振型参与系数之和为1的证明

1、《高层规程》3.2.6规定-----结构基本自振周期大致为：框架结构T1=(0.08~0.10)n, 框—剪和框—筒结构T1=(0.06~0.08)n 剪力墙和筒中筒结构T1=(0.05~0.06)n2、周期比即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt 与平动为主的第一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值。

周期比主要控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。

因为当两者接近时,由于振动藕连的影响,结构的扭转效应将明显增大。

2.2 相关规范条文的控制：[高规]4.3.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。

[高规]5.1.13条规定，高层建筑结构计算振型数不应小于9,抗震计算时,宜考虑平扭藕连计算结构的扭转效应,振型数不小于15,对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍,且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。

2.3 电算结果的判别与调整要点: (1).计算结果详周期、地震力与振型输出文件。

因SATWE电算结果中并未直接给出周期比,故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比: a）根据各振型的两个平动系数和一个扭转系数(三者之和等于1)判别各振型分别是扭转为主的振型（也称扭振振型）还是平动为主的振型（也称侧振振型）。

一般情况下，当扭转系数大于0.5时,可认为该振型是扭振振型,反之应为侧振振型。

当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断；b）周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1；c）计算Tt / T1，看是否超过0.9(0.85)。

对于多塔结构周期比，不能直接按上面的方法验算，这时应该将多塔结构分成多个单塔，按多个结构分别计算、分别验算(注意不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构)。

有效质量系数（注意，不是等效质量系数），它是结构底部受到单位大小的加速度时各振型的底部剪力与结构总质量的比值，反应了该振型的相对贡献大小。

几乎所有国家规范均要求达到90％。

对于规则结构，几个振型十几个振型就可以满足此要求，对于复杂结构则需要很多。

事实上，复杂结构的许多振型对水平方向的振型参与系数贡献很小的，比如扭转振型、竖向振型、以及局部振动的振型。

建议采用依赖荷载空间分布的Ritz向量法或Lanczos法求解，可以容易满足90％的要求。

有关振型的几个概念（1）振型参与系数：
每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型参与系数。

（2）振型的有效质量：
这个概念只对于串连刚片系有效（即基于刚性楼板假定的，不适用于一般构），某一振型的某一方向的有效质量为各个质点质量与该质点在该一振型中相应方向对应坐标乘积之和的平方。

（3）有效质量系数：
如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的有效质量之和与总质量之比即为有效质量系数。

用于判断参与振型数足够与否，并将用于程序。

（4）振型参与质量：
某一振型的主质量（或者说该模态质量）乘以该振型的参振型与系数的平方，即为该振型的振型参与质量。

（5）振型参与质量系数：
由于有效质量系数只适用于刚性楼板假定，《高规》
5.1.13条及《抗规》
5.2.2条文说明，提出了用振型参与质量系数来判断参与振型数足够与否的方法。

即选定振型个数的振型参与质量之和与总质量之比即为振型参与质量系数。

这种方法适用于刚性楼板假定，也适用于弹性楼板。

有关振型的几个概念振型参与系数：每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数。

一阶振型自振频率最小(周期最长),二阶,三阶....振型的自振频率逐渐增大. 地震力大小和地面加速度大小成正比,周期越长加速度越小,地震力也越小。

自振振型曲线是在结构某一阶特征周期下算得的各个质点相对位移(模态向量)的图形示意.在形状上如实反映实际结构在该周期下的振动形态.振型零点是指在该振型下结构的位移反应为0。

振型越高，周期越短，地震力越大，但由于我们地震反应是各振型的迭代，高振型的振型参与系数小。

特别是对规则的建筑物，由于高振型的参与系数小，一般忽略高振型的影响。

振型的有效质量：这个概念只对于串连刚片系模型有效(即基于刚性楼板假定的，不适用于一般结构。

）。

某一振型的某一方向的有效质量为各个质点质量与该质点在该一振型中相应方向对应坐标乘积之和的平方（(∑mx)2）。

一个振型有三个方向的有效质量，而且所有振型平动方向的有效质量之和等于各个质点的的质量之和，转动方向的有效质量之和等于各个质点的转动惯量之和。

有效质量系数：如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的有效质量之和与总质量之比即为有效质量系数。

这个概念是由WILSON E.L. 教授提出的，用于判断参与振型数足够与否，并将其用于ETABS程序。

振型参与质量：某一振型的主质量（或者说该模态质量）乘以该振型的振型参与系数的平方，即为该振型的振型参与质量。

此需要一种更为一般的方法，不但能够适用于刚性楼板，也应该能够适用于弹性楼板。

出于这个目的，我们从结构变形能的角度对此问题进行了研究，提出了一个通用方法来计算各地震方向的有效质量系数即振型参与质量系数，规范即是通过控制有效质量振型参与质量系数的大小来决定所取的振型数是否足够。

（见高规（5.1.13）、抗规(5.2.2)条文说明）。

这个概念不仅对糖葫芦串模型有效。

有关振型的几个概念有关振型的几个概念振型参与系数：每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数。

一阶振型自振频率最小(周期最长),二阶,三阶....振型的自振频率逐渐增大. 地震力大小和地面加速度大小成正比,周期越长加速度越小,地震力也越小。

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振型参与质量系数详解抗震规范和高规都有这个系数，牵涉到其他几个概念，与大家分享有关振型的几个概念振型参与系数：每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数。

