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人教版五年级上册数学《梯形的面积》多边形的面积精品PPT教学课件 (2)

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《多边形的面积----梯形的面积》教学ppt课件

《多边形的面积----梯形的面积》教学ppt课件
(2＋6) ×5÷2 ＝20（根）
答：图中圆木共有20根。
这是学校靠墙的一个花坛，围花坛的篱笆长是 46m，求花坛的面积。
(46-20) ×20÷2 ＝260（m2 ） 答：这个花坛的面积是260平方米。
20m
本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的上、下底共同构成它的
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积= 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积=（上底+下底）×梯形的高 ÷ 2
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
这两个三角形的面积之和 就是梯形的面积。
剪下
一个平行四边形与一 个三角形的面积之和 就是梯形的面积。
剪下
剪下
中点
拼成的平行四边形的面积就是 梯形的面积。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯
（3）
（4）
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等 高的，所以它们的面积也是一样的。
观
人民教育出版社义务教育教科书小学数学五年级上册
多边 形 的 面 积
---梯 形 的 面 积
复习
转化
h a
S=ah
转化
h
a
S=ah÷2
车窗的玻璃是梯形的！
上底 高
下底
转化
将梯形转化为已学过的图形。 转化后的图形与梯形有什么联系？ 怎样推导出梯形的面积计算方法。
上底
高

最新人教版数学五年级上册《梯形的面积》精品课件

最新人教版数学五年级上册《梯形的面积》精品课件

（20 – 1）× 8 = 19 × 8 = 152（m²）
答：草地的面积是152m²。
本课小结
理解梯形面积计算公式， 能正确地计算梯形面积。
五年级数学上册
教学目标
1.认知目标：理解梯形面积计算公式，能正确地计 算梯形面积。
2.能力目标：通过操作观察、比较等发展大家的空 间观念，经历梯形面积公式的探索过程，进一步 感受转化的数学思想，进一步培养大家的观察、 分析、概括、推理和解决实际问题的能力。
3.情感目标：让同学们自我展示、自我激励，体验 成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培 养大家探索精神和合作精神。
（a + b）× h ÷ 2 =（6 + 10）×6÷2 = 16×6÷2 = 48（dm²）
2
4
4
12
2
4
4
12
2
4
5
15
（a + b）× h ÷ 2 =（3 + 6）×7÷2
= 9×7÷2 = 31.5（cm²）
同底等高的梯形，面积相等。
20×8 – 8×1 = 160 – 8 = 152（m²）
一个堤坝的 高 ÷ 2 （a + b）× h ÷ 2
（a + b）× h ÷ 2 =（20 + 80）×40÷2 = 100×40÷2 = 200（m²）
（a + b）× h ÷ 2 =（8 + 2）×3÷2 = 10×3÷2 = 15（cm²）

《梯形的面积》多边形的面积PPT

《梯形的面积》多边形的面积PPT

① 71 cm
② 65 cm
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
S2 = ( a2 + b2 ) h2 ÷2 = ( 45+65) ×40÷2 = 110×40÷2 = 2200 ( cm2)
① 71 cm
② 65 cm
答：它们的面积分别是2220 cm²、 2200 cm²。
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
15m 9m 18m
17m
23m
S =(a+b)h÷2 =（17+23）×15÷2 =40×15÷2 =300（m²）
10m
S =(a+b)h÷2 =（9+18）×10÷2 =27×10÷2 =135（m²）
42m
S =(a+b)h÷2
30m
=（26+42）×30÷2
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
梯形的面积
复习导入
说一说 我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的 计算公式的？
高
转化 宽
转化
高
高
底
长
底
底
平行四边形 转化 长方形 三角形 转化 平行四边形
（新）
（旧知）（新）
（旧知）
探究新知
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
上底
S三角形 = ah÷2
高
=（下底 − 上 底 ）
高
上底
×高÷2
下底 − 上底

小学五年级上册数学《梯形的面积》多边形的面积PPT优质课件

小学五年级上册数学《梯形的面积》多边形的面积PPT优质课件
多边形的面积
梯形的面积
2020/11/20
1
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面活中的实际问题。
一、复习导入
判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
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S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、巩固练习
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积 分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
三、巩固练习
2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
（12+18）×9÷2=135（cm2） （5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）
三、巩固练习
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m²） 答：这个花坛的面积为260平方米。
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2

人教版五年级数学上册 《梯形的面积》多边形的面积PPT教学课件

人教版五年级数学上册 《梯形的面积》多边形的面积PPT教学课件
第七页，共十九页。
知识梳理
知识点2：梯形的面积在实际中的应用。
梯形的面积在实际应用中一般情况下也要先求出面积，然后再根据题意进 行其他运算。
第八页，共十九页。
知识梳理
例题：有一块梯形田，上底长8.5米，比下底短4米，高为15 米。如 果每平方米施肥0.2千克，这块田共需要肥料多少千克？
【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面积，要求梯形的面积就要找到梯形的上底、 下底和高。梯形的上底和高都有了，下底需要进行计算，下底为8.5+4=12.5米，然后先求出梯 形的面积，最后再乘每平方米用的化肥的数量。答案：8.5+4=12.5（米） （8.5+12.5）×15÷2=157.5（平方米） 157.5×0.2=31.5（千克）
形的下底是多少米？
解：设下底为x米。 （1.2+x）×3÷2=4.5 x=1.8
第十七页，共十九页。
课后作业 4 . 一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是72平方米，它的上底是
12米，下底是18米，这座拦河坝的高是多少米？
答案：72×2÷（12+18）=4.8（米）
第十八页，共十九页。
知识拓展
第四页，共十九页。
知识梳理
知识点1：梯形的面积公式。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式为，S=（a+b）
h÷2。
第五页，共十九页。
知识梳理

