2016级高二下期末试题

2016～2017学年度高二年级下学期期末考试语文试卷说明：1、本试卷共150分。

考试时间150分钟。

2、答题前请仔细阅读，选择题按顺序涂卡。

3、答卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用涂卡笔涂写在答题卡上。

现代文阅读（共68分）（一）阅读下面的文字，完成各小题。

大神级作家要培养高雅“上帝”何勇海“读者是上帝”是网络文学的基本规则。

对此，评论家白烨日前指出，这个规则需要反思。

当你是个一般网络作者时，你可能不得不去迁就读者，给自己赢得一定的名声与影响。

当你成为大神级作家后，就理当起到一个大神应该起的作用，把领袖价值、引导作用体现出来，用富于人文精神的写作引领读者，示范其他作者，而不是只去一味博得众多读者喝彩，活在低俗与媚俗写作营造的粉丝迷恋中。

白烨的论断让人耳目一新。

在网络文学领域，很多写手确有“读者是上帝”的意识，希望读者喜欢自己的作品，希望有读者购买文学网站的虚拟货币给写手“打赏”，甚至希望有大量铁杆粉丝日夜追随，将自己捧成“网络大神”。

这些想法固然没有多大错误—哪怕是传统文学，也需市场检验优劣与成败，更何况网络文学?如果某网络写手的作品无人点击，恐怕只有放弃写作这个“春秋大梦”了。

问题关健在于，视读者为“上帝”，切不可唯读者“马首是瞻”，因为读者形形色色、品位趣味各异。

有些网络写手，却盲目迎合、一味迁就读者的口味，在作品中大打情色、暴力、仇杀等擦边球，不断走向低俗。

难怪有人说，某些网络文学简直就是个别“上帝”握着作者的手写出来的“文学垃圾”、“精神糟粕”。

网络文学虽是商品，但又不是纯粹的商品，如此写作，短期内或能赢得少数读者，长期看却会丢失大部分读者。

而大神级作家，则应当承担起培养高雅读者的使命。

正如白烨所言，一般网络作者可能不得不去迁就读者，给自己赢得一定的名声与影响;但成为大神级作家后，就理当把领袖价值、引导作用体现出来。

一方面，这是爱惜自身“羽毛”之需要。

从身处底层、疯狂码字的文艺青年成长为塔尖的“网络大神”，非常不易—有报道称，1O万位作者中才会产生一位大神，能从众多人中脱颖而出，一定得有自己独特之处，千万勿在粉丝迷恋中迷失。

2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。

郑州市2016-2017学年下期期末考试高二语文试题(含答案)2016—2017学年度郑州市下期期末考试高中二年级语文参考答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）1.B（曲解文意。

原文意思是，据瓷器专家考证，三只瓷器为明朝宣德至成化年间之物。

认为画中的瓷器应是欧洲大航海初期，甚至更早的时候由中国传入西方的，是文章作者的推测。

）2.A（强加因果。

原文并没有提到“诸多流派流传时间短”是“西方油画中最初出现东方元素的时间无法确定”的原因。

）3.D（理解有误。

根据文意，艺术上的文化自信应是在保存本民族传统文化特色的基础上，研究、吸纳其他文化艺术的精华，而在努力适应现代化和国际化发展潮流的同时，加强对本民族文化传统的保护也是它的应有之意。

）（二）文学类文本阅读（14分）4.C（A项村主任“像牛一样号啕起来”，其实是因为后怕、无奈等；B项“老鼠冷不防会弄下一大团灰尘”不是拟人；D项“突出了小说关爱农村留守儿童的主旨”理解有误。

）5.①关爱学生，心地仁慈。

看到孩子为刚到的他抬水而倍感温暖；阻止了孩子们轮流为他抬水；留下几个家离校较远的孩子与他一同分享玉米棒和山药蛋。

②讲授有方，善于激励。

运用“顺水行舟”法，引导学生用本人的眼睛和耳朵观察、倾听大自然；奇妙地鼓励学生表达出本人的观察所得；让学生经由过程画画学写汉字，让一向被以为很难的字写起来简单；率领学生观察天体、唱歌、升国旗，使缄默沉静已久的孩子们像春天夙起的鸟儿叽叽喳喳地欢叫开来。

③聪明睿智，坚韧乐观。

经由过程观察老鼠搬家，预知校舍将要倒塌；校舍将要倒塌时，他告诉孩子们将幸运地见证奇迹，并相信会有一所新学校拔地而起。

④酷爱（献身）教育，矢志不移。

掉臂乡村小学条件简陋，想方设法改动那里教育落后的现状；当村里盖起了新校舍、学校分配来了新老师，他又选择去另外一所更偏僻的学校。

（5分；一点2分，其中概括、分析各1分；“概括部分”两个短语答出任何一个即可得1分，“分析部分”答出分号前后的任意一点即可得1分，概括与分析须一致；答出任意三点，意思对即可）6.①小说开头描写天下着小雨，照应题目“湿漉漉的雨”，点明了人物活动的环境特点；营造出下雨天湿寒阴郁的氛围，衬托出孩子们对新来的XXX老师的热情。

莆田六中2016年高二数学下学期期末试卷（理带答案）莆田六中2015－2016学年高二下期末考理科数学（B） 2016年7月11日命题人：高二备课组审核人：吴金炳满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题有且只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，，则（）A． B． C． D． 2.已知，则等于( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 3．下列函数为偶函数的是（） A. B. C. D. 4．下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是( ) （A）（B）（C）（D） 5．设，则“ ”是“ ”的（） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题“ ，使得”的否定形式是（） A．，使得 B．，都有 C．，使得 D．，都有 7．已知定义在上的函数有导函数，则“ ”是“ 为函数极值点”的（）A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.函数的图象大致为（）9．已知函数满足：，都有。

若函数的图像与直线的交点为、、，则（） A．0 B． C． D．10. 已知定义在上的函数和，记。

则下列四个命题中正确的有（）个①若有最小值，则和中至少有一个有最小值；②若为偶函数，则和中至少有一个为偶函数③若为增函数，则和中至少有一个为增函数④若为周期函数，则和中至少有一个为周期函数 A． 0 B． 1 C．2 D．3 11.已知为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（）． A． B． C． D． 12.已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数恒过定点，则定点的坐标为______________ 14.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。

2016-2017学年第二学期期末考试试题高二（理科）数学一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数3i z =-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用演绎推理推证“菱形的对角线互相平分”中，用到下列三个判断：①菱形是平行四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③菱形的对角线互相平分．则大前提、小前提、结论分别是 A ．①②③B ．③②①C ．①③②D ．②①③3．复数3i1i--的模等于AB ．5 CD ．24．已知随机变量ξ的的分布列如右表，则随机 变量ξ的方差D ξ等于 A ．0 B ．0.8 C ．2D ．15．已知函数y f x =()的图象如图1所示，则其导函数y f x '=()的图象可能是6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得，()22110403020207860506050K .⨯-⨯=≈⨯⨯⨯.附表：参照附表，得到的正确结论是A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”ABCD图1C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7．在二项式51x +()的展开式中，含4x 的项的系数是A ．-10B ．10C ．-5D ．58．甲、乙等五名医生被分配到A B C D 、、、四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的不同分配方法种数为 A ．72种B ．36种C ．144种D ．48种二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．函数3212323f x x x x =-+-()在区间0,2[]上最大值为 .10．6201x dx +⎰()= .11．某班有50名学生，一次考试的成绩N ξξ∈()服从正态分布210010N ,(). 已知901000.3P ξ≤≤()=，估计该班数学成绩在110分以上的人数为 .12．用数字12345,,,,组成的无重复数字的四位偶数的个数为 .（用数字作答）13．从装有1n +个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球0*m n m n N <≤∈(,,),共有1m n C +种取法．在这1m n C +种取法中，可以分成两类：一类是取出的m 个球不含黑球，共有01mn C C ⋅种取法；另一类是取出的m 个球中含有黑球，共有111m n C C -⋅．因此，有011111m m mn n n C C C C C -+⋅+⋅=成立，即有等式11m m mn n n C C C -++=成立．试根据上述思想化简下列式子：1122m m m k m kn k n k n k n C C C C C C C ---+⋅+⋅++⋅= .1,,,*k m n k m n N ≤<≤∈().14．在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是cos sin 1.x y θθ=⎧⎨=+⎩,（θ是参数），若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数312f x x x =-()． （1）求函数f x ()的单调区间与极值；（2）求函数y f x =()的图象在点1x =-处的切线方程．16．（本小题满分12分）一学生在上学途中要经过6个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13. （1）求他通过第3个路口时，首次遇到红灯的概率； （2）求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率； （3）求他在途中遇到红灯次数ξ的数学期望和方差.17．（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足11a =，11429*n n n n a a a a n N ++-+=∈(). （1）求234a a a ,,；（2）猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想. 18．（本小题满分14分）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：（1）该同学通过作散点图，发现样本点呈条状分布，月份和甲胶囊生产产量有比较好的线性相关关系，因此可以用线性直线ˆˆˆybx a =+来近似刻画它们之间的关系．为了求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+，根据表中数据已经正确计算出ˆ0.6b =，试求出ˆa 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆni i i nii x ynx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆay bx =-.)19．（本小题满分14分）有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张．记自己拿到自己写的贺年片的人数为ξ.（1）求随机变量ξ的概率分布； （2）求ξ的数学期望与方差.20．（本小题满分14分）已知函数()(af x x a x=+∈R )，()ln g x x =．（1）求函数()()()F x f x g x =+的单调区间；（2）若关于x 的方程()()[2]g x x f x e x =⋅-e (为自然对数的底数)只有一个实数根，求a 的值．2016—2017学年第二学期期末高二理科数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共40分）D D C B ，A C D A . 二、填空题：（每小题5分，共30分）9. 23-；10.78；11. 10；12.48；13. mn k C +；14. 2sin ρθ= ；三、解答题：15．（本小题满分12分）已知函数3()12f x x x =-． （1）求函数()f x 的单调区间与极值；（2）求函数()y f x =的图象在点1x =-处的切线方程．解：（1）∵2()3123(2)(2)f x x x x '=-=-+，………………………………2分 ∴当x 变化时，()f x '、()f x 的变化情况如下表：)∴函数()f x 的单调递增区间是(,2)-∞-、(2,)+∞，单调递减区间是(2,2)-．………6分 当2x =-时，()f x 取极大值，极大值为16； ……………………………7分 当2x =时，()f x 取极小值，极小值为16-． ………………………………8分 （2）∵(1)11f -=，(1)9f '-=-， ……………………………………………………10分 ∴函数()y f x =图象在点1x =-处的切线方程为119(1)y x -=-+，即920x y +-=． ………………………………12分16．（本题满分12分）一学生在上学途中要经过6个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是31. （1）求他通过第3个路口时，首次遇到红灯的概率； （2）求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率； （3）求他在途中遇到红灯数ξ的期望和方差.解：（1）∵这名学生在第一、二个路口没遇到红灯，第三个路口遇到红灯。