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振型系数有限元-概述说明以及解释1.引言1.1 概述振型系数是描述振动系统特性的重要参数，它可以用来表示系统在不同模态下的振动特征。

在工程领域中，振型系数的计算对于预测结构在振动环境下的性能至关重要。

有限元方法作为一种常用的数值模拟方法，在计算振型系数方面具有很大的优势。

本文将探讨振型系数有限元方法的原理、应用和优势，旨在加深对振动系统特性的理解，为工程实践提供更准确的分析和设计。

1.2 文章结构文章结构体现了文章整体的逻辑性和清晰性，有助于读者理解文章的内容和思路。

本文的结构主要分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，将介绍振型系数的基本概念和背景，以及文章的目的和意义。

引言部分将为读者提供对本文主题的整体了解，引导读者进入文章内容。

在正文部分，将详细介绍振型系数的概念，包括其定义、计算方法和应用领域，同时探讨有限元方法在振型系数计算中的应用。

此外，还将讨论振型系数有限元分析的优势，包括其在振动分析中的重要性和实际应用情况。

在结论部分，将对本文进行总结，强调振型系数有限元分析的重要性，并展望未来的研究方向。

最后，得出结论，总结全文的讨论和观点，为读者提供对振型系数有限元的总体认识和启示。

通过以上结构的设计，本文将系统全面地介绋振型系数有限元的概念、应用和优势，为读者提供了一个清晰的阐述框架，使读者更好地理解、参考和应用相关知识。

1.3 目的本文的主要目的是探讨振型系数有限元在工程结构分析中的应用及其优势。

我们将首先介绍振型系数的概念，然后探讨有限元方法在振型系数计算中的具体应用，最后对振型系数有限元分析的优势进行总结和分析。

通过本文的研究，我们旨在帮助读者更深入地了解振型系数有限元方法，并为工程结构的振动分析提供新的思路和方法。

同时，我们也希望能够为未来相关研究提供一定的参考和启示，推动振型系数有限元在工程领域的应用与发展。

2.正文2.1 振型系数的概念振型系数是描述结构振动特性的重要参数之一，它反映了结构在振动时各个振动模态的重要程度。

设计常用图形结果在MIDAS中的输出MIDAS/Gen可以较全面地提供分析和设计的图形及文本结果，对于设计中常用的一些图形结果，用户可以通过本文介绍的方式进行查看和输出。

MIDAS/Gen中图名的标注方法：点，点击按钮，可以选择字体及大小，”，“视图”下勾选“说明击“显示”按钮在文本栏中输入图名，点击按钮“适用”即可。

1各层构件编号简图显示节点编号。

）（注：，点击单元编号按钮显示构件的编号。

点击节点编号按钮12各层构件截面尺寸显示简图，“特性显示”“特性”；或者点击“按钮”下勾选“特，选择显示视图菜单“/”征值名称”。

（注：建议用户在给截面命名的时候表示出截面的高宽特性。

）2各层配筋简图、柱轴压比3程序可以提供各层梁、柱、剪力墙的配筋简图，用户可以查看所需的配筋面积，也可以让”下，进行/钢筋混凝土构件配筋设计程序进行配筋设计，输出实际配筋的结果。

菜单“设计”中查钢筋混凝土结构设计结果简图设计钢筋混凝土梁、柱、剪力墙构件配筋设计后，在“/调整。

看。

显示的单位可以在对于柱和剪力墙构件，程序在输出所需配筋面积的同时，输出柱的轴压比（图中括号内。

的数值）轴压比34梁弹性挠度菜单“结果/位移”，MIDAS提供的是梁端节点的变形图（绝对位移）。

（注：可使用菜单“结果/梁单元细部分析”查看任意梁单元任意位置的变形、内力、应力；或者需要对梁单元进行划分，显示梁中部的位移。

）5各荷载工况下构件标准内力简图菜单“结果/内力”下，选择需要查看的构件类型，“荷载工况/荷载组合”里可选择各种荷载工况或荷载组合，查看各种构件在不同工况下的内力值和内力图。

下图显示的是恒载作用下的框架弯矩图。

46梁截面设计内力包络图除了选取某一榀框架，查看其内力图之外，MIDAS还提供平面显示的功能，特别是对于梁单元，该功能适用范围较广。

使用菜单“结果/内力/构件内力图”，在“荷载工况/荷载组合”里选择包络组合，可以查看各层梁截面设计内力包络图。

工程结构抗震_西安建筑科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一般周期较短，波速较快，振幅较小，引起地面垂直方向运动的地震波是（）。

答案:纵波##%_YZPRLFH_%##压缩波##%_YZPRLFH_%##疏密波##%_YZPRLFH_%##初波##%_YZPRLFH_%##P波2.计算厂房横向地震作用时，以下说法中错误的是答案:吊车产生的地震作用应并入整个体系考虑3.为了使框架柱破坏时发生延性较好的大偏压破坏，一般通过限制框架柱的哪项指标实现答案:轴压比4.关于特征周期，下列描述中正确的是答案:其他条件不变，场地越软，特征周期值越大5.进行液化判别时，采用初判→复判的原因是答案:场址初勘阶段，勘察面积较大，不适合采用试验判别_采用初判→复判的流程，能够节省时间和经费6.我国现行《建筑抗震设计规范》规定：必须进行抗震设计的最低抗震设防烈度为（）度。

