代数式的值教案教案

七年级数学学科教案3.2.代数式的值【教学目标】：1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。

【教学重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

【教学难点】：正确地求出代数式的值．【教学过程】：一、问题引入某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？（本题在解决时可以先引导学生观察第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，再求出第n排的座位数）求解的过程是由特殊到一般，从特例入手，发现规律，推导出第n排与第1排座位数的关系，再得出第n排的座位数，然后再由一般到特殊，即将排数n的具体值代入代数式18 + 2(n-1)当排数n取不同的数值时，代数式18 + 2(n-1) 的计算结果也不同，显然，当n=10时，代数式的值是36；当n=15时，代数式的值是46．我们将上面计算的结果36和46，称为代数式18 + 2(n-1)当n=10和n=15时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容代数式的值。

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、共同探究结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式18 + 2(n-1)的值，必须要知道什么？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？引导学生说出:“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”。

然后，需要指出：代数式的值一般随字母取值的变化而变化，但有时也有特殊情况。

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？结合例题引导学生归纳概括出问题的答案(板书例题应注意格式规范化)()()()()()()()()()()[]4312225324141-3c-1,b2,acba24b13,1,21222222=-+-+=++=-⨯⨯--=-===++--=-==cbaacbaccba时解：当值：时，求下列各代数式的当例注意：(1)如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；（3）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；（4）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，在代数式sv中，s和v必须取正值。

3.2代数式的值【教学目标】1.了解代数式的值的定义,能熟练地求代数式的值,理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.3.会用代数式解决简单的实际问题.【重点难点】重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点:应用求代数式的值解决实际问题.【教学过程】一、创设情境为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配备5个,学校另外留20个.(1)学校总共需要购置个排球.(2)如果学校有15个班级,那么需要购置的排球数是;(3)如果学校有20个班级,那么需要购置的排球数是.你是如何计算的?二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值,你能求出代数式2x+3y的值吗?.(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=-12总结:1.代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.2.当字母取不同数值时,代数式的值一般也不同.3.如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号.【典例探究】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习总结:(1)求代数式的值的步骤:第一步:代入,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,按照代数式中指明的运算,计算出结果.(2)注意事项:①一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号,那么字母用数值代替时要添上乘号,代入负数和分数时要加括号;③代入时,不能改变原式中的运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序,即先算平方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.【拓展探究】问题3:代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题问题4:填空:(1)路程=×;(2)工作量=×;(3)总价=×;(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=;(6)底为a,高为h的三角形面积=;(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(8)半径为r的圆的面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;(10)棱长为a的立方体的体积=.【典例探究】例2:教材P80例3分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度的和.根据圆的周长求出弯道的长度.教师示范解答步骤.例3:教材P81例4分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.总结:涉及不规则图形面积问题时,可以通过割补法把不规则图形转化为规则图形的和或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈(一)基础训练:1.当a=b=3时,x,y互为倒数,1(a+b)-3xy的值是()2A.0B.3C.-3D.62.当x=1,y=6时,代数式x2+y2的值是.3.当x=1,y=6时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)x2-2xy+y2.4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时,又步行了0.5千米,又用了0.1小时到达某地.(1)用代数式表示小亮从家到某地的平均速度.(2)当a=80时,求此平均速度.5.如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r.(1)用式子表示阴影部分体积V(结果保留π);(2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时,计算V的值.(π取3.14.结果精确到0.1)(二)拓展训练1.已知|A|=5,|B|=3,且AB<0,则A-B的值是()A.2或8B.1或-8C.±2D.±82.当x=1时,ax4+bx2+2=-3;当x=-1时,ax4+bx2-2=()A.3B.-3C.-5D.-73.我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则当z=-3时,代数式(-2★z)-(-4★z)的值为.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元,十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:方案一:买一双运动鞋送一双袜子;方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款;现某顾客要到该商城购买10双运动鞋,x(x>10)双袜子.(1)若该客户按照方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按照方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,①通过计算说明按照方案一、方案二购买,哪种方案较为合算?②请你设计一个最优惠的购买方案,使得该客户花费最少,并写出你的购买方案和所需的费用.四、本课小结会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)指出字母的取值;(2)抄写代数式;(3)代入;(4)计算.五、布置作业P82T3,5,7六、板书设计七、教学反思1.通过导入“代数式的值”概念时,情境导入,达到了激发学生兴趣的成效,让学生感受到了数学的生活化,营造了轻松的学习气氛.进一步理解代数式和代数式值的概念,为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.2.本节课一开始就直奔主题,提出如何求代数式的值,并要求学生根据两个不同类型的方法(直接代入法与整体代入法)求值,并求相同字母下代数式的值.通过计算,再次巩固了代数式的求值,突出重点.让学生经历探究、讨论、合作、交流的进程,明确符号所代表的数量关系,发展符号意识,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过对实际问题的解决,学生熟悉到数学来源于生活,应用于生活,在问题解决中运用代数式求值的知识,通过实际背景帮学生明白代数式值的实际意义,调动学生的实践意愿.。