高二数学（理）1.已知22⨯列联表：随机变量()()()()()22,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++．2．对于一组数据()()()1122,,,,,n n x y x y x y ，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+，则()()()121ˆˆˆ,niii ni i x x y y bay bx x x==--==--∑∑ 一、选择题（每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动，如果要求至少有1名女生被选中，那么不同的选派方案种数为（ ） A ．14 B ．20 C ．28 D ．482.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的22⨯列联表： 计算得到2K 的观测值约为7.822．下列说法正确的是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”3.已知变量,x y 的取值如下表．如果y 与x 线性相关，且ˆ1ykx =+，则k 的值为( )A ．0.6B ．0.7C ．0.8D ．0.94.已知有15名美术特长生和35舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（ ） A ．27 B ．37 C ．47 D ．575.已知两个随机变量,X Y 满足24X Y +=，且()21,2X N ，则()(),E Y D Y 依次是（ ） A ．3,22 B ．1,12 C ．3,12 D ．1,226.5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ） A ．480 B ．240 C ．120 D ．967. ()6211a a a a ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（ ）A ．-2B ．-3C ．-4D ．-58.将7个人（其中包括甲、乙、丙、丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（ ） A ．1108种 B ．1008种 C ．960种 D ．504种9.将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（ ） A ．120 B ．125 C ．130 D ．13510.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该 地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（ ）A ．0.25B ．0.30C ．0.35D ．0.4011. ()1nax by ++展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为729，不含y 的项的系数绝对值的和为64，则,,a b n 的值可能为（ ）A ．1,2,6a b n =-==B ．1,2,5a b n =-=-=C ．2,1,6a b n ==-=D ．1,2,5a b n ===12.设有一决策系统，其中每个成员作出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为()01p p <<．当占半数以上的成员作出正确决策时，系统作出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，p 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭ C ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题 共4小题，每小题5分）13.随机变量X 只能取1，2，3，且()()13P X P x ===，则()E X =____________． 14.某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为_________． （用数字作答） 15.已知()()()()()9211201211121111x x a a x a x a x ++=+++++++ ，则1211a a a ++=_________．16.将6个不同的小球放进4个不同的盒子，每个小球放入任何一个盒子都是等可能的，则4个盒子中小球的数量恰好是3，2，1，0的概率是___________． （用数字作答）三、解答题 （本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知n 为正整数，在二项式122nx ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．（1）求n 的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？ 18.（本小题满分12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位/人）（1）能事据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题E X．情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望()19.（本小题满分12分）在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：（1）根据表中数据，求物理分数y对数学分数x的线性回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学E X．的物理成绩高于90分的人数，求X的分布列及数学期望()20.（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏后结束后将球放回原箱）．（1）求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；E X．（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望()21.（本小题满分12分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4，一旦发生，将造成500万元的损失．现有,A B两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用A预防措施所需的费用为80万元，采用A预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用B预防措施所需的费用为30万元，采用B 预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；方案1：不采取任何预防措施；方案2：单独采用A 预防措施；方案3：单独采用B 预防措施；方案4：同时采用,A B 两种预防措施．分别用()1,2,3,4i X i =（单位：万元）表示采用方案i 时产生的总费用． （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失） （1）求2X 的分布列与数学期望()2E X ； （2）请确定采用哪种方案使总费用最少． 22.（本小题满分12分）我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在,A B 两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在8:009:00,9:0010:00-- 两个时间段内各发一趟由A 城开往B 城的列车（两车发车情况互不影响），A 城发车时间及概率如下表所示：若甲、乙两位旅客打算从A 城到B 城，他们到达A 火车站的时间分别是周六的8:00和周日的8:20（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．（1）设乙候车所需时间为随机变量X （单位：分钟），求X 的分布列和数学期望()E X ； （2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．参考答案1---6 ACCBCB 7---12 DBAAAB 13. 2 14. 2520 15. 3 16.45128故12n =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设二项式()1212121121422x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中第1k +项的系数最大，则有1112121112124444k k k k k k k k C C C C --++⎧≥⎨≥⎩ ，求得9.410.4k ≤≤，所以10k =， 所以展开式中第11项的系数最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 18.解：（1）由表中数据得2K 的观测值()225022128850= 5.5565.024*********K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯> .所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）X 的所有可能取值为0，1，2，()()()2112662222288815310,1,228728C C C C P X P X P X C C C =========．X 的分布列为：所以()012287282E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）设所求的回归直线方程为ˆˆˆybx a =+， ()18991939597935x =++++=， ()18789899293905y =++++=，()()()252222214202440i i x x=-=-+-+++=∑，()()()()()()()51432101224330iii x x y y =--=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯+⨯=∑，()()()5152130ˆ0.7540iii i i x x y y bx x==--===-∑∑，ˆˆ900.759320.25ay bx =-=-⨯=， 故所求回归直线方程为ˆ0.7520.25y x =+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（2）X 的所有可能取值为0，1，2．()()()2112222222244412101,2636C C C C P X X P X C C C =========，P ，X 的分布列为：所以()210121636E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）①设“在一次游戏中摸出i 个白球”为事件()A 0,1,2,3i i =，则()2132322531P 5C C A C C == ．②设“在1次游戏中获奖”为事件B ，则23B=A UA ．又()21121332222222253531P 2C C C C C A C C C C =+= ，且23A ,A 互斥， 所以()()()23117P 2510B P A P A =+=+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2，()()212797721P 01;1110100101050X P X C ⎛⎫⎛⎫==-===-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ()2749P 210100X ⎛⎫===⎪⎝⎭； 所以X 的分布列是所以()21497012100501005E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21.解：（1）2X 的所有可能的取值是80，580；2X 的分布列如下()2800.95800.1130E X =⨯+⨯=（万元）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）1X 的分布列如下()100.65000.4200E X =⨯+⨯=（万元） 3X 的分布列如下()3300.85300.2130E X =⨯+⨯=（万元）． 4X 的所有可能的取值是110，610；()()446100.10.20.02,11010.020.98P X P X ==⨯===-=， 4X 的分布列如下()41100.986100.02120E X =⨯+⨯=（万元）经比较在()()()()1234,,,E X E X E X E X 中()4E X 最小，故为使总费用最小采用方案4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）X 的所有可能取值为10，30，50，70，90．()()()()()1111111110,30,50,70,3266366318111906212P X P X P X P X P X ======⨯===⨯===⨯=所以X 的分布列为：所以，()1112801030507090323618129E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）设甲候车所需时间为随机变量Y （单位：分钟），Y 的分布列如下：所以甲、乙两人候车时间相等的概率()()()10305011111117633223672P P X Y P X Y P X Y ===+==+===⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。

期末试卷】河南省新乡市2016-2017学年高二下学期期末考试语文试题Word版含答案新乡市高二下学期期末考试语文试卷考生注意：1.本试卷共150分。

考试时间150分钟。

2.请将各題答案填在试卷后面的答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部范围。

一、现代文阅读(35分）一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。

人类文明是在向大自然不断研究中进步的。

知识不过是人类认识自然的经验积累。

在没有发明文字之前，人类靠着自然的启示而选择自己的命运，神祇崇拜在某种意义上讲.起源于对自然的崇拜人类文明的每一个重大成就，都有大自然的影子，都能在自然中找到母体。

人类的许多发明创造，都是从自然界的某种生物身上获得灵感，都是某个自然物种的“摹本”。

大自然是一部无字天书，这就告诉人们一个道理：不能忘记到大自然中去寻找老师。

《老子》说“道法自然”，意思就是说世间的一切智慧都是从自然那里学来的，要研究探索大自然的法则，领悟大自然的真谛。

大自然的法则是合理、和谐、平衡、对称、协调、一致。

神奇的山峰、奔腾的江河、辽阔的草原、壮美的大漢，我们常常为大自然的天造地设而赞叹不已，大自然鬼斧神工的魅力让最优秀的画家也感到惭愧。

夺父追日象征人类追求与日月同光的欲望，其失敗則说明无法超越时间的悲运。

XXX衔木石以填东海的行为，固然表现了“知其不可为而为之”的悲壮，那永不可能成功的宿命却也证明了遗憾不平之永无消除之曰。

因此，人要学会敬畏，有所为，有所不为：有所敢，有所不敢。

要像自然那样，荨重事物产生、发展、消亡的规律，让一些问题自然地去解决。

不要人为地去过早过度地干顿自然和社会现象，让他们自身去消化、吸收、解决。

人类应该静静地体悟自然的真精神，从而发现有如XXX注释《庄子》中的现点，所谓的自然，本就是“暖焉若春阳之自和，故蒙泽者不榭;凄乎如秋霜之自降，故凋落者不怨。

草木之荣凋正意味着生命过程的必然现象，所以无须因生命之改变而对“自然”产生感谢和怨嗟之情。

浙江杭州市2016-2017年高二下学期期末教学质量检测语文试题Word版浙江杭州市2016-2017年高二年级下学期期末教学质量检测语文试题―、语言文字运用（共18分，每小题3分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全部正确的一项是A．意志坚强者会把挫折当作磨砺，即使遭受重创（chuàng）也绝不沉沦；不像有些人．稍微遇到一点不顺，就沮丧颓废，一蹶（jué）不振。

．B．电视剧里的那个贪官有两副截然不同的嘴脸：在台上时，恣（zì）睢骄横，飞扬跋．扈；落马后，整日愁眉苦脸，长吁（xū）短叹。

．C．卢浮宫美仑美奂，蜚（fěi）声世界，尤其是方形广场的门框（kuǎng）上精美的人像和花纹，让世界各地的参观者流连忘返。

D．用“复制”“粘（zhān）贴”的方式拼凑论文，急功进利，沽名钓誉。

说轻点是懒．惰，说重了是学术剽（piáo）窃，为真正的学者所不齿。

．2．以下各句中的加点词语．使用精确的一项是A．研究文言文时，如果肯动脑筋，不肓目机械地看待译文，那么即使译文不是太差，．．看看译文也不失为一种可行的进修方法。

B．爱情不只是轰轰烈烈的誓言，更是细水长流的陪伴，不管贫穷还繁华，伉俪单方都应该相濡以沫，携手走过平凡的一生。

．．．．C．几千年的农业文明，使中国社会看重地皮、家族和邻里关系．形成了安土重迁的文．．．．化生理，正所谓“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊”。