（此题请填入阿拉伯数字）答案:67.某两层钢筋混凝土框架结构，横梁刚度无穷大。

第一层楼盖标高处集中质量m1= 70t，第二层楼盖标高处集中质量m2= 55t，每层层高均为4m。

结构自振周期T1= 0.378s，T2= 0.167s；主振型为{ X11，X12}T ={ 0.494，1}T，{ X21，X22}T ={1.589，-1}T。

特征周期Tg= 0.35s，多遇地震水平地震影响系数最大值amax=0.24，阻尼比为0.05。

则相应于第1振型自振周期的地震影响系数a 1=（）（注：答案保留到小数点后3位）答案:0.224##%_YZPRLFH_%##0.223##%_YZPRLFH_%##0.2258.某两层钢筋混凝土框架结构，横梁刚度无穷大。

第一层楼盖标高处集中质量m1= 70t，第二层楼盖标高处集中质量m2= 55t，每层层高均为4m。

结构自振周期T1= 0.378s，T2= 0.167s；主振型为{ X11，X12}T ={ 0.494，1}T，{ X21，X22}T ={1.589，-1}T。

振动周期（秒）,X、Y方向的平动因子及Z向扭转因子,振型质量参与系数功能说明该文件主要输出与结构整体性能相关的一些内容。

输出内容如下：（1）振动周期（秒），X、Y方向的平动因子及Z向扭转因子，振型质量参与系数其格式如下：振型号，周期，X向平动因子，Y向平动因子，Z向扭转因子振型号，X向平动质量系数，Y向平动质量系数，Z向扭转质量系数最后输出：X向平动振型质量参与系数总计Y向平动振型质量参与系数总计Z向扭转振型质量参与系数总计结构的周期比（Tt/T1）最不利地震作用方向= （度）注意事項（1）有效质量系数是判断结构振型数够否的重要指标，也就是地震作用够否的重要指标。

当有效质量系数大于90%时，表示振型数、地震作用满足规范要求，否则应该增加计算振型数量；（2）《高规》第4.3.5条控制结构的扭转效应，对第一扭转周期Tt与第一平动周期T1之比给出明确规定。

程序中对于第一周期是这样判断的：X或Y向平动因子最大对应振型的周期为第一平动周期；Z向扭转因子最大，且扭转因子大于0.5对应振型的周期为第一扭转周期；（3）用户对于第一周期的判断还应该结合振型图的形状，查看结构在该振型作用下是否为整体振动，第一周期对应的振型必须是整体振动的振型，而不是局部振动的振型。

因此建议对于程序自动计算的周期比结果还应该人为核算一下是否合理；（4）输出的最不利地震作用方向为与整体坐标系X轴的夹角，逆时针为正，顺时针为负。

功能说明（2）各振型的地震力及基底剪力的输出输出用户定义的各个方向地震作用工况（RS_*）及最不利地震作用工况（RS_C（*））下的地震力。

其格式如下：【RS_*】振型**的地震力塔号，层号，F.x，F.y，F.t其中：F.x：X方向的地震力分量（kN）；F.y：Y方向的地震力分量（kN）；F.t ：X(Y)方向的地震力的扭矩（kN.m）。

【RS_*】各振型的基底剪力振型，基底剪力（kN）【RS_*】各层地震作用（CQC（耦联）或SRSS（非耦联））塔号，层号，层地震力，楼层剪力，剪重比，倾覆弯矩最后输出：抗震规范（5.2.5条）中要求的最小剪重比（%）= x.xx%。

有关振型的几个概念振型参与系数：每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数。

一阶振型自振频率最小(周期最长),二阶,三阶....振型的自振频率逐渐增大. 地震力大小和地面加速度大小成正比,周期越长加速度越小,地震力也越小。

自振振型曲线是在结构某一阶特征周期下算得的各个质点相对位移(模态向量)的图形示意.在形状上如实反映实际结构在该周期下的振动形态.振型零点是指在该振型下结构的位移反应为0。

振型越高，周期越短，地震力越大，但由于我们地震反应是各振型的迭代，高振型的振型参与系数小。

特别是对规则的建筑物，由于高振型的参与系数小，一般忽略高振型的影响。

振型的有效质量：这个概念只对于串连刚片系模型有效(即基于刚性楼板假定的，不适用于一般结构。

）。

某一振型的某一方向的有效质量为各个质点质量与该质点在该一振型中相应方向对应坐标乘积之和的平方（(∑mx)2）。

一个振型有三个方向的有效质量，而且所有振型平动方向的有效质量之和等于各个质点的的质量之和，转动方向的有效质量之和等于各个质点的转动惯量之和。

有效质量系数：如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的有效质量之和与总质量之比即为有效质量系数。