《代数式的值》教案设计第一章：代数式的基础知识1.1 代数式的定义介绍代数式的概念，理解代数式是由数字、变量以及运算符号组成的表达式。

举例说明代数式的不同形式，如整式、分式等。

1.2 代数式的变量解释变量的概念，变量是代表未知数的符号。

介绍变量的命名规则，如何使用字母表示变量。

1.3 代数式的运算复习基本的算术运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。

讲解代数式中的运算顺序，掌握整式的乘法和除法法则。

第二章：代数式的值2.1 代数式的求值解释代数式的求值是指将变量替换为具体的数值后计算表达式的结果。

举例说明如何求解代数式的值，如将变量的值代入表达式中进行计算。

2.2 代数式的化简介绍代数式的化简，即简化表达式的形式，减少冗余的项或因子。

讲解如何进行代数式的化简，包括合并同类项、分解因式等方法。

2.3 代数式的值的应用探讨代数式的值在实际问题中的应用，如解决方程和不等式问题。

举例说明如何将实际问题转化为代数式的求值或化简问题。

第三章：代数式的求值方法3.1 代数式的代入法介绍代入法求解代数式的值，即将变量的值直接代入表达式中进行计算。

举例说明代入法的具体步骤和应用。

3.2 代数式的替换法解释替换法求解代数式的值，即将代数式中的变量替换为其他表达式。

讲解如何使用替换法求解复杂的代数式问题。

3.3 代数式的图像法介绍使用图形方法求解代数式的值，通过绘制函数图像来观察变量的取值范围。

举例说明如何利用图像法求解代数式的值。

第四章：代数式的化简方法4.1 合并同类项讲解合并同类项的规则，即将具有相同字母和指数的项进行合并。

举例说明如何合并同类项，简化代数式的表达形式。

4.2 分解因式解释分解因式的概念，即将代数式写成乘积的形式，提取公因数或应用公式。

讲解如何使用分解因式的方法化简代数式，如提取公因数、应用完全平方公式等。

4.3 应用完全平方公式介绍完全平方公式的概念，即(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 2ab + b^2。

一、教学目标：1.理解代数式的基本概念和性质。

2.掌握计算代数式的值的方法。

3.能够应用代数式的值解决实际问题。

二、教学重难点：1.理解代数式的基本概念和性质。

2.掌握计算代数式的值的方法。

三、教学准备：1.教师准备：教学课件、教学演示素材和相关实例。

2.学生准备：学生课本、笔记本和学习工具。

四、教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.引入代数式的概念，通过实例提问帮助学生理解：“什么是代数式？”2.解释代数式的组成部分，包括字母、数字、运算符等。

