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运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案【篇一：1999-2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题及答案解析汇编】p> 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。
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北京科技大学2011年硕士学位研究生入学考试试题试题编号：810 试题名称：运筹学______________ (共4 页)适用专业：系统工程 ________________________________________________ 说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、填空题(20分，每空2分)1若对偶问题为无界解，则原问题____________________________________ .2. __________________________________________________________ 0.618法在［2 , 6］区间上取的初始点是____________________________________________________ .3. 最速下降法的搜索方向____________________ 。
牛顿法的搜索方向为 ______________________________________ .拟牛顿法的搜索方向为 _____________________________________ .4. 若p(k)是f (X)在X(k)处的下降方向，则需满足 ____________________________ 。
5. 在一维搜索min f(X(k)• 'P(k))中，■ 一0当f(X)为非正定二次函数时，最优步长■ k满足________________________ ，当f (X)为正定二次函数时，最优步长■ k= ______________ 。
6. 两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0,则原问题__________________ 。
7. 在拟牛顿算法中要求H (k)对称正定是为了保证搜索方向p(k) = -H (k)g(k)_______________________ 。
二.(10分)试建立下面问题的线性规划数学模型(不需要求解)有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见表1。
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设函数()f x 在区间[1,1]-上连续，则0x =是函数0()()xf t dtg x x=⎰的（ ）()A 跳跃间断点. ()B 可去间断点. ()C 无穷间断点.()D 振荡间断点.【答案】()B【考点】可去间断点，积分上限函数及其导数【难易度】★★ 【详解】解析：()()0()lim ()limlim 0xx x x f t dt g x f x f x→→→===⎰，所以0x =是函数()g x 的可去间断点.（2）如图，曲线方程为()y f x =，函数()f x 在区间[0,]a 上有连续导 数，则定积分'()axf x dx ⎰等于（ ）()A 曲边梯形ABCD 面积.()B 梯形ABCD 面积.()C 曲边三角形ACD 面积.()D 三角形ACD 面积.【答案】()C【考点】定积分的分部积分法，定积分的几何应用—平面图形的面积【难易度】★★ 【详解】 解析：()()()()aa a xf x dx xdf x af a f x dx '==-⎰⎰⎰，其中()af a 是矩形面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形的面积，所以0()axf x dx '⎰为曲边三角形ACD 的面积.（3）已知24(,)x y f x y e+=则 ( )()A (0,0),(0,0)x y f f ''都存在 ()B (0,0)x f '存在，(0,0)y f '不存在()C(0,0)x f '不存在，(0,0)y f '存在 ()D (0,0),(0,0)x y f f ''都不存在【答案】()C【考点】多元函数的偏导数 【难易度】★★★ 【详解】 解析：2400011(0,0)limlim 00xx x x x ee f x x +→→--'==-- 00011lim lim 100xx x x e e x x →+→+--==--，001lim 10x x e x -→--=-- 000011lim lim 00xx x x e e x x -→+→---≠--，所以偏导数不存在. 24200011(0,0)limlim 000y y y y y ee f y y +→→--'===-- 所以偏导数存在。
