数字图像处理技术在牛顿环实验中的应用

解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估牛顿环测透镜曲率半径实验是光学实验中常用的一种方法，通过测量牛顿环的直径可以确定透镜曲率半径。

本文将详细介绍牛顿环实验的实验数据处理方法以及误差评估方法。

一、实验数据处理方法在进行牛顿环测量实验时，首先需要获取一组牛顿环的直径数据。

实验中常用的方法是通过显微镜观察透镜中心与环缘交接处的明暗交替情况，并记录下相应的直径数值。

得到一组直径数据之后，接下来需要进行数据处理以计算透镜的曲率半径。

1. 数据预处理在进行数据处理之前，需要进行数据预处理工作。

首先，检查所得到的直径数据是否存在异常值，如若存在，则需要进行剔除或者修正。

其次，需要将直径数据转换为透镜中心与环缘的距离数据，通常使用公式D = d²/4λ ，其中 D 为距离，d 为直径，λ 为波长。

最后，将距离数据进行排序，以便后续的计算和分析。

2. 曲率半径计算在得到距离数据之后，就可以计算透镜的曲率半径了。

常用的计算方法是利用牛顿环的几何关系，根据下式计算曲率半径 R ： R = ( r² +R² ) / ( 2r ) ，其中 R 为光源到透镜的距离， r 为对应牛顿环的半径。

3. 数据拟合在计算曲率半径之后，为了进一步提高精度，可以进行数据拟合。

拟合方法常用的有最小二乘法和非线性最小二乘法。

通过拟合可以得到更准确的曲率半径数值。

二、误差评估方法对于牛顿环测透镜曲率半径实验而言，误差评估是非常重要的，它可以说明测量结果的可靠性和精确度，帮助确定其可信程度。

1. 随机误差评估随机误差是实验测量结果的波动性，不可避免地存在于实验过程中。

可以采用重复测量法评估随机误差，通过多次重复测量可以得到一系列测量结果。

然后，根据这一系列结果计算均值和标准偏差，标准偏差越小，表示测量结果越稳定。

2. 系统误差评估系统误差是实验过程中的固定误差，其造成的偏差相对固定。

可以通过校正和调整实验装置以降低系统误差的影响。

牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析实验目的牛顿环测透镜曲率半径实验是用来测量透镜的曲率半径的方法之一。

通过实验，我们可以获得透镜的曲率半径，并进一步了解透镜的性质和特点。

本文旨在介绍牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法和结果分析。

实验原理牛顿环实验是基于干涉原理来测量透镜曲率半径的。

光源照射到透镜表面上，形成由干涉引起的环状亮暗条纹。

当透镜与平行玻璃片叠加时，亮暗条纹的半径与透镜的曲率半径有关。

通过测量亮暗条纹的半径，可以计算出透镜的曲率半径。

实验步骤1. 将光源置于光学台上，并调节好透镜的位置；2. 在光源的下方放置一张玻璃平板作为参考面；3. 将透镜放置在平板上，并调整透镜的位置，使其与平板平行；4. 调节望远镜的位置和焦距，使其能够清楚地观察到牛顿环；5. 使用望远镜观察牛顿环，并通过微调透镜位置，使得环形条纹清晰；6. 测量不同环圆的直径，记录数据。

数据处理根据实验原理，并结合实验步骤中所测量的数据，我们可以进行如下的数据处理：1. 对每个环圆的直径进行测量，并记录下来；2. 计算每个环圆的半径，即直径的一半；3. 利用公式r = (m-0.5)\*λR/d，其中r为透镜曲率半径，m为环数，λ为光波长，R为透镜与平板的距离，d为环圆半径；4. 将上述的计算结果整理为一个数据表或图表，便于结果的分析和比较。

