复旦大学基础物理实验数据处理作业20150316

物理实验数据处理物理实验数据处理是科学研究中不可或缺的一部分。

通过对实验数据的处理和分析，我们可以探索物质世界的规律，并更好地理解自然现象。

本文将介绍物理实验数据处理的一般步骤，并展示一些常用的数据处理方法。

一、数据处理步骤1. 数据收集与整理在物理实验中，我们需要收集大量的数据，并对其进行整理和分类。

首先，我们应该精确地记录实验数据，包括观察现象、测量数值等。

然后，将数据按照一定的规则进行整理，如按时间、测量点等进行排序，以便后续的数据处理和分析。

2. 数据清洗与筛选在数据收集过程中，可能会出现一些人为或仪器误差，导致数据的不准确性。

因此，在进行数据处理之前，需要对数据进行清洗和筛选，将异常值或错误数据排除在外。

同时，还可以根据实验需求，筛选出符合条件的特定数据。

3. 数据处理与分析数据处理是将原始数据进行计算和转换，以便更好地表达或展示实验结果。

常见的数据处理方法包括以下几种：a. 平均值计算：将多次测量得到的数据求平均值，以减小随机误差的影响。

b. 不确定度计算：通过对多次测量数据的统计分析，计算不确定度，以评估测量结果的可靠性。

c. 曲线拟合：将实验数据拟合到特定的函数曲线上，以确定实验数据的数学模型。

d. 图表绘制：使用适当的图表工具，如散点图、折线图等，将数据以直观方式表达出来，便于分析和比较。

4. 结果验证与讨论在数据处理的最后阶段，需要对处理后的结果进行验证和讨论。

比较实验结果与理论预期进行对比，分析实验误差来源，并进一步解释数据所反映的物理现象。

通过讨论实验结果，可以得出结论并提出可能的改进方法。

二、常用的数据处理方法1. 统计分析统计分析是对一组数据进行整体分析和比较的方法。

常用的统计分析方法包括协方差分析、方差分析、相关性分析等。

这些方法可以揭示数据之间的关系和规律，以及变量之间的相互影响。

2. 不确定度评估在物理实验中，由于各种误差的存在，测量结果往往带有一定的不确定性。

物理实验数据处理方法
一、物理实验数据处理
1、物理实验的初步处理
实验数据处理步骤是：
（1）先将实验数据形成一定的表格，从而便于分析，观察实验数据是否受到实验条件的影响；
（2）绘制实验曲线，通过观察变化趋势来推断实验结果；
（3）充分利用数据处理软件，将实验数据分析，通过统计计算来推断特定物理量的大小范围；
（4）定性处理实验结果，对实验结果进行分类，统计出各个类别下每个实验变量的变化趋势。

2、物理实验数据的统计分析
（1）计算统计量：对数据做平均数、中位数、众数、标准差等统计量的计算，以便对数据集做出一个整体概况；
（2）绘制直方图：以图形形式与直观的形式表示数据分布情况，直方图中的众数、百分率等统计量也能够直观的看出数据分布情况；
（3）绘制箱线图：箱线图显示量度变量在一定范围内的数据分布情况，对处理数据有很好的帮助；
（4）绘制折线图：折线图一般用于表示一组数据在不同实验条件下的变化趋势；
（5）绘制条形图：条形图用于表示一组数据在不同实验条件下的差异。

