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目标规划的图解法目标规划（Goal Programming）是一种多目标规划方法，旨在解决多个冲突的目标。
它通过将多个目标转化为一个综合目标函数，通过权重分配的方式进行调整和权衡，以求得最优解。
目标规划的图解方法是通过在二维坐标系上画出各个目标函数的等高线，并找到这些等高线的交点来确定最优解。
以下是一个图解法的示例：假设有一个生产车间，共有两个目标需要考虑，分别是最大化产量和最小化成本。
生产车间有两个工人，工人A和工人B，其中工人A每小时可以生产10件产品，每小时的成本是100元；工人B每小时可以生产15件产品，每小时的成本是150元。
我们的目标是在规定的时间内（比如8小时）最大化产量，同时最小化成本。
首先，我们将产量和成本分别表示为二维坐标系的x轴和y轴。
x轴表示产量，y轴表示成本。
然后，我们在坐标系上画出两个目标函数的等高线。
对于产量目标，每个工人A每小时可以生产10件产品，工人B每小时可以生产15件产品。
因此，在8小时内，工人A最多可以生产80件产品（10 * 8 = 80），工人B最多可以生产120件产品（15 * 8 = 120）。
我们可以用两条直线分别表示工人A和工人B的产量限制。
对于成本目标，我们计算出在8小时内，分别用工人A和工人B生产的成本。
工人A的成本为100 * 8 = 800元，工人B的成本为150 * 8 = 1200元。
我们可以用两条直线分别表示工人A和工人B的成本限制。
接下来，我们需要确定产量和成本目标之间的权重。
在目标规划中，我们可以为每个目标设置权重，使其在最终的综合目标函数中起到不同的作用。
通常情况下，我们可以根据实际情况和需求来确定权重。
在这个例子中，假设我们将产量目标的权重设置为2，成本目标的权重设置为1。
最后，我们将两个目标函数的等高线综合在一起，形成一个新的目标函数的等高线。
通过找到所有等高线的交点，我们可以确定最优解的产量和成本。
在这个例子中，最优解的产量和成本交点便是最佳的制造方案。
§2目标规划的图解法和线性规划问题一样，图解法虽然只适用于两个决策变量的目标规划问题，但其操作简便，原理一目了然，并且有助于理解一般目标规划问题的求解原理和过程。
图解法解题的步骤为1．确定各约束条件的可行域，即将所有约束条件(包括目标约束和绝对约束，暂不考虑正负偏差变量)在坐标平面上表示出来；2．在目标约束所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向；3．求满足最高优先等级目标的解；4．转到下一个优先等级的目标，在不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解；5．重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止；6．确定最优解或满意解。
下面通过例子来说明目标规划图解法的原理和步骤。
例1 用图解法求解目标规划问题：解确定各个约束条件的可行域。
在x1O x2坐标平面上，暂不考虑每个约束方程中的正、负偏差变量，将上述每一个约束方程用一条直线表示出来，再用两个箭头分别表示上述目标约束方程中的正、负偏差变量。
如图(5-1)所示，其中，阴影区域OAB为满足条件(5.12)的可行域。
接着先考虑具有最高优先等级的目标，即。
为了实现这个目标，必须。
从图5-1可以看出，凡落在直线CD上的点都能体现。
但如果同时满足条件(5.12)，则只有线段CH上的点才能实现。
这也就是说，在线段CH上的任何一点都能使最高优先等级目标。
其次考虑第二优先等级目标。
从图5.1可以看出，直线EF与EF右上方的点均能实现。
若同时满足条件5.12，则应为三角形AEI上的点能实现。
但第二优先等级目标的实现应在不影响第一优先等级目标的前提下，显然，在三角形AEI中，只有线段CG上的点才能实现这一要求，这就是问题的解。
于是，C,G两点及CG线段上的所有点(无穷多个)均是该问题的最优解。
其中C点对应的解为：x1=0，x2=5.2083；G点对应的解为：x1=0.6250，x2=4.6875；例 2已知一个生产计划的线性规划模型为；其中目标函数为总利润，则三个约束条件均为甲、乙、丙三种资源限制。
