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北师大版小学一至六年级数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
三角体表面积计算公式
三角形面积的计算公式有以下两种：
1. 如果已知三角形的底和高，那么三角形的面积等于底乘以高除以二，即
S = ah/2。
其中，a代表三角形的底，h代表三角形的高。
2. 如果已知三角形的两边和两边夹角，那么三角形的面积等于两边之积乘以夹角的正弦值除以二，即S = absinC/2。
其中，a、b代表三角形的两边，C代表两边夹角。
此外，根据三角形的形状，还有以下特殊情况：
- 等腰三角形：如果三角形是等腰三角形，那么可以根据已知的底和高或两边及夹角
来计算面积。
- 直角三角形：如果三角形是直角三角形，那么可以根据已知的直角边和斜边来计算
面积。
- 锐角三角形和钝角三角形（斜三角形）：可以根据已知的两边和夹角来计算面积。
总的来说，三角形的面积计算公式是根据其几何特性以及已知的边和角来确定的。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。
北师大版小学数学公式全集一、整数计算公式：1.加减交换律：a+b=b+a，a-b≠b-a2.乘法交换律：a×b=b×a3.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)4.乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)5.除法法则：a÷b=c，a=b×c，a为被除数，b为除数，c为商二、小数计算公式：1.小数加法：a+b=c2.小数减法：a-b=c3.小数乘法：a×b=c4.小数除法：a÷b=c三、分数计算公式：1.约分：分子和分母能整除的最大公约数为k，则分数a/b可以约分为(a/k)/(b/k)2. 通分：两个分数 a/b 和 c/d，通分后的分数为 (ad)/(bd) 和(bc)/(bd)3. 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)4. 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)5. 分数乘法：a/b × c/d = (ac)/(bd)6. 分数除法：a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc)四、面积和体积公式：1.长方形面积：面积=长×宽2.正方形面积：面积=边长×边长3.三角形面积：面积=1/2×底边长×高4.圆面积：面积=π×半径×半径5.三棱柱体积：体积=底面积×高6.矩形体积：体积=长×宽×高五、几何公式：1.勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²2. 直角三角形中，两条直角边的长度分别为 a 和 b，斜边长度为 c，那么正弦定理为：sinA = a/c，sinB = b/c3. 余弦定理：a² = b² + c² − 2bc cosA4. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC以上是北师大版小学数学中常用的公式全集，希望对大家的学习有所帮助！。
第四单元，不知道乘怎么算的一、比较图形的面积的方法：1.重叠法（旋转、平移、轴对称）将两个图形重叠在一起，看起来，哪个图形的面大，面积就大2.分割移补法（割补法）将一个图形通过分割后移补成另一个图形的形状或相似的，再进行比较。
3、数格子（方格多的图形大，否则就小）4、拼组法（用两个图形拼成一个图形与第三个图形比较大小）在不用计算图形面积的情况下，可以通过以上的方法去比较两个图形的面积大小二、1、三角形只有三条高。
平行四边形有无数条高。
梯形有无数条高。
（1）一条直角边与底重合。
（2）另一条直角边移到对应顶点或是对应的上底去。
（3）从顶点或对应上底作一条虚线（必须是线段）。
（4）作直角标记标记和高。
2、锐角三角形的三条高都在三角形的里面。
直角三角形的直角边是三角形的两条高，另一条高在三角形里面。
钝角三角形有两条高在三角形的外面，一条高在三角形的里面。
锐角三角形直角三角形钝角三角形2.梯形的高：梯形中平行是两条边为梯形的上底和下底，上底和下底间的垂直线段为梯形的高。
3.从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高。
4.三角形有三条边，三条边都可作底，每条边与其对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。
5.平行四边形的性质：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形；有一组平行且相等的四边形叫做平行四边形。
二、平行四边形平行四边形可以沿着高剪开，拼成长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高2.等底等高的平行四边形的面积相等。
3.☆平行四边形的底或高，其中的一个不变，另一个扩大或缩小ɑ倍，面积也扩大或缩小ɑ倍。
☆平行四边形的底扩大ɑ倍，高扩大b倍，它的面积扩大（ɑ×b）倍。
☆平行四边形的底扩大ɑ倍，高缩小b倍，它的面积不变。
4.周长相等的长方形，正方形，平行四边形，面积的大小比较：四、三角形3、等底等高的三角形的面积相等。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
学生在五年级阶段将开始接触到更复杂和抽象的数学概念和公式。
下面是一些北师大版五年级数学中常用的公式：
1.半周长公式：半周长=(边长1+边长2+边长3)÷2
半周长公式用于计算三角形的周长。
2.三角形面积公式：面积=底边长度×高÷2
三角形面积公式用于计算三角形的面积。
3.矩形面积公式：面积=长×宽
矩形面积公式用于计算矩形的面积。
4.平行四边形面积公式：面积=底边长度×高
平行四边形面积公式用于计算平行四边形的面积。
5.体积公式：体积=长×宽×高
体积公式用于计算立方体或长方体的体积。
6.钟面积公式：面积=(时针数×5)-(分针数÷12×5)
钟面积公式用于计算钟表上的面积。
7.长度换算公式：厘米=毫米×0.1
分米=厘米×0.1
米=分米×0.1
公里=米×0.001
长度换算公式用于将不同单位的长度互相转换。
8.重量换算公式：克=毫克×0.001