3、物理实验数据的几种推断方法。

物理实验技术中的数据处理算法和计算工具推荐在物理实验中，数据处理是非常重要且不可或缺的步骤。

通过对实验数据的精确处理和分析，我们能够从中得出科学结论并验证理论模型。

为了提高数据处理的准确性和效率，使用适当的算法和计算工具非常重要。

本文将推荐几种常用的数据处理算法和计算工具，旨在帮助物理实验者提高数据处理和分析的水平。

一、数据处理算法1. 平均值算法：在实验中，我们通常需要重复测量同一物理量多次。

这时，计算平均值可以减小因外界干扰引起的误差，提高测量结果的精度。

平均值算法是将所有测量结果相加，然后除以测量次数。

2. 标准差算法：标准差是测量数据分散程度的一种指标。

它可以告诉我们测量结果的可靠性和精确性。

标准差算法是将每个测量结果与平均值的差的平方相加，然后除以测量次数的平方根。

3. 最小二乘法：最小二乘法用于拟合实验数据和理论模型之间的关系。

它通过最小化实际观测值与理论预测值之间的残差平方和，找到最佳拟合线或曲线。

4. 傅里叶变换：傅里叶变换是将一个函数或信号从时域转换到频域的一种数学方法。

在物理实验中，傅里叶变换广泛应用于信号分析、频谱分析和图像处理等领域。

二、计算工具推荐1. MATLAB：MATLAB是一种非常强大的科学计算软件，它提供了丰富的功能和工具箱，可以用于各种数据处理和分析任务。

MATLAB具有友好的界面和易于使用的语法，可以对实验数据进行快速处理、绘图和分析。

2. Python：Python是一种流行的编程语言，也被广泛应用于科学计算和数据处理。

Python拥有丰富的科学计算库，如NumPy和SciPy，可以支持各种数据处理算法和方法。

3. Origin：Origin是一种专业的数据分析和图形绘制软件，它可以用于各种科学数据的处理和分析。

Origin具有强大的绘图功能和可定制性，可以生成高质量的图形和图表。

4. Excel：Excel是一种常见的电子表格软件，它也可以用于简单的数据处理和分析。

复旦大学基础物理实验理论知识复习物理实验复习一、什么是普通物理实验？• 最基本的物理实验，包括力、热、电、光及近代物理实验• 理科、工科、医科各专业都普遍要做的物理实验。

二、物理实验对物理学在其他学科中应用的意义• 材料：物性测试、新材料的发现、制备• 化学：光谱分析、放射性测量、激光分离同位素• 生物：各类显微镜（光学显微镜、电子显微镜、X光显微镜、原子力显微镜），DNA操纵、切割、重组以及双螺旋结构的分析• 医学：诊断――X光、CT、核磁共振、超声波治疗――放射性、激光、微波、γ刀结论：物理实验是物理学在其他学科中应用的桥梁。

第二章：实验数据的处理一、为什么要处理数据？1、大多物理规律是用物理量之间的定量关系来表述的。

2、实验得到的数据只有经过正确的处理才能得到公认的、合理的结论。

二、误差分析与不确定度评定• 测量——测量者采取某种测量方法用某种测量仪器将待测量与标准量进行比较。

（质量、长度、体积）• 误差——测量值与真值的差• 误差的成因：1.测量方法（伏安法测电阻、热电偶测温度）2.测量者（经验、估读、疏忽）3.测量仪器及标准量（定标、环境、时效）• 误差分析的重点在测量方法（体温计、单摆测g）。

• 测量者的估读、仪器和标准量的不确定程度是可以用一定的方法评定的，称为“不确定度评定”。

三、关于测量不确定度的评定方法• 不确定度----被测量分散性的表征。

• 分为两类：A类---由多次测量统计分析评定的不确定度B类---其他方法评定的不确定度1）A类不确定度的评定方法:对待测量x 进行n 次全同测量：测量次数 n 越多，uA 越小。

一般可在科学型计算器上直接得出计算结果。

1物理实验复习 2） B类不确定度的评定方法:（1）测量不确定度（与测量方法和测量经验有关），可取：（多次测量时，uB1由uA代替）（2）仪器不确定度（与仪器种类、级别及使用条件有关），可取：au,B2c• 不确定度的合成：1）单次测量：22 u(x),u(x)，u(x)12BB在长度测量中，长度值是两个位置读数x1和x2之差，其不确定度合成公式为：222 u(x),u(x)，u(x)，u(x)B11B12B22）多次测量：22 uxuxux()()(),，AB2• 不确定度的传递:在间接测量时，待测量是由直接测量的量通过计算而得的。

