电机学课后习题集解答(配王秀和,孙雨萍编)

第一章磁路1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为R m=TA，单位：AWb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式P h =C h fB m V。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式P h :-CFe f 1.3B m G。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5X10土Wb不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：；磁路左右对称.可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面A 二 A. =0.025 1.25 10，0.93m2 = 2.9 10*m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度1黄.=2: =5 10^m（7 5 ）“, 铁心长度I 1.25 2 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 m12 丿①7 5汇10°铁心、气隙中的磁感应强度B二B 75 104T =1.29T2A 2 汽 2.9 汇10（1）不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H.二旦；=—A'm=：1.0 106 A m° % 4兀汇10磁势F I二F. = H • l . =1.0 106 5 10*A = 500A电流I =旦=0.5AN（2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B =1.29T 查表可知：H = 700A m铁心磁位降F F°二H l =700 12.45 10‘A=87.15AF I=F . F F e =500A87.15A =587.15AI 上:0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈 A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ,铁心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。

3.14 mN C I apN T Vn C E V n C E apN C e a e e a e a e .3.1310101.255.922.23101.250063.68.208101.2150063.663.6360398360222=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯⨯==---φπφφ3.15 857.069956000699510050063956395601000207.61.07.61.77.3602395.3.5760260001020022===++=++==⨯⨯===+=======ηπΩπΩπΩWp p P P WT P mN T T T mN n P T m N n P T cuf cua e e e e 3.16%2.889298082000.5.868602881809298082000005.0430088180881802.36546.24146.24120259.02.36523022.365012======⨯++=+==⨯===+⨯+=++==+=+=ηπΩ∆m N n P T W p P P WI E P VU r I UE AIU UP I I I ee e a a e a a Na fN NN fN a3.18额定负载时电枢电流为：A I a 2.7913811080=-=（1）接入电阻瞬间mN I E T A I V E a a e aa⋅=⨯⨯=Ω''='=+-='=⨯-='75.860/1470297.128.10397.124.0078.08.1031108.103078.02.79110π（2）A I a 2.79= （3）aNa NE n =min/10218.1031.7214701.72478.02.79r n V U E a=⨯=''=⨯-=''第四章4.10（1）42min /1500==p r n s （2）3632322=⨯⨯⨯==mpq Q（3）9452.09598.09848.09598.0220sin32203sin2sin2sin 9848.09098sin 90sin2036360236011021011011=⨯===⨯===⨯===⨯=⨯=d y w q y k k k q q k y k Q p αατα（4）VE VfNk E L w 39.39802.230302.23010015.19452.01085044.444.412111=⨯==⨯⨯⨯⨯⨯==-Φφ4.11Wb fNkE apqN N V E k k k q q k y k Q p mpQ q w Cd y w q y 9556.09517.0185044.44.363744.4181191224.3637732.163009517.09936.09579.09936.026667.6sin926667.69sin 2sin2sin 9579.0902722sin90sin6667.6543603609325421111102101101=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=====⨯===⨯===⨯====⨯==⨯==φφΦαατα4.12 VE VfNk E apqN N k k k q q k y k Q p mpQ q L w Cd y w q y 1.936238.5405338.540575.09018.0365044.444.4361332229018.09598.09848.09598.0220sin32203sin2sin2sin 9396.09097sin 90sin203636023603232362)1(11111102101101=⨯==⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯===⨯===⨯===⨯=⨯==⨯⨯==ΦααταφVE E E VNk f E k k k q q k y k w d y w q y 44.936256.54053E