例题：计算下面每个梯形的面积。 （1）上底7.5m，下底13.5m，高4m 。 （2）上底8cm，下底是上底的一半，高4.5cm。
【解析】 (1)S=（a+b）h÷2 =（7.5+13.5）×4÷2
=21×4÷2 =42（㎡）

五年级上册数学课件-梯形面积_ 人教新课标 (共34张PPT)

五年级上册数学课件-梯形面积_ 人教新课标 (共34张PPT)
4 36
2 13 4 28
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积公式：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下
a
h
底和高，上面的公式可以写
b
成：
S a bh2
试一试
一块梯形麦田，上底36米，下底54米， 高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
梯形
底/㎝ 高/㎝ 面积 / cm2 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 面积 / cm2
18 4 72 6 12 4 36
把梯形转化成平行四边形，求出面积， 完成下表。
拼成的平行四边形
梯形
底/㎝ 高/㎝ 面积 / cm2 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 面积 / cm2
13 2 26 4 9 2 13
把梯形转化成平行四边形，求出面积， 完成下表。
11.一个零件的横截面是梯形，上底是 16厘米，下底是24厘米，高是8厘米， 这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
16cm
8cm 24cm
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 24 +16 )×8 ÷ 2=160cm²
12.观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
答：略。
3.求阴影部分的面积。(单位：m)
10
12
18 （10+18）×12÷2-18×12÷2 =168-108 =60m²

人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)

人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。

人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)

人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)

b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程

五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt

五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2

人教版五年级上数学《梯形的面积》多边形的面积PPT课件

人教版五年级上数学《梯形的面积》多边形的面积PPT课件
(26-1)×4=100（米） 100÷5+1=21（面）
答：需要插21面小旗
10
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
11
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10（米） 答：每相邻两棵树之间的距ห้องสมุดไป่ตู้是10米。
42×4=164米 答：这条马路一共多长1641米6 。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
类型二：经典植树问题
复习训练二：一端栽一端不载 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数
14
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
15
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
1100÷5=220(棵) 答：一共要种220棵柳树
22
封闭图形植树
2、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几 盆花
23
封闭图形植树

《梯形的面积》人教版 部编版 小学数学教育 精品课件 教师上课PPT 数学教学 五年级

《梯形的面积》人教版 部编版 小学数学教育 精品课件 教师上课PPT 数学教学 五年级
能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
重点
难点
标出下面梯形的底和高。
底
高
回顾复习
如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
例题解读
可以把梯形转化为以前学过的图形。
比较转化前后图形之间的关系。
例题解读
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
上底
下底
上底
下底
高
下底
上底
高÷2
课后作业
人教版小学数学五年级上册
梯形的面积
第六单元多边形的面积第3课时
主讲人：小XX
第六单元
6÷1.5=4(米)
6÷2=3(米)
(6+4)×3÷2=15(平方米)
答：这个梯形车窗的面积是15平方米。
随堂小测
3.一块梯形花园,上底是35米,下底是25米,面积是1140平方米,高是多少米?
1140×2÷(35+25)=38(米)
答：高是38米。
随堂小测
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
例题解读
怎样计算梯形的面积？想一想并与同伴交流。
梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，高等于平行四边形的高。
平行四边形的面积＝底×高
＝（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
例题解读
转化后的平行四边形的高是原来梯形高的一半，底是梯形上底与下底的和。
平行四边形的面积＝底×高
人教版小学数学五年级上册
梯形的面积
第六单元多边形的面积第3课时
主讲人：小XX
第六单元
1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2.掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
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8
探索新知
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示公式： 如果用S表示梯形的面积，用a、b表示梯形的上底和 下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式 可以写成：S＝（a＋b）h÷2
2020/11/23
9
典题精讲
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
探索新知 上底
上底
高 高
高
下底
底
下底
平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底
平行四边形的高＝梯形的高
平行四边形的面积＝梯形的面积×2
2020/11/23
5
上底 高
下底
探索新知 上底
高
高
下底
底
平行四边形的面积＝梯形的面积×2 平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积×2 ＝（上底＋下×底） 高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
2020/11/23
10
典题精讲 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形
（如下图），它们的面积分别是多少？
S ＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
2020/11/23
S ＝（a＋b）h÷2
· 多边形的面积
梯形的面积
人民教育出版社 五 |
学习目标
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推 导，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间 观念。培养学生分析、综合、抽思想和方法，进一步明白事 物之间是相互联系，可以转化的。
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探索新知
上底
高
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
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探索新知
上底
高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
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情景导入
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
探索新知
上底
上底
上底 高
下底
上底 高
下底
高
高
高
下底
下底
底
平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底
平行四边形的高＝梯形的高
平行四边形的面积＝梯形的面积×2
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上底 上底
高 高
下底 下底
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＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
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课堂小结
你学会了哪 些知识？
1.梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2。
2.用S表示梯形的面积，用a、b表示梯形的上 底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面 积计算公式可以写成：S＝（a＋b）h÷2。
谢谢观看！
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