结果分析通过实验数据的处理，我们可以得到透镜的曲率半径。

根据实验中测量得到的环圆半径以及上述的计算公式，我们可以计算出透镜的曲率半径并进行结果的分析。

1. 分析透镜的曲率半径的大小和正负：通过对计算得出的曲率半径进行分析，可以确定透镜是凸透镜还是凹透镜，并判断其曲率半径的大小。

2. 分析透镜的焦距：根据透镜的曲率半径，我们可以利用透镜的透镜公式来计算透镜的焦距，进一步了解透镜的性质和特点。

3. 比较不同环数的曲率半径：将不同环数对应的曲率半径进行比较，可以研究曲率半径与环数之间的关系，进一步加深对透镜性质的理解。

基于图像处理的牛顿环应力测量方法杨易;郭长立;郭朝霞;冯小强【摘要】According to the tiny change characteristics of the interference image,which was caused by deformation of Newton's ring under stress,a measurement method of Newton's ring stress based on image processing was proposed.First,a CMOS image capture device was installed on the reading microscope in replace of human eyes as a receptor.Then,the image of Newton's ring is processed to improve its contrast by the algorithm of histogram equalization and Gaussian high-pass filtering.It can make up the discontinuity circle of Newton's ring image edge and process vertical projection of the image to measure the parameter of Newton's ring under the condition of constant pressure by SUSAN operator and Hough transform.Finally,the application,that the vitreous stress measurement by the deformation of Newton ring image,was completed for verification.The relative error of the curvature radius of lens and the measured stress decreases to the range from 0.7％ to 9.9％ because of the application of image processing.The using of image processing to measure vitreous stress can reduce the error and be more convenient.%根据牛顿环受力变形导致干涉图像发生微小变化的特点,提出了一种基于图像处理的牛顿环应力测量方法.首先采用自行设计的可安装在读数显微镜上的CMOS图像采集装置代替人眼作为接收器采集牛顿环图像;然后利用直方图均衡化与高斯高通滤波算法对牛顿环图像进行增强处理,增加其对比度,通过SUSAN算子与霍夫变换有效地对牛顿环图像的边缘不连续圆进行补足处理,对处理的图像做垂直投影,实现在不断施加压力情况下牛顿环半径的测量;最后通过实验验证了应用牛顿环应力变形图像测玻璃体应力的可行性,应用图像处理测得透镜曲率半径的相对误差缩小到0.2％～6.5％范围内,测得应力的相对误差缩小到0.7％～9.9％范围内,应用图像处理测量玻璃体应力,误差减小且方便.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)008【总页数】6页(P71-76)【关键词】牛顿环;图像处理;应力测量;曲率半径【作者】杨易;郭长立;郭朝霞;冯小强【作者单位】西安科技大学理学院,西安710054;西安科技大学理学院,西安710054;西安科技大学理学院,西安710054;西安科技大学理学院,西安710054【正文语种】中文【中图分类】O439牛顿环是典型的等厚干涉现象，也是大学物理实验的基本实验项目[1]，牛顿环装置可用于测量透镜曲率半径[2]、薄膜厚度[3]、玻璃弹性模量[4]、液体折射率[5]等。

第33卷第5期2020年10月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.33 No.5Oct.2020文章编号：1007-2934(2020)05-0001-04基于无镜头数码相机的牛顿环实验侯淼春，王凤鹏**，陈莹，陈艳，曾明生收稿日期：2020-07-09基金项目：国家自然科学基金(61965002)；江西省高等学校教学改革研究课题(JXJG-19-14-18)；江西省重点研发计划项目(20192BBG70006)；赣南师范大学大学生创新训练项目资助*通讯联系人(赣南师范大学物理与电子信息学院，江西赣州341000)摘 要：提岀了一种在光具座上进行牛顿环实验的方案，利用数码相机代替移测显微镜观测牛顿 环干涉图像，运用Matlab 等软件获得牛顿环各级干涉圆环的直径大小，进而得到平凸透镜的曲率半径。

通过实验验证了新方案的可行性及特点。

关 键 词：牛顿环;数码相机;Matlab ;曲率半径中图分类号：O4-33 文献标志码：A D0l ：10.14139/22-1228.2020.05.001牛顿环实验是大学物理重要实验项目，传统 的牛顿环实验是通过移测显微镜对牛顿环干涉图像进行观察并通过测微鼓轮读数来记录各级干涉圆环的位置，进而获得各级干涉圆环的直径大小, 最终得到待测平凸透镜的曲率半径大小。