3.引导学生思考与生活中实际问题结合，讨论代数式的应用场景。

Step 2：讲解代数式的值以及计算方法（20分钟）1.通过示意图和具体例子，展示代数式的不同取值。

2.讲解代数式的值的概念，即将代数式中的字母用具体数值代替后的结果。

3.分析代数式计算的基本步骤，包括替换字母、运算符计算等。

4.提供一些练习题，让学生通过实际计算加深理解。

Step 3：合作探究（20分钟）1.将学生分组，出示一些代数式的计算题目。

2.学生在小组内讨论，并通过合作探究的方式计算出答案。

3.每个小组选择一个代表上讲台解答问题，其他小组对其答案进行评价和讨论。

Step 4：拓展应用（20分钟）1.提供一些生活中常见的代数式应用题，如实际购物、运动比赛等。

2.引导学生根据问题提供的信息，构建相应的代数式。

3.学生根据代数式计算，得出问题答案，并进行相关讨论。

Step 5：总结反思（10分钟）1.教师总结本节课的重点和难点，帮助学生理解代数式的概念和计算方法。

2.学生回答教师提问，分享自己的学习体会和问题。

五、课后作业：1.完成课后练习册相关习题。

2.思考并写下自己对代数式概念和实际应用的理解。

六、教学反思：本节课通过引入代数式的概念和性质，帮助学生理解和掌握了代数式的计算方法。

通过合作探究和实际应用题的练习，激发到学生的学习兴趣，并巩固了所学的知识。

但在教学过程中，需要注意让学生通过互动讨论等形式积极参与，增加课堂氛围。

3.1 课时3 代数式的值一、教学目标1.在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想。

2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。

二、教学重点难点重点：当字母取具体数时，对应的代数式的值的求法及规范书写格式。

难点：会正确地求出代数式的值．感受这种对应关系。

三、课堂结构设计回顾旧知---创设情境,探求新知---即时训练,巩固新知-------练习交流，巩固提高-------总结反思,感悟收获。

四、教学过程（一）回顾旧知回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念，以及代数式在具体情境中的意义。

（二）创设情境，探求新知在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，通过“数值转换机”直观形象的体现字母取值的变化与代数式的值的变化之间的对应关系，从而初步渗透函数的思想。

讲解教材中的议一议，填表并看谁算的又快有准。

注意规范书写格式。

（三）即时训练，巩固新知内容：课后习题第2题。

目的：根据老师们平时的教学经验，课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。

作为初学者，学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的学习兴趣。

（四）练习交流, 巩固提高解决教材中的随堂练习等.思考题：已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8，求a+b的值。

（五）总结反思,感悟收获同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。

五、教学反思《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。

本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。

进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。

初中初一数学教案代数式的值一、知识背景在代数式中，字母表示数，可以理解为是一种特殊的数字。

代数式中的字母称为未知数，代数式的值指的就是将未知数的值代入代数式，所得到的结果。

代数式是数学中非常重要的一种工具，它同样也是初中数学的重点部分。

能够理解代数式的概念，并掌握如何求代数式的值，是学好初中数学的一个必要条件。

二、教学目标1.能够掌握代数式的基本概念，理解代数式的组成和构成方式；2.能够理解代数式的值的概念，并能够根据题目要求求出代数式的值；3.能够应用所学的知识，解决实际问题。

三、教学内容1.代数式的定义和组成；2.代数式的值的概念；3.如何求代数式的值；4.实际应用。

四、教学过程1、引入新知识代数式一般由数字和字母按照一定的运算规则组成。

例如：3x+4，ax2+bx+c等等。

这些运算规则同我们平时学习的算术规则很相似。

2、讲解代数式的值代数式的值是指将代数式中的未知数换成具体的数后所得到的结果。

例如，x+3，当x=4时，其值为：x+3=4+3=7。

3、如何求代数式的值求代数式的值，实际上就是将代数式中的未知数用具体的数代替，进行计算。

例：已知代数式2x+5，当x=3时，求其值。

解：将x用3代替，得到$2\\times 3+5=11$，所以当x=3时，2x+5的值为11。

4、实际应用代数式的求值在实际应用中非常广泛。

例如，在经济学中，可以利用代数式求解成本、收益等问题，而在物理学和化学中，可以利用代数式求解力、电磁场等问题。

例：已知出售某种商品的利润百分比为20%，每个月销售量为240个，其销售收益为24x元。

请问，店主每个月的利润为多少元？解：首先，由题意可得利润百分比为20%，即$20\\div100=0.2$。

每销售一个商品的利润为：$20\\% \\times x$元，每个月销售240个，则利润为：$$240 \\times 0.2 \\times x = 48x$$每个月的利润为其销售收益减去成本，即：24x−48x=−24x 元。

代数式的值（1）教学目标： 1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3、能理解代数式值的实际意义 4、通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。

教学重点：求代数式的值 教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

.教学过程： 一、创设情境： （一）1.求下图三角形的面积：2．继续求下图三角形的面积 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。