这个概念是由WILSON E.L. 教授提出的，用于判断参与振型数足够与否，并将其用于ETABS程序。

振型参与质量：某一振型的主质量（或者说该模态质量）乘以该振型的振型参与系数的平方，即为该振型的振型参与质量。

振型参与质量系数：由于有效质量系数只实用于刚性楼板假设，现在不少结构因其复杂性需要考虑楼板的弹性变形，因此需要一种更为一般的方法，不但能够适用于刚性楼板，也应该能够适用于弹性楼板。

出于这个目的，我们从结构变形能的角度对此问题进行了研究，提出了一个通用方法来计算各地震方向的有效质量系数即振型参与质量系数，规范即是通过控制有效质量振型参与质量系数的大小来决定所取的振型数是否足够。

振型参与系数振型参与系数每个质点质量mi与其在某一振型中相应坐标φij乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数(表明地震反应中j振型位移对该振型质量点的某一方向的反应的加权系数) 。

一阶振型自振频率最小(周期最长),二阶,三阶....振型的自振频率逐渐增大。

地震力大小和地面加速度大小成正比，周期越长加速度越小，地震力也越小。

自振振型曲线是在结构某一阶特征周期下算得的各个质点相对位移(模态向量)的图形示意。

在形状上如实反映实际结构在该周期下的振动形态。

振型零点是指在该振型下结构的位移反应为0。

振型越高，周期越短，地震力越大，但由于我们地震反应是各振型的迭代，高振型的振型参与系数小。

特别是对规则的建筑物，由于高振型的参与系数小，一般忽略高振型的影响。

振型的有效质量：这个概念只对于串连刚片系模型有效(即基于刚性楼板假定的，不适用于一般结构）。

某一振型的某一方向的有效质量为各个质点质量mi与该质点在该一振型中相应方向对应坐标φij乘积之和的平方。

一个振型有三个方向的有效质量，而且所有振型平动方向的有效质量之和等于各个质点的的质量之和，转动方向的有效质量之和等于各个质点的转动惯量之和。

有效质量系数：如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的有效质量之和与总质量之比即为有效质量系数。

这个概念是由WILSON E.L. 教授提出的，用于判断参与振型数足够与否，并将其用于ETABS程序。

振型参与质量：某一振型的主质量（或者说该模态质量(φj)'Mφj ）乘以该振型的振型参与系数的平方，即为该振型的振型参与质量。

振型参与质量系数：由于有效质量系数只实用于刚性楼板假设，现在不少结构因其复杂性需要考虑楼板的弹性变形，因此需要一种更为一般的方法，不但能够适用于刚性楼板，也应该能够适用于弹性楼板。

出于这个目的，我们从结构变形能的角度对此问题进行了研究，提出了一个通用方法来计算各地震方向的有效质量系数即振型参与质量系数，规范即是通过控制有效质量振型参与质量系数的大小来决定所取的振型数是否足够。

一、填空题1.构造地震为由于地壳构造运动造成地下岩层断裂或错动引起的地面振动 2、建筑的场地类别，可根据土层等效剪切波速和场地《抗震规范》将50年内超越概率为 10% 覆盖层厚度划分为四类。

3、的烈度值称为基本地震烈度，超越概率为 63.2% 的烈度值称为多遇地震烈度。

4、丙类建筑房屋应根据抗震设防烈度，结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级。

5、柱的轴压比n定义为n=N/f c A c （柱组合后的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比）6、震源在地表的投影位置称为震中,震源到地面的垂直距离称为震源深度。

7、表征地震动特性的要素有三，分别为最大加速度、频谱特征和强震持时 .8、某二层钢筋混凝土框架结构，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G1=G2=1200kN，第一振型φ12/φ11=1。

618/1;第二振型φ22/φ21=-0.618/1.则第一振型的振型参与系数= 0、724。

9、多层砌体房屋楼层地震剪力在同一层各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度（楼盖类型) 和各墙体的侧移刚度及负荷面积。