传统的牛顿环实验存在较多问题,如:显微镜视场较小给实验教学过程带来较大不便，教师不能一边讲解一边展示实验现象,使部分学生不能很好地掌握实验操作方法。

通过机械移动测量干涉条纹直径容易造成较大的误差，测微鼓轮存在零点错位问 题容易导致读数错误。

为解决这些问题，已有很多实验教学研究人员对牛顿环实验进行了改进, 如：在光具座上通过透射式观察牛顿环干涉图像⑴，用摄像头连接计算机，通过计算机观察实验条纹［1-3］，利用数字图像处理技术实现对实验 数据的处理⑷等。

但透射式观察到的牛顿环干涉条纹对比度较低,利用计算机加摄像头观测光学实验现象，对实验室投入和场地要求较高,普通院校难以达到要求。

牛顿环实验数据处理分析引言牛顿环实验是一个经典的物理实验，用于研究干涉现象和光的波动性质。

通过测量牛顿环实验中的光干涉圆环的半径，可以得到关于光的波长和介质的折射率等重要参数的信息。

在本文中，我们将进行牛顿环实验的数据处理和分析，以了解如何从实验数据中提取有用的信息并推导相应的物理量。

实验方法在牛顿环实验中，一束单色光垂直入射到一块光学平凸透镜上，形成干涉圆环。

通过调节透镜与玻璃片之间的距离，可以观察到一系列明暗交替的圆环。

实验中记录了透镜与玻璃片之间的距离及对应的明暗交替的圆环数量。

数据处理与分析数据处理一般包括数据整理、数据可视化和数据分析三个步骤。

首先，我们将实验数据整理为一个表格。

如下所示：表1. 牛顿环实验数据距离（mm）圆环数量-------------------0 01 52 103 154 205 256 30接下来，我们可以使用数据可视化的方法，如绘制散点图或折线图，来直观地表示实验数据的分布情况。

通过观察图形，我们可以看到数据之间可能存在的关系。

根据牛顿环实验的原理，我们预期圆环数量将随着距离的增加而增加。

在本实验中，我们可以选择绘制距离与圆环数量的散点图。

横坐标表示距离，纵坐标表示圆环数量。

通过连接散点，我们可以得到一条趋势线。

如果趋势线是直线，说明该实验数据符合线性关系。

如果趋势线是曲线，说明存在非线性关系。

根据实验数据，绘制的散点图如下所示：图1. 距离与圆环数量的关系图从图中可以看出，距离与圆环数量之间呈现出线性关系。

这意味着圆环数量随着距离的增加而增加，符合理论预期。

接下来，我们可以根据实验数据和理论知识进行数据分析。

在牛顿环实验中，圆环的半径与距离之间存在一种近似的线性关系。

根据这一关系，我们可以使用线性拟合方法来确定该关系的数学表达式。

我们可以使用最小二乘法进行线性拟合。

最小二乘法的目标是找到一条直线，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。

通过拟合得到的直线方程，我们可以计算光的波长和介质的折射率。

基于牛顿环-曲率半径计算的CCD数字图像测量软件设计及应用张建兵;仝虎【摘要】根据CCD数字图像处理技术,利用Delphi6设计出一种实用的数字图像测量软件,将此测量软件应用在等厚干涉-牛顿环实验中,通过CCD成像可以获取清晰的等厚干涉条纹-牛顿环图像,将此测量软件经过长度定标后,可以方便快捷的测量出第n级(或第m级)干涉条纹的直径D(或半径r),通过计算机测量计算的牛顿环曲率半径R误差远小于传统测量方法.【期刊名称】《实验室科学》【年(卷),期】2010(013)004【总页数】4页(P126-129)【关键词】CCD;Delphi6;数字图像;牛顿环;干涉条纹;曲率半径【作者】张建兵;仝虎【作者单位】南京航空航天大学金城学院实验中心,江苏,南京,211156;南京航空航天大学金城学院实验中心,江苏,南京,211156【正文语种】中文【中图分类】O433随着计算机技术的日益发展,图像处理技术的日益完善,由于其具有很强的灵活度、较高的精度、较好再现性并且可以随时调整,而深入各个领域,例如在航空遥感、医用图像处理和工业领域中的应用等[1-3]。