（二）用火柴棒搭小鱼 搭n 条小鱼，所需火柴棒的根数为：8+6（n-1） 用30代替n ,用100代替n. 引出代数式的值的定义。

二、探索新知及巩固练习 1．师生共同学习例1 当a =-2、b = -3时，求代数式2a 2-3ab +b 2的值。

教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式） 解：当a = -2、b = -3时, 2a 2-3ab +b 2=2)2(-⨯2-3)3()2(-⨯-⨯+(-3)2=2⨯4-3⨯(-2)⨯(-3)+9 =8-18+9 =-1 2．.学习例2（补充例题） 二次备课当x = 5、y =- 4(1) 练一练1.填表：(2)在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：P77练一练四、小结（本节内容实际在复习有理数混合运算的运算顺序）1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。

第二步实质在做求代数式值的工作。

2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。

3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？五、布置作业习题 3.3 2. 3. 4.六、课后反思。

第1课时求代数式的值课时目标1.通过经历体现数量关系的游戏情境和实际问题,理解列代数式和求代数式的值的的内在意义,感受其中的符号意识.2.通过经历求代数式的值的过程,体会代数式内在的运算规律,规范学生的运算程序,进一步提高学生的运算能力.3.经历规律性的代数式的值的求解过程,提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步增强学生的数感,培养学生的合情推理能力.学习重点会求代数式的值,并通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.学习难点能够准确地把数值代入代数式代替字母进行计算,初步感受两个数量之间的对应关系,推动符号意识的深化认识.课时活动设计情境引入“扑克牌游戏”:课前先给每一个小组发十张扑克牌,按如下规则进行:1.请第一位同学任意抽取一张扑克牌传给第二位同学;2.第二位同学把这个数乘以2传给第三位同学;3.第三位同学把听到的数加上1后传给第四位同学;4.第四位同学负责记录,并判断结果的正误.规定:红色花形代表正数;黑色花形代表负数;大小王代表0.学生活动:让学生们先了解游戏规则,按要求开展游戏,小组四人合作交流完成这个游戏,并记录相关数据,最后找学生展示小组最后结果.设计意图:通过设置这个扑克牌游戏,调动学生的学习兴趣,从游戏入手,激发学生们的积极参与度,主动思考,人人参与,在展现以学生为主体的优质课堂的同时,让学生感受到代数式就是一个计算程序(是由数字、字母、符号等共同参与的运算关系式),初步感受按照给定的运算计算出的结果就是代数式的值.探究新知问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班5个,学校另外留20个.(1)若记全校的班级数是n ,则学校总共需要购置多少个排球?(2)如果班级数是15,则学校需要购置的排球总数是多少?(3)如果班级数是20,则学校需要购置的排球总数又是多少?学生先独立思考、解答,再组内交流讨论,教师进行巡视指导.解:(1)(5n +20)个.(2)用15代替字母n ,则5n +20=5×15+20=95.(3)用20代替字母n ,则5n +20=5×20+20=120.教师总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.特别指出:当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.设计意图:设置这道题目,让学生再次感受列代数式的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性,解决第(2)(3)问时,通过对字母n 不同的赋值,引出代数式的值的概念,体会代数式的值是有所不同的.典例精讲例1 根据下列x ,y 的值,分别求代数式2x +3y 的值:(1)x =15,y =12; (2)x =1,y =12.解:(1)当x =15,y =12时,2x +3y =2×15+3×12=66.(2)当x =1,y =12时,2x +3y =2×1+3×12=72.学生独立完成代数式的值的求解过程,然后小组交流,教师引导学生逐步规范求代数式的值的解题步骤.归纳:求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时;(2)抄写代数式;(3)代入数值;(4)计算得出结果.例2帮一位同学进行纠错,辨析错误,指出错因,并给出正确答案.当a=-8,b=-4时,求代数式a2-(b-1)的值.解:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=-82-(-4-1)=-64-(-5)=-64+5=-59.解:错在“代入”这一步,原因是负数的乘方要加括号,即(-8)2,正确解答如下:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=(-8)2-(-4-1)=64-(-5)=64+5=69.教师适时归纳总结:(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不变;(2)代入负数或分数时,必须添上括号.例3填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?解:经计算,填表如下.