之间有一层纤维的长度不变称应变中性层。

(0102=0102)(三)弯曲变形区由板料毛坯厚度t变薄到t1。

t1﹦ηt η变薄系数（四）弯曲变形区内毛坯的断面发生了畸变。

图4-1-02一般弯曲毛坯断面的畸变：中性层以内，由于纵向纤维的缩短而使横向坛宽，中性层以外，由于纵向纤维的伸长而使横向收缩。

在窄板Β﹤3t 时比较明显，在宽板Β﹥3t 时不大明显。

三. 自由弯曲时应力-应变状态：图4-1-03ε21σ1ε1σ21平面应力状 态立体应变状 态平面应变状 态立体应力状 态窄板弯曲宽板弯曲内层外层图4-1-03σ2﹦0 说明窄板弯曲金属流动自由，所以无应力。

ε2=0 说明宽板弯曲无金属流动，所以无应变。

四．弯曲变形区内切向应变的分布和计算：图4-1-04（一）在板厚方向不同位置上的切向应变值εθ按线性规律变化，其值为εθ=γìα－ρ0α╱ρ0α＝Ｙ↚ρ0（4-1）式中γｉ－－计算切向应变值位置上的曲率半径ρ0――应变中性层的曲率半径α――弯曲角Y――计算切向应变的位置与应变中性层之间的距离(二) 在弯曲毛坯内表面和外表面上切向应变的数值相等，其最大应变值为：当Y=t/2 代入(4-1)式得εθ= Y/ρ0=t/2/ρ0=t/2ρ0 (4-2)以ρ=r+t/2 代入(4-2)式得εθmax=t/2ρ0=t/2(r+t/2)=1/‹2r/t›+1 (4-3)式中 r 弯曲毛坯内表面的园角半t 毛坯的厚度分析(4-3)式：r/t称相对弯曲半往r/t↗变形程度小εθ↙r/t↘变形程度大εθ↗§4-2弯曲力的计算为了选择压力机和模具设计，必须计算弯曲力。

弯曲力学梁的弯曲变形和内力计算弯曲力学梁是结构工程中常见的构件，用于承受横向力和弯矩。

在设计和分析梁的弯曲变形和内力时，了解梁的性质和力学行为至关重要。

本文将介绍弯曲力学梁的弯曲变形和内力计算的相关知识。

1. 梁的基本概念在讨论弯曲变形和内力计算之前，我们首先需要了解梁的基本概念。

梁是一种长条形结构，由材料制成，其主要作用是承受横向力和弯矩。

梁通常用于支撑和传递载荷，使得荷载能够安全地传递到地基或其他支撑结构。

2. 弯曲变形弯曲力学梁在受到横向力作用时会发生弯曲变形。

弯曲变形可分为弯曲线的形状变化和截面各点的位移变化两个方面。

2.1 弯曲线的形状变化当横向力作用于梁上时，梁会呈现出一条弯曲线。

这条弯曲线称为弯曲曲线，弯曲曲线的形状取决于梁的几何形状、材料性质和受力情况。

常见的弯曲曲线形状包括凸曲线和悬臂曲线。

2.2 截面各点的位移变化在梁的弯曲过程中，截面上的各点将发生位移变化。

位移变化可分为纵向位移和横向位移两个方向。

纵向位移是指垂直于弯曲平面的位移，即梁的弯曲垂直方向的变形。

横向位移是指沿弯曲平面的位移，即梁的弯曲平面内的变形。

这些位移变化会导致梁的轴线发生曲率，截面上的各点相对于轴线发生旋转。

3. 内力计算在弯曲过程中，梁内部发生了一系列力的变化，包括弯矩、剪力和轴力。

这些内力是用来描述梁材料内部应力状态的。

内力计算是分析和设计梁结构的重要一步。

3.1 弯矩弯矩是梁内部发生的一对等大反向的力矩。

在弯曲力学中，弯矩是描述梁抵抗弯曲变形的重要参数。

弯矩的大小和分布取决于梁的几何形状、材料性质和受力情况。

3.2 剪力剪力是梁内部横向力的一种表现形式。

在弯曲力学梁中，剪力是垂直于梁轴线的力，用来描述梁材料负责承受横向力的能力。

3.3 轴力轴力是梁内部沿轴线方向的力。

当梁受到纵向拉力或压力时，轴力将发生变化。

轴力的大小和分布取决于梁的受力情况。

4. 弯曲梁的弯曲变形和内力计算方法在实际工程中，我们可以通过解析法或数值计算法来计算弯曲梁的弯曲变形和内力。