五年级数学第五单元简易方程第一课时

人教版五年级数学上册第五单元教案第1课时用字母表示数课题：第五单元：简易方程—用字母表示数教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教学目标：理解用字母表示数的意义和作用。

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。

（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。

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第5单元第1课时主备人：1 投放日期2020年10 月1 4日
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第5单元第2课时主备人：1 投放日期2020年10 月14日
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第5单元第3课时主备人：1 投放日期2020年10 月14日
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第5单元第4课时主备人：1 投放日期2020年10月14日
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第5单元第5课时主备人：1 投放日期2020年10 月14日
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第5单元第6课时主备人：1 投放日期2020年10 月14日
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第5单元第7课时主备人：1 投放日期2020年10 月14日
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第5单元第8课时主备人：1 投放日期2020年10 月14日
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第五单元第9课时主备人：1 投放日期2020年11 月4日
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第五单元第10课时主备人：1 投放日期2020年11 月4日
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第五单元第11课时主备人：1 投放日期2020年11 月4日
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第五单元第12课时主备人：1投放日期2020年11 月4日
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第五单元第13课时主备人：1 投放日期2020年11 月4日
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第五单元第14课时主备人：1 投放日期2020年11 月4日。

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》主要让学生通过整理和复习，掌握简易方程的解法和应用。

教材中包含了简易方程的定义、解法以及实际应用案例。

本节课的内容是学生进一步学习方程解决实际问题的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数和分数的基本知识，对于方程的概念和解法也有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，还存在着对方程的理解不够深入、解题方法不够灵活等问题。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解方程的内涵，提高解题的灵活性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简易方程的解法，能够运用简易方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过整理和复习，提高学生解决问题的能力，培养学生的数学思维。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及其应用。

2.难点：如何引导学生灵活运用简易方程解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，充分发挥学生的主动性和积极性。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学过程。

2.学生准备：预习相关知识，了解简易方程的概念和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引出简易方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的简易方程及其解法，引导学生回顾已学知识。

3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对简易方程解法的掌握情况。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨如何运用简易方程解决实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行思考，提高学生的解决问题的能力。

五年级上册数学教案：第5单元简易方程全单元教案（详案）人教新课标一、教学内容本单元的主要内容是简易方程。

我们将学习如何列出方程，解方程以及应用方程解决实际问题。

教材的章节安排如下：第1课时：方程的引入和理解第2课时：方程的解法第3课时：应用方程解决问题二、教学目标通过本单元的学习，学生能够：1. 理解方程的概念，会列出简单的方程。

2. 掌握解方程的基本方法。

3. 能够应用方程解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：方程的列出和解法。

难点：理解方程的意义，掌握解方程的方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程第1课时：方程的引入和理解1. 实践情景引入：讲解一个实际问题，比如“小明有苹果和橙子共20个，苹果有8个，求橙子有几个？”2. 引导学生列出方程：x + 8 = 20，其中x表示橙子的个数。

3. 讲解方程的意义，让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。

第2课时：方程的解法1. 讲解解方程的基本方法：代入法、加减法、乘除法。

2. 举例讲解：以方程2x + 5 = 17为例，演示解方程的过程。

3. 让学生练习解方程，并及时给予指导。

第3课时：应用方程解决问题1. 讲解如何应用方程解决实际问题。

2. 举例讲解：以“小明有苹果和橙子共20个，苹果有8个，求橙子有几个？”这个问题为例，演示如何列出方程并解决问题。

3. 让学生练习解决实际问题，并及时给予指导。

六、板书设计第1课时：方程的引入和理解x + 8 = 20第2课时：方程的解法2x + 5 = 17第3课时：应用方程解决问题x + 8 = 20七、作业设计3x 7 = 19x + 5 = 122. 应用方程解决实际问题：小明有苹果和橙子共30个，苹果有10个，求橙子有几个？八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本单元的教学中，学生对方程的概念和解法有了基本的理解，但在应用方程解决实际问题时，部分学生还存在困难。

新人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案（详案）第1课时用字母表示数（1）教学内容：教材P52～53例1、例2，完成教材P53“做一做”和P55～56“练习十二”第1～4题。

教学目标：1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。

4.体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：用含有字母的式子表示一个量。

教学过程：一、古诗引入师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。

同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。

课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。

全班一起朗诵一遍。

（初步感知：墙角有“数”枝梅花）师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。

【预设】引导学生用字母表示梅花的枝数。

预设1：a枝。

预设2：m枝。

预设3：x枝。

师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受它的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］二、探究新知1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。