(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也随之增大;(2)预计代数式n2的值先超过100,因为n2的增幅较大.设计意图:设置这一系列题目,意在规范学生求代数式的值这种题型的书写格式,在巩固代数式的值的概念的基础上,需要学生严谨地进行数式的运算,理解代数式内部的运算关系,培养学生规范、认真、严谨、科学的学习态度,同时在求代数式的值的过程中,能根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律,培养学生的估算能力和合情推理能力.巩固训练1.当a=2,b=1,c=3时,代数式c-(c-a)(c-b)的值是(A)A.1B.2C.3D.42.计算求值:(1)当x =-3时,多项式x 2-2x +1= 16 ,-x 2+2x -1= -16 ;(2)当a =-2,b =-1时,1-|b -a |= 0 .3.(1)当x =-3时,求x 2-3x +5的值;(2)当a =0.5,b =-2时,求a 2-b 3ab 的值.解:(1)当x =-3时,x 2-3x +5=(-3)2-3×(-3)+5=9+9+5=23.(2)当a =0.5,b =-2时,a 2-b 3ab =0.52-(-2)30.5×(−2)=0.25+8-1=-8.25.4.今年植树节时,某校有305名同学参加了植树活动,其中有25的同学每人植树a 棵,其余同学每人植树2棵.(1)用代数式表示他们共植树的棵数;(2)如果a =3,那么他们共植树多少棵?(3)如果a =4,那么他们共植树又是多少棵呢?解:(1)他们共植树25×305×a +(1−25)×305×2=(122a +366)棵.(2)当a =3时,他们共植树122a +366=122×3+366=732(棵).(3)当a =4时,他们共植树122a +366=122×4+366=854(棵).设计意图:通过巩固训练,巩固学生课堂所学知识,让学生明确求代数式的值的规范步骤,养成认真、严谨、规范、科学的解题作风,在解题中感受代数式中字母不同的赋值对代数式的值的影响,体会代数式的一般性.课堂小结1.这节课学到了哪些知识?2.求代数式的值时应注意什么?3.不同的赋值,会对代数式的值产生影响吗?设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在明确本节课的知识的基础上,养成总结归纳、巩固提升的好习惯.课堂8分钟.1.教材第80页练习第1,2题,第82页习题3.2第1,2,3,4题.2.作业.第1课时求代数式的值1.代数式的值:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.2.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.教学反思第2课时利用公式列关系式并求值课时目标1.通过经历列代数式解决问题的过程,进一步理解列代数式和求代数式的值的实际意义,感受其中的抽象思维和符号意识.2.通过结合对已有知识的认知和实际问题求解的经历,体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述,感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性,进一步培养学生的应用意识.3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程,发展学生的阅读理解、总结归纳的能力,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.学习重点会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值.学习难点能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系,并利用其解决实际问题.课时活动设计情境引入问题:李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮,(1)用代数式表示李明同学一共需付款元;(2)若m=3,n=1.5时,求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元?让学生先独立解答,再小组交流,最后由学生给出上述答案,教师巡视课堂,适时给以学生指导.学生思考和教师指导的方向:(1)这个问题中所涉及的量有哪些?它们之间的关系是什么?(2)如何求解这个问题?(利用求代数式的值来解决)解:(1)20(3m+2n).(2)当m=3,n=1.5时,20(3m+2n)=20×(3×3+2×1.5)=240(元).设计意图:通过解决生活情境中的问题,调动学生的学习兴趣,激发他们的积极参与度,在解决问题的同时,让学生感受到列代数式以及求代数式的值的简洁性和一般性,培养学生的符号意识和应用意识.探究新知问题:甲、乙两地之间的公路全长100千米,某人从甲地到乙地每小时走m千米,用代数式表示:(1)此人从甲地到乙地需要走100m小时;(2)如果每小时多走5千米,此人从甲地到乙地需要走100m+5小时;则此人从甲地到乙地少用(100m -100m+5)小时.(3)若m =20,则此人加速后,从甲地到乙地少用几小时?解:(3)当m =20时,100m -100m+5=10020-10020+5=5-4=1(小时).答:此人加速后,从甲地到乙地少用1小时.学生先独立思考、解答,然后小组合作讨论,最后由学生代表板演展示,教师巡视指导.教师根据学生回答情况,适时进行追问:(1)这是一道什么问题,其中涉及到哪几个量?它们之间有什么数量关系?(2)知道了路程和速度,怎样通过公式来求得时间?(3)如果此人每小时多走5千米,如何用代数式来表示此人从甲地到乙地少用的小时数?