V56.5405)29.45(38.540529.4503.003778.03625044.444.403778.02176.01736.02176.02205sin322035sin25sin25sin1736.090975sin 905sin 222521555555505015=⨯==-+=+=-=⨯⨯⨯⨯==-=⨯-===⨯⨯⨯==-=⨯==线电动势合成相电动势φφφφαατ4.13VfNk E apqN N k k k q q k y k Q p mpQ q w Cd y w q y 35.360105.79018.02405044.444.42401203222)2(9018.09598.09848.09598.0220sin32203sin2sin2sin 9396.09097sin 90sin203636023603232362)1(31111102101101=⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯===⨯===⨯===⨯=⨯==⨯⨯==-Φααταφ4.14A I pNk F U P I a pqNN k k k q q k y k Q p mpQ q w Cd y w q y 8.685634.68719237.0129.09.034.6878.03.6732.16000cos 3121161229237.09562.0966.09562.0210sin62106sin2sin2sin966.0901815sin 90sin10363601360613236211110101101=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯===⨯===⨯===⨯=⨯==⨯⨯==φφϕααταAI pNkF AI pNk F k q q k y k w w w q y 79.5834.68710264.0125135.1135.13.1028534.68719237.01235.135.10264.01020.02588.01020.02105sin621065sin25sin25sin 2588.09018155sin 905sin )2(5511505015=⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯⨯===⨯==⨯⨯⨯===⨯==φφναατ4.16VfNk E k k k k k k q k q k y k y k y Qp mp Qq p Q w d y w d y w q q y y 63841505.09554.02005044.444.41932.09554.01932.0265sin1026105sin 25sin 2105sin9554.026sin102610sin2sin 210sin1905sin 905sin190sin 90sin 660360136010132602302602)1(1115511050010150111051=⨯⨯⨯⨯=======⨯⨯⨯=⨯==⨯⨯===⨯=======⨯=⨯==⨯⨯=====Φαααατττατφ时当VfNkE k k k k y w d y w y 60711505.09086.02005044.444.49086.09554.0951.0951.09054sin245452111110111=⨯⨯⨯⨯===⨯======-=Φτττφ）（4.17min/214764.122020607.01087135.17135.1min/300579.402021399.01085135.15135.10min/1500601.13782029452.010835.135.10607.01399.05774.09452.01177155531117531r n n AI pNk F r n n AI pNk F F r p f n AI pNk F k k k k w w w w w w w ===⨯⨯⨯=⨯====⨯⨯⨯⨯=⨯=====⨯⨯====-==φφφ第五章5.14 10666.0750700750min /717)044.01(750)1(min/75060)1(==-==-=-===s s r s n n r pf n N s N s5.15()()ΩΩΩΩΩΩΩΩΩσσσ5.2937.187.3037.1)87.30578.0(87.3069.287.3087.30578.069.287.3087.30)4.0928.0(69.2928.0)38.66(3414085.2)38.66(38087.3076.23131)32.21(38036.2)32.21(310601060100)32.21(4.031340)1(102222200210012222222202000022022010=-=-==+⨯--=+'--='==-⨯-=--='=-==⨯======-=-=====⨯===-⨯-=--=X X XX R X X X X X X XX X R R R R Z XmIP R I U Z R ZX I U Z mI p R Wp I mR P p mkkk K K KKK k k k k Fe m mec Fe 由短路试验 5.16()()()()()()()()()()AX X R R U I mN X X R R R R pUf m T AX X R R R U I mN X X R R R R R pUf m T k k R R R X X R R X X R R s stst st st st st st st e i st st st m 5.337)59.0277.0(220.5.583)59.0277.0(314134.0220432)2(7.230)59.0749.0(220.9.1232)59.0749.0(314606.022043)(2262.0342.1472.0472.0134.0)328.0262.0(143.012222122112222212212211122221221122222122122111222222121221212=+='++'+='=+⨯⨯⨯⨯='++'+'+'⨯==+='++'+'+='=+⨯⨯⨯⨯='++'+'+'+'⨯==='==-++='-'++='='++'=σσσσσσσσσσσσππΩΩ5.17====-===Z Hzsf f s r n p N s 用等效电路求解465.20493.01500014261500min /150042125.18 86.0160380732.1911803cos 