哈尔滨工业大学2001年硕士研究生入学考试试题试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！34（每题10分，共20分）三、（每题10分，共20分）图题三~1（a ）所示工频对称三相电路，负载等效电阻负载吸收的平均W P 2700=。
设线路等效电阻试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！哈尔滨工业大学2002年硕士研究生入学考试试题试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！34（每题10分，共20分）三、（每题10分，共20分）图题三~1（a ）所示工频对称三相电路，负载等效电阻负载吸收的平均W P 2700=。
设线路等效电阻试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！哈尔滨工业大学2003年硕士研究生入学考试试题试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！34（每题10分，共20分）2三、（每题10分，共20分）图题三~1（a ）所示工频对称三相电路，负载等效电阻W P 2700=试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！哈尔滨工业大学2004年硕士研究生入学考试试题试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！所示电路中运算放大器为理想运算放大器，求该二端口的电阻参数矩阵所示正弦交流电路，已知︒∠=∙01I A ，求电压∙U 及整个电路吸收的有功功试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！哈尔滨工业大学2005年硕士研究生入学考试试题试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！试题必须随答卷一起交回，所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效！2．图题二~2所示电路，V wt wt u S )]2cos(25)cos(2910[++=，Ω=10R ，Ω=91wL ，Ω=32wL ，Ω=12)(1wC 。
2008年哈尔滨工业大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷(总分：22.00，做题时间：90分钟)一、简答题(总题数：6，分数：12.00)1.粘性及粘性的表示方法（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：粘性是施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
粘性的表示方法包括绝对粘度、相对粘度、运动粘度。
)解析：2.流线与迹线（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：流线是某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。
迹线则是指流体微元的运动轨迹。
)解析：3.断面平均流速与时间平均流速（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商其即为断面平均流速，其计算式为V=。
在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速，其计算式为v=。
)解析：4.层流与紊流（分数：2.00）___________________________________________________________ _______________________________正确答案：(正确答案：层流是指定向有规律的恒定流动。
2008年一、简述题1、简述管理的概念及其基本职能2、简要叙述当代管理理论的主要学派或理论3、简述组织一般环境的构成要素4、简述明茨伯格认为的组织设计中需要考虑的五种基本成分5、简要说明导致沟通不能有效进行的障碍6、简述管理控制标准中的数量标准二、论述题1、试述管理决策的一般程序或过程2、试述激励的一般原则三、选择题1、下列非正式组织的作用中，哪一种是对组织管理工作最不利的（）A、不同正式组织间成员集中于同一非正式组织中B、在非正式组织中传播着小道消息C、非正式组织间有明显的竞争关系D、非正式组织中的核心人物具有相同或大于正式组织领导的影响力和号召力2、按照斯金纳的强化理论，在企业稳定的外部环境下，你认为应采取哪种方式进行职工的行为改造（）A、以正强化为主，辅以其他形式B、以负强化为主，辅以其他形式C、以惩罚为主，辅以其他方式D、交替变换各种手段3、一般来说，委员会的成就主要取决于（）A、委员会的权限B、会议主席的领导才能C、委员会的成员构成D、委员会议题的选择4、以下因素中促使组织采用高度集权方式的最可能是（）A、通讯技术不断发展B、组织规模扩大C、组织进入比较困难时期D、管理人员能力加强5、“社会人”不同于“经济人”，其区别在于“社会人”的假设强调（）A、金钱的作用B、职工受社会和心理影响C、职工来源于社会D、职工存在复杂的社会关系6、摩西的岳父对摩西说：“我为你出个主意，要从百姓中挑选有才能的人，派他们当千夫长、百夫长、五十夫长、十夫长，让他们管理百姓，大事都呈到你这里，小事他们自己可以处理……”。