课件出示教材P52例1。

（1）引导感知。

师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？【预设】学生会说知道了小红1岁时，爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式。

师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

学生独立完成后小组内交流。

师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（2）观察思考，自主尝试，交流优化。

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》主要是对简易方程的知识进行整理和复习。

本节课的内容包括：简易方程的定义、解简易方程的方法以及简易方程的应用。

教材通过一系列的例题和练习题，帮助学生巩固简易方程的知识，提高解题能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了简易方程的知识，对于简易方程的定义、解法有一定的了解。

但部分学生在解题过程中，仍然存在理解不透彻、解题方法不灵活的问题。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行有针对性的指导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握简易方程的定义、解法，提高解题能力。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：简易方程的定义、解法。

2.难点：灵活运用简易方程解题。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

让学生在自主学习的过程中，巩固简易方程的知识；通过合作交流，互相学习，提高解题能力；教师在教学过程中，适时进行引导，帮助学生解决问题。

六. 教学准备1.教材：人教版数学五年级上册。

2.课件：简易方程的相关例题和练习题。

3.黑板：用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出简易方程的概念，激发学生的学习兴趣。

例题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的3倍，如果小明增加了10个苹果，那么苹果的数量就是香蕉的4倍。

请问，小明原来有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的相关例题和练习题，让学生独立解答，巩固简易方程的知识。

例题1：甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地。

五年级上《简易方程第一课时》在五年级上册的数学学习中，简易方程可是一个重要的知识点。

今天咱们就来走进简易方程的第一课时，一起探索其中的奥秘。

首先，咱们得弄明白什么是方程。

方程啊，简单来说，就是一个含有未知数的等式。

比如说，“x ＋ 5 ＝10”，这里的“x”就是未知数，整个式子是一个等式，所以它就是一个方程。

那为什么要学习方程呢？这可太有用啦！在生活中，咱们经常会遇到一些不知道具体数值的情况，这时候方程就能派上大用场，帮助咱们找到答案。

咱们来举个例子吧。

比如说，小明有一些苹果，小红的苹果数比小明多 5 个，小红有 10 个苹果，那小明有几个苹果呢？如果没有学方程，可能咱们就得一点点去猜，去试。

但是如果用方程，那就简单多啦。

咱们设小明有 x 个苹果，根据题目中的条件，就可以列出方程 x ＋ 5＝ 10 。

接下来，咱们要想办法求出 x 的值。

那怎么求呢？这就需要用到等式的性质。

等式的性质就像是方程的“魔法法则”。

第一个性质是：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

就拿咱们刚才的方程来说，x ＋ 5 ＝ 10 ，等式两边同时减去 5 ，就得到 x ＝ 10 5 ，所以 x ＝ 5 。

是不是很神奇？再来看第二个性质：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。

比如说方程 2x ＝ 10 ，等式两边同时除以 2 ，就能得到 x ＝ 5 。

学会了等式的性质，咱们解方程就更得心应手啦。

不过，在解方程的时候，一定要注意书写格式哦。

比如，解方程的时候，要先写一个“解”字，然后再进行计算。

接下来，咱们做几道练习题巩固一下吧。

比如说，“3x ＋7 ＝16 ”，咱们先在等式两边同时减去 7 ，得到 3x ＝ 9 ，然后再在等式两边同时除以 3 ，就能算出 x ＝ 3 。

那有的同学可能会问啦，如果方程比较复杂怎么办呢？别担心，咱们一步一步来，按照等式的性质，总能求出未知数的值的。

通过这第一课时的学习，咱们对简易方程有了初步的认识，也学会了用等式的性质来解方程。

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇“教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人，同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。

今天小编为大家带来的人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文一教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。

回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程一、复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h 可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。

S乘以h可以写成S·h或Sh。

)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。

已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。

如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。

巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。

写完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。

学生写完后指名回答。

教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。

)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。

教师指名回答。

80+12aa=15时，80+12a=80+12×15=260答：商店一共有260千克桔子。

五年级数学教案——解简易方程第一课时教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。

教学要求：1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教具：教学天平、小黑板。

学具：自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：一、复习1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

（1）一个加数＝（）○（）（2）被减数＝（）○（）（3）减数＝（）○（）（4）一个因数=（）○（）（5）被除数＝（）○（）（6）除数=（）○（）2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