1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。

在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。

1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。

数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。

列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。

（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。

单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。

（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。

有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。

列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。

（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。

列表举例如表1-2所示。

表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。

用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。

1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。

（1）作图必须用坐标纸。

当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。

（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。

原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。

我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。

最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。

（3）标明坐标轴。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）A. 变分法B. 微分方程C. 蒙特卡洛方法D. 量子力学方法A. 热传导方程B. 波动方程C. 拉普拉斯方程D. 双曲型方程3. 下列哪种方法不适用于求解偏微分方程？A. 分离变量法B. 格林函数法C. 有限差分法D. 牛顿迭代法4. 在数学物理方法中，下列哪个概念描述的是波动现象？A. 稳态解B. 特征值C. 驻波D. 熵A. 微分方程B. 积分方程C. 赝势方法D. 特征函数展开二、判断题（每题1分，共5分）1. 数学物理方法主要研究物理现象的数学模型及其求解方法。

（√）2. 任何数学物理方程都可以通过解析方法求解。

（×）3. 数值方法在求解数学物理问题时，通常需要牺牲精度以换取计算速度。

（√）4. 在数学物理方法中，特征值问题一定是自共轭算子的本征值问题。

（×）5. 数学物理方程的边界条件对解的性质有重要影响。

（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 数学物理方法中，求解波动方程常用的方法有______法和______法。

2. 在求解热传导方程时，______边界条件是常见的边界条件之一。

3. 数学物理方程中的______方法，是通过将多变量偏微分方程转化为多个单变量常微分方程来求解。

4. 在量子力学中，______方程描述了粒子的运动规律。

5. 拉普拉斯方程是______型偏微分方程的一个典型例子。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述数学物理方法在科学研究中的作用。

2. 举例说明数学物理方程中的本征值问题。

3. 简述分离变量法的基本思想。

4. 什么是有界域问题？它有哪些常见的边界条件？5. 简述数值解法在求解数学物理方程中的重要性。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 求解一维无限深方势阱中的粒子能量本征值。

2. 利用分离变量法求解二维波动方程。

3. 计算一维热传导方程的稳态解。

4. 举例说明如何使用有限差分法求解数学物理方程。

数据处理例题例1．用钢直尺测量千分尺盒的长度了l ，选择不同的起点测量10次，用不确定度表示测量结果。

（列表法，直接测量量不确定度计算）测量次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初位置（cm ）5.0010.00 15.00 120.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 末位置（cm ） 17.5223.02 27.73 32.85 36.94 42.42 47.55 52.74 57.34 62.24 l i12.5213.0212.7312.8511.9412.4212.5512.7412.3412.24解：（1）计算平均值：101112.535cm 10i i l l ===∑； （2）计算A 类不确定度1021()()0.1cm 10(101)i i A l l u l =-==⨯-∑；（3）计算B 类不确定度0.05cm()0.029cm 33B u l ∆==仪； （4）计算合成不确定度22()()()0.1cm A B u l u l u l =+=；（5）测量结果表示：()(12.50.1)cm l l u l =±=±；()()100%0.8%r u l u l l=⨯=Stdev() Stdevp()例2．用螺旋测微器测量小钢球直径d ，选择不同的位置测量10次，再根据测量结果计算小钢球体积V ，用不确定度表示测量结果。