师生共同分析归纳:在行程问题中,用s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,就可以得到路程公式s =vt ,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v 、t 的值,就可以利用公式求出s 的值.本题中已知甲地到乙地的路程为100千米,此人的速度为m 千米/小时,则时间=路程速度,就可以求出此人从甲地到乙地需要走多少小时了.设计意图:在解决有关实际问题时,不仅经常用到这些问题本身所固有的公式进行计算,还考查了公式的变形应用,需要同学们灵活地利用公式进行解答.典例精讲例1 如图,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成,其中直道的长为a ,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当a =67.3 m,b =52.6 m 时,求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数).分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和,由圆的周长公式可以求出弯道的长度.解:(1)两段直道的长为2a ;两段弯道组成一个圆,它的直径为b ,周长为πb ,因此,这条跑道的周长为2a +πb.(2)当a =67.3 m,b =52.6 m 时,2a +πb =2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,这条跑道的周长约为300 m .例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺的面积S.若a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm,求这个三角尺的面积(π取3.14).分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积,根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.解:三角形的面积为12ab ,圆的面积为πr 2,这个三角尺的面积S =(12ab -πr 2)cm 2. 当a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm 时,S =12×10×17.3-3.14×22=73.94(cm 2).因此,这个三角尺的面积是73.94 cm 2.设计意图:设置这两道题目,让学生再次感受列代数式解决问题的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性.巩固训练1.某中学八年级有x 名同学参加植树,平均每人植树3棵;七年级有y 名同学参加参加植树,平均每人植树2棵.(1)该校七、八年级同学共植树多少棵?(2)如果x =98,y =102,那么该校七、八年级同学共植树多少棵?解:(1)八年级同学共植树3x 棵,七年级同学共植树2y 棵,所以该校七、八年级同学共植树(3x +2y )棵.(2)当x =98,y =102时,3x +2y =3×98+2×102=498(棵).所以该校七、八年级同学共植树498棵.2.某村去年的小麦总产量为a 吨,今年比去年增加了10%,今年的小麦总产量是多少吨?如果去年的小麦总产量是480吨,今年的小麦总产量是多少吨?解:今年小麦总产量是a (1+10%)=1.1a (吨).当a=480时,1.1a=1.1×480=528(吨).所以今年的小麦总产量是528吨.3.请根据图示的对话解答下列问题.(1)求a,b,c的值;(2)计算7-a+3b-c值.解:(1)因为a的相反数是-3,b的绝对值是6,所以a=3,b=±6.又因为a>b,所以b=-6.因为b与c的和是-9,所以c=-9-(-6)=-9+6=-3.(2)当a=3,b=-6,c=-3时,7-a+3b-c=7-3+3×(-6)-(-3)=-11.4.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)(x>3)之间的关系式;(2)李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算?解:(1)y甲=477x,y乙=530×3+530(x-3)·80%=424x+318.(2)当x=5时,y甲=477×5=2 385(元),y乙=424×5+318=2 438(元).2 385<2 438,所以买5克时,到甲商店购买更合算.设计意图:通过练习,进一步提高学生通过列代数式来表示实际问题中的数量关系的能力,培养学生分析问题、解决实际问题的能力,建立符号意识.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识?2.本节课你用到了哪些数学公式?请举例说明.设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在理解、掌握本节课的知识的基础上,深化对知识的认知,逐步提高学生的思维能力.课堂8分钟.1.教材第81页练习第1,2,3题,第82页习题3.2第5,6,7题.2.作业.第2课时利用公式列关系式并求值常见的实际问题中的数量关系(1)行程问题:路程s、速度v、时间t之间的关系:s=vt;(2)销售问题:总价p、单价m、数量n之间的关系:p=mn;ah,(3)图形的面积公式:三角形的面积S、边长a、边上的高h之间的关系:S=12圆的面积S、半径r之间的关系:S=πr2;……其他诸如工程问题、销售中的利润问题都存在着一定的数量关系,等等.教学反思。