（1）20十X=100（2）3X＝69（3）17-X=0.6（4）x÷5＝1.5二、新授1．理解和掌握“方程的意义”。

（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。

）（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。

说明了什么？怎样用式子表示？板书：20十30＝50指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。

（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。

怎样用等式表示出来呢？板书：20＋？=100②等式“20＋？=100 ”中的？是未知数，通常我们用“X ”来表示，那么上面的等式可写成（板书）20十X=100③比较：等式“20＋X=100 ”与等式“20＋30=50 ”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100 ”是含有未知数的等式。

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第5章简易方程第1课时用字母表示数1、可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；2、字母与数字相乘时，把乘号省略。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。

3、用含有字母的式子可以表示数量关系，也可以表示一个具体数量。

当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。

4、用字母表示出这些运算定律在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。

5、比较a²与2a的区别：6、（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；（2）只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都不可以省略不写；（3）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。

注意：数必须写在字母的前边。

7、应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位8、用字母表示较复杂的数量关系的步骤：（1）分析出数量之间的关系。

（2）列出含有字母的数量关系式。

（3）根据实际情况，确定字母的取值范围。

根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。

9、用字母表示图形中的数量关系的步骤：（1）找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最简结果）。

（2）将数据代入含有字母的式子，求出值。

an﹣bn+cn＝（）n．A．a﹣b+c B．a+b+c C．a+b﹣c D．a﹣b﹣c【分析】根据乘法分配律进行解答即可．【解答】解：an﹣bn+cn＝（a﹣b+c）n故选：A．【点评】灵活掌握乘法分配律，是解答此题的关键．小明家到学校765米，平均每分钟走b米，8分钟后距学校765﹣8b米．当b＝60时，他距学校285米．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明的速度乘以走的时间，求出小明8分钟走的路程是多少；然后用小明从家到学校的路程减去小明8分钟走的路程，求出8分钟后离学校还有多少米，然后把b＝60代入含有字母的式子，解答即可．【解答】解：765﹣b×8＝765﹣8b（米）765﹣8b＝765﹣8×60＝765﹣480＝285（米）答：8分钟后距学校765﹣8b米．当b＝60时，他距学校285米．故答案为：765﹣8b，285．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．6a+5＝6（a+1）．×（判断对错）【分析】根据乘法分配律，把6（a+1）化简成6a+6，据此判断．【解答】解：6（a+1）＝6a+6所以6a+5≠6（a+1）故答案为：×．【点评】此题考查运用乘法分配律化简代数式；熟练掌握乘法分配律的内容是解决此题的关键．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元．（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？【分析】（1）用平均每月伙食费开支的钱数加上每月水电费开支的钱数求出和来，然后再乘6即可表示出小明家上半年两项费用共要多少钱；（2）把a＝1500，b＝105代入（1）中的式子，即可求小明家上半年两项费用一共要多少钱【解答】解：（1）（a+b）×6＝6（a+b）（元）答：成老师家上半年两项费用一共要（6a+b）元．（2）（a+b）×6＝（1500+105）×6＝9630（元）答：小明家上半年两项费用一共要9630元．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．一．选择题（共6小题）1．a的平方与b的2倍的和用含有字母的式子表示是（）A．a2+2b B．2a+2b C．2（a+b）22．a元可以买20个篮球，篮球的单价是（）A．20÷a B．a÷20C．20a D．20+a3．甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（）A．4a+5﹣a B．4a﹣5C．4a+5D．a+4+54．把3x+6错写成3（x+6），结果比原来（）A．多3B．少3C．多125．当x＝8，y＝0.6时，x2+5y＝（）A．19B．67C．486．满足条件＜＜的所有整数n的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二．填空题（共6小题）7．天天今年a岁，妈妈的年龄是他的4倍，今年他们的年龄和是岁．8．长方形的周长是c米，宽是b米，则它的长用字母表示为米．9．王师傅完成一批零件．每小时做a个，做了3小时后还剩50个没有完成，这批零件共有个；照这样计算，他还需做小时才能完成任务．10．淘气有200元钱，买书包用去a元，买钢笔用去b元，还剩下元．11．一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有页．