D．一个人哪怕再有本事，离开了集体，就如同水滴离开了大海，树木离开了土壤，终究是―个巴掌拍不响，成不了什么大气候。

．．．．．．．3．以下各句中，没有语病的一项是A．由于教诲局部不再有要求，加上平安办理的风险，游泳在高校体育讲授中一降再降，直至清华大学重提游泳达标才能毕业的要求，情况才有所好转。

B．郎平带领中国女排在里约奥运会上捧得冠军奖杯，靠的是先辈的锻炼技术、科学的组织办理、灵活的用人机制以及顽强的拼搏精神所取得的。

2016-2017学年辽宁省大连市高二（下）期末数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）集合A＝{x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}，B＝{x|x＞0}，则集合A∩B的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．（5分）已知i是虚数单位，则复数＝（）A．1+3i B．C．1﹣3i D．3．（5分）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n 4．（5分）命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tan α≠1B．若α＝，则tan α≠1C．若tan α≠1，则α≠D．若tan α≠1，则α＝5．（5分）下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B．猜想数列{a n}的通项公式为（n∈N+）C．半径为r圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝πD．由平面直角坐标系中圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2＝r26．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度7．（5分）设a＝1.10.9，b＝0.91.1，c＝0.90.9，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a8．（5分）已知函数，则f（﹣8）+f（lg4）＝（）A．2B．3C．4D．59．（5分）若函数y＝log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．10．（5分）已知p：m＞﹣2，q：f（x）＝x2+2mx+1在区间（1，+∞）上单调递增，则p是q的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件11．（5分）函数f（x）＝x2﹣alnx（a∈R）（a∈R）不存在极值点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，0] 12．（5分）已知函数y＝f（x）在R上的导函数f′（x），∀x∈R都有f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m，则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．（5分）函数的定义域为．14．（5分）已知x，y的值如表所示如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则＝．15．（5分）已知函数f（x）＝f'（﹣1）x2+3x﹣4，则f'（1）＝．16．（5分）已知函数f（x）＝，且函数g（x）＝f（x）+x﹣a只有一个零点，则实数a的取值范围是．三.解答题：（本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A（﹣2，1），B（a，3），（a∈R）．（Ⅰ）若|z1﹣z2|＝，求a的值；（Ⅱ）若复数z＝z1•对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．18．（12分）已知函数f（x）＝2x3﹣3x2﹣ax+8，在x＝﹣1处取得极值．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值．19．（12分）某校随机调查了80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的2×2列联表：（Ⅰ）用分层抽样的方法从爱好羽毛球运动的学生中抽取6名学生作进一步调查，从这6名学生中任选2人，求恰有1名男生和1名女生的概率；（Ⅱ）根据表中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：x2＝．20．（12分）已知函数，g（x）＝x+lnx，其中a＞0．（Ⅰ）当a＝2时，求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）请考生在二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，把所选题目的序号填在相应位置．[选修4-4：坐标系与参数方程]21．（12分）在极坐标系中，点M（1，），曲线C的方程为ρsin2θ＝cosθ．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（Ⅰ）求点M的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）斜率为﹣1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．[选修4-5：不等式选讲]22．已知函数f（x）＝2|x+1|﹣|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．（Ⅰ）写出函数f（x）的分段解析表达式，并作出f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞2的解集．（本小题满分12分）请考生在二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，把所选题目的序号填在相应位置．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（x﹣2）2+y2＝4，曲线C2：（θ为参数）．（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线θ＝与曲线C1，C2分别交于A，B两点，定点M （4，0），求△MAB的面积．、[选修4-5：不等式选讲]24．设对于任意实数x，不等式|x+7|≥m﹣1恒成立，且m的最大值为p．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且a+b+c＝p，求证：．2016-2017学年辽宁省大连市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【考点】1E：交集及其运算．【解答】解：∵集合A＝{x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}＝{x∈Z|﹣1≤x≤2}＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＞0}，∴A∩B＝{1，2}，∴集合A∩B的元素个数为2．故选：C．【点评】本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的求法，是基础题．2．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：复数＝i+＝i+＝+i，故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．【考点】2J：命题的否定．【解答】解：命题的否定是：∀n∈N，n2≤2n，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．4．【考点】21：四种命题．【解答】解：命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠”．故选：C．【点评】本题考查了命题和它的逆否命题之间的关系的应用问题，解题时应根据四种命题之间的关系进行解答，是基础题．5．【考点】F5：演绎推理．【解答】解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，选项B是由特殊的n的值：1，2，3，…到一般的值n的推理过程，为归纳推理，对于C：半径为r圆的面积S＝πr2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S＝π中半径为r圆的面积S＝πr2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S＝π为结论．C是演绎推理；选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，故选：C．【点评】判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．6．【考点】R9：反证法与放缩法证明不等式．【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选：B．【点评】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．7．【考点】4M：对数值大小的比较．【解答】解：∵a＝1.10.9＞1.10＝1，b＝0.91.1＜c＝0.90.9＜0.90＝1，∴b＜c＜a．故选：B．【点评】本题考查指数函数的单调性、指数大小判断等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数思想，是基础题．8．【考点】3T：函数的值．【解答】解：∵函数，∴f（﹣8）+f（lg4）＝+10lg4＝﹣2+4＝2，故选：A．【点评】本题考查了分段函数，考查函数求值问题，是一道基础题．9．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【解答】解：由题意可知图象过（3，1），故有1＝log a3，解得a＝3，选项A，y＝a﹣x＝3﹣x＝（）x单调递减，故错误；选项B，y＝x3，由幂函数的知识可知正确；选项C，y＝（﹣x）3＝﹣x3，其图象应与B关于x轴对称，故错误；选项D，y＝log a（﹣x）＝log3（﹣x），当x＝﹣3时，y＝1，但图象明显当x＝﹣3时，y＝﹣1，故错误．故选：B．【点评】本题考查对数函数的图象和性质，涉及幂函数的图象，属基础题．10．【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【解答】解：q：f（x）＝x2+2mx+1在区间（1，+∞）上单调递增，∴﹣m≤1，解得m≥﹣1．则p是q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【解答】解：f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）＝2x﹣＝，若f（x）在（0，+∞）不存在极值点，则a＜2x2在（0，+∞）恒成立，故a≤0，故选：D．【点评】本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．12．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【解答】解：令g（x）＝f（x）﹣x2，x∈Rg′（x）＝f′（x）﹣x＜0，∴故函数g（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴f（4﹣m）﹣f（m）＝g（4﹣m）+（4﹣m）2﹣g（m）﹣m2，＝g（4﹣m）﹣g（m）+8﹣4m≥8﹣4m，∴g（4﹣m）≥g（m），∴4﹣m≤m，解得：m≥2，故选：B．【点评】本题考查利用导数求函数的单调性，会根据已知条件构造辅助函数，考查分析问题解决问题的能力，难度比较大，属于中档题．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．【考点】33：函数的定义域及其求法．【解答】解：要使函数有意义，则＞0，得2﹣3x＞0，得x＜，即函数的定义域为，故答案为：【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．14．【考点】BK：线性回归方程．【解答】解：根据表中数据，计算＝×（9+9.5+10+10.5+11）＝10，＝×（11+10+8+6+5）＝8，代入线性回归直线方程中，得＝8+3.2×10＝40．故答案为：40．【点评】本题考查了平均数与线性回归直线方程的应用问题，是基础题．15．【考点】63：导数的运算．【解答】解：根据题意，函数f（x）＝f'（﹣1）x2+3x﹣4，其导数f′（x）＝2f'（﹣1）x+3，令x＝﹣1可得：f′（﹣1）＝2f'（﹣1）×（﹣1）+3，解可得f′（﹣1）＝1，则f′（x）＝2x+3，则f'（1）＝2×1+3＝5；故答案为：5．【点评】本题考查导数的计算，注意f′（﹣1）为常数．16．【考点】52：函数零点的判定定理．【解答】解：∵函数g（x）＝f（x）+x一a只有一个零点，∴只有一个x的值，使f（x）+x一a＝0，即：f（x）＝a﹣x，令h（x）＝a﹣x，∴函数f（x）与h（x）只有一个焦点，如图示：当a≤1时，h（x）＝a﹣x与f（x）有两个焦点，当a＞1时，h（x）＝a﹣x与f（x）有一个焦点；∴实数a的范围是（1，+∞）．故答案为；（1，+∞）．【点评】本题属于函数零点的问题，渗透了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．三.解答题：（本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【解答】解：（I）由复数的几何意义可知：z1＝﹣2+i，z2＝a+3i．因为，所以．解得a＝﹣1或a＝﹣3…（5分）（II）复数z＝z 1•＝（﹣2+i）（a﹣3i）＝（﹣2a+3）+（a+6）i．由题意可知点（﹣2a+3，a+6）在直线y＝﹣x上所以a+6＝﹣（﹣2a+3），解得a＝9…（10分）【点评】本题考查复数的乘法运算法则，复数的几何意义，考查计算能力．18．【考点】6E：利用导数研究函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）＝6x2﹣6x﹣a，由f′（﹣1）＝12﹣a＝0，解得a＝12，则f（x）＝2x3﹣3x2﹣12x+8，经验证，当a＝12时，x＝﹣1是函数f（x）的一个极值点，∴a＝12符合题意．则f′（x）＝6x2﹣6x﹣12，∴f′（1）＝﹣12，又f（1）＝﹣5，∴函数f（x）在点（1，﹣5）处的切线方程为：y+5＝﹣12（x﹣1），即12x+y﹣7＝0；（Ⅱ）f′（x）＝0时，x＝﹣1或x＝2．列关于x、f′（x）、f（x）的关系表：可知函数f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值为：f（﹣1）＝15，最小值为：f（﹣3）＝﹣37．【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查利用导数研究函数的单调性及其最值的求法，是中档题．19．【考点】BL：独立性检验；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【解答】解：（I）设事件A为“6名学生中任选2人恰有一个男生和一个女生”，则Ω＝{（男1，男2），（男1，男3），（男1，男4），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，男4），（男2，女1），（男2，女2），（男3，男4），（男3，女1），（男3，女2），（男4，女1）（男4，女2），（女1，女2）}，基本事件个数为15；A＝{（男1，女1），（男1，女2），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（男4，女1），（男4，女2）}，事件A中包含的基本事件个数为8，故所求的概率为；…（6分）（II）因为，所以没有理由认为爱好羽毛球运动与性别有关．…（12分）【点评】本题考查了列举法求古典概型的概率问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题．20．【考点】6E：利用导数研究函数的最值．【解答】解：（I）当a＝2时，（x≠0），令，解得﹣2＜x＜0或0＜x＜2，则函数f（x）的单调递减区间为（﹣2，0），（0，2）…（4分）（II）对任意的x1，x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立等价于在定义域[1，e]内有f（x）min≥g（x）max，当x∈[1，e]时，，∴函数g（x）＝x+lnx在[1，e]上是增函数，∴g（x）max＝g（e）＝e+1…（6分）∵，且x∈[1，e]，a＞0．①当0＜a≤1且x∈[1，e]时，（仅在x＝1且a＝1时取等号），∴函数在[1，e]上是增函数，∴．由1+a2≥e+1，得，又0＜a＜1，∴不合题意．②当1＜a＜e时，若1＜x＜a，则，若a＜x＜e，则．∴函数f（x）在[1，a）上是减函数，在（a，e]上是增函数．∴f（x）min＝f（a）＝2a．由2a≥e+1，得，又1＜a＜e，∴．③当a≥e且x∈[1，e]时，，（仅在x＝e且a＝e时取等号）∴函数在[1，e]上是减函数．∴．由，得，又a≥e，∴a≥e．综上所述：…（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．（本小题满分12分）请考生在二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，把所选题目的序号填在相应位置．[选修4-4：坐标系与参数方程]21．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【解答】（I）解：点M（1，），利用互化公式可得：点M的直角坐标为（0，1），曲线C的方程为ρsin2θ＝cosθ，即ρ2sin2θ＝ρcosθ．利用互化公式可得：曲线C的直角坐标方程为y2＝x．（II）直线l的参数方程为（t为参数）．把直线l的参数方程代入曲线C的方程得：t2+3t+2＝0，△＝＝10＞0，设A、B对应的参数分别为t1，t2，则t1t2＝2，由t的几何意义得：|MA|•|MB|＝|t1|•|t2|＝|t1•t2|＝2，【点评】本题考查了直角坐标方程与极坐标方程的互化、参数方程的应用、直线与曲线相交弦长问题、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]22．【考点】5B：分段函数的应用．【解答】解：（I）由f（x）＝2|x+1|﹣|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．可得f（x）＝，f（x）的图象如图所示（II）由f（x）的表达式及图象，当f（x）＝2时，可得x＝；当f（x）＝﹣2时，可得x＝﹣2或x＝﹣；故f（x）＞2的解集为（，3）；f（x）＜﹣2的解集为（﹣2，﹣）；所以不等式|f（x）|＞2的解集为（﹣2，﹣）∪（，3]．【点评】本题考查分段函数的解析式和图象的画法，考查绝对值不等式的解法，注意结合图象，考查运算能力，属于内计提．（本小题满分12分）请考生在二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，把所选题目的序号填在相应位置．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【解答】（Ⅰ）解：曲线C1：（x﹣2）2+y2＝4，展开可得：x2+y2﹣4x＝0，把互化公式代入可得：ρ2﹣4ρcosθ＝0，即ρ＝4cosθ．曲线C2：（θ为参数），消去参数θ可得：x2+（y﹣2）2＝4，展开可得：x2+y2﹣4y＝0，把互化公式代入可得：ρ2﹣4ρsinθ＝0，即ρ＝4sinθ．（Ⅱ）M到射线的距离为d＝4sin＝2．|AB|＝|ρB﹣ρA|＝|4﹣4cos|＝2﹣2．则S△MAB＝|AB|•d＝6﹣2．【点评】本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与曲线相交弦长问题、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．、[选修4-5：不等式选讲]24．【考点】R4：绝对值三角不等式．【解答】解：（I）因为不等式|x+7|≥m﹣1恒成立，∴m﹣1≤0，∴m的最大值为p＝1．（II）∵a，b，c∈R，a+b+c＝p＝1，∴a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，相加可得2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ac），∴3（a2+b2+c2）≥a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），∴3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2＝1，∴，当且仅当a＝b＝c＝时，等号成立．【点评】本题主要考查函数的恒成立问题，求函数的最值，基本不等式的应用，属于中档题．。