千克=克×0.001
重量换算公式用于将不同单位的重量互相转换。
9.时长换算公式：分=秒÷60
小时=分÷60
天=小时÷24
时长换算公式用于将不同单位的时长互相转换。
以上是北师大版五年级数学中常用的一些公式。
通过理解和应用这些公式，学生可以更好地解决各种数学问题，并建立良好的数学基础。
5年级上册数学北师大版一、小数除法。
1. 除数是整数的小数除法。
- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
- 例如：计算12.6÷6，先按照整数除法计算126÷6 = 21，然后将商的小数点与被除数12.6的小数点对齐，得到2.1。
2. 除数是小数的小数除法。
- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
- 例如：计算1.26÷0.6，将除数0.6的小数点向右移动一位变成6，被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6，再计算12.6÷6 = 2.1。
3. 商的近似值。
- 当计算结果需要保留一定的小数位数时，要用“四舍五入”法取商的近似值。
- 例如：计算12.6÷7，结果是1.8，如果要保留一位小数，因为1.8本身就是一位小数，无需进一步处理；如果要保留整数，根据“四舍五入”法，1.8≈2。
4. 循环小数。
- 概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
- 例如：1÷3 = 0.333·s，5.32727·s都是循环小数。
其中0.333·s的循环节是3，5.32727·s的循环节是27。
5. 小数四则混合运算。
- 运算顺序：与整数四则混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
- 例如：计算1.2×(3.6 - 1.8)+2.5，先算括号里的3.6 - 1.8 = 1.8，再算1.2×1.8 =2.16，最后算2.16+2.5 = 4.66。
二、轴对称和平移。
1. 轴对称图形。
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式为 S = 底×高，逆运算公式为底 =面积÷高，高 = 面积÷底。
需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
同时，平行四边形的框架可以拉成长方形或者其他平行四边形，但是周长不变，面积会相应变化。
平行四边形有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导三角形的面积公式为 S = 底×高÷2，逆运算公式为底 =2S÷高，高 = 2S÷底。
同样需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。
三角形有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等，且等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
四、梯形的面积公式与推导梯形的面积公式为 S = （上底＋下底）×高÷2，逆运算公式为上底＋下底 = 2S÷高，上底 = 2S÷高-下底，下底 = 2S÷高-上底，高 = 2S÷（上底＋下底）。
需要注意的是，任何梯形都有无数条高。
即时练1：1.根据公式计算各图形的面积。
2.填写平行四边形、三角形和梯形的底、高和面积。
即时练2：1.比较甲、乙两个三角形的面积。
2.计算平行四边形阴影部分的面积。
3.计算右图中平行四边形的面积是阴影部分面积的几倍。
4.在右图中，四边形ABCE与FBCD是平行四边形，且阴影部分的面积相等，求BC的长度。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2一. 教材分析北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》是小学数学五年级上册的一章内容，主要介绍了三角形面积的计算方法。
本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2.三角形面积公式的推导过程：通过剪拼方法，将三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
3.三角形面积公式的应用：学会运用三角形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在计算三角形面积时，还需要加强对公式的理解和记忆。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形面积的计算方法，能运用三角形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过剪拼方法，推导出三角形面积公式，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积公式的理解和运用。
2.难点：三角形面积公式的推导过程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形面积公式及其推导过程。
2.演示法：展示三角形面积的计算过程。
3.实践操作法：让学生动手剪拼三角形，推导出面积公式。
4.小组讨论法：分组讨论实际问题，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、胶水、彩色笔。
2.课件：三角形面积的计算及实际问题。
3.练习题：不同类型的三角形面积计算题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形面积的计算及实际问题，引导学生思考三角形面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）讲解三角形面积公式及其推导过程，让学生理解并记忆三角形面积公式。
3.操练（10分钟）让学生动手剪拼三角形，推导出面积公式。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示不同类型的三角形面积计算题目，让学生独立完成，检查学生对三角形面积公式的掌握情况。
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