从上述中，你能体会到（）A、领导艺术B、如何制订计划C、管理跨度的重要性D、关心下属的重要性7、管理学家法约尔曾经提出一个重要论点是（）A、领导者素质必须靠三条腿来支撑：雄心壮志、工作才能、道德品质B、领导者必备三种技能：技术技能、人际技能、概念技能C、管理人员的能力和素质具有相对的重要性D、管理人员的素质主要是由遗传因素决定的8、我国政府中有人事、教育、科技、卫生等部门的设置，设置这些部门的基本标准和方法是（）A、按职能设计B、按行业设计C、按服务对象设计D、按重要性设计9、组织在决策时或处理问题时指导及沟通思想活动的方针和一般规定是（）A、使命B、程序C、政策D、规则10、根据大卫·麦克莱兰关于人的三种需要理论，如果一个人希望控制向上和向下的信息渠道以便对他人施加影响，那就表明他是一个（）A、成就需要强的人B、社会交往需要强的人C、权力需要强的人D、激励需要强的人11、对一家大型企业来说，授权具有非常重要的意义，这主要是因为（）A、有利于中层干部的培养B、使高层管理人员从日常事务中解脱出来，能专心处理重大的关系企业长远战略性的问题C、充分发挥下属的专长，弥补授权者自身的不足D、提高下属的工作积极性，增强其责任心，从而提高效率12、商鞅在秦国推行改革，他在城门外立了一根木棍，声称有将木棍从南门移到北门的，奖励五百金，但没有人去尝试。
一、判断以下说法是否正确，答案写在答题纸上。
（每小题2分，共20分）1．线性规划问题的可行域的顶点一定是基解。
2．树是边数最少的图。
3．用分支定界法求解极大化整数规划时，任意一个整数可行解的目标函数都可做为该问题目标函数值的下界。
4．网络计划图中，某工序的最早完工时间一定是其紧后工序的最早开始时间。
5．目标规划的数学模型中正偏差应取正值，负偏差变量应取负值。
6．顾客到达排队系统的间隔时间服从负指数分布，则可以说输入过程为普阿松流。
7．线性规划的对偶问题存在可行解，则原问题存在最优解。
8．网络图中任意两点间的最短路的权是唯一的。
9．一笔能画出的图可以有2个奇点。
10．用EMV准则和EOL准则做出的决策结果可能是不同的。
二、简答题：（每题4分，共20分）1．对偶单纯形法的优缺点。
2．求解整数规划问题的割平面法的基本思想。
3．用避圈法寻求最小支撑树的方法。
4．决策中全情报价值的概念及意义。
5．解释排队系统中GI/EK/3模型的各符号的含义。
（第一个符号GI，第二个符号EK，第三个符号3）三、某汽车加油站，到达汽车的间隔时间服从负指数分布，平均间隔6分钟，加油站只有一台加油机，加油时间服从负指数分布，平均服务时间为3分钟，加油站无队长限制。
求：（1）加油站空闲的概率（2分）（2）平均队长Ls，平均等待时间Wq （6分）（3）汽车逗留时间超过5分钟的概率（2分）四、已知线性规划问题Max z=C1X1+C2X2+C3X3a11x1+a12x2+a13x3+x4 =b1a21x1+a22x2+a23x3+ x5 =b2xj 0 j=1,2,3,4,5计算得到最优表如下：Cj 0 0CB XB b x1 x2 x3 x4 x5x3 1 0 1 1/2 -1/2x2 1/2 1 0 -1 2Cj-ZJ -3 0 0 0 -4求：（1）a11，a12，a13，a21，a22，a23 （6分）（2）b1，b2的值（4分）（3）C1，C2，C3的值（6分）五、某工厂拟用5台机床加工5种零件，加工利润（百元）如下表所示。
哈尔滨工业大学2003-2008年硕士研究生入学考试（计算机）试题哈尔滨工业大学2008年考研试题Ⅰ数据结构部分一填空题1.已知一个线性表有n个元素，其中每个元素的数据占8个字节，假设一个指针的大小为 4个字节，如果采用有30个元素的数组存储，那么当数组中有效元素个数满足⑪条件时，数组的存储效率比不带头结点的单链表更高。
2. 给定14个字母，假设它们的权值都相等．采用huffman编码，则每个字母的平均代码长度是⑫。
3. 按C语言的运算符优先级，中缀表达式“A&&B||!(E>F)”的等价后缀形式为⑬。
4. 设按顺时针方向移动的循环队列Q[N]的头尾指针分别为F、R，头指针F总是指在队列中的第一个元素的前一位置，尾指针R 在最后一个元素的位置，则队列中的元素个数为⑭。
5. 从空二叉树开始,严格按照BST（二又查找树）的插入算法，逐个插入关键字{18,73,10，5，68，99，27，41,32，25）构造出一颗BST ，对该BST按照先根遍历得到的序列为⑮。
6. 将两个长度为m的有序序列归并为一个有序序列，最少需要做⑯次关键字比较，最多需要做⑰次关键字比较。
7. 散列查找中，⑱现象称为冲突，⑲现象称为聚集。
8. 设可用的内存单元可处理4个记录，采用4 路归并的选择树法生成由小到大的初始归并段，对有12个记录在案的文件，产生的第一个初的归并段长度为⑳个。
9. 在两种求图的最小生成树的算法中，⑴算法适合于边稀疏的图的最小生成树。
10. 已知一个序列为{21，39，35，12，17，43}，则利用堆排序方法建立的初始堆为：⑵。
二、判断（每题1分．共9分）1. 倒排文件只能按关键字的顺序存储。
（①）2. 堆的存储表示可能是链接式的，也可以是顺序的。