山东省临沂市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】∵,,∴故选：D2. 已知复数满足（为虚数单位），则（）A. B. C. 2 D. 1【答案】C【解析】∵，∴=∴.故选：C点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．．3. 已知与之间的一组数据如下表：则与的线性回归方程过点（）A. 2B.C.D. 1【答案】B【解析】由题意得：，线性回归方程必过样本中心点即线性回归方程过点故选：B4. “∵四边形是矩形，∴四边形的对角线相等”，以上推理的大前提是（）A. 四边形的对角线相等B. 矩形的对角线相等C. 矩形是四边形D. 对角线相等的四边形是矩形【答案】B【解析】请根据题意，用演绎推理即三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，∵由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，∴大前提一定是矩形的对角线相等，故选：B．5. 下列结论正确的是（）A. “若，则”的否命题是“若，则”B. 对于定义在上的可导函数，“”是“为极值点”的充要条件C. “若，则”是真命题D. ，使得成立【答案】C【解析】“若，则”的否命题是“若，则”故A错误；对于定义在上的可导函数，“”是“为极值点”的必要不充分条件，故C错误；“若，则”是真命题等价于“若，则”是真命题，显然C正确；，恒成立，故D错误.故选：C6. 若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵角的终边经过点，∴又故选：A点睛：1．利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用＝tan α可以实现角α的弦切互化．2．应用公式时注意方程思想的应用：对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α，可以知一求二．3．注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.7. 已知函数，则（）A. B. C. D. 5【答案】B【解析】∵，∴f(−1)=f(−2)==.故选：B.8. 如果执行如图的程序框图，输入，那么输出的等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】输入m=4，s=1，i=1<4，s=4，i=2<4，s=6，i=3<4，s=7，i=4⩾4，输出s=7，故选：A.9. 已知函数的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】根据函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象，可得A=1,⋅T=⋅=−，∴ω=2.再根据五点法作图可得2⋅+φ=π,∴φ=,故函数的解析式为f(x)=sin(2x+).故g(x)=A sin(ωx+)=sin(2x+),故把f(x)的图象向右平移个单位长度，可得g(x)=sin(2x+)的图象，故选：D.点睛：图象变换(1)振幅变换(2)周期变换(3)相位变换(4)复合变换10. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意,函数在R上单调递增,且f(1)=−(−1)2+2x=1，则有，解可得−1⩽a<0；故选：C.11. 函数的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除C；当时，恒有，故排除D；时，，故可排除B；故选A.12. 给出下列结论：①若扇形的中心角为2，半径为1，则该扇形的面积为1；②函数是偶函数；③点是函数图象的一个对称中心；④函数在上是减函数.其中正确结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解答：对于①，扇形的中心角为2，半径为1，则该扇形的面积为S=αR2=×2×12=1，①正确；对于②,函数=cos2x(x∈R)，它是偶函数，②正确；对于③,当x=时,y=sin(2×+)=−1，点(,0)不是函数y=sin(2x+)图象的一个对称中心，③错误；对于④,函数y=cos x−sin x=cos(x+)，当x∈时,x+∈[,]，∴y是减函数，④正确，综上，正确的命题序号是①②④，共3个。