10、建筑平面形状复杂将加重建筑物震害的原因为扭转效应、应力集中。

11、在多层砌体房屋计算简图中,当基础埋置较深且无地下室时，结构底层层高一般取至室外地面以下500mm处。

12、某一场地土的覆盖层厚度为80米，场地土的等效剪切波速为200m/s,则该场地的场地土类别为Ⅲ类场地（中软土）。

13、动力平衡方程与静力平衡方程的主要区别是，动力平衡方程多惯性力和阻尼力。

14、位于9度地震区的高层建筑的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为。

15、楼层屈服强度系数为为第i层根据第一阶段设计所得到的截面实际配筋和材料强度标准值计算的受剪实际承载力与第i层按罕遇地震动参数计算的弹性地震剪力的比值。

16、某一高层建筑总高为50米，丙类建筑，设防烈度为8度，结构类型为框架-抗震墙结构，则其框架的抗震等级为二级 ,抗震墙的抗震等级为一级。

一、测试说明目的：比较位移归一和质量归一对模态分析的应力场位移场的影响。

测试以钢作为标准基准材料。

建一根截面为矩形的梁，对变形场和应力场的数值影响。

测试中均一材料，质量均一。

也就是刚度可以线性于弹性模量，质量可以线性于密度。

二、基本理论1）关于振型归一化的设置。

有两种选择：displacement(位移归一）和mass（质量归一），Abaqus默认是位移归一，而Ansys等软件则是默认为质量归一。

如果在模态分析后进行谱分析或模态叠加法分析，则应该选择相对于质量阵[M]进行归一化处理--质量阵为1。

为了在随后得到各阶模态的最大响应（模态响应），须用模态系数去乘振型。

LMS等软件如果要做基于第三方软件的模态计算的响应分析，也需要采用基于质量归一的模态分析。

2）基于位移归一，那么结构的模态的最大位移标定为1，而位移决定后，结构的应力场和刚度矩阵是线性关系，和质量矩阵无关。

另外，因为高阶的刚度原大于低阶，所以对工程上的很多结果，高阶模态的应力场数值上普遍大于低阶应力场。

3）基于质量归一，归一化公式为那相当于数值上的"A^2*M=1"，那理论上来说，只要把质量（密度）变成原来的100倍，那么幅值则会是原来的1/10。

三、理论上的预测（场的最大数值）四、仿真测试结果以及结果解释（图形可以放大以查看具体数值）。

4.1 位移标定（表格第一行）：原模型：Smax=983MPa，Umax=1，表格第一行第一列。

表格第一行第一列： Umax=1表格第一行第二列：刚度100倍，应力场100倍，频率10倍。

表格第一行第三列：质量100倍，应力场不变，频率1/10。

4.2，质量标定（表格第三行）原模型：第一列：Smax=67140MPa，Umax=69.48，表格第三行第一列。

第二列：位移场不变，应力场100倍。

第三列：位移场1/10，应力场1/10（因为质量100倍，所以位移变成1/10，而刚度不变化，所以应力场和位移场是线性关系，所以应力场也是1/10）4.2，一阶和二阶的比较（表格第一列）1）f1=2220，f2=2629。

四、查看结果问：在荷载组合中,“一般”有两个包络,而“混凝土设计”和“钢结构设计”中不能自动生成包络,“一般”与“混凝土设计”和“钢结构设计”是何关系？答：荷载组合中的“混凝土设计”、“钢结构设计”、“SRC设计”是为设计准备的。

设计中使用的荷载组合并不一定是内力最大值。

所以设计中使用的荷载组合需要一一进行设计后才能知道。

程序在输出的计算书中列出了设计中使用的荷载组合(这部分由程序内部一一计算)，简单的说“一般”中的包络是内力包络，而各分项中的包络需要的是配筋包络。

该部分由程序一一计算后在计算书中输出。

问：考虑双向地震作用时，在设计组合里面只有“钝化”，无法选择“激活”，程序在设计时候是否考虑的了双向地震作用？答：程序在设计时候是考虑的了双向地震作用的。

问：用MIDAS的非线性分析的弧长法来计算结构的极限荷载，请问如何画出荷载位移曲线，如何查看极限荷载相对于施加荷载的比值？答：在“结果/阶段步骤时程图表”中查看。

问：结构自振周期很长是什么原因？答：结构周期很长的原因可能应该注意一下几个方面1、模型中有自由结点或结点没有分割单元2、模型中的墙单元子类型为“膜”，应该改为“板”3、如果与其它程序分析的周期不一致，注意检查质量是否一样、个别构件刚度是否人为调整了。

问：反应谱分析时开始我们设定地震力作用方向，在计算结束后能否提供最不利地震力作用方向，PKPM能提供。

答：MIDAS现在不能提供，但可按照PKPM提供的最不利方向进行验算。

问：反应谱分析荷载组合时为什么产生(RS,ES)两种工况，各表示什么意思?答：在使用反应谱分析的时候，RS：是指反应谱荷载工况；ES在勾选了“偶然偏心”的时候才生成，单独给出偶然偏心带来的地震作用。

在使用“荷载/横向荷载/静力地震作用”（即底部剪力法）时ES指的是静力地震荷载工况。

问：考虑偶然偏心后结构整体分析结果怎么看？荷载工况EX(ES)、EX(RS)是什么意思？答：看层间位移及层间位移角时，应该选择无偏心地震作用工况，即EX(RS)和EY(RS)；看层间位移比，即最大层间位移与平均层间位移比时，应该选择偶然偏心与无偏心地震作用工况组合的结果，即EX(RS)±EX(ES)和EY(RS)±EY(ES)，偶然偏心地震作用工况即EX(ES)和EY(ES)。