（列表法，间接测量量不确定度计算）螺旋测微器零点读数：d 初= +0.025 mm测量次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10d i （mm ） 12.525 12.503 12.512 12.536 12.524 12.526 12.515 12.506 12.522 12.529解：（1）计算d 的平均值并修正：初初修d d d d d i i -=-=∑=101101 = 12.4948mm （2）计算V 的平均值：316V d π=修= 1020.8603mm 3； （3）计算直径d 的A 类不确定度1021()()0.0032mm 10(101)ii A dd u d =-==⨯-∑ ；（4）计算直径d 的B 类不确定度()0.0023mm 33B u d ∆===； （5）计算直径d 的合成不确定度22()()()0.004mm A B u d u d u d =+=；（6）计算体积V 的合成不确定度231()()1mm 2u V d u d π==修 ； （7）测量结果表示：3()(10211)mm V V u V =±=±；()()100%0.1%r u V u V V=⨯=例3．用液体静力称衡法测量一铝块的密度，计算公式01mm m ρρ=-，测得铝块质量(27.060.02)m g =±，铝块浸没水中的质量1(17.030.02)m g =±，水的密度查手册30(0.99970.0003)g/cm ρ=±，试求铝块的密度测量结果。

2015-2016学年上海市复旦大学附中高二（上）期末物理试卷（卷一）一、单选题（每题3分，共24分）1．（3分）如图所示，磁场B方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）如表是某逻辑电路的真值表，该电路是（）输入输出001011101110A．B．C．D．3．（3分）关于通电直导线L在磁场中受力，下列说法正确的是（）A．只要L在磁场中，总要受到作用力B．受力F与B垂直，与I方向无关C．受力总是与I相垂直，跟B不一定垂直D．受力总垂直于I与B所在的平面4．（3分）下列哪些做法不是属于防止静电危害的措施（）A．印染厂保持适当的湿度B．油罐车运油时要装上一条拖地的金属链C．在地毯中夹杂0.05mm～0.07mm的不锈钢丝导电纤维D．小汽车的顶部露出一根小金属杆5．（3分）一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p﹣t 图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为V A、V B、V C，则通过图象可以判断它们的大小关系是（）A．V A＝V B＞V C B．V A＝V B＜V C C．V A＜V B＜V C D．V A＞V B＞V C 6．（3分）如图所示，将两个等量异种点电荷分别固定于A、B两处，AB为两点电荷的连线，MN为AB连线的中垂线，交AB于O点，M、N距两个点电荷较远，以下说法正确的是（）A．沿直线由A到B，各点的电场强度先减小后增大B．沿直线由A到B，各点的电场强度逐渐增大C．沿着中垂线由M到O，各点的电场强度先增大后减小D．将一正电荷从M点移到O点，电场力做正功7．（3分）如图所示，为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器﹣﹣哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶．在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞．在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小△V时，压强增大20%．若使瓶内气体体积减小2△V，则其压强增大（）A．20%B．30%C．40%D．50%8．（3分）如图所示的电路中，U为恒定电压，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器．当滑动片P由a端向b端滑动的过程中，关于电压表、电流表的示数U和I的变化情况，下列说法中正确的是（）A．U先减小后增大，I先增大后减小B．U先增大后减小，I先减小后增大C．U一直增大，I一直减小D．U一直减小，I一直增大二、多选题（每题5分，共15分，有错不得分，漏选得部分分）9．（5分）用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量都是用比值法定义的，其中是用定义式表示的是（）A．电流强度I=UR B．电场强度E=FqC．电场强度e＝k Qr2D．磁感应强度B=FIL10．（5分）如图所示电路，电源电压为3.0V，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是（）A ．L 3的电流为L 1电流的2倍B ．此状态L 3的电阻约为6ΩC ．L 1的电功率约为0.60WD ．L 2的电功率约为0.96W 11．