12．三角形的三条边分别长a﹣2、a+2、a+5（单位：cm），则a一定大于．三．判断题（共5小题）13．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m．（判断对错）14．a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（判断对错）15．1.5×（m+n）＝1.5m+n．（判断对错）16．2x＜x2．（判断对错）17．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）．（判断对错）四．应用题（共5小题）18．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修．（1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度．（2）如果a＝150，求这段公路长多少？19．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？20．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a的式子来表示）21．六一儿童节期间，王老师买了10盒签字笔和12盒橡皮作为节日礼物．每盒签字笔x元，每盒橡皮y 元（1）买签字笔比买橡皮多用多少钱？用含有字母的式子表示．（2）如果x＝12，y＝6，买签字笔和橡皮一共要付多少元？22．某粮食局为了保证粮食安全，决定将100吨粮食全部转移到A、B两个仓库中．已知粮食所在地到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）A库2012B库1810（1）若运往A库粮食x吨那么将粮食运往A、B两库的总运费是多少元？（请用含有x的最简单的式子表示出来）（2）当总运费为20400元时，求x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】a的平方是a2，b的2倍是2b，所以a的平方与b的2倍的和用含有字母的式子表示是a2+2b．【解答】解：a的平方与b的2倍的和用含有字母的式子表示是a2+2b．故选：A．【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．2．【分析】用买篮球的总价除以数量，即可求得篮球的单价；进而判断得解．【解答】解：a÷20（元）答：篮球的单价是（a÷20）元．故选：B．【点评】解决此题用到的关系式是：总价÷数量＝单价．3．【分析】首先分析条件“乙数比甲数的4 倍多5”，则甲数的4倍加上5就是乙数，进而逐步列式算出答案．【解答】解：a×4+5＝4a+5故选：C．【点评】做这道题的关键是要弄清“求一个数的n倍是多少，要用乘法计算”．4．【分析】由题意得，用3（x+6）减去3x+6，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：3（x+6）﹣（3x+6）＝3x+18﹣3x﹣6＝1212＞0所以结果比原来大，大12；故选：C．【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符号要改变．5．【分析】把x＝8，y＝0代入含字母的式子x2+5y中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：当x＝8，y＝0.6时，x2+5y＝82+5×0.6＝64+3＝67故选：B．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．6．【分析】根据分数的大小比较，把这三个分数通分化成分母是56的分数，即＜＜，根据分数的大小比较方法可得出32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6，即满足条件＜＜的所有整数n的个数有2个．【解答】解：把这三个分数通分化成分母是56的分数是＜＜根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48满足条件的整数n只能是5、6即满足条件＜＜的所有整数n的个数有2个．故选：B．【点评】把三个分数通分化成相同分母的分数，然后再根据分数的大小比较方法即可确定整数n的个数．二．填空题（共6小题）7．【分析】妈妈的年龄是天天的4倍，即4×a＝4a，求他们的年龄和，用加法列式．【解答】解：妈妈的年龄为：4×a＝4a他们的年龄和：a+4a＝5a故答案为：5a．【点评】本题主要考查了用字母表示数，根据题中的数量关系，列出算式，是本题解题的关键．8．【分析】根据长方形的周长公式知道，长加宽的和的2倍是周长，那周长除以2就是长和宽的和，再减去宽是b米，由此即可求出长．【解答】解：长是：c÷2﹣b（米）答：长是（c÷2﹣b）米故答案为：（c÷2﹣b）．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式变形应用，即周长÷2＝长+宽，由此即可得出答案．9．【分析】先用乘法求出3小时做的零件个数，然后加上剩下的50个即可；求还需要多少小时才能完成，根据：工作总量÷工作效率＝工作时间，由此解答即可．【解答】解：a×3+50＝3a+50 （个）50÷a＝（小时）答这批零件共有（3a+50）个；照这样计算，他还需做小时才能完成任务．故答案为：（3a+50），．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．10．【分析】根据一共的钱数减去用去的钱数就等于剩下的钱数解答即可．【解答】解：（200﹣a﹣b）元，答：还剩下（200﹣a﹣b）元．故答案为：（200﹣a﹣b）元．【点评】根据减法的意义列式，明确一共的钱数、用去的钱数和剩下的钱数之间的关系是解答的关键．11．【分析】李丽每天看15页，x天后看了15x页，再加上没看完的a页就是这本书的总页数．【解答】解：一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有（15x+a）页．故答案为：（15x+a）．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．用含有字母的式子表示一个名数时，式子中有加、减号的，把单位前的式子加括号．12．【分析】有一边为a﹣2，那么a一定要大于2才可以，还需要根据三角形三边的关系得到满足两边之和大于第三边的条件，分别将a等于3，4，5，…代入，看a要为多少才满足三角形三边关系．