（②）3. 在AOE网中，任何一个关键活动的延迟，都会使整个工程延迟。
（③）4. 有环路的有向图不能进行拓扑排序。
（④）5. 对无向图进行一次深度优先搜索可以访问到图中的所有顶点。
运筹学课程运筹学对偶单纯形法与单纯形法对比分析大作业哈尔滨工业大学工业工程系学生姓名:学号：11208401指导教师：成绩：评语：运筹学对偶单纯形法与单纯形法对比分析摘要：这篇论文主要介绍了对偶单纯形法的实质、原理、流程和适用条件等。
将对偶单纯形法与单纯形法的基本思想进行对比分析，从而说明对偶单纯形法的优点和适用范围。
关键词：对偶单纯形法；对偶理论；单纯形法；基本思想在线性规划早期发展阶段的众多重要发现中，对偶的概念及其分支是其中最重要的内容之一。
这个发现指出，对于任何一个线性规划问题都具有对应的称为对偶问题的线性规划问题。
对偶问题与原问题的关系在众多领域都非常有用。
（一）教学目标：通过对偶单纯形法的学习，加深对对偶问题的理解。
掌握对偶单纯形法的解题过程，理解对偶理论的其原理，了解对偶单纯形法的作用和应用范围（二）教学内容：1）对偶单纯形法的思想来源2）对偶单纯形法原理3）对偶理论的实质4）单纯形法和对偶单纯形法的比较（三）教学进程：一、对偶单纯形法的思想来源所谓对偶单纯形法，就是将单纯形法应用于对偶问题的计算，该方法是由美国数学家 C.莱姆基于1954年提出的，它并不是求解对偶问题解的方法，而是利用对偶理论求解原问题的解的方法。
二、对偶问题的实质下面是原问题的标准形式以及其对应的对偶问题：从而可以发现如下规律：1.原问题目标函数系数是对偶问题约束方程的右端项。
2.原问题约束方程的右端项是对偶问题目标函数的系数。
3.原问题一个变量在所有约束方程中的系数是对偶问题一个约束方程中的所有系数。
三、对偶单纯形法原理对偶单纯形法是通过寻找原问题的对偶问题的可行解来求解原问题的最优解的方法，它的应用包括影子价格和灵敏度分析等。
为了理解对偶单纯形法为什么能够解出原方程的最优解，我们需要对对偶理论的几个基本原理有所了解。
1.弱对偶性如果x j ̅(j =1,⋯,n)是原问题的可行解，y i ̅(i =1,⋯,m)是其对偶问题的可行解，则恒有∑c j x ̅j nj=1≤∑b i y ̅i mi=1证明：由于对偶方程中原问题的约束条件是各行的a i j x j 之和小于等于y i的系数b i ，而对偶问题的约束条件是各行的a i j y i 之和小于等于x j 的系数c j ，故将∑c j x ̅j n j=1和∑b i y ̅i m i=1分别和∑∑x̅j nj=1a ij y ̅i m i=1比较，可得上述结论。
二OOO 年 数字逻辑电路 试题一、回答下列各题（每小题5分，共25分） 1 写出图1所示电路的逻辑表达式。
2 移位寄存器型计数器如图2所示，若起始状态为Q 1Q 2Q 3Q 4=0001，请写出从Q 4输出一个周期的m 序列。
3 画出下图电路在CP 和D 的作用下，Q1、Q2的输出波形，初态为00。
二、由8选1数据选择器CT4151构成的电路如下图所示，请写出该电路输出函数Y 的逻辑表达式，以最小项之和(Σm(┅，┅， ))形式表示。
如果要实现逻辑函数Y=Σm(1，2，5，7，8，10，14，15)，则图中接线应怎样改动？(10分)三、某大厅有一盏灯和分布在不同位置的四个开关（A 、B 、C 、D ）。
试利用四选一数据选择器为大厅设计一个电灯开关控制逻辑电路，使得人们可以在大厅的任何一个位置控制灯的亮或灭。
例如：可以用A 开关打开，然后用B （或C 、D 、A ）开关熄灭。
（15分）四、脉冲分配电路一般由计数器和译码电路组成，试用D 触发器和与非门设计如图所示波形的脉冲分配器电路。
（15分） 五、试用JK 触发器和门电路设计一自动售饮料机的时序控制电路。
其投币口每次只能投入一枚5角或1元的硬币，投入1.5元硬币后，自动售货机给出一瓶饮料。
如投入两元硬币，则在给出一瓶饮料的同时，退出一枚5角硬币。
（20分） 要求：1 状态设置合理，状态图标注清楚； 2 画出逻辑电路图； 3 检验自启动。
CPF1F2 F3F4F5 图2图1FSd Sd RdRd二OO 一 年 数字逻辑电路 试题一、解答下列各题（每小题5分，共25分）1. 将D 触发器转换成JK 触发器，画出逻辑电路图。
2. 试画出111序列检测器的状态图，当连续输入三个1时输出为1，否则输出为0。
3. 画出下图电路输出F 的波形，并说明在不同输入（A ，B ，C ）三态门G 1输出端V O1的电压值。
4. 试用74161设计模7同步加法计数器。
课程名称：对偶单纯形法1、教学目标在对偶单纯形法的学习过程中，理解和掌握对偶问题；综合运用线性规划和对偶原理知识对对偶单纯形法与单纯形法进行对比分析，了解单纯形法和对偶单纯形法的相同点和不同点，总结出各自的适用范围；掌握对偶单纯形法的求解过程；并能运用对偶单纯形法独立解决一些运筹学问题。
2、 教学内容1) 对偶单纯形法的思想来源(5min)2) 对偶单纯形法原理(5min)3) 总结对偶单纯形法的优点及适用情况(5min)4) 对偶单纯形法的求解过程(10min)5) 对偶单纯形法例题(15min)6) 对比分析单纯形法和对偶单纯形法(10min)3、 教学进程：1）讲述对偶单纯形法思想的来源：1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法（Dual Simplex Method）。