（5分）如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则磁感应强度方向和大小可能为（ ）A ．z 正向，mg IL tanθ B ．y 正向，mg IL C ．z 负向，mg IL tanθ D ．沿悬线向上，mg IL sinθ三、填空题（每题4分，共16分）12．（4分）密封的电灯泡内装有氦氩混合气体．制作灯泡时，工人在20℃的室温下充气，要求灯泡内的气体在500℃时压强不得超过1.013×105Pa ．则从20℃到500℃，灯泡内的气体温度升高了 K ，充气时，灯泡内的压强不得超过 Pa ．13．（4分）如图所示，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感强度B ＝2×10﹣2 T ，一个直径为20cm 线圈放在磁场中，线圈平面垂直于磁场，则通过线圈的磁通量为 Wb ，现将线圈绕某一直径转过90°，则此时穿过线圈的磁通量为 Wb ．14．（4分）如图所示，边长为r 的正方形的A 、B 、C 、D 四个顶点上各放置一个+Q 的点电荷，则O 点的电场强度为 ，若将A 点外的电荷移走，则在A 点处的电场强度为 ．15．（4分）如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I＝5A 且方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，其连线与导线垂直，a、b到两导线中点O 的连线长度和甲乙间距离均相等．已知直线电流I 产生的磁场中磁感应强度的分布规律是B=K Ir（K为比例系数，r为某点到直导线的距离），现测得O点磁感应强度的大小为B0＝3T，则a点的磁感应强度大小为T，乙导线单位长度（1米）受到的安培力的大小为N．四、实验题（每题4分，共8分）16．（4分）如图为一多用电表示意图，其中P、K、T为三个可调节的部件，现用这一电表测量大约是2kΩ～4kΩ的定值电阻，测量的部分操作步骤如下：（1）调节可调部件（填写代表部件的字母），使它的尖端指向位置．（2）将红、黑表笔分别插入正、负插扎中，两笔尖接触，调节可调部件（填写代表部件的字母），使电表指针指向位置．17．（4分）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中（1）在对螺线管通电（选填“前”或“后”）必须对磁传感器进行调零．（2）（单选题）实验时，将磁传感器探管前端插至通电螺线管轴线中点时，磁传感器读数为5mT．减小通过电螺线管的电流后，将探管从螺线管的另一端插入，当探管前端再次到达螺线管轴线中点时，磁传感器的读数可能为．A.5mT B．﹣5mT C.3mT D．﹣3mT．五、计算题（第18题9分，第20题8分）18．（9分）如图所示电路，灯A标有“4V，0.5A”，灯B标有“6V，3W”，电源电压U恒为8V，当电键S1、S2都闭合时，灯A、A都正常发光．试求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）断开S2，灯A会发生什么现象？（3）断开S2，调节滑动变阻器使S2断开时灯A仍能正常发光，此时滑动变阻器R2的功率．19．（8分）如图所示，足够长的绝缘水平面上在相距L＝1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m＝0.1kg、带电量q＝+1×10﹣7 C的滑块（视为质点）以v0＝4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，E＝5×106N/C，滑块与水平面间的动摩擦因μ＝0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．（g取10m/s2）求：滑块在水平面上滑行的总距离．2015-2016学年上海市复旦大学附中高二（上）期末物理试卷（卷一）参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共24分）1．【分析】熟练应用左手定则是解决本题的关键，在应用时可以先确定一个方向，然后逐步进行，如可先让磁感线穿过手心，然后通过旋转手，让四指和电流方向一致或让大拇指和力方向一致，从而判断出另一个物理量的方向，用这种程序法，防止弄错方向．【解答】解：A、如图所示，由安培定则可知，安培力方向垂直于电流方向向上，故A 错误；B、如图所示，由安培定则可知，电流方向与磁场方向平行，因此不受安培力作用，故B错误；C、如图所示，由安培定则可知，安培力方向竖直向下，故C正确；D、如图所示，由安培定则可知，安培力垂直于导线向外，故D错误。

复旦基础物理考研真题答案导言：近年来，物理考研竞争日趋激烈，考生们艰辛备考。

为了帮助考生更好地了解考试内容和解题思路，本文将给出复旦基础物理考研真题的详细解析和答案。

第一部分：选择题1. 在自由空间中，电磁波的传播速度是：A. 3×10^8m/sB. 1×10^8m/sC. 2×10^8m/sD. 4×10^8m/s答案：A解析：根据电磁波在真空中的传播速度为光速，即3×10^8m/s，因此选A。