91180287021008621028708621060150029.02.4949.0.2.4946014502750000333.0150014501500)1(11112222=⨯⨯===++=++====⨯⨯====⨯===-=NN cu Fe e em cu S s e e I U P W p p P P WsP p WT T P mN P T s ϕπΩΩπΩ5.19Ws P P W sP p W p p P P e e cu Fe cu e 55.9758)1(45.291029.0100501005020045010700211=-==⨯===--=--=Ω%17.878603750086.15824.0380732.18603cos 38603231316789831604.07898789804.015.758215.75825.37457500204.010*********)1(1211112212====⨯⨯===++=++==⨯===-=-==++=++====-=P P AU P I W p p P P WsP p WsP P W p p P P Hzsf f s NNFe cu e e cu e ad mec ηϕΩΩ5.21AI A I AUP I I UP st st N NNN N N NN 4.10732.3222.3227.5367.5388.09.0380732.128000cos 3cos 3===⨯==⨯⨯⨯==∴=∆ηϕηϕ5.22ΩΩΩ38.002.00133.002.02666.02666.01500110015000133.015001480150022=-⨯==-==-=+=R s s s R R s R N N5.23mN T T T mN P T mN P T AU P I P P Wp P P WsP p WsP P W p P P P Hzsf f s e see e cu e ad mec N .26.1.7.75.44.74)4(85.15827.0380732.12.8630cos 3)3(%9.862.863075002.8630301804523447075003012.7926038.02.7926038.0176251762580457500)2(9.1038.010009621000)1(2022111112212212=-======⨯⨯======+++++=+==⨯===-=-==++=++====-=∑ΩΩϕηΩΩ5.24 ()mN fX c Xs R c R sR U m T s s e N .29)85.97.6()0386.018.347.4(0386.018.33802230386.0150014421500)1(2222222122111=+++⨯⨯='++⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'==-=πΩσσ()[]()()mN X X R R R pUf m T mN f X c X R R c U m T st s .4.26)55.1665.7(31418.3380232)3(.6.65)85.97.6(47.447.4(4380232)2(22222122122111222221211211max =+⨯⨯⨯⨯='++'+'⨯==+++⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'+++±±=σσσσππΩ第六章6-8 （1）A US I p NN N 87.28400732.1102323=⨯⨯===(2) var 12206.016208.0K Q KW P N N =⨯==⨯=6-9Ω==Ω=-========-=====36.62sin 2.102cos 91.2260cos 82.45cos 68.3960sin 82.45sin 13.2387.366082.45cos 33.36373630000000qqddN q N d NN NI U XI U E X AI I A I I AUP I VUδδψψδϕ6-10732.1cos 8.23318.548171.08.54sin sin 8.54cos sin arctan31arccos 0000=+==-=====+===**********dd d qNN XI U E A II U XI U S P δδψϕϕψϕ6-11VUE E XjI UEK XI E XI E XI E XZ AUs I VUN sC s s ssb NN N N97803.3637689.28.35689.2)3(645.055.11)2(55.1646.21.41.48873/630097.1646.22.52.58873/8000)1(646.213753.3637137533.3637363000001(0(00=⨯=⨯=∠=+===Ω==Ω===Ω===Ω===Ω======*******ϕ和）饱饱和）6-12%26259=∆=u A IfN6-22 MN P T KWI U P WXXmU XU mE P V X I U E AI I VUse eM NM Ne dqde d dM M NM dM N.4.152885.480cos 3105.480)11(2sin 6378cos 02.4901.58sin 8.57sin 14.2187.3601.5887.3601.588.034648.408.576.03464arctan 346436000)1(32000=Ω===⨯=-+==+==⨯===-=∴==⨯⨯+⨯===ϕδδψδϕψVX I U E AI I AUP I ddM M M dMNM44622.6411.2257.28cos 3464cos 11.2257.28sin 57.2857.2834648.4024.46arctan24.4660003480500cos 31cos )2(000e =⨯+⨯='+'='='='='==⨯==⨯=='=δψδψϕϕ磁电流使若负载转矩不变，调励6-25 2246.03.22265000cos 3.2226var4.21686.24214590var6.242184.25tg 5000tg 5000500450084.259.0arccos )2(var 4590sin 6.64287.04500cos 57.457.0arccos )1(2211011110====+==-=-==⨯='⨯==+=+==='=======MM m M M M M M Q P KVA Q P S K Q Q Q K P P KW P P P K S Q KVAP S ϕϕϕϕϕϕ率为：则同步电动机的无功功总的无功功率总的有功功率接入同步电动机后，未接入同步电机时。

