北航工科大学物理电学试题
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电 学 03 —07.06.15.一. 选择题:1) (3分) 如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠0，但0321=++B B B．(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． [ ]2) (3分) 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］3) (3分) 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与圆的一直径相重合, 如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动． (C) 向右运动． (E) (D) 向上运动． (E) 不动 ［ ］4) (3分) 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H . (B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (D)0d 1='⎰⋅L l H. [ ]5) (3分) 如图，一根通过电流为 I 的无限长直导线，在附近面积为1S 和2S 两个面内，造成的磁通量分别为1Φ和2Φ。
这两个磁通量之间的关系是：(A) 21Φ>Φ；(B) 21Φ=Φ； (C) 12Φ>Φ；(D) 从题中和图中给的条件不能确定。
［ ］6) 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？(A) 点电荷q 的电场：204r q E επ=．(r 为点电荷到场点的距离)(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r rE302ελπ= (r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：02εσ=E(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r r R E 302εσ= (r为球心到场点的矢量)［ ］I Ia b 12OnBα SI 2I 1L 1L 28）一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ．在腔内离球心的距离为d 处（d < R ），固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 ． (B)d q 04επ． (C) R q 04επ-． (D) )11(40Rd q -πε． ［ ］9) 有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P （如图所示）的场强与电势，则有(A) 场强分量E z 相等，电势相等．(B) 场强分量E z 相等，电势不等． (C) 场强相等，电势相等． (D) 场强不等，电势不等． ［ ］10) C 1和C 2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C 1中插入一电介质板，则 (A) C 1的电容增大，电容器组总电容减小． (B) C 1的电容增大，电容器组总电容增大．(C) C 1的电容减小，电容器组总电容减小．(D) C 1的电容减小，电容器组总电容增大． ［ ］11）两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远小于板的线度），设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为(A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． ［ ］12）两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 沿x 方向平动． (B) 绕x 轴转动．(C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］13）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于(A) 1． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． ［ ］RO d+qO yxz PC 1 C 2 y z x I 1 I 2 dB A S S q 1q 21) (4分) 电子在磁感强度B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度为I =__________________．2) (4分) 半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =____________． U a －U b =__________________． U a －U c =__________________．3) (4分) 在xy 平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I 3和I 的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy 平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为_________________________．4) (3分) 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径，总匝数和通过电流不变的情况下，把螺线管拉长1%，它内部磁感应强度的变化是____________________．5) 两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．6) 电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v 与B的夹角为θ ，电子作螺旋运动，螺旋线的半径R =______________________．螺距（电子转一周位置的改变量）h=____________________，7）如右图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝______________．8）在半经为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为_____________________．9) 有一同轴电缆，其尺寸如图，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________．10） 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，(1) 细环中的磁感强度B 为______________．λ1λ2ad 12R 1 R 3R 2IIBωa dbc Or ar b q q 0 a baR r OO ′ IxyI I 3O(2) 如在细环内加入相对磁导率为600的铁芯，铁芯中的磁感强度B 为______________．(70104-⨯=πμT ·m ·A -1)11）面积为S 的N 匝平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度ω 绕位于线圈平面内且垂直于B 方向的固定轴旋转，在时刻t = 0B与线圈平面垂直．则任意时刻t 时通过线圈的磁通量为___________________,线圈中的感应电动势为________________．12）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．13）如图所示，一载流‘无限长’ 直导线（电流为I ）与一长方形单匝线圈共面，则线圈磁通量的大小为Φ ＝____________________．14）2010级15）2010级三. 计算题:1）（10分） 电荷均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心的相当长的金属圆柱壳上。
设两个圆柱壳之间的电势差为300 V ，内圆柱壳外表面的电荷密度是多少？（给出单位与大小。
）2) (10分) 一根无限长直导线上通有稳定电流I ，电流方向如图。
现在有一个与该导线共面的导线框，以速率v 向远离导线的方向运动，当此导线框运动到图中的位置的时刻，它的内部的感应电动势的大小和方向是什么？3) 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B中绕其一端转动时的产生的电动势的大小和方向（转动平面与磁场垂直），已知杆的角速度为ω，转向如图所示。
4） 如图，一个中空的内外半径分别为1R 和2R 球体均匀带电，带电密度为 （库仑/米3），求各处的电场强度？5) 一根封闭的载有电流为I 的细导线被弯成如图的形状，求图中O 点的磁感应强度。
6）一个电场电场线的分布如图，右边的电场线比较稀疏，左边的比较密集，且都互相平行。
这个电场是否是静电场？试证明你的结论。
7）2007级8）2007级9）2007级10）2008级11）2008级12）2009级13）2009级（与工科大物I模题的计算题5重）14）2009级（与工科大物I模题的计算题4重）15）2010级16）2010级17）2010级。