工程结构抗震习题答案一、填空题1、构造地震为由于地壳构造运动造成地下岩层断裂或错动引起的地面振动 ;2、建筑的场地类别,可根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为四类;3、抗震规范将50年内超越概率为 10% 的烈度值称为基本地震烈度,超越概率为 % 的烈度值称为多遇地震烈度;4、丙类建筑房屋应根据抗震设防烈度, 结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级;5、柱的轴压比n定义为 n=N/fc Ac柱组合后的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比6、震源在地表的投影位置称为震中 ,震源到地面的垂直距离称为震源深度 ;7、表征地震动特性的要素有三,分别为最大加速度、频谱特征和强震持时 ;8、某二层钢筋混凝土框架结构,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G 1=G2=1200kN,第一振型φ12/φ11=1;第二振型φ22/φ21=1;则第一振型的振型参与系数j= 0、724 ;9、多层砌体房屋楼层地震剪力在同一层各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度楼盖类型和各墙体的侧移刚度及负荷面积 ;10、建筑平面形状复杂将加重建筑物震害的原因为扭转效应、应力集中 ;11、在多层砌体房屋计算简图中,当基础埋置较深且无地下室时,结构底层层高一般取至室外地面以下500mm处 ;12、某一场地土的覆盖层厚度为80米,场地土的等效剪切波速为200m/s,则该场地的场地土类别为Ⅲ类场地中软土 ;13、动力平衡方程与静力平衡方程的主要区别是,动力平衡方程多惯性力和阻尼力 ;14、位于9度地震区的高层建筑的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为wk w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γϕγγγ+++=;15、楼层屈服强度系数为)(/)()(i V i V i e y y =ξ 为第i 层根据第一阶段设计所得到的截面实际配筋和材料强度标准值计算的受剪实际承载力与第i 层按罕遇地震动参数计算的弹性地震剪力的比值 ;16、某一高层建筑总高为50米,丙类建筑,设防烈度为8度,结构类型为框架-抗震墙结构,则其框架的抗震等级为 二级 ,抗震墙的抗震等级为 一级 ;17、限制构件的剪压比,实质是 是防止梁发生脆性的斜压破坏 ;18、某地区的抗震设防烈度为8度,则其多遇地震烈度为 度 ,罕遇地震烈度为9度 ;19、框架结构的侧移曲线为 剪切 型;20、框架结构防震缝的宽度不小于 70 mm;21、7度区一多层砌体房屋,采用普通粘土砖砌筑,则其房屋的总高度不宜超过 21 米,层数不宜超过 7 层;22、高速公路和一级公路上的抗震重点工程,其抗震为 一级 ,设计基准期为 80年 ;23、桥梁结构动力分析方法,一般情况下桥墩应采用 反应谱 理论计算,桥台应采用 静力法 计算;24、位于常水位水深超过 5m 的实体墩桥,抗震设计时应计入地震动水压力;25、粉土的粘粒含量百分率,7度和8度分别不小于 10% 和 13% 时,可判别为不液化土;26、当判定台址地表以下 10米 内有液化土层或软土层时,桥台应穿过液化土层或软土层;27、抗震设防烈度为8度时,前第四纪基岩隐伏断裂的土层覆盖层厚度大于60 米,可忽略发震断裂错动对地面结构的影响;28、框架结构设计时不考虑填充墙的作用, 框架梁 是第一道防线,框架柱是第二道防线;29、建筑结构扭转不规则时,应考虑扭转影响,楼层竖向构件最大的层间位移不宜大于楼层层间位移平均值的 倍;30、多层砌体房屋的结构体系应优先采用 横墙承重 或 纵、横墙共同承重 的结构体系;31、为了避免发生剪切破坏,梁净跨与截面高度之比不宜小于 4 ;32、按抗震等级为一、二级设计的框架结构,其纵向受力钢筋抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值,不应小于 ；钢筋屈服强度实测值与钢筋强度标准值的比值,不应大于 ;33、为了减少判别场地土液化的勘察工作量,饱和沙土液化的判别可分为两步进行,即 初步判别 和 标准贯入试验 判别;34、地震波包括体波和面波,体波分为 纵P 波和 横S 波,面波分为 瑞雷R 波和 洛夫L 波,其中波速最快的波为纵P 波;35、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时,对于T1>时,在 结构顶部附加ΔFn,其目的是考虑 高振型 的影响;三、判断题1．横波只能在固态物质中传播 √2．震源到震中的垂直距离称为震源距 震源深度 ×3．抗震结构在设计时,应保证有一定的强度、足够的刚度和良好的延性 ×4．设防烈度小于8度时,可不考虑结构物场地范围内发震断裂的影响 √5．当饱和粉土中粘粒含量百分率达到一定数值后,可初步判为不液化土 √6．振型分解反应谱法只能适用于弹性体系 √7．地震作用下,绝对刚性结构的绝对加速度反应应趋于零 ×8．若结构体系按某一振型振动,体系的所有质点将按同一频率作简谐振动 √9．地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震期限×10．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置 刚度中心 ×11．设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用 ×12．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小 √13．砌体房屋中,满足一定高宽比要求的构造柱可不单独设置基础 √14．多层砌体房屋采用底部剪力法计算时,可直接取max 165.0αα= ×15．对多层砌体房屋,楼层的纵向地震剪力皆可按各纵墙抗侧移刚度大小的比例进行分配 √16．建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的√17、为防止地基失效,提高安全度,地基土的抗震承载力应在地基土静承载力的基础上乘以小于1的调整系数×18、防震缝两侧结构类型不同时,宜按需要较宽防震缝的结构类型和较低房屋高度确定缝宽√19、限制梁柱的剪压比,主要是为了防止梁柱混凝土过早发生斜压破坏. √20、在截面抗震验算时,其采用的承载力调整系数一般均小于1 √四、选择题1、抗震规范给出的设计反应谱中,当结构自振周期在~Tg之间时,谱曲线为AA．水平直线 B.斜直线 C.抛物线 D.指数曲线2、实际地震烈度与下列何种因素有关 BA.建筑物类型B.离震中的距离C.行政区划D.城市大小3、规范规定不考虑扭转影响时,用什么方法进行水平地震作用效应组合的计算BA.完全二次项组合法CQC法B. 平方和开平方法SRSS法C.杜哈米积分D. 振型分解反应谱法4、基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑 C米以上的高层建筑 B.