单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。
对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。
在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。
因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。
2）讲述对偶单纯形法的原理A.对偶问题的基本性质依照书第58页，我们先介绍一下对偶问题的六个基本性质：性质一：弱对偶性性质二：最优性。
如果（j=1...n)原问题的可行解，是其对偶问题可行解，且有=，则是原问题的最优解，是其对偶问题的最优解。
性质三：无界性。
如果原问题（对偶问题）具有无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。
性质四：强对偶性。
如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解。
性质五：互补松弛型。
在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为零，则该约束条件取严格等式；反之如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量一定为零。
性质六：线性规划的原问题及其对偶问题之间存在一对互补的基解，其中原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量；这些互相对应的变量如果在一个问题的解中是基变量，则在另一问题的解中是非基变量；将这对互补的基解分别代入原问题和对偶问题的目标函数有z=w.B.对偶单纯形法（参考书p64页）设某标准形式的线性规划问题，对偶单纯形表中必须有-≤0（j=1...n),但(i=1...m)的值不一定为正，当对i=1...m，都有≥0时，表中原问题和对偶问题均为最优解，否则通过变换一个基变量，找出原问题的一个目标函数值较小的相邻的基解。
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七、依次读入数据元素序列{a，b，c，d，e，f，g}j进栈每进一个元素，机器可要求下一个元素进栈或弹栈，如此进行则栈空时弹出的元素构成的序列是以下那些序列？（
{d ，e，c，f，b，g，a}， {f，e，g，d，a，c，b}
（低电平有效）作访作读
作读写命令信号（高电平为读，低电平为写）。
有一系统程序编译后为
根数据线，允许输出，允许写，片选
允许写，
允许输出，片选
允许输出，片选，允许写。
一、 解： 121284x x x +=⎧⎨=⎩ ⇒ 1242x x =⎧⎨=⎩ *243214Z =⋅+⋅= 1212233x x x x +=⎧⎨+=⎩ ⇒ 123212x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ *33192224Z =+⋅=二、（10分）证明：若ˆX 、ˆY 分别是原问题和对偶问题的可行解。
那么ˆˆ0s s YX Y X ==,当且仅当ˆX、ˆY 为最优解。
证明：min ,0,0S S S S max z CX Yb AX X b YA Y C X X Y Y ω==+=-=≥≥设原问题和对偶问题的标准关系是原问题对偶问题将原问题目标函数中的系数向量C 用C=Y A-YS 代替后，得到 z =(YA − YS )X =YAX − YSX将对偶问题的目标函数中系数列向量b ，用b =AX +XS 代替后，得到 w =Y (AX +XS )=YAX +YXSˆˆˆˆˆˆˆˆ;,4,4ˆˆ2152160,0S SSSY X 0,YX 0Yb YAX CX X Y CX YAX YbYXY X ======--==若则由性质（），可知是最优解。
又若分别是原问题和对偶问题的最优解，根据性质（），则有由（），（）式可知，必有三、1）（5分）写出下列线性规划问题的对偶问题123123123123123Min z x x 2x 2x 3x 5x 23x x 7x 3s.t x 4x 6x 5x ,x ,x 0=++++≥⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩解：123123123123123Max w 2y 3y 5y 2y 3y y 13y y 4y 1s.t 5y 7y 6y 2y 0,y ,y 0=++++≥⎧⎪++≥⎪⎨++≥⎪⎪≥≤⎩ 2）（5分）试写出下述非线性规划的Kuhn-Tucker 条件并求解2()(4)15Minf x x x =-≤≤解：先将该非线性规划问题写成以下形式212min ()(4)()10()50f x x g x x g x x ⎧=-⎪=-≥⎨⎪=-≥⎩写出其目标函数和约束函数的梯度：12()2(4),()1, ()1f x xg x g x ∇=-∇=∇=-对第一个和第二个约束条件分别引入广义拉格朗日乘子，设K-T 点为X*，则可以得到该问题的K-T 条件。