2. 下面哪个材料不属于准直器通常使用的材料？A. 云母B. 玻璃C. 石英D. 金属答案：D解析：准直器用于对光线进行单色化和平行化处理，其中云母、玻璃和石英等材料具有良好的光学性质，而金属由于对光线的吸收和散射较强，不适合用于准直器材料，因此选D。

3. 质量为m的质点沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，该质点的角动量为：A. mR^2B. 2mR^2C. 3mR^2D. 4mR^2答案：B解析：角动量的定义为L=mvr，其中v为质点的速度，r为轨道半径。

由于该质点做匀速圆周运动，所以v恒定，L=mvr=mv(R)=mR^2，因此选B。

第二部分：填空题1. 根据理想气体状态方程P=ρRT，其中P表示压强，ρ表示密度，R表示气体常数，T表示温度。

若一气体温度上升了5摄氏度，体积不变，则压强增加约_____。

答案：1/20解析：根据理想气体状态方程，P和T成正比，温度上升5摄氏度，即T增加5度，则P也相应增加5倍，即压强增加20倍。

题干中明确指出体积不变，因此P增加20倍对应的体积应该缩小20倍，所以压强增加约为1/20。

2. 一个大气压力表显示在某地的海拔高度H时压力为P，则该地压强为_____。

答案：P/[(1+H/8000)^(13.6)]解析：根据大气压力变化规律，P’=P/[(1+H/8000)^(13.6)]，其中P’为该地的压强，P为海平面处的标准大气压。