自振周期T1很长T1>4s的高层建筑C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑5、地震系数k与下列何种因素有关 AA.地震基本烈度B.场地卓越周期C.场地土类别D.结构基本周期6、9度区的高层住宅竖向地震作用计算时,结构等效总重力荷载G eq为CA. 恒载标准值G K+活载标准值Q KB. G K+Q kC. G K+D. G K+7、框架结构考虑填充墙刚度时,T1与水平弹性地震作用F e有何变化 A↓,F e↑↑,F e↑↑,F e↓↓,F e↓8、抗震设防区框架结构布置时,梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于 AA．柱宽的1/4 B．柱宽的1/8 C．梁宽的1/4 D．梁宽的1/89、土质条件对地震反应谱的影响很大,土质越松软,加速度谱曲线表现为 AA．谱曲线峰值右移B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大D．谱曲线峰值降低10、震中距对地震反应谱的影响很大,在烈度相同的条件下,震中距越远,加速度谱曲线表现为 AA．谱曲线峰值右移 B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大 D．谱曲线峰值降低11、为保证结构“大震不倒”,要求结构具有 CA.较大的初始刚度B.较高的截面承载能力C.较好的延性D.较小的自振周期T112、楼层屈服强度系数 沿高度分布比较均匀的结构,薄弱层的位置为 DA.最顶层B.中间楼层C. 第二层D. 底层13、多层砖房抗侧力墙体的楼层水平地震剪力分配 BA.与楼盖刚度无关B.与楼盖刚度有关C.仅与墙体刚度有关D.仅与墙体质量有关与下列何种因素有关14、场地特征周期TgCA.地震烈度B.建筑物等级C.场地覆盖层厚度D.场地大小15、关于多层砌体房屋设置构造柱的作用,下列哪句话是错误的 DA．可增强房屋整体性,避免开裂墙体倒塌B．可提高砌体抗变形能力C．可提高砌体的抗剪强度D．可抵抗由于地基不均匀沉降造成的破坏16、考虑内力塑性重分布,可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅BA．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行17、水平地震作用标准值F ek的大小除了与质量,地震烈度,结构自振周期有关外,还与下列何种因素有关BA.场地平面尺寸B.场地特征周期C.荷载分项系数D.抗震等级18、表征地震动特性的要素有三个,下列哪项不属于地震动要素BA.加速度峰值B.地震烈度C.频谱特性D.地震持时19、震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度,则对该地区产生的地震影响是 B A．震级大的远震对刚性结构产生的震害大B．震级大的远震对柔性结构产生的震害大C．震级小的近震对柔性结构产生的震害大D．震级大的远震对柔性结构产生的震害小20、地震烈度主要根据下列哪些指标来评定 CA．地震震源释放出的能量的大小B．地震时地面运动速度和加速度的大小C．地震时大多数房屋的震害程度、人的感觉以及其他现象D．地震时震级大小、震源深度、震中距、该地区的土质条件和地形地貌21、一般情况下,工程场地覆盖层的厚度应按地面至剪切波速大于多少的土层顶面的距离确定 DA．200m/s B．300m/s C．400m/s D．500m/s22、关于地基土的液化,下列哪句话是错误的AA．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化B．地震持续时间长,即使烈度低,也可能出现液化C．土的相对密度越大,越不容易液化D．地下水位越深,越不容易液化23、某地区设防烈度为7度,乙类建筑抗震设计应按下列要求进行设计 DA．地震作用和抗震措施均按8度考虑B．地震作用和抗震措施均按7度考虑C．地震作用按8度确定,抗震措施按7度采用D．地震作用按7度确定,抗震措施按8度采用24、框架柱轴压比过高会使柱产生BA．大偏心受压构件B．小偏心受压构件C．剪切破坏D．扭转破坏25、钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定 BA．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度26、纵波、横波和面波L波之间的波速关系为 AA．V P > V S > V L B．V S > V P > V L C．V L > V P > V S D．V P > V L> V S27、位于软弱场地上,震害较重的建筑物是: AA.木楼盖等柔性建筑B.单层框架结构C.单层厂房结构D.多层剪力墙结构28、强剪弱弯是指: BA.抗剪承载力Vu大于抗弯承载力MuB.剪切破坏发生在弯曲破坏之后C.设计剪力大于设计弯矩D.柱剪切破坏发生在梁剪切破坏之后29、下列结构延性哪个延性在抗震设计时要求最高 DA.结构总体延性B.结构楼层的延性C.构件的延性D.关键杆件的延性30、强柱弱梁是指: BA.柱线刚度大于梁线刚度B.柱抗弯承载力大于梁抗弯承载力C.柱抗剪承载力大于梁抗剪承载力 C.柱配筋大于梁配筋31、对于8度以上地区,当墩高大于 B 应在接近地面或施工水位处设置横系梁米 米 米 米32、一级公路上的一般工程,其重要性修正系数为 BC. D.六、 计算题1、某两层钢筋混凝土框架,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ,每层层高皆为,各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地,设防烈度为7度,设计基本地震加速度为,设计分组为第二组,结构的阻尼比为05.0=ζ;1求结构的自振频率和振型,并验证其主振型的正交性2试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1：1计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=⨯=+=m kN k k k /863022112-=-==m kN k k /8630222==2求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++=ω ])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=28.188/47.27=s rad /24.51=ω s rad /72.132=ω3求主振型当s rad /24.51=ω1618.186301726024.5120212112111112=--⨯=-=k k m X X ω 当s rad /72.132=ω1618.086301726072.13120212112212122-=--⨯=-=k k m X X ω4验证主振型的正交性质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X m X刚度矩阵的正交性 0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X k X 