代数式的值－教学教案教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议1．重点和难点：正确地求出代数式的值。

2．理解代数式的值：(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．3．求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．4。

求代数式的值时的注意事项：(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

(3)如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5．本节知识结构：本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.6．教学建议(1)代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.（2）列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般到特殊，在教学中，可结合前一小节，适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.教学设计示例代数式的值（一）教学目标1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。

2. 代数式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。

2. 难点：代数式在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。

2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。

3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。

2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。

3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。

4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。

6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。

这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。

在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。

六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。

2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。

3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。

七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。

2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。

3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。

八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。

2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。

3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。

九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。

第三章代数式3.2 代数式的值
公式可以求出弯道的长度
解：（1）两段直道的长为2a；
两段弯道组成一个圆，
它的直径为b，周长为πb.
因此，这条跑道的周长为2a + πb.
（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，
2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6
≈ 300（m）
因此，这条跑道的周长约为300 m.
例 4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3. 14）
分析：三角尺的面积= 三角形的面积- 圆的面积.
根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
巩固练习
如图是一个长为x，宽为y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.
（1）用代数式表示休闲区的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为50 m，
宽为20 m，四分之一圆形花坛的半径为8 m，求休闲区
的面积（π 取3.14，结果取整数）.
解:（1）休闲区的面积为xy - πr2.
（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，
xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).
因此，休闲区的面积约为799 m2.
三、课堂练习：
四、课堂小结
使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号
在实际生活中，经常将数值代入到几何图形的公式中进行求值，从而解决相应的问题.。

代数式的值公开课教案一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及基本运算规则。

2. 代数式在实际问题中的应用。

三、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解代数式的概念和基本运算规则。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用代数式。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

四、教学准备1. 教学PPT。

2. 教学案例及练习题。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示问题中的数量关系。

2. 讲解代数式的概念及基本运算规则，让学生掌握代数式的定义和运算方法。

3. 案例分析：给出一个实际问题，让学生运用代数式解决问题，培养学生的应用能力。

4. 课堂练习：布置一些代数式的运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的重要性和应用价值。

6. 作业布置：布置一些相关的代数式练习题，让学生课后巩固。

7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为的教学做好准备。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对代数式概念和运算规则的理解程度。

2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估学生对知识的掌握和应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展1. 邀请数学专家进行讲座，让学生更深入地了解代数式的应用领域。

2. 组织学生参加代数式相关的竞赛或活动，提高学生的学习兴趣。

3. 推荐学生阅读代数式相关的书籍或文章，丰富学生的知识储备。

八、教学反馈1. 收集学生对课程的意见和建议，不断优化教学方法。

2. 及时与学生沟通，了解学生的学习困惑，提供针对性的指导。

3. 根据学生的反馈，调整教学内容和难度，使教学更符合学生的需求。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，能够正确书写简单的代数式；（2）掌握代数式的基本运算方法，包括加减乘除、乘方等；（3）能够利用代数式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现代数式的运算规律；（2）运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习代数式的积极性；（2）培养学生合作、探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及书写方法；（2）代数式的基本运算方法；（3）运用代数式解决实际问题。

2. 教学难点：（1）代数式运算规律的发现；（2）将实际问题转化为代数式求解。

三、教学准备1. 教师准备：（1）熟练掌握代数式的相关知识；（2）准备相关教学案例、例题；（3）制作教学课件、板书设计。

2. 学生准备：（1）预习代数式相关知识；（2）准备笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。

四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，引出代数式的话题；（2）介绍代数式的概念及书写方法。

2. 自主学习：（1）学生自主探究代数式的基本运算方法；（2）教师引导学生发现代数式运算规律。

3. 课堂讲解：（1）讲解代数式的运算方法，举例说明；（2）引导学生运用代数式解决实际问题。

4. 巩固练习：（1）学生独立完成相关练习题；（2）教师批改、讲解，及时反馈。

5. 课堂小结：（1）学生总结本节课所学知识；（2）教师补充、强调重点知识点。

五、课后作业1. 复习本节课所学知识，巩固代数式的概念、运算方法；2. 完成课后练习题，运用代数式解决实际问题；3. 预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。