物理实验数据处理题实验目的：本实验通过对物体自由落体运动的观测与数据处理，探究物体自由落体运动的基本特点并验证重力加速度公式。

实验装置：1. 物体自由落体实验装置2. 计时器3. 钢珠4. 计算机及数据处理软件实验步骤：1. 设置物体自由落体实验装置，将计时器置于地面上方。

2. 准备一定数量的钢珠，并将它们放置在物体自由落体实验装置的起始位置。

3. 启动计时器，并同时开始释放钢珠使其自由下落。

4. 在钢珠下落过程中，记录下落时间并重复多次实验。

5. 将采集到的数据输入到计算机中，并使用数据处理软件处理数据。

6. 根据处理后的数据，绘制出钢珠的下落时间与下落高度的关系图。

7. 根据数据处理结果，对物体自由落体运动的特点进行分析。

8. 根据实验结果，使用数据处理软件计算重力加速度的值。

9. 将实验结果与理论值进行比较，验证重力加速度公式是否成立。

实验数据处理：实验数据处理主要包括以下几个步骤：1. 清理数据：排除异常数据，只选取实验过程中的合理数据进行处理。

2. 绘制图表：根据实验数据，绘制钢珠的下落时间与下落高度的关系图。

3. 数据处理：基于绘制的图表，使用合适的拟合方法对数据进行处理，得出合适的拟合曲线方程。

4. 计算重力加速度：根据拟合曲线方程的参数，计算重力加速度的值，并记录下来。

5. 结果分析：将实验测得的重力加速度的值与理论值进行比较，分析实验误差和可能的影响因素。

实验结果与结论：根据实验数据和处理结果，我们得到了钢珠的下落时间与下落高度的关系图，该关系图呈现出直线关系。

通过对拟合曲线方程的分析，我们计算得到重力加速度的值为9.7 m/s^2。

通过与理论值的比较，我们发现实验测得的重力加速度存在一定的误差，可能的影响因素包括实验装置的精度、测量误差以及环境因素。

综上所述，本实验通过物体自由落体的观测与数据处理，验证了重力加速度的公式。

实验结果与理论值的比较表明实验测得的重力加速度存在一定误差，但整体结果仍然可接受。

物理实验中的数据处理方法实验室中的物理实验是科学研究中不可或缺的一环，通过实验可以获得数据和观测结果来验证理论，从而深入了解自然规律。

然而，仅仅获得数据还不足以得出结论，需要采取一定的数据处理方法来提取有用的信息并进行分析。

本文将介绍几种常见的物理实验数据处理方法。

一、数据整理与校正在实验中，我们通常会得到原始实验数据，这些数据可能存在误差。

在处理之前，我们首先要进行数据整理和校正。

1. 数据整理数据整理是指对原始数据进行排序、分类和归档的过程，以便后续处理。

可以使用电子表格软件，如Excel，来整理数据。

将数据按照不同的实验条件和观测参数进行分类，并加上相应的标签和单位。

2. 数据校正数据校正是指对原始数据进行误差校正，消除因仪器误差、环境因素等引起的系统误差。

常见的校正方法包括零位校正、仪器响应校正等。

二、数据处理与分析在数据整理和校正之后，我们需要进行数据处理和分析来得出实验结论。

1. 统计分析统计分析是最常见也是最基本的数据处理方法之一。

通过对数据进行平均、中值、标准差、方差等统计计算，可以得到一些重要的统计指标，如数据的集中趋势和离散程度。

2. 图表绘制图表是展示实验数据和结果的重要工具。

可以根据实验数据的特点选择合适的图表类型，如折线图、柱状图、散点图等，使用数据处理软件（如Origin）进行图表绘制和美化。

3. 曲线拟合曲线拟合是通过数学函数对实验数据进行拟合，以获得一条最佳拟合曲线。

常用的拟合方法有线性拟合、多项式拟合、指数拟合等。

曲线拟合可以揭示实验数据的规律和趋势，方便后续分析和预测。

4. 参数求解实验数据通常与理论模型相关联，我们可以通过对数据进行计算和优化，求解出理论模型中的参数。

例如，根据牛顿第二定律推导的公式F=ma，可以通过实验数据求解出物体的质量和加速度。

5. 不确定度评定在进行数据处理和分析时，我们需要评估结果的不确定度，以判断实验结果的可靠性。

不确定度主要包括随机误差和系统误差。

实验数据与处理大作业题目及答案1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD 去除率的变化关系折线散点图。

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。

将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。

（要求作双Y 轴图）流量Qv 、压头H 和效率η的关系数据序号1 2 3 4 5 6 Q v (m 3/h )H/mη序号789101112Q v(m3/h)H/mη3、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:C(SA)/μ样品1样品2F(荧光强度)（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。

(1)C(SA)/μF(荧光强度)(2)4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：矿样点距离x含量c矿样点距离x矿样点1281123914341015451116571218681319试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。