解2：由表查得：Ⅱ类场地,第二组,T g =由表查得：7度多遇地震08.0max =α 第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==ωπ第二自振周期g g T T T T 5s,458.02122<<==ωπ1相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第一振型参与系数 724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=⨯+⨯⨯+⨯==∑∑==i i i n i i i m m φφγ于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=⨯⨯⨯==G F φγαkN 17.421200618.1724.0030.02121112=⨯⨯⨯==G F φγα第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F VkN 23.68121111=+=F F V2相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：071.008.0458.040.09.0max 9.022=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第二振型参与系数 276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-⨯+⨯-⨯+⨯==∑∑==i i in i ii m m φφγ于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=⨯⨯⨯==G F φγαkN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=⨯-⨯⨯==G F φγα第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F VkN 99.8222121=+=F F V3由SRSS 法,计算各楼层地震剪力：kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==∑=j j V VkN 821.6899.823.682222211=+==∑=j j VV2、某两层钢筋混凝土框架,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ,每层层高皆为,框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地,7度第二组)08.0 s,40.0max ==αg T ,结构的阻尼比为05.0=ζ,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力,并验算弹性层间位移是否满足要求[]450/1=e θ;解：1求结构总水平地震作用：033.008.0028.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T gkN 32.67)12001200(85.0033.0eq 1Ek =+⨯==G F α2求作用在各质点上的水平地震作用s T s T g 56.04.04.14.1028.11=⨯=>=092.001.0028.108.001.008.01=+⨯=+=T n δkN 2.632.67092.0Ek n n =⨯==∆F F δ)1(n Ek 1111δ-=∑=F H GH G F n j j jkN 37.20)092.01(32.67812004120041200=-⨯⨯+⨯⨯=n n Ek 1222)1(F F H G H G F n j j j∆+-=∑=δkN 95.462.6)092.01(32.67812004120081200=+-⨯⨯+⨯⨯=3求层间剪力kN 32.6795.4637.20211=+=+=F F VkN 95.4622==F V4验算层间弹性位移mm 8.7m 0078.08630/32.671===∆450/1512/14000/8.71<==θ 满足mm 44.5m 00544.08630/95.461===∆450/1735/14000/44.51<==θ 满足3、某三层钢筋混凝土框架,集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为kN 100021==G G ,kN 6003=G ,每层层高皆为,层间侧移刚度均为40MN/m,框架的基本自振周期s 6332.01=T ；Ⅰ类场地,8度第二组,设计基本加速度为,结构的阻尼比为05.0=ζ,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力,并验算弹性层间位移是否满足规范要求;1求结构总水平地震作用： 122.024.06332.030.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g kN 6.269)60010001000(85.0122.0eq 1Ek =++⨯==G F α2求作用在各质点上的水平地震作用s T s T g 42.03.04.14.16332.01=⨯=>=121.007.06332.008.007.008.01=+⨯=+=T n δkN 62.326.269121.0Ek n n =⨯==∆F F δ)1(n Ek 1111δ-=∑=F H G H G F n j j jkN 37.49)121.01(6.269156001010005100051000=-⨯⨯+⨯+⨯⨯=)1(n Ek 1222δ-=∑=F H G H G F n j j jkN 75.98)121.01(6.2691560010100051000101000=-⨯⨯+⨯+⨯⨯=n n Ek 1333)1(F F H G H G F n j j j∆+-=∑=δkN 49.12162.3287.8862.32)121.01(6.269156001010005100015600=+=+-⨯⨯+⨯+⨯⨯=3求层间剪力 kN 6.26949.12175.9837.493211=++=++=F F F VkN 24.22049.12175.98322=+=+=F F VkN 49.12133==F V4验算弹性位移满足规范要求4、简支梁桥,采用柱式桥墩柔性墩,辊轴支座,抗震设防烈度为8度,Ⅰ类场地,墩的水平抗推刚度为29400kN/m,墩顶一孔梁上部结构重力为2254kN,墩身重力为980kN,墩身重力换算系数为,重要性系数Ci ＝,综合影响系数Cz ＝,求墩的水平地震作用;解：桥墩的换算质点重力：kN G G G p sp tp 249998025.02254=⨯+=+=η桥墩的基本周期：s qK G T tp 585.0294008.92499221=⨯⨯==ππ动力系数：769.0585.02.025.22.025.211=⨯=⨯=T β桥墩的水平地震力：kN G K C C E tp h Z I hp 6.1342499767.02.035.00.1=⨯⨯⨯⨯==β。