第三章 直流电机习题解答3-1 直流电机铭牌上的额定功率是指输出功率还是输入功率？对发电机和电动机有什么不同？答：输出功率；对于电动机指轴上的输出机械功率，对于发电机指线段输出的电功率。

3-2. 一台p 对极的直流电机，采用单叠绕组，其电枢电阻为R ，若用同等数目的同样元件接成单波绕组时，电枢电阻应为多少？ 答：P 2R .解析：设单叠绕组时支路电阻为R 1 ，考虑到并联支路数2a =2p ，故有：12R R P=,则12R PR = ，单波绕组时，并联支路数2a=2,每条支路有p 个R 1 ,则每条支路电阻为22p R ，并联电阻为2p R 。

3-3.直流电机主磁路包括哪几部分？磁路未饱和时，励磁磁通势主要消耗在哪一部分？答：(N 极)，气隙，电枢齿，电枢磁轭，下一电枢齿，气隙，（S 极），定子磁轭，（N 极）；主要消耗在气隙。

3-4. 在直流发电机中，电刷顺电枢旋转方向移动一角度后，电枢反应的性质怎样？当电刷逆电枢旋转方向移动一角度，电枢反应的性质又是怎样？如果是电动机，在这两种情况下，电枢反应的性质怎样？答：当电刷偏离几何中性线时，除产生交轴电枢磁动势外，还会产生直轴磁动势。

对于发电机，当电刷顺电枢旋转方向移动一角度后，产生的交轴磁动势F aq 对主磁场的影响与电刷位于中性线时的电枢反应磁动势相同，产生的直轴电动势F ad 有去磁作用。

当电刷逆电枢旋转方向移动一角度后，产生的交轴磁动势F aq 对主磁场的影响与电刷位于中性线时的电枢反应磁动势相同，产生的直轴电动势F ad 有助磁作用。

如果是电动机，两种情况下的影响与发电机恰好相反。

3-5. 直流电机电枢绕组元件内的电动势和电流是交流还是直流？为什么在稳态电压方程中不考虑元件本身的电感电动势？答：交流；因为在元件短距时，元件的两个边的电动势在一段时间内方向相反，使得元件的平均电动势稍有降低。

但直流电机中不允许元件短距太大，所以这个影响极小，故一般不考虑。

第一章电机的基本原理习题解答：1、何为相对磁导率？答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。

根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。

非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率μ0相同，为4π⨯10-7H/m。

铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。

由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率μr来表征材料的导磁性能，μr为材料的磁导率与真空磁导率的比值。

2、磁路的磁阻如何计算？答：磁路的磁阻可用公式R m=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。

从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。

3、叙述磁路与电路的类比关系。

答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。

电路和磁路的类比关系可用下表表示：4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。

5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。

根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。

6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率 较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。

《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。

1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。

1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。

问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。

磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，210.050.150.0075m =⨯=A ；41m1710.55 5.83610A wb 10004100.0075π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；42m2720.30 4.77510A wb 10004100.005π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ；43m3730.309.54910A wb 10004100.0025π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400===F i N在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.4 0.0075φ===B TA220.030.6 0.05φ===B TA330.031.2 0.0025φ===B TA2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。

第一章电机的基本原理习题解答：1、何为相对磁导率？答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。

根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。

非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率μ0相同，为4π⨯10-7H/m。

铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。

由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率μr来表征材料的导磁性能，μr为材料的磁导率与真空磁导率的比值。

2、磁路的磁阻如何计算？答：磁路的磁阻可用公式R m=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。

从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。

3、叙述磁路与电路的类比关系。

答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。

电路和磁路的类比关系可用下表表示：4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。

5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。

根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。

6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率 较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。

第三章 变压器3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f1N U :一次绕组端子间电压保证值2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1122E N E N k ==,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,1E 和二次电压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？*k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器*k Z 的范围如何？1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,∴1x δ为常数12k x x x δδ=+叫短路电抗m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,KK U K I Z =叫短路阻抗1212()()K K K Z R j X R R j x x δδ=+=+++是常数∴不变(12,R R 随温度变化)2112m E fN m I R Z π===(见背面)3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m m F F R α+=Φ其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0mR ≈,则120F F +=,即12F F =-这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有1122N I N I =即12kI I =或21Ik I =∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小, ∴Φ很小,0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222FeP B E U ∝∝Φ∝∝负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些cu P ：如果是同一电流，则无差别。