2016-2017学年四川省绵阳市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．（4分）与命题“若a∈M，则b∈M”等价的命题是（）A．若a∈M，则b∉M B．若b∈M，则a∉M C．若b∉M，则a∈M D．若b∉M，则a∉M3．（4分）已知a＞b，则下列不等式恒成立的是（）A．a2＞b2B．＜C．a2＞ab D．a2+b2＞2ab4．（4分）设f（x）=，则f（f（4））=（）A．﹣1 B．C．D．5．（4分）设a=0.91.1，b=1.10.9，c=log0.91.1，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b6．（4分）函数f（x）=﹣log3x的零点所在的区间为（）A．（0，）B．（，1）C．（1，3） D．（3，4）7．（4分）设p：x2﹣x﹣20≤0，q：≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（4分）若变量x，y满足，则2x﹣y的最大值是（）A．﹣2 B．3 C．7 D．99．（4分）设f（x）=sinx﹣x，则下列说法正确的是（）A．f（x）是有零点的偶函数B．f（x）是没有零点的奇函数C．f（x）既是奇函数又是R上的增函数D．f（x）既是奇函数又是R上的减函数10．（4分）已知函数y=xf′（x）（f′（x）是函数f（x）的导函数）的图象如图所示，则y=f（x）的大致图象可能是（）A．B． C． D．11．（4分）当x∈（0，3）时，关于x的不等式e x﹣x﹣2mx＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（，+∞）C．（﹣∞，e+1）D．（e+1，+∞）12．（4分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣1）=0，且当x＞0时，f（x）＞xf′（x），则下列关系式中成立的是（）A．4f（）＞f（2）B．4f（）＜f（2）C．f（）＞4f（2）D．f （）f（2）＞0二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）lg+lg6=．14．（3分）已知i是虚数单位，复数z满足zi=1+i，则z=．15．（3分）已知关于x的不等式tx2﹣5x﹣t2+5＜0的解集为{x|1＜x＜m}，则m+t=．16．（3分）过原点作曲线y=e x（其中e为自然对数的底数）的切线l，若点M（，a+2b））（a≥0，b≥0）在切线l上，则a+b的最小值为．三、解答题17．（10分）设二次函数f（x）=mx2﹣nx（m≠0），已知f（x）的图象的对称轴为x=﹣1，且f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式e f（x）＞在x∈R时恒成立（其中e为自然对数的底数），求实数t的取值范围．18．（10分）为了减少能源损耗，某工厂需要给生产车间建造可使用20年的隔热层．已知建造该隔热层每厘米厚的建造成本为3万元．该生产车间每年的能源消耗费用M（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：M（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为7.5万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用只和．（1）求k的值及f（x）的表达式；（2）试问当隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最少？并求出最少费用．19．（10分）已知函数f（x）=（1﹣2a）lnx+ax+，其中a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）记函数g（x）=f（x）+（2a﹣3）lnx﹣，若g（x）在区间[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围．四、选修4-4：坐标系与参数方程20．（10分）在直角坐标系xOy中，设直线l：（t为参数）与曲线C：（φ为参数）相交于A、B两点．（1）若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线l的极坐标方程；（2）设点P（2，），求|PA|+|PB|的值．五、选修4-5：不等式选讲21．已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|的最小值为m（1）求m的值；（2）若a，b，c为正实数，且a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥12．2016-2017学年四川省绵阳市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}【分析】求出集合B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式解得：﹣1＜x＜2，即B={x|﹣1＜x＜2}，∵A={﹣1，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（4分）与命题“若a∈M，则b∈M”等价的命题是（）A．若a∈M，则b∉M B．若b∈M，则a∉M C．若b∉M，则a∈M D．若b∉M，则a∉M【分析】求出命题“若a∈M，则b∈M”的逆否命题，由此能求出命题“若a∈M，则b∈M”等价的命题．【解答】解：命题“若a∈M，则b∈M”的逆否命题是：“若b∉M，则a∉M”，原命题与逆否命题是等价命题，∴命题“若a∈M，则b∈M”等价的命题是“若b∉M，则a∉M”．故选：D．【点评】本题考查命题的等价命题的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意原命题与逆否命题是等价命题的合理运用．3．（4分）已知a＞b，则下列不等式恒成立的是（）A．a2＞b2B．＜C．a2＞ab D．a2+b2＞2ab【分析】通过取值，利用不等式的基本性质即可判断出结论．【解答】解：A．取a=1，b=﹣2，满足a＞b，可得a2＜b2，因此A不正确；B．取a=1，b=﹣2，满足a＞b，可得＞，因此B不正确；C．取a=﹣1，b=﹣2，满足a＞b，可得a2＜ab，因此C不正确；D．∵a＞b，∴a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2＞0，∴a2+b2＞2ab，因此D正确．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（4分）设f（x）=，则f（f（4））=（）A．﹣1 B．C．D．【分析】先求出f（4）=1﹣=﹣1，从而f（f（4））=f（﹣1）=2﹣1，由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（4）=1﹣=﹣1，f（f（4））=f（﹣1）=2﹣1=．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．5．（4分）设a=0.91.1，b=1.10.9，c=log0.91.1，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=0.91.1∈（0，1），b=1.10.9＞1，c=log0.91.1＜0，则b＞a＞c，故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．（4分）函数f（x）=﹣log3x的零点所在的区间为（）A．（0，）B．（，1）C．（1，3） D．（3，4）【分析】根据零点的判定定理，对选项逐一验证即可．【解答】解：∵f（）=4＞0，f（1）=2＞0，f（3）=＜0，f（1）f（3）＜0，一定有零点，故选：C．【点评】本题主要考查零点的判定定理．属基础题．7．（4分）设p：x2﹣x﹣20≤0，q：≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】分别解出不等式，即可判断出结论．【解答】解：p：x2﹣x﹣20≤0，解得﹣4≤x≤5，∴x∈[﹣4，5]=A．q：≥1，解得﹣4＜x≤5．∴x∈（﹣4，5]．则p是q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．（4分）若变量x，y满足，则2x﹣y的最大值是（）A．﹣2 B．3 C．7 D．9【分析】由约束条件作出可行域，然后结合2x﹣y的几何意义，求得2x﹣y的最大值．【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，设z=2x﹣y，则y=2x﹣z，当此直线经过图中B时，在y轴的截距最小，z最大，由得到B（3，﹣1），∴2x﹣y的最大值为6+1=7；故选C．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．9．（4分）设f（x）=sinx﹣x，则下列说法正确的是（）A．f（x）是有零点的偶函数B．f（x）是没有零点的奇函数C．f（x）既是奇函数又是R上的增函数D．f（x）既是奇函数又是R上的减函数【分析】根据题意，由函数f（x）的解析式，求出f（﹣x）并分析与f（x）的关系，可得f（x）为奇函数，对其求导可得f′（x）≤0，可得函数f（x）为减函数，由奇函数的性质分析可得f（0）=0，即函数f（x）存在零点；由此分析选项即可得答案．【解答】解：根据题意，对于函数f（x）=sinx﹣x，有f（﹣x）=sin（﹣x）﹣（﹣x）=﹣（sinx﹣x）=﹣f （x），则函数f（x）为奇函数，其导数f′（x）=cosx﹣1≤0，即函数f（x）为减函数，对于函数f（x）=sinx﹣x，有f（0）=0﹣0=0，则函数f（x）存在零点；分析选项可得：D符合；故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判定，涉及函数零点的判定，注意掌握函数的奇偶性、单调性以及零点的判定方法．10．（4分）已知函数y=xf′（x）（f′（x）是函数f（x）的导函数）的图象如图所示，则y=f（x）的大致图象可能是（）A．B． C． D．【分析】根据题意，设函数y=xf′（x）与x轴负半轴交于点M（m，0），且﹣2＜m＜﹣1；与x轴正半轴交于点N（1，0），结合函数y=xf′（x）的图象分段讨论y=f′（x）的符号，进而分析函数y=f（x）的单调性，分析选项即可得答案．【解答】解：根据题意，设函数y=xf′（x）与x轴负半轴交于点M（m，0），且﹣2＜m＜﹣1；与x轴正半轴交于点N（1，0），当x＜m时，x＜0而y=xf′（x）＜0，则有y=f′（x）＞0，函数y=f（x）在（﹣∞，m）上为增函数；当m＜x＜0时，x＜0而y=xf′（x）＞0，则有y=f′（x）＜0，函数y=f（x）在（m，0）上为减函数；当0＜x＜1时，x＞0而y=xf′（x）＜0，则有y=f′（x）＜0，函数y=f（x）在（0，1）上为减函数；当x＞1时，x＞0而y=xf′（x）＞0，则有y=f′（x）＞0，函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数；分析选项可得：C符合；故选：C．【点评】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，涉及函数的图象以及单调性，关键是分析出导数的符号．11．（4分）当x∈（0，3）时，关于x的不等式e x﹣x﹣2mx＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（，+∞）C．（﹣∞，e+1）D．（e+1，+∞）【分析】由题意可得2m+1＜在（0，3）的最小值，求出f（x）=的导数和单调区间，可得f（x）的最小值，解不等式即可得到m的范围．【解答】解：当x∈（0，3）时，关于x的不等式e x﹣x﹣2mx＞0恒成立，即为2m+1＜在（0，3）的最小值，由f（x）=的导数为f′（x）=，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减；当1＜x＜3时，f′（x）＞0，f（x）递增．可得f（x）在x=1处取得最小值e，即有2m+1＜e，可得m＜．故选：A．【点评】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和构造函数法，运用导数求出单调区间和最值，考查运算能力，属于中档题．12．（4分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣1）=0，且当x＞0时，f（x）＞xf′（x），则下列关系式中成立的是（）A．4f（）＞f（2）B．4f（）＜f（2）C．f（）＞4f（2）D．f （）f（2）＞0【分析】先根据f（x）＞xf′（x），判断函数的单调性，可得到答案．【解答】解：当x＞0时，f（x）＞xf′（x），[]′=＜0，即x＞0时是减函数，所以，即：4f（）＜f（2）．故选：B．【点评】本题主要考查了函数单调性与导数的关系，考查构造法的应用．在判断函数的单调性时，常可利用导函数来判断．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）lg+lg6=1．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：lg+lg6=lg5﹣lg3+lg2+lg3=lg5+lg2=lg10=1．故答案为：1．【点评】本题考查对数的应用，考查计算能力．14．（3分）已知i是虚数单位，复数z满足zi=1+i，则z=1﹣i．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由zi=1+i，得．故答案为：1﹣i．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．15．（3分）已知关于x的不等式tx2﹣5x﹣t2+5＜0的解集为{x|1＜x＜m}，则m+t=5．【分析】由题意，不等式为一元二次不等式并且t＞0，对应方程的根为1，m，根据韦达定理得到m．t即可．【解答】解：由题意，方程tx2﹣5x﹣t2+5=0的两根为1，m，所以，解得，所以m+t=5；故答案为：5．【点评】本题关键是明确一元二次不等式的解集与对应二次方程的关系；利用韦达定理得到关于m，t的方程组解之．16．（3分）过原点作曲线y=e x（其中e为自然对数的底数）的切线l，若点M（，a+2b））（a≥0，b≥0）在切线l上，则a+b的最小值为1．【分析】设出切点坐标，利用导数可得切线方程，再由切线过原点可得切点坐标，进一步得到切线方程，把M坐标代入，可得a，b关系式，求出b的取值范围，把a+b化为关于b的函数，利用导数求得a+b的最小值．【解答】解：设切点为P（），则，∴过切点的切线方程为y﹣=．把原点坐标代入，可得，则x0=1．∴切线方程为y=ex．∵点M（，a+2b））（a≥0，b≥0）在切线l上，∴a+2b=e•=2﹣ab．则a+2b=2﹣ab，即a=．∴a+b=．令g（b）=（0≤b≤1）．则g′（b）=≤0在[0，1]上恒成立．∴g（b）=（0≤b≤1）为减函数．则g（b）min=g（1）=1．故答案为：1．【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，训练了利用导数求函数在闭区间上的最值，是中档题．三、解答题17．（10分）设二次函数f（x）=mx2﹣nx（m≠0），已知f（x）的图象的对称轴为x=﹣1，且f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式e f（x）＞在x∈R时恒成立（其中e为自然对数的底数），求实数t的取值范围．【分析】（1）先利用对称轴方程求得n=﹣2m；再利用条件求出m和n之间的另一关系式，联立即可求f（x）的解析式；（2）先利用e＞1把原不等式转化为x2+x＞tx﹣2在x∈R时恒成立（其中e为自然对数的底数），再分类讨论，根据基本不等式即可求出t的范围．【解答】解：（1）∵由f（x）=mx2﹣nx（a≠0）的对称轴方程是x=﹣1，∴n=﹣2m；∵函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点，∴有且只有一解，即mx2﹣（n+1）x=0有两个相同的实根；故△=（n+1）2=0，解得n=﹣1，m=∴f（x）=x2+x．（2）∵e＞1，不等式e f（x）＞在x∈R时恒成立∴f（x）＞tx﹣2．∵x2+x＞tx﹣2在x∈R时恒成立，∴tx＜x2+x+2，当x＞0时，t＜++1，∵++1≥2+1=3，当且仅当x=2时取等号，∴t＜3，当x＜0，t＞++1，∵++1=﹣（﹣﹣）+1≤﹣2+1=﹣1，当且仅当x=﹣2时取等号，∴t＞﹣1，当x=0时，恒成立，综上所述t的取值范围为（﹣1，3）．【点评】本题考查了二次函数解析式的求法以及函数恒成立问题．二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解．在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起．18．（10分）为了减少能源损耗，某工厂需要给生产车间建造可使用20年的隔热层．已知建造该隔热层每厘米厚的建造成本为3万元．该生产车间每年的能源消耗费用M（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：M（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为7.5万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用只和．（1）求k的值及f（x）的表达式；（2）试问当隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最少？并求出最少费用．【分析】（1）由建筑物每年的能源消耗费用M（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：M（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为7.5万元．可得M（0）=7.5，得k=15，进而得到M（x）=．建造费用为M1（x）=3x，则根据隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f（x），即可得到f（x）的表达式；（2）由（1）中所求的f（x）的表达式，利用导数法，求出函数f（x）的单调性，然后根据函数单调性求出总费用f（x）的最小值．【解答】解：（1）设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为M（x）=（0≤x≤10），再由M（0）=7.5，得k=15，因此M（x）=．而建造费用为M1（x）=3x，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f（x）=20M（x）+M1（x）=20×+3x=+3x（0≤x≤10）；（2）f′（x）=3﹣，令f'（x）=0，解得x=8，或x=﹣12（舍去）．当0＜x＜8时，f′（x）＜0，当8＜x＜10时，f′（x）＞0，故x=8是f（x）的最小值点，对应的最小值为f（8）=．故当隔热层修建8cm厚时，总费用达到最小值为54万元．【点评】本题考查函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，训练了利用导数求函数的最值，是中档题．19．（10分）已知函数f（x）=（1﹣2a）lnx+ax+，其中a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）记函数g（x）=f（x）+（2a﹣3）lnx﹣，若g（x）在区间[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围．【分析】（1）先求导，再根据导数和极值的关系即可求出；（2）先求导，再构造函数，得到h（x）=ax2﹣2x+（3a﹣2）≤0在[1，4]上恒成立，根据方程根的关系即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）：当a=1时，f（x）=﹣lnx+x+，x＞0，∴f′（x）=﹣+1﹣==，令f′（x）=0，解得x=2，当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x=2时，函数f（x）有极小值，即为f（1）=3，无极大值；（2）函数g（x）=f（x）+（2a﹣3）lnx﹣=（1﹣2a）lnx+ax++（2a﹣3）lnx﹣=﹣2lnx+ax﹣，∴g′（x）=﹣+a+=，设h（x）=ax2﹣2x+（3a﹣2）∵g（x）在区间[1，4]上单调递减，∴h（x）≤0，在[1，4]上恒成立，当a=0时，h（x）=﹣2x﹣2＜0在[1，4]上恒成立，满足题意，当a≠0时，∴或即，解得a≤﹣或0＜a≤，综上所述a的取值范围为（﹣∞，﹣]∪[0，]【点评】本题考查了导数和函数的极值和单调性的关系，以及函数与方程根的关系，考查了转化思想，以及分类讨论的思想，属于中档题．四、选修4-4：坐标系与参数方程20．（10分）在直角坐标系xOy中，设直线l：（t为参数）与曲线C：（φ为参数）相交于A、B两点．（1）若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线l的极坐标方程；（2）设点P（2，），求|PA|+|PB|的值．【分析】（1）直线l：（t为参数），消去参数可得普通方程，利用互化公式可得极坐标方程．（2）曲线C：（φ为参数），利用平方关系化为普通方程．把直线l：（t为参数）代入椭圆方程可得：13t2+56t+48=0，利用根与系数的关系可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|．【解答】解：（1）直线l：（t为参数），可得：x﹣y﹣=0，可得极坐标方程：﹣ρsinθ﹣=0；（2）曲线C：（φ为参数），化为普通方程：=1．把直线l：（t为参数）代入椭圆方程可得：13t2+56t+48=0，可得：t1+t2=﹣，t1t2=，∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=．【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与椭圆相交关系、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．五、选修4-5：不等式选讲21．已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|的最小值为m（1）求m的值；（2）若a，b，c为正实数，且a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥12．【分析】（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的最小值即m的值即可；（2）根据（a2+b2+c2）（12+12+12）≥（a+b+c）2=36，可得a2+b2+c2 的最小值为12．【解答】解：（1）f（x）=|x+1|+|x﹣5|，x≥5时，f（x）=x+1+x﹣5=2x﹣4，此时f（x）的最小值是6，﹣1≤x≤5时，f（x）=x+1﹣x+5=6，x≤﹣1时，f（x）=﹣x﹣1﹣x+5=﹣2x+4，此时f（x）的最小值是6，故f（x）的最小值是6，故m=6；（2）由（1）得a+b+c=6，因为a，b，c 均为正实数，由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（12+12+12）≥（a+b+c）2=36，当且仅当a=b=c=2时等号成立，∴a2+b2+c2 的最小值为12．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查柯西不等式的应用，是一道中档题．。