如果将数字图像技术应用大学物理实验一些微细测量过程中,则可以大大降低操作者的操作强度。

并且,由于其具有较高的测量精度,大大减小了在实验过程中的实验误差。

等厚干涉 -牛顿环实验是大学物理实验中用来观察和研究光的干涉现象的经典实验,目前,多数高校学生都采用钠光灯作为单色光源,通过单色光照射牛顿环装置,利用测量显微镜观察牛顿环,测出各级牛顿环的直径或半径,利用已知光波波长来测定牛顿环平凸透镜的曲率半径。

学生在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧盯着显微镜目镜仔细观察,同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮,寻找最清晰的干涉条纹并移动到最佳观察位置,容易造成操作者视力疲劳,读数出现误差,影响测量结果;同时,在实验操作测量过程中显微镜读数鼓轮有的回程误差等对计算结果都有较大影响。

收稿日期:2001-06-29作者简介:马　力(1957-),男,副教授1 文章编号:1006-0464(2001)04-0393-03CCD 在牛顿环实验中的应用马　力(南昌大学数理学院,江西南昌　330029)摘　要:用CCD 观测系统取代传统的牛顿环实验仪的观测系统。

在保持原有测量精度条件下,使该实验的观察效果更好,数据采集更方便,不受外界干扰。

通过与计算机和图像处理技术相结合,可使该实验更加适合现今大学的光学实验要求。

关键词:CCD ;牛顿环;图象处理中图分类号:TH741 文献标识码:A 引　言CCD 应用技术是集光电子学、精密机械及计算机为一体的综合性技术[1]。

20世纪末,随着CCD 系统的进一步完善和计算机的图像处理能力的进一步加强,CCD 的应用领域已越来越广泛。

由于CCD 摄像器具有高分辨率、高灵敏度及易于实现实时传输和图像自动化处理等优点,其已在光学检测技术中发挥着重要的作用。

牛顿环实验是大学物理实验教学中的基本实验。

传统的牛顿环实验仪是通过读数显微镜对牛顿环干涉条纹进行测量,进而获得待测透镜的曲率半径。

实验中,为了提高测量的准确度,一般需要测到40环的半径或直径(待测孔径为10mm 以上)[2]。

因此观测者在数环的过程中很容易由于视力疲劳引起条纹记数错误,而且如果中途出现碰撞、振动等干扰还会造成记数失败。

这些往往是实验者花费较长实验时间和出现人为测量误差的主要原因。

另一方面,由于读数显微镜读数范围小,无法看见全场的牛顿环干涉图样,所以对实验者而言直观性不好。

为了克服上述的不足,我们将CCD 应用于牛顿环实验中,使该实验既有好的直观性,又易于准确测量。

图1　牛顿环实验装置原理图1　牛顿环的CCD 观测系统为获得全场牛顿环条纹图,并且可以通过计算机对该图进行图像处理和数据采集,我们设计了牛顿环CCD 观测系统用来替换原来的读数显微镜观测系统。