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1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。

因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。

由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。

于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。

再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

第二篇交流电机的共同理论第6章▲6-1时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？▲6-2整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？6-3为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？▲6-4何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120° 相带绕组？▲6-5试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。

▲6-6试述分布系数和短距系数的意义。

若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。

6-7齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？V 6-8已知Z=24, 2p=4, a=1,试绘制三相单层绕组展开图。

解：q二Z/2pm = 24/(4 3)=2 ,取单层链示，绕组展开图如下：6 A 6 X5V 6-9 有一双层绕组，Z= 24, 2p=4, a=2, yi=g 。

试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。

6-10 一台两极汽轮发电机，频率为 50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有 两根有效导体，a=1, y i =22, Y 接法，空载线电压为U °=6300V 。

试求基波磁通解：（1）槽电动势星形图如q =Z/2 pm =24/(4 3)=2y 「5.=5里兀 6 6 4（2）画出其叠绕组A 相展开图如下量①1OV 6-11 一台三相同步发电机，f=50H z , n N =1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组：oq=3, y^-，每相串联匝数N=108, 丫接法，每极磁通 量① 1= 1.015 x 10-2Wb ,① 3=0.66 x 10-3Wb ,① 5=0.24 x 10-3Wb ,① 7=1.015 x 10-4Wb ,试求：(1)电机的极对数；(2)定子槽数；(3)绕组系数k N1、k N3、k “5、k|N7； (4)相电动势E © 1、E ©3、E ©5、E ©7及合成相电动势E ©和线电动势E i 。

《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。

特点：导磁率高。

电路：紫铜线。

特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。

d L e d t Lψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am l μ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。

闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。

因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。

特点：导磁率高。

电路：紫铜线。

特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。

与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。

与。

磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。

d Le dtLψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am lμ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。

闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。

因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

第五章感应电机习题解答：5.1为什么三相感应电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？答：励磁电流即为空载电流，感应电动机是转动的器件，空载时有机械损耗，且定、转子之间有气隙，而变压器是静止的器件，没有机械损耗，且不存在气隙，所以三相感应电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多。

5-2为什么感应电动机的功率因数总是滞后的？为什么感应电动机的气隙比较小？答：感应电机要从电网吸收滞后的无功电流用以提供主磁场和漏磁场，所以感应电动机的功率因数总是滞后的；另一方面从感应电动机的等效电路看，除了电阻就是感抗，没有容抗，所以必然是滞后的。

在感应电机定、转子之间有一间隙，称为气隙。

气隙大小对感应电机的性能有很大的影响。

气隙大，则磁阻大，要建立同样大小的旋转磁场就需较大的励磁电流。

励磁电流基木上是无功电流，为降低电机的励磁电流、提高功率因数，气隙应尽量小。

5-3感应电动机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？答：感应电动机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是一样的，产生的电磁转矩都是与转了转向相反为制动性质的，区分的方法是发电机运行时转子的转向与旋转磁场的转向一致，且输入机械功率输出电功率；电磁制动运行口寸转子的转向与旋转磁场的转向相反，且同时输入机械功率和电功率，两部分功率同时消耗在所串电阻上。

5-4感应电动机中，主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？答：感应电动机中主磁通和漏磁通的作用和性质截然不同。

主磁通同时交链定、转子绕组，是能量转换的媒介，主磁路主要由定、转子铁心和气隙组成，是一个非线性磁路,受磁路饱和程度影响较大；漏磁通主要通过空气隙闭合，受磁路饱和程度影响很小，可视为线性磁路，漏磁通仅交链其各自的绕组，这部分磁通不参与能量转换。

把主磁通和漏磁通分开处理，将给电机的分析带来很大方便。

5-5说明转了绕组归算和频率归算的意义，归算是在什么条件下进行的？答：感应电动机定、转子电路是两个独立的电路没有*电的联系，要寻求其有电的联系的等效电路需要进行两次归算。