青海省平安一中高二2016届英语下学期期末试卷英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至12页。

第Ⅱ卷13至14页。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How does the woman keep fit?A. Taking exercise.B. Eating vegetables.C. Eating less.2.What will the man probably do next?A. Drive the woman to the store.B. Move the woman’s car.C. Get his car out of the woman’s way.3.What can you infer Marc mentioned in the dialogue is?A.Their friend, performing magic tricks for a living.B.Their friend, a professional magician.C.Their friend, good at pulling rabbits out of a hat.4.Where can you infer the conversation probably takes place?A. In a restaurant.B. By the lake.C. In the woman’s house.5.What does the man mean?A. The team won despite poor play.B. The team has to play at least one game.C. At least the football team played well.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。

2016年高二数学下学期期末试题（文附答案）孝感高中2015—2016学年度高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考试时间：120分钟满分：150分命题人：张享昌一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为纯虚数，其中=（）A．B．1C．D．－12．与极坐标不表示同一点的极坐标是（）A．B．C．D．3．如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②③④.则所有正确结论的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②④4．已知命题“存在使得”，则下列说法正确的是（）A．是假命题；“任意，都有”B．是真命题；“不存在使得”C．是真命题；“任意都有”D．是假命题；“任意都有”5．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”.那么，下列命题总成立的是（）.A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立.C．若成立，则当时，均有成立.D．若成立，则当时，均有成立.6．已知下列四个命题：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；若则；若则；在中，若，则.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．对具有线性相关关系的变量测得一组数据如下表：245682040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为（）A．210B．210.5C．211.5D．212.58．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数（）A．1B．2C．3D．49．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的A．0.95B．0.98C．0.99D．1.0010．在同一直角坐标系中，函数与的图象不可能的是（）A．B．C．D．11．横梁的强度和它的矩形横断面的宽成正比，并和矩形横断面的高的平方成正比，要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（）A．B．C．D．12．已知“整数对”按如下规律排成一列：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），……，则第60个数对是（）A．（5,7）B．（7,5）C．（2,10）D．（10,1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13．如图，点D在的弦上移动，连接，过点作的垂线交与点，则的最大值为____________.14．若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围为____________.15．若函数任意的恒成立，则的取值范围是_________. 16．已知抛物线的焦点为，直线与该抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为，若，则的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，是圆的直径，是圆的切线，交圆于点.（1）若D为AC的中点，求证：是圆的切线；（2）若求的大小.18．已知函数.（1）当时，解不等式（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围. 19．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.20．设命题关于的方程有两个不相等的正实根，命题关于的方程无实根.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21．已知分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，求点的坐标；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 22．已知是定义在上的函数，其图象交轴于三点，若点的坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性.（1）求的取值范围；（2）在函数的图象上是否存在点，使得曲线在处的切线的斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）求的取值范围.孝感高中2015—2016学年度高二下学期期末考试高二数学（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDCDBCCCBCA二、填空题13．214．15．16．17．（10分）（1）证明：连接.由已知，得.在Rt中，由已知得，.，,是圆的切线.（2）解：设，由已知得,由射影定理可得：.解得.18．（12分）解：（1）当时，等价于或或解得或,原不等式的解集为（2）由绝对值三角不等式可知.若存在实数，使得不等式成立，则，解得，实数的取值范围是.19．（12分）解（1）因为圆的极坐标方程为, 所以.又，所以，所以圆的直角坐标方程为.（2）设.因为圆的方程可化为，所以圆的圆心是，半径是2.将代入，得.又直线过，圆的半径是2，所以，即的取值范围是.20．解：设方程的两根分别为，由得所以；由方程无实根，可得，知，所以.由为真，为假，可知命题一真一假，当真假时，此时；当假真时，此时，所以的取值范围是或.21．解（1）由椭圆方程为，知,.设，则，即.又点在椭圆上，联立解得点在第一象限，.（2）显然不满足题意，可设直线的方程为，设.联立消去并整理，得，，且.又为锐角，，，.又.22．解：（1）依题意知，函数在和上有相反的单调性，所以是的一个极值点，故，即的一个解为，则.此时，易得的另一解为因为函数在和上有相反的单调性，所以且，则，故的取值范围为.（2）假设存在点，使得曲线在点处的切线的斜率为.则即. ，而.故不存在点，使得曲线在点处的切线的斜率为.（3）依题意可令.则得因为曲线的图象交轴于点，所以，即，于是,，因为，所以当时，取得最大值，；当时，取得最小值，.故.。

陕西省延川县中学2015-2016学年高二语文下学期期末考试试题注意事项：1．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；2．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。

请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；3．本试卷总分为120分。

第Ⅰ卷选择题一、阅读下面的文字，完成1 ～3题（每小题3分，共9分）在我国960万平方千米土地上，山地占2／3，大致可分为三级台阶。

第一级台阶是世界第一大高原——青藏高原。

第二级台阶从黑龙江最北端开始，一直到云贵高原南部，平均海拔近2000米，包括内蒙古高原、黄土高原、秦岭、大巴山和云贵高原。

自第二级台阶以东至东南沿海为华东平原，即第三级台阶。

上一级台阶都是下一级台阶的支撑或庇护伞。

青藏高原是我国整个生态的屏障，它把寒冷空气挡在这座大墙之外，使它的东面和南面即第二级台阶形成了优良的生态条件，温暖湿润，物种丰富。

而第三级台阶属平原生态系统，现代城市生活基本上都集中在这里，第二级台阶丰富的物种资源为下一级台阶的平原生态系统提供了生存的物资。

三级台阶囊括了地球大多数生态类型，将地球自赤道至极地之间的多数陆地动植物承载其中，为人类的生存繁衍提供了物种资源。

三级台阶中最关键的是青藏高原，它也是亚洲生态系统的支柱，高原上的山脉就像一条条大水坝，坝顶部几乎都是冰川，既围出大面积湿地、河流与湖泊，又有冰雪融水源源不断地补给湿地，形成一个涵养水源的生态系统。

水是生命之源，正是这个“大水塔”维持了中国乃至东南亚的整个生物世界的新陈代谢。

但目前的情况却不容乐观，由于全球气候变暖，连年干旱，青藏高原上的许多湖泊湿地渐渐干涸。

青海湖是中国第一大咸水湖，现在每年退水13厘米，干涸的过程中，矿物质析出，若干年之后，过高的矿化度会杀死湖内所有生物。

近些年来过度放牧也导致了草场退化，进一步破坏了涵养水源的生态条件。

一旦青藏高原上的高寒草甸消失殆尽，整个高寒草甸将会被荒漠和沙漠所取代。

北京东城区2016年高二下学期语文期末试题（含答案）北京市东城区普通中学2016年6月高二语文期末综合检验卷第Ⅰ 卷一、根据要求整合相关知识，完成1～10题。

（30分，每小题3分） 1．下列词语中加点字的读音，全都正确的一项是 A．序跋（bá）咯血（kē）信札（zhā）嬉皮笑脸（xī） B．模样（mú）剖析（pāo）悭吝（qiān）愤世嫉俗（jì） C．祛除（qù）后嗣（sì）殉职（xùn）潜移默化（qiǎn） D．忧悒（yì）冻馁（něi）琢磨（zhuó）败井颓垣（yuán） 2．下列各组词语中，没有错别字的一项是 A．缘由蒙昧穿流不息至高无上 B．厮杀部署老态龙钟无可置疑 C．赔偿秘诀谈笑风声怒不可遏 D．暮霭陷井适得其反重山峻岭 3．依次填入下列各句中横线处的词语，最恰当的一项是① 有时候仍不免呐喊几声，聊以那在寂寞里奔驰的猛士，使他们不惮于前驱。