图1为重新设计的牛顿环实验装置原理图。

牛顿环实验的三种数据处理方法牛顿环实验是一种经典的光学实验，用以研究通过透明物体和反射物体的光线的干涉和衍射现象。

该实验的一个主要应用是测量透明物体（例如薄片、玻璃等）的平均厚度。

在本文中，我们将介绍三种常用的牛顿环实验数据处理方法。

一、牛顿环实验牛顿环实验要求我们将一块平面玻璃与一个精细的凸透镜放在表面上，以使表面之间形成空气层，创造出明亮的光环。

在这个实验中，光源通常是一个点光源，如一束激光。

这些光线穿过透明物体并反射出来，会在形成的空气层和玻璃表面之间形成交替的明暗圆环，如下图所示。

二、实验数据处理利用牛顿环实验可以计算出透明物体的平均厚度。

每个圆环的半径取决于透明物体与透镜的距离。

当两个表面之间的距离相等时，圆环的直径会达到最大值，称为牛顿环的原始半径。

为了计算透明物体的厚度，我们需要测量每个牛顿环的半径。

对此，有以下三种常用的方法。

1.目视法在目视法中，实验者根据每个圆环的大小，用手把玻璃微调调整，直到每个圆环看起来相同大小。

然后，测量两个相邻圆环之间的距离，并使用公式计算每个圆环的半径。

这种方法需要一定的专业知识和经验，虽然它是最原始和直接的，但可能不太准确。

2.显微镜法显微镜法是一种更高精确度的方法。

这种方法通过将透明物体放在显微镜上，并调整透镜，使得它在使用调焦器时透明物体的焦点变得清晰可见。

然后，可以使用外部调节器测量每个圆环的半径，并使用公式计算透明物体的厚度。

3.自动测量法随着现代技术的发展，自动测量法已经成为一种可行的数据处理选择。

在这种方法中，可以使用一台专门测量牛顿环的设备，并通过计算机程序进行测量和数据处理。

这种方法最准确、最易于使用，但需要特殊的设备和软件。

三、结论牛顿环实验是一种经典的光学实验，用于测量透明物体的厚度。

在数据处理中，有三种不同的方法：目视法、显微镜法和自动测量法。

目视法是最原始的方法，但可能不太准确。

显微镜法能够获得更高的精度，但需要一个显微镜等特殊的设备。

牛顿环实验中的角度测量提高实验精度的方法牛顿环实验是一种常见的测量薄透镜曲率半径的实验方法。

在进行这一实验过程中，角度测量是非常重要且关键的一步。

本文将介绍一些可以提高实验精度的角度测量方法。

一、背景介绍牛顿环实验是通过在透明平凸透镜和平凹透镜之间形成干涉环，并观察和测量干涉环的半径来确定薄透镜的曲率半径。

而角度测量是实验的核心环节之一，直接影响测量结果的精确度和准确性。

二、角度测量方法1. 望远镜法望远镜法是一种传统而常用的牛顿环实验角度测量方法。

它利用望远镜对干涉环的观察，通过调整镜筒转动的角度，使干涉环在镜筒水平方向移动一定距离，再用米尺测量移动的距离，从而计算出旋转的角度。

这种方法精度较低，主要是由于对人眼的观察和读数精度的限制。

2. 干涉图像处理随着计算机技术的进步，干涉图像处理方法被广泛应用于牛顿环实验中的角度测量中。

通过数字图像处理技术，可以将干涉图像转化为数字图像，然后使用图像处理软件进行测量和分析。

这种方法可以提高实验的准确性和可重复性。

3. 光电检测器法光电检测器法是一种利用光电传感器对干涉环信号进行测量的方法。

通过光电检测器检测干涉环的强度变化，进而得到角度信息。

这种方法具有高精度、高灵敏度和快速测量的特点，适用于需要高精度角度测量的实验。

4. 激光干涉仪法激光干涉仪法是一种高精度的角度测量方法。

它利用激光干涉的原理，通过测量干涉环的光程差来确定角度。

这种方法具有测量精度高、分辨率高、稳定性好的特点，在一些精密实验中得到广泛应用。

三、实验精度的影响因素除了选择合适的角度测量方法外，还有一些其他因素会影响牛顿环实验的精度。

1. 光源选择光源的选择对实验精度有很大影响。

一般情况下，使用单色光源（如氦氖激光器）可以减小干涉环的失真和形状畸变，提高测量结果的准确性。

2. 实验环境实验环境的稳定性对实验结果的精度也具有重要影响。

保持实验装置的稳定，避免振动和温度变化等因素的干扰，可以提高实验的准确性。