【解答】解：根据a﹣2为三角形的一条边可知：a要大于2，当a＝3时，三边为：1，5，8，1+5＜8，不满足三角形三边关系；当a＝4时，三边为：2，6，9，2+6＜9，不满足三角形三边关系；当a＝5时，三边为：3，7，10，3+7＝10，不满足三角形三边关系；当a＝6时，三边为：4，8，11，4+8＞11，满足三角形三边关系；所以a一定大于5．故答案为：5．【点评】本题考查的是用字母表示数、三角形的特征，根据三角形三边关系来确定a的值．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据“用去的吨数＝每天用去的吨数×天数”解答即可．【解答】解：2.5×m＝2.5m（吨）原题没加单位，所以原题说法错误；故选：×．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14．【分析】根据题意，当a＝2时，把a＝2分别代入a2与2a，求出值再比较解答．【解答】解：当a＝2时；a2＝2×2＝4；2a＝2×2＝4；所以a2＝2a．所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了用字母表示数，把a表示的数代入即可得出结论．15．【分析】根据乘法分配律可得1.5×（m+n）＝1.5m+1.5n．【解答】解：1.5×（m+n）＝1.5m+1.5n，题干的计算是错误的．故答案为：×．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．关键是记住乘法分分配律的意义．16．【分析】x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，两个算式表示的意义不同，x表示的数值又不知道，所以2x＜x2是错误的．【解答】解：x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，两个算式表示的意义不同，x表示的数值又未知，所以2x＜x2是错误的．故答案为：×．【点评】解决此题关键是理解一个数的平方和一个数的2倍的意义不同．17．【分析】根据自然数的特征，相邻两个自然数相差1，三个连续自然数，如果最小的一个是a，较大的一个是（a+1），最大的一个是（a+1+1）即（a+2）．【解答】解：三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．关键是连续自然数的性质，相邻两个自然数相差1．四．应用题（共5小题）18．【分析】首先用每天修的米数乘以修的天数，求出已经修了多少页；然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度；然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可．【解答】解：（1）a×12+300＝12a+300（米）答：示这段公路长（12a+300）米．（2）当a＝150时；12a+300＝12×150+300＝1800+300＝2100（米）答：如果a＝150，这段公路长2100米．【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的式子的值的应用．19．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．20．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，由题意可短，笔记本单价×10＝铅笔单价×15，根据等式的性质，两边都除以5就是笔记本单价×2＝铅笔单价×3，即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数，因此，用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）把小明所带的钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元，根据分数除法的意义，小明带的钱数就是a÷（﹣）＝30a（元）．【解答】解：（1）笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷（﹣）＝a÷＝30a（元）【点评】解答此题的关键一是总价、单价、数量之间关系的灵活运用；二是在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．21．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先表示出买签字笔的钱数为10x，橡皮的钱数为12y，再用二者相减即可；（2）先用含有字母的式子表示出买签字笔和橡皮一共要付（10x+12y）元，再将x＝12，y＝6代入字母式中即可．【解答】解：（1）（10x﹣12y）元答：买签字笔比买橡皮多用（10x﹣12y）元；（2）买签字笔和橡皮一共要付（10x+12y）元，如果x＝12，y＝6，则10x+12y＝10×12+12×6＝120+72＝192（元）答：买签字笔和橡皮一共要付192元．【点评】此题考查的是用字母表示数，还有求代数式的值．22．【分析】（1）若运往A库粮食x吨，那么运往B库粮食就是（100﹣x）吨，分别求出将粮食运往A、B两库的运费是多少元，再相加即可；（2）把总运费20400元代入（1）式求出x的值即可．【解答】解：（1）12x×20+10×（100﹣x）×18＝240x+18000﹣180x＝60x+18000（元）答：将粮食运往A、B两库的总运费是（60x+18000）元．（2）当总运费为20400元时，60x+18000＝2040060x+18000﹣18000＝20400﹣1800060x÷60＝2400÷60x＝40答：x＝40．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．。

人教版五年级数学上册《解方程1》教学设计课题：第五单元：简易方程—解方程（1）教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

教学目标：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。

) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。

则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。

）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。