② 明月悬在中天，车辆与行人都很稀少，在的气氛中，风琴师奏出的赞美诗使铁栏杆边的苏比入定了。

③ 人们感到惊异的是他们怎么会找到这个在沉睡的沼泽地中的村庄的，吉卜赛人道出了真情：是小鸟的歌声为他们指的路。

A．慰藉静穆淹没 B．安慰静谧湮没 C．慰藉静穆湮没 D．安慰静谧淹没 4．下列各句中画横线的成语，使用不恰当的一项是 A．著名舞蹈节目“千手观音”终于出场了，演员们衣冠楚楚，神采飞扬，舞姿优美，表演精彩绝伦，令人叫绝。

B．初学者从模仿开始并没有错，最可怕的事情，无疑是那些名人名家把抄袭和剽窃当做习惯还自鸣得意的态度。

C．热播的电视剧中，各路人马之间勾心斗角、尔虞我诈，观众从中窥出了当今职场上的一些不正常现象的影子。

D．从古到今，在世界各地，发生了很多不可思议的事情。

然而科学家们试图揭开谜底的努力，大都以失败告终。

5．下列句子中，没有语病的一项是 A．当他那样惝恍迷离往前走的时候，对于这次在狄涅的意外遭遇所能给他的后果，是否有一种明确的认识呢？ B．为了出于安全起见的考虑，他们互相手牵着手，惊奇地看着这位全身瘦骨嶙峋的饥饿艺术家。

江苏省泰州2016-2017学年高二下学期期末数学试题(理)含答案2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学（理科）试题一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分1.4!的值为 24.2.椭圆的参数方程为{x=2cosθ。

y=sinθ}（θ为参数），则该椭圆的普通方程为 x^2/4+y^2=1.3.已知a=(2,4,-1)。

b=(m,1,0)，若a⊥b，则m=-2.4.在[-2,1]上随机取一个数x，使得x<1的概率为3/4.5.某高级中学共有2000名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，高三年级抽取的学生人数为35人，则高三年级学生人数为 175人.6.右图是一个算法的流程图，则输出的k的值是 4.7.极坐标系中，点(1,0)到直线θ=π/4的距离是1/√2.8.一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续抛掷两次，观察向上的点数，则两点数之和不为5的概率为 11/18.9.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为 20.10.现将5张连号的电影票分给5个人（5人中含甲乙两人），每人一张，且甲、乙两人分得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为 12.11.若Cx(x+3)-Cx+2=28，则x的值为 3.12.若点P(ρ,θ)到直线θ=π/3的距离为3，则ρ=3/√3=√3.13.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，已知平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 {x=-1+2t。

y=2+t}（t为参数）在极坐标系中，圆C的圆心的极坐标为C(1,π/4)，半径为1.1）求圆C的直角坐标方程；圆C的极坐标方程为ρ=1，θ=π/4，所以C的直角坐标为(√2/2.√2/2).2）判断直线l与圆C的位置关系。

高二年级期末模块结业考试数学试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{}260A x x x =--≤，{1B x x =<-或}4x >，那么集合()U A B I ð等于（ ）A ．{}24x x -≤<B ．{3x x ≤或}4x ≥C ．{}21x x -≤<-D ．{}13x x -≤≤ 2．函数()()2lg 31f x x =+的定义域是（ ） A ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭3．下列说法错误．．的是（ ） A ．命题“若232=0x x -+，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“1x >”是“1x >”的充分不必要条件C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．命题p ：“x ∃∈R ，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x ∀∈R ，均有210x x ++≥”4．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）A ．3y x =B ．cos y x =C ．21y x =D ．ln y x = 5．设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为（ ） A ．1，3 B ．1-，1 C ．1-，3 D ．1-，1，36．已知0.2log 5a =，0.35b =，5log 2c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．b c a >>7．函数()21log f x x x=-的一个零点落在下列哪个区间（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,48．已知函数()()1324,1log 1,1x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩且()2f a =-，则a 等于（ ） A ．5 B ．2 C ．8或2 D ．89．函数()()2ln 1f x x =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．设()f x 是定义在实数集R 上的函数，满足条件()1y f x =+是偶函数，且当1x ≥时，()112x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则23f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，32f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小关系是（ ） A ．231323f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B ．213332f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．321233f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．132323f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11．若函数()()2,2,11, 2.2x a x x f x x -≥⎧⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(),2-∞B ．13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．()0,2 D ．13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭12．设函数()f x '是奇函数()f x （x ∈R ）的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x '-<则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．()(),11,0-∞--UB ．()()1,01,-+∞UC ．()(),10,1-∞-UD ．()()0,11,+∞U第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若函数()()log 1a f x x =+（0a >，1a ≠）的定义域和值域都是[]0,1，则a = ．14．函数()212log 23y x x =+-的单调递增区间是 ．15．若存在正数x 使()21x x a -<成立，则a 的取值范围是 ．16．方程31x k -=有两解，则k 的范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合{}2,A x x a x =-<∈R ，211,2x B xx x -⎧⎫=<∈⎨⎬+⎩⎭R . （1）求A 、B ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.18．设有两个命题，p ：关于x 的不等式1x a >（0a >，且1a ≠）的解集是{}0x x <；q ：函数()2lg y ax x a =-+的定义域为R .如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.19．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有()()2f x f x +=-.当[]0,2x ∈时，()22f x x x =-.（1）求证：()f x 是周期函数；（2）当[]2,4x ∈时，求()f x 的解析式；（3）计算()()()()0122014f f f f ++++L .20．已知函数()2ln f x ax b x =+在1x =处有极值12. （1）求a ，b 的值；（2）判断函数()y f x =的单调性并求出单调区间.21．某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t 件时，销售所得的收入为210.0520000t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭万元. （1）该公司这种产品的年生产量为x 件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x 的函数为()f x ，求()f x ；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？22．已知函数()2e x f x x a =-+，x ∈R 的图象在点0x =处的切线为y bx =.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()f x kx >对任意的0x >恒成立，求实数k 的取值范围.高二年级期末模块结业考试数学（文）答案一、选择题1-5:DBCDA 6-10:CBDAA 11、12：BC二、填空题13．2 14．(),3-∞- 15．()1,-+∞ 16．()0,1三、解答题17．解：（1）由2x a -<，得22a x a -<<+，所以{}22A x a x a =-<<+ 由2112x x -<+，得302x x -<+，即23x -<<，所以{}23B x x =-<< （2）若A B ⊆，所以2223a a -≥-⎧⎨+≤⎩，所以01a ≤≤ 18．解：p 真：01a <<q 真：函数()2lg y ax x a =-+的定义域为R 等价于x ∀∈R ，20ax x a -+>，所以20140a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得12a >，即q ：12a > 如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p 真q 假或p 假q 真， ∴0112a a <<⎧⎪⎨≤⎪⎩或0112a a a ≤≥⎧⎪⎨>⎪⎩或，解得102a <≤或1a ≥ 19．解：（1）∵()()2f x f x +=-，∴()()()42f x f x f x +=-+=.∴()f x 是周期为4的周期函数.（2）当[]2,0x ∈时，[]0,2x -∈，由已知得()()()2222f x x x x x -=---=--. 又()f x 是奇函数，∴()()22f x f x x x -=-=--，∴()22f x x x =+. 又当[]2,4x ∈时，[]42,0x -∈-，∴()()()24424f x x x -=-+-.又()f x 是周期为4的周期函数.∴()()()()24424f x f x x x =-=-+-268x x =-+. ∴当[]2,4x ∈时，()268f x x x =-+.（3）()00f =，()20f =，()11f =，()31f =-.又()f x 是周期为4的周期函数， ()()()()0123f f f f +++=()()()()4567f f f f +++()()20092010f f ==+L ()()201120120f f ++=.又()()()()20132014121f f f f +=+=，∴()()()()01220141f f f f ++++=L20．解：（1）()2b f x ax x'=+ 则220,11ln1,2a b a a +=⎧⎪⎨⋅+=⎪⎩ ∴1,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩（2）由（1）可知()21ln 2f x x x =-，则()f x 的定义域为()0,+∞， ()211x f x x x x--'=+=， 令()0f x '=，则1x =或1-（舍去），当01x <<时，()0f x '<，()f x 递减，当1x >时，()0f x '>，()f x 递增∴()f x 的递减区间是()0,1，递增区间是()1,+∞21．解：（1）当0500x <≤时，()210.050.250.520000100x f x x x ⎛⎫=--⨯+ ⎪⎝⎭2191200004002x x =-+-，当500x >时，()210.0550050020000f x =⨯-⨯10.250.512100400x x ⎛⎫-⨯+=- ⎪⎝⎭， 故()21191,0500,200004002112,500.400x x x f x x x ⎧-+-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩（2）当0500x <≤时，()2191200004002x f x x =-+-()213454752000032x =--+， 故当475x =时，()max 34532f x =当500x >时，()11212400f x x =-<534434543232-=<. 故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大.22．解：（1）()=e 2x f x x -，切线的斜率0e 01k =-=，∴1b =. ∴切线方程为y x =，切点坐标为()0,0.∴0e 0a +=，∴1a =-，∴()2e 1xf x x =--. （2）由（1）知2e 1x x kx -->（0x >）恒成立， ∴2e 1x x k x --<（0x >）恒成立.令()2e 1x xg x x--=（0x >），∴()min k g x <即可 ()2e e 1x x x x g x x--+'=()()()2e 111x x x x x ---+=()()21e 1x x x x ---= ∵0x >，设()e 1x t x x =--，则()e 10xt x '=->∴()e 1x t x x =--在()0,+∞单调递增，()()00t x t >=∴e 10xx -->. ∴()g x 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，∴当1x =时，()g x 取最小值()1e 2g =-，∴e 2k <-.。

