自动控制原理实验报告一

������������(������+������) ������+������.������ ������+������ (������+������)
【范例 2-2】
已知系统传递函数 G（s）= 的零极点模型 【解】MATLAB 程序为： >> k=10 >> z=[-5] >> p=[-0.5,-2,-3] >> sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain:
������������������ +������������+������ ������������ +������������+������ ������(������+������) ������+������������
【范例 2-4】 已知系统 G（s）= 函数。
,H(s)=
，求负反馈闭环传递
试建立控制系统
3
控制系统的数学模型
10 (s+5) ------------------(s+0.5) (s+2) (s+3)
【自我实践 2-2】
建立控制系统的零极点模型 1） 2） G(s)= G(s)=
������ ������+������−������ (������+������+������) ������������ ������+������ ������+������ (������������ +������) ������ ������ ������+������ (������������ +������������ +������)
������+������ ������������ +������������������ +������������+������
【范例 2-2】 【解】
已知系统传递函数 G(s)=
������ ������+������ ������ (������������ +������������+������) ������ ������+������ ������ (������������ +������������+������)
2
控制系统的数学模型
【自我实践 2-1】 1) G(s)= 2) G(s)=
建立控制系统的传递函数模型：
������
������ ������+������ (������������ +������������+������)
������ ������ +������������+������
������ ������ ������������ +������ (������ ������ +������������)
【自我实践 2-3】
将系统传递函数转化为部分分式展开式 1） 2） G(s)= G(s)=
������������ ������+������ ������ ������+������−������ (������+������+������) ������������ ������+������ (������������ +������)
【解】 MATLAB 程序为： >> numg=[2,5,1];deng=[1,2,3] >> numh=[5,10];denh=[1,10] >> [num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh) >> printsys(num,den) num/den = 2 s^3 + 25 s^2 + 51 s + 10 --------------------------11 s^3 + 57 s^2 + 78 s + 40
控制系统的数学模型
自动控制原理实验报告一
控制系统的数学模型
姓名：金伟
李峥
1
控制系统的数学模型
2．1 基于 MATLAB/Simulink 建立控制系统的数学模型
1． 实验目的 1）熟悉 MATLAB 实验环境，掌握 MATLAB 命令窗口的基本操作 2）掌握 MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法 3）学会使用 Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法 2.实验内容 1）控制系统模型的建立 【范例 2-1】 已知系统传递函数 G(s)= 【解】 MATLAB 程序为 >> num=[0,1,3] >> den=[1,2,2,1] >> printsys(num,den) s + 3 num/den = --------------------s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1
2）MATLAB 程序为： >> num=[1,4,2] >> den=conv([1,0,0,0],conv([1,0,4],[1,4,0])) >> Gs=tf(num,den) s^2 + 4 s + 2 Transfer function: ---------------------------s^7 + 4 s^6 + 4 s^5 + 16
4
控制系统的数学模型
Tips：控制系统模型间的相互转换
[num,den]=zp2tf(z,p,k) [z,p,k]=zp2tf(num,den) 0 极点模型 多项式模型 多项式模型 0 极点模型 部分分式展开 多项式模型
[r,p,k]=residue(num,den) 多 项 式 模 型 [num,den]=residue(r,p,k) 部分分式展开式
【范例 2-3】
【解】
将系统 G（s）=
转化为部分分式展开式 ������������ +������������������ +������
������������ +������������+������
MATLAB 程序为： >> num=[1,5,6];den=[1,2,1,0] >> [r,p,k]=residue(num,den) r = -5 -2 6 p = -1 -1 0 k = []
6
控制系统的数学模型
>> printsys(num,den) num/den = 2 s + 1 ------------s^2 + 4 s + 4
7
【解】 1）MATLAB 程序为： >> k=[8] >> z=[j-1,-j-1] >> p=[0,0,-5,-6,-j,j] >> sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) ------------------------s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1) 2）MATLAB 程序为： >> roots([1,1,0,1]) ans = -1.4656 0.2328 + 0.7926i 0.2328 - 0.7926i >> k=[1] >> z=[ ] >> p=[0,-1,-1.4656,0.2328+0.7926j,0. 2328-0.7926j] >> sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 1 -----------------------------------------s (s+1) (s+1.466) (s^2 - 0.4656s + 0.6824)
MATLAB 程序为 方法：借助多项式乘法函数 conv()来处理 >> num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7]) >>den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1 ,0,2,1])))) >> Gs=tf(num,den) Transfer function: 5 s^4 + 50 s^3 + 175 s^2 + 260 s + 140 ----------------------------------------------s^7 + 3 s^6 + 5 s^5 + 8 s^4 + 9 s^3 + 5 s^2 + s
������������+������
【自我实践 2-6】
已知系统 G(s)= 【解】
������������ +������������+������
,求它的单位负反馈闭环传递函数。
MATLAB 程序为： >> numg=[2,1];deng=[1,2,3] >> numh=[1];denh=[1] >> [num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)
Baidu Nhomakorabea
【解】
1）MATLAB 程序为： >> num=5 >> den=conv([1,0],conv([1,1],[1,4,4])) >> Gs=tf(num,den) 5 Transfer function: ------------------------s^4 + 5 s^3 + 8 s^2 + 4 s
【解】 1）>> num=conv([1,0],conv([1,0],[1,0])) >> den=[1,3] >> [r,p,k]=residue(num,den) r = -27
5
控制系统的数学模型
p = -3 k = 1 -3 9 2）>> num=conv([8],conv([1,1-j],[1,1+j])) >> den=conv([1,0,0],conv([1,5],[1,0,1])) >> [r,p,k]=residue(num,den) r = 0.2092 -1.3846 + 1.0769i -1.3846 - 1.0769i 2.5600 3.2000 p = -5.0000 -0.0000 + 1.0000i -0.0000 - 1.0000i 0 0 k =[]