提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。

上表为各种函数的对比由表可以看出多项式函数的R值最大，所以选择多项式函数。

《实验设计与数据处理》大作业第一题表1 加药量,总氮T-N,总磷T-P,COD的关系数据第二题表2 流量,压头,效率的关系数据第三题表3 荧光强度与浓度关系的数据公式为y=21.697x+0.3243当y=38.2时，对应的浓度为1.746μg.mL-1当y=39.2时，对应的浓度为1.792μg.mL-1 第四题通过上面图形的分析，双曲函数作为某伴生金属C与含量距离X之间的关系最好，即1/y = 0.0008/x + 0.009第五题表5 不同成分用量对玻璃防雾性能的影响数据因素PVA x1/g ZC x2/g LAS x3/g试验结果y X2*X310.5 3.5 0.2 3.8 0.72 1.0 4.5 0.4 2.5 1.83 1.5 5.5 0.8 3.9 4.44 2.0 6.5 1.0 4.0 6.55 2.5 7.5 1.2 5.1 9.06 3.0 8.5 1.4 3.1 11.97 3.5 9.5 1.6 5.6 15.2回归统计方差分析Multiple R0.728295705df SS MS F Significance F R Square0.530414633回归分析3 3.6493 1.21641761.129538250.461298783 Adjusted R Square0.060829266残差3 3.2307 1.0769158标准误差 1.037745525总计6 6.8800观测值7Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0% Intercept 5.1818 2.2662 2.28658840.10629-2.03017 12.393764-2.030166512.39376 X Variable 1-7.0475 6.6112 -1.0659920.3646-28.08714 13.99224-28.08714313.99224 X Variable 27.2838 8.1495 0.89376510.4373-18.65171 33.21927-18.65171133.21927 X Variable 30.8549 0.7780 1.09883110.35212-1.62112 3.330968-1.6211179 3.33097图5-1 回归分析截距α = 5.1818 , x1的斜率β1 = -7.0475 , x2的斜率β2 = 7.2838 ,x3的斜率β3 =0.8549回归方程为y = 5.1818+-7.0475 x1+7.2838 x3+0.8549 x2x3方程精度R2=0.53041第六题表6 合金中铜含量数据第七题由于假设在试验范围内合成率是温度的上峰值函数，所以可以由0.618法来考虑图7 0.618法求得的最佳温度从上面可以看出需要做7次试验才能得到最佳温度第八题表8-1 因素水平表表8-2 L8（4*24）实验设计方案及数据分析计算从上表可以得出最佳的实验方案是：品种乙 + 氮肥量30kg + 氮,磷,钾肥的比例2:1:2 +规格7 x 7 第九题表9-1 因素水平表表9-2 L（313）正交试验结果及数据分析表27从上表可以得出：各因素对混凝效果影响的主次顺序为：混凝剂类型>泥浆浓度>加量>搅拌时间。

第一章 作业(答案)3、随机误差的分布特性：（1）有界性：有限次数的测定值中，其误差的绝对值不会超过某一界限。

（2）单峰性：绝对值小的误差比大误差出现的频率高。

（3）对称性：绝对值相等的正、负误差出现几率相等。

（4）抵偿性：测定次数足够多时，误差算术平均值趋于零。

解：由题意得：P （|δ|≤∆ ）＝2Ф（ ∆/σ）= 0.98 则Ф（∆/σ）= 0.98/2 = 0.49t t 1 2.30 t 2 2.35Ф（t ） 0.4893 0.49062.35-2.30t = ∆/σ = 2.30 + ×（0.4900-0.4893）≈2.33 0.4906-0.4893概率P 0.98对应的误差区间为[-2.33σ，2.33σ]。

注意：t 值有效数字位数的保留。

5、解：NaOH 溶液的浓度乘除法运算中，计算结果的误差积累：10.100030.0025.000.1200H C l H C lN aO H N aC lC V C V m ol L-∙=⨯==∙ 　222440.0140.020.014()()()25.0030.009.3100.12001.110N aO H N aO H N aO H V C N aO H C S S C S --===+=⨯⨯=⨯ 6、解：7、解：s d ： 测量的精度 s s ：采样的精度 依题意：分析结果R =S +d(1)39.16,0.04%0.10%r X d d ===(0.05/2,4)(0.01/2,4)(0.05/2,)0.049,0.12%0.022,(2)95%39.160.06199%39.160.100.0610.050.0490.050.049 1.020.05r x x s s s s P xt s P x t ss t t μμƒ=====±=±==±=±±±±±== 时,时,误差区间由改为这时改变,但同一测定时不变 ,(3), = 2.785 1.24;2.2362.576 1.052.4492.4570.9262.6466 1.05 1.02t n t n t n t t n ============当时当时当时当时与较接近所以应平行测定6次(0.05/2,6) /-/1 /12.447/2.646 0.9251 77t t sx ts x ts s t t n μμ=±=±≤±≤±==≤∴= 至少取个样。