2016-2017学年山东省临沂市高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)2016-2017学年山东省临沂市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知$a。

b\in R$。

$i$是虚数单位，若$a+i=2-bi$，则$(a-bi)^2=$（）A。

$3-4i$B。

$3+4i$C。

$4-3i$D。

$4+3i$2.已知随机变量$X$服从正态分布$N(1,\sigma^2)$，且$P(x\geq 2)=0.2$，则$P(x\leq 1)=$（）A。

$0.2$B。

$0.4$C。

$0.6$D。

$0.8$3.用反证法证明：若整系数一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）有有理数根，那么$a,b,c$中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A。

假设$a,b,c$都是偶数B。

假设$a,b,c$都不是偶数C。

假设$a,b,c$至多有一个偶数D。

假设$a,b,c$至多有两个偶数4.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色花和紫色花在同一花坛的概率是（）A。

$\dfrac{1}{3}$B。

$\dfrac{1}{2}$C。

$\dfrac{2}{3}$D。

$1$5.证明$1+2+\dotsb+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$，假设$n=k$时成立，当$n=k+1$时，左端增加的项数是（）A。

$1$项B。

$k$项C。

$k+1$项D。

$2k+1$项6.定积分$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{\sin x}{\cos^3 x}\mathrm{d}x=$（）A。

$9\pi$B。

$\dfrac{9}{2}\pi$C。

$\dfrac{3}{2}\pi$D。

$\pi$7.函数$y=\sin(\ln x)$的导数$y'=$（）A。

$\dfrac{\cos x}{x}$B。

大庆实验中学2015—2016学年度下学期期末考试高二年级数学试题（理）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.设复数z 满足2(43)z i i i -=-⋅，则z =（ ） A ．36i +B ．34i -C ．4i +D ．36i -2. 设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a ＋b >1；②a ＋b ＝2；③a ＋b >2；④a 2＋b 2>2；⑤ab >1. 其中能推出：“a ，b 中至少有一个大于1”的条件是( ) A ．③B ．②③C ．①②③D ．③④⑤3. 由曲线y ＝3x ，直线y ＝x +2所围成的图形的面积为( )A.32B ．4 C.12 D ．1634. 设函数41()log (),4xf x x =-141()log ()4x g x x =-的零点分别是1,2x x ，则（ ）A. 121x x =B. 1201x x <<C.121x x <D. 122x x ≥5．设复数21i x i=-（i 是虚数单位），则12016C x +222016C x +332016C x +…+201620162016C x =（ ） A ．0 B ．2- C ．1i -+D ．1i --6. 设整数m 是从不等式x 2－2x －8≤0的整数解的集合S 中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ＝m 2，则ξ的数学期望E (ξ)＝（ ）A ．1B ．5C ．147 D.1677. 定义在(0,)+∞上的函数()f x ，满足()()()f mn f m f n =+（,0m n >），且当1x >时，()0f x >.①(1)0f =；②()()()mf f m f n n=-； ③若(2)1f =，不等式(2)(2)2f x f x +->的解集为2(0,)7；④()f x 在(0,)+∞上单调递减； ⑤()()()22m n f m f n f ++≥. 以上说法正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D.48. 在直角坐标系xoy 中，直线l 的方程为40x y -+=，曲线C 的参数方程为c o s s i nx y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）,设点Q 是曲线C 上的一个动点，则它到直线l 的距离的最小值为（ ）.A．2BCD9. 余弦函数是偶函数，()cos(2)f x x =+是余弦函数，因此()cos(2)f x x =+是偶函数，以上推理（ ） A ．结论正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．全不正确10. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K 2＝n (ad －bc )(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，算得K 2＝110×(40×30－20×20)260×50×60×50≈7.8.附表：A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 11. 2位女生和3位男生共5位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是( ) A ．36B ．42C ．48D ．6012. 已知函数2()ln(1)f x a x x =+-，在区间(0,1)内任取两个实数(,)p q ，且p q ≠，不等式(1)(1)1f p f q p q+-+>-恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A.[15,)+∞B.(,15]-∞C.(12,30]D. (12,15]-二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知a ＝4⎰π2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6d x ，则二项式⎝⎛⎭⎫x 2＋ax 5的展开式中4x 的系数为________．14. 在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的极坐标方程为__________________．15. 用数学归纳法证明：“1＋12＋13＋…＋12n －1<n (n >1)”，由n ＝k (k >1)不等式成立，推证n ＝k ＋1时，左边应增加的项的项数是________．16. 设集合22{(,)|(3)(4)5}A x y x y =++-=，22{(,)|(3)(4)20}B x y x y =++-=，{(,)|234}C x y x y λ=++-=，若()A B C ⋃⋂≠∅,则实数λ的取值范围是________三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知曲线C 的极坐标方程2cos ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为212x m t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数） (1)求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；(2)设点P (,0)m ，若直线l 与曲线C 交于A,B 两点，且1PA PB ⋅=,求实数m 的值. 18.（12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：回归方程，再用选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6月的2组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想？(参考公式：b ^＝∑i =1n(x i －x )(y i －y )∑i =1n(x i －x )2，a ^＝y －b ^x )19.（12分）已知函数22()ln f x a x ax x =+-. (1)当0a >时，求函数()f x 的单调区间；(2)设22()()g x a x f x =-，且函数()g x 在点1x =处的切线为l ，直线'//l l ，且'l 在y轴上的截距为1.求证：无论a 取任何实数，函数()g x 的图像恒在直线'l 的下方.20.（12分）一家蛋糕店根据以往某种蛋糕的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图1-4所示．图1-4将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于150个且另1天的日销售量低于100个的概率；(2)用X 表示在未来3天里日销售量低于100个的天数，求随机变量X 的分布列，期望E (X )及方差D (X )．21.（12分）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3 张， 编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)． (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中， 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X 的分布列和数学期望． 22.（12分）已知函数2(1)()2xx f x e +=-，()2ln(1)x g x x e -=++(1)(1,)x ∈-+∞时，证明：()0f x >；(2)0a >，若()1g x ax ≤+，求a 的取值范围.大庆实验中学2015—2016学年度下学期期末考试高二年级数学试题(答案)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） DACBA BDBCC CA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 40； 14. ρ＝－22cos θ； 15. 2k ; 16.; 三、解答题（共6小题，共70分）17. （10分）解：（1）22:20C x y x +-=………………2分)y x m =-………………4分 （2）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程为2220t t m m ++-=………………6分由0∆>可解得13m -<<………………8分 设A,B 两点对应的t 值分别为12,t t ，则2122t t m m =-则221m m -=，解得1m =±1………………10分18. （12分）(1)由数据得x ＝11＋13＋12＋84＝11，y ＝25＋29＋26＋164＝24，……4分由公式得b ^＝187，………………8分再由a ^＝y －b ^x 得a ^＝－307，所以y 关于x 的线性回归方程为y ^＝187x －307.………………10分(2)当x ＝10时，y ^＝1507，|1507－22|<2，同理，当x ＝6时，y ^＝787，|787－12|<2，所以该小组所得线性回归方程是理想的．………………12分19. （12分）解：（1）21'()2f x a x a x=+-2112()()2a x x a a x-+= ()f x 的单调减区间是1(0,)2a ，单调增区间是1(,)2a+∞..................4分 （2）()ln g x x ax =-，'(1)1g a =-，:(1)1l y a x =--，':(1)1l y a x =-+ (6)分要证无论a 取任何实数，函数()g x 的图像恒在直线'l 的下方，即证ln 10x x --<在(0,)+∞恒成立设()ln 1F x x x =--，1'()xF x x-=，………………8分 ()F x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞单调递减max ()(1)20F x F ==-<，故ln 10x x --<在(0,)+∞恒成立………………12分20．（12分）解：(1)设A 1表示事件“日销售量不低于150个”，A 2表示事件“日销售量低于100个”，B 表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于150个且另1天销售量低于100个”．因此 P (A 1)＝(0.004＋0.002)×50＝0.3，P (A 2)＝(0.005＋0.003)×50＝0.4，………………2分 P (B )＝0.3×0.3×0.4×2＝0.072. ………………4分 (2)X 可能取的值为0，1，2，3，相应的概率分别为P (X ＝0)＝C 03·(1－0.4)3＝0.216， P (X ＝1)＝C 13·0.4(1－0.4)2＝0.432， P (X ＝2)＝C 23·0.42(1－0.4)＝0.288，P (X ＝3)＝C 33·0.43＝0.064. ………………8分X 的分布列为因为X ～B (3，0.4)，所以期望E (X )＝3×0.4＝1.2，方差D (X )＝3×0.4×(1－0.4)＝0.72. …12分21. （12分）解：(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A ，则P (A )＝C 12C 35＋C 22C 25C 47＝67. 所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为67.(2)随机变量X 的所有可能取值为1,2,3,4. P (X ＝1)＝C 33C 47＝135，P (X ＝2)＝C 34C 47＝435，P (X ＝3)＝C 35C 47＝27，P (X ＝4)＝C 36C 47＝47.所以随机变量X 的分布列是随机变量X 的数学期望EX ＝1×135＋2×435＋3×27＋4×47＝175. 22. （12分）解：（1）函数2(1)()2xx f x e +=-，'()1x f x e x =--令()'()1x p x f x e x ==--，'()1x p x e =-在(1,0)-内，'()0p x <，()p x 单调递减；在(0,)+∞内，'()0p x >，()p x 单调递增. 所有()p x 的最小值为(0)0p =，即'()0f x ≥，所有()f x 在(1,)-+∞单调递增，即()(1)0f x f >->………………4分 （2）()()(1)h x g x ax =-+，则2'()1x h x e a x -=--+ 令2()'()1x q x h x e a x -==--+，212'()(1)x q x e x =-+ 由（1）得'()0q x <，则()q x 在(1,)-+∞单调递减. (0)'(0)1q h a ==-………………6分 ① 当1a =时，'(0)0h =，在(1,0)-上'()0h x >，()h x 单调递增，在(0,)+∞上'()0h x <，()h x 单调递减， 所以()h x 的最大值为(0)h ，而(0)0h =，即()0h x ≤符合条件；………………8分 ② 当1a >时，'(0)0h <，当(1,0)x ∈-时，22'()111x h x e a a x x -=--<--++ 令2101a x --=+，解出1(1,0)1a x a -=∈-+， 即当1(,0)1ax a -∈+时，'()0h x <，即()h x 单调递减，又(0)0h =，故此时()0h x >与()0h x ≤的要求矛盾；………………10分③ 当01a <<时，'()0h x <，当(0,)x ∈+∞时，22'()111x h x e a a x x -=-->--++，此时1(0,)1a x a -=∈+∞+ 即当1(0,)1ax a -∈+时，'()0h x >，()h x 单调递增，又(0)0h =，故此时()0h x >与()0h x ≤ 的要求矛盾.综上：a 的取值为1.………………12分。