六、教学策略1. 情境教学：通过生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生理解和掌握代数式。

2. 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究代数式的运算规律，提高学生的团队协作能力。

【教案】个性初中数学代数式的值【一、教学目标】1. 了解代数式的基本组成和含义，掌握代数式化简的方法。

2. 熟悉解代数式的值的常用方法，能灵活应用代数式求值。

3. 培养学生对代数式的逻辑分析能力和数学计算思维。

【二、教学重点】1. 掌握代数式求值的基本方法和技巧。

2. 熟悉代数式化简的基本方法和技巧。

3. 培养学生对代数式求值的意识和能力。

【三、教学难点】1. 培养学生分析代数式的思维能力和逻辑思维能力。

2. 培养学生进行代数式求值的能力。

3. 提高学生对数学计算思维的认识和能力。

【四、教学内容】1. 代数式的基本组成和含义。

2. 代数式的化简方法和技巧。

3. 解代数式的值的常用方法和技巧。

【五、教学方法】1. 讲授法：讲解代数式求值的基本方法和技巧。

2. 演示法：通过实例进行讲解和演示，帮助学生加深对代数式求值的理解和认知。

3. 组合性教学法：将代数式的基本组成和含义、化简方法和技巧、求值的方法和技巧进行系统地组合，使学生能够全面掌握代数式求值的基本方法和技巧。

【六、教学媒体】1. 教科书、实物模型：利用教科书和实物模型辅助讲解和演示，帮助学生理解和掌握代数式的基本概念和基本操作。

2. 多媒体：使用多媒体PPT等工具，展现代数式的结构和化简过程，使学生更加形象直观地理解代数式求值的方法和技巧。

【七、教学评价】1. 课堂笔记：要求学生认真听讲，做好课堂笔记，记录重要知识点和思路。

2. 练习册：将代数式求值的习题集落实到练习册上，让学生反复练习、巩固。

3. 课堂测验：课堂测验是评价教学成果的重要方式，通过考核学生的掌握情况，及时发现问题、调整方案，为后续教学提供数据支持。

【八、教学实施】1. 预热：利用教师提前准备好的课件，展现个性化的代数式求值，唤起学生兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 讲授：主要是讲解代数式化简和求值的方法和技巧，针对不同难度的代数式和求值题目，运用不同的解题方法和技巧，辅助学生掌握相关知识点。

代数式的值教案教学目标：1.理解代数式的概念及其运算规则。

2.能够根据给定的代数式计算其值。

3.能够利用代数式解决实际问题。

教学重点：1.代数式的概念及其运算规则。

2.利用代数式计算其值。

教学难点：1.能够利用代数式解决实际问题。

教学准备：1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教学课件等教学工具。

2.准备代数式的相关练习题。

教学过程：Step 1：引入新知识（1）教师通过提问和举例引导学生思考：什么是代数式？代数式有哪些运算规则？（2）教师板书代数式的定义及运算规则。

Step 2：讲解代数式的运算规则（1）教师通过例题讲解代数式的运算规则，包括相同项的合并、同类项的相加减、乘法公式的运用等。

（2）教师提供练习题，让学生进行练习并检查答案。

Step 3：小组合作探究（1）将学生分组，每个小组选择一道代数式的题目进行解答和讨论。

（2）学生在小组内彼此交流、讨论，并找出解题的思路和方法。

（3）教师在小组之间巡视，提供指导和帮助。

Step 4：学生展示与分享（1）各小组派一名代表上台，展示他们的解题过程和答案。

（2）学生对其他小组的解答进行评价，并提出自己的见解和问题。

（3）教师对学生的答案进行点评和总结。

Step 5：拓展练习（1）教师提供一些适当难度的练习题，让学生进行练习。

（2）学生独立完成练习题，并互相交流解题思路和方法。

（3）教师布置课后作业。

Step 6：课堂总结（1）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念及运算规则。

（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的想法和思考。

教学反思：本节课通过引入新知识、讲解运算规则、小组合作探究、学生展示与分享等多种教学方法，培养了学生的合作能力、交流能力和解决问题的能力。

对于一些学生来说，代数式的概念和运算规则可能较为抽象，需要通过大量的练习巩固加深理解。

因此，在课后的作业布置上，应适当增加练习题的数量，让学生更好地掌握代数式的计算方法。

代数式的值教案代数式的值教案「篇一」【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。

【学习重点】能准确地求出代数式的值。

【学习难点】能准确地求出代数式的值。

【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。

(1)填写下表图形编号 (1) (2) (3) (4)盆花数(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?情境二：(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。

『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议『学生练习』 P71/练一练：1、2补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。

(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2。

(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值。

3.3 代数式的值(1)随堂练习评价_______________1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为A.MNB.M2.当a=-2时，代数式-a2的值是A.4B.-2C.-4D.23.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为A.10B.12C.-10D.-